江蘇省蘇州市張家港市 2015年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上） 1若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2計算 的結(jié)果是（ ） A a B b C 1 D b 3己知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點 P（ 2， 3），則這個函數(shù)的圖象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 4下列根式中，與 是同類二次根式的是（ ） A B C D 5有 40 個數(shù)據(jù)，共分成 6 組，第 1 4 組的頻數(shù)分別是 10， 5， 7， 6，第 5 組的頻率為 第 6 組的頻率為（ ） A 如圖，在菱形 ， 20已知 周長是 15，則菱形 周長是（ ） A 25 B 20 C 15 D 10 7如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指 針指向紅色區(qū)域的概率是（ ） A B C D 8關(guān)于 x 的方程 =1 的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 且 a 0 C a 1 D a 1 且 a 2 9如圖，矩形 ， ， ， P 是 上的中點， E 是 上的一動點， M，N 分別是 中點，則隨著點 E 的運動，線段 為（ ） A B 4 C 2 D不確定 10如圖，點 A、 B 在反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象上，過點 A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為 M， N，延長線段 x 軸于點 C，若 N=S ，則 k 的值為（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上） 11當(dāng) x=_時，分式 沒有意義 12袋子里有 5 只紅球， 3 只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸 出 1 只球，是紅球的可能性 _（選填 “大于 ”“小于 ”或 “等于 ”）是白球的可能性 13如果 + =0，則 + =_ 14已知函數(shù) y= 和 y=3x+n 的圖象交于點 A（ 2， m），則 _ 15如圖所示， 中位線，點 F 在 ，且 0，若 ， ，則 長為 _ 16如圖，平行四邊形 ， ， ， 分 延長線于 F 點，則 _ 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b 的圖象交于A、 B 兩點若 x 的 取值范圍是 _ 18如圖，已知正方形 邊長為 2，對角線 交于點 O， 分 D 于點 E，則 長為 _ 三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分 把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上） 19計算： +| 3| 20解方程： 21先化簡，再求值： （ m ），其中 m= 22如圖，點 O 是菱形 角線的交點， 接 （ 1）求證： B； （ 2）如果 ： 2， ，則菱形的面積為 _ 23某報社為了解蘇州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個問題是： “您覺得霧霾天氣對您哪方面的影響最大？ ”五個選項分別是； A身體健康； B出行； C情緒不爽；D工作學(xué)習(xí)； E基本無影響，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表 霧霾天氣對您哪方面的影響最大 百分比 A、身體健康 m B、出行 15% C、情緒不爽 10% D、工作學(xué)習(xí) n E、基本無影響 5% （ 1）本次參與調(diào)查的市民共有 _人， m=_， n=_； （ 2）請將圖 1 的條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計圖中 A 部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 _度 24已知函數(shù) y=（ k 2） x 為反比例函數(shù) （ 1）求 k 的值； （ 2）若點 A（ 2）、 B（ 1）、 C（ ）是該反比例函數(shù)的圖象上的三點，則大小關(guān)系是 _（用 “ ”號連接）； （ 3）當(dāng) 3 x 時，求 y 的取值范圍 25甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用 10 天，且甲隊單獨施工 45 天和乙隊單獨施工 30 天的工作量相同 （ 1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天？ （ 2）若甲、乙兩隊共同工作了 3 天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工 程進(jìn)度，甲隊的工作效率提高到原來的 2 倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的 2 倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？ 26（ 10 分）（ 2016 春 張家港市期末）如圖，在邊長為 6 的正方形 ， E 是邊 折至 長 邊 點 G，連接 （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù)； （ 3）求 長 27（ 10 分）（ 2016蘇州一模）如圖，在直角坐標(biāo)系 ，一直線 y=2x+b 經(jīng)過點 A（1， 0）與 y 軸正半軸交于 B 點，在 x 軸正半軸上有一點 D，且 D，過 D 點作 y=2x+b 于 C 點，反比例函數(shù) y= （ x O）經(jīng)過點 C （ 1）求 b， k 的值； （ 2）求 面積； （ 3）在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上找一點 P（異于點 C），使 面積相等，求出 P 點坐標(biāo) 28（ 10 分）（ 2016 春 張 家港市期末）如圖，直線 y= x+b 分別與 x 軸、 y 軸交于A、 B 兩點，與直線 y=6 交于點 C（ 4， 2） （ 1）點 A 坐標(biāo)為（ _， _）， B 為（ _， _）； （ 2）在線段 有一點 E，過點 E 作 y 軸的平行線交直線 點 F，設(shè)點 E 的橫坐標(biāo)為m，當(dāng) m 為何值時，四邊形 平行四邊形； （ 3）若點 P 為 x 軸上一點，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點 Q，使得 P、 Q、 A、 B 四個點能構(gòu)成一個菱形若存在，求出所有符合 條件的 Q 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 2015年江蘇省蘇州市張家港市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上） 1若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點】 二次根式有意義 的條件 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計算即可得解 【解答】 解：由題意得， 2 x 0， 解得 x 2 故選 C 【點評】 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 2計算 的結(jié)果是（ ） A a B b C 1 D b 【考點】 約分 【分析】 約去分式的分子與分母的公因式 可 【解答】 解：原式 = =b 故選： B 【點評】 本題考查了 約分約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分 3己知反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點 P（ 2， 3），則這個函數(shù)的圖象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)點的坐標(biāo)求出 k 值，再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象經(jīng)過點 P（ 2， 3）， k=2 （ 3） = 6 0， 該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限 故選： B 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象 k 0 時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減??； k 0 時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)常數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限 4下列根式中，與 是同類二次根式的是（ ） A B C D 【考點】 同類二次根式 【分析】 把各選項中式子化為最簡二次根式，利用同類二次根式定義判斷即可 【解答】 解： A、 =2 ，與 不是同類二次根式； B、 =2 ，與 是同類二次根式； C、 與 不是同類二次根式； D、 與 不是同 類二次根式， 故選 B 【點評】 此題考查了同類二次根式，以及最簡二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵 5有 40 個數(shù)據(jù)，共分成 6 組，第 1 4 組的頻數(shù)分別是 10， 5， 7， 6，第 5 組的頻率為 第 6 組的頻率為（ ） A 考點】 頻數(shù)與頻率 【分析】 有 40 個數(shù)據(jù)，第 5 組的頻率為 可以求得第 5 組的頻數(shù)，根據(jù)各組的頻數(shù)的和是 40，即可求得第 6 組的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以頻率即可求解 【解答】 解： 第 5 組的頻率為 第 5 組的 頻數(shù)為 40 ， 第 6 組的頻數(shù)為 40（ 10+5+7+6+4） =8， 故第 6 組的頻率為 = 故本題選 D 【點評】 本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于 1頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率 = 6如圖，在菱形 ， 20已知 周長是 15，則菱形 周長是（ ） A 25 B 20 C 15 D 10 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 由于四邊形 菱形， 對角線，根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求 0，而 C=證 等邊三角形，結(jié)合 周長是 15，從而可求 C=5，那么就可求菱形的周長 【解答】 解： 四邊形 菱形， 對角線， C=D， 0， 等邊三角形， 周長 是 15， C=5， 菱形 周長是 20 故選 B 【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)菱形的對角線平分對角，解題的關(guān)鍵是證明 等邊三角形 7如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是（ ） A B C D 【考點】 幾何概率 【分析】 首先確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向紅色區(qū)域的概率 【解答】 解： 圓被等分成 6 份，其中紅色部分占 3 份， 落在陰影區(qū)域的概率 = 故選 B 【點評】 此題考查幾何概率問題，關(guān)鍵是根據(jù)概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比解答 8關(guān)于 x 的方程 =1 的解是正數(shù)，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 且 a 0 C a 1 D a 1 且 a 2 【考點】 分式方程的解 【分析】 先解關(guān)于 x 的分式方程，求得 x 的值，然后再依據(jù) “解是正數(shù) ”建立不等式求 a 的取值范圍 【解答】 解：去分母得， 2x+a=x 1 x= 1 a 方程的解是正數(shù) 1 a 0 即 a 1 又因為 x 1 0 a 2 則 a 的取值范圍是 a 1 且 a 2 故選： D 【點評】 由于我們的目的是求 a 的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于 a 的不等式，另外，解答 本題時，易漏掉 a 2，這是因為忽略了 x 1 0 這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視 9如圖，矩形 ， ， ， P 是 上的中點， E 是 上的一動點， M，N 分別是 中點，則隨著點 E 的運動，線段 為（ ） A B 4 C 2 D不確定 【考點】 矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 連接 據(jù)矩形的性質(zhì)求出 長度，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 題得解 【解答】 解：連接 矩形 ， C=4， P 是 上的中點， ， =2 ， 連接 M， N 分別是 中點， 中位線， 故選 A 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出 值是解題的關(guān)鍵 10如圖，點 A、 B 在反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象上，過點 A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為 M， N，延長線 段 x 軸于點 C，若 N=S ，則 k 的值為（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 判斷 據(jù)相似的性質(zhì)得 S S ）2= ，則 S ，由于 N=據(jù)三角形面積公式得到 S S ，然后根據(jù)反比例函數(shù) k 的幾何意義得到 S |k|=4，再去絕對值易得 k 的值 【解答】 解： C， S S ） 2=（ ） 2= ，而 S ， S ， N= S S ， S |k|， |k|=4， k=8 故選（ C） 【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù) k 的幾何意義以及相似三角形的判定與性質(zhì) 從反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上任意一點向 x 軸或 y 軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是 |k|，且保持不變 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上） 11當(dāng) x= 3 時，分式 沒有意義 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式?jīng)]有意義，分母等于 0 列式計算即可得解 【解答 】 解：根據(jù)題意得， x 3=0， 解得 x=3 故答案為： 3 【點評】 本題考查的知識點為：分式無意義，分母為 0 12袋子里有 5 只紅球， 3 只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出 1 只球，是紅球的可能性 大于 （選填 “大于 ”“小于 ”或 “等于 ”）是白球的可能性 【考點】 可能性的大小 【分析】 根據(jù) “哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就打 ”直接確定答案即可 【解答】 解： 袋子里有 5 只紅球， 3 只白球， 紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量， 從中任意摸出 1 只球，是紅球的可能性大于白球的可能性 故答案為：大于 【 點評】 本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等 13如果 + =0，則 + = 【考點】 二次根式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的 性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)得出 a， b 的值，進(jìn)而利用二次根式加減運算法則求出答案 【解答】 解： + =0， a=2， b=3， 則 + = + = 故答案為： 【點評】 此題主要考查了二次根式的化簡求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵 14已知函數(shù) y= 和 y=3x+n 的圖象交于點 A（ 2， m），則 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 根據(jù)點 A 在 y= 的圖象上，求出 m 的值，代入一次函數(shù)解析式求出 n 的值，計算即可 【解答】 解： 點 A（ 2， m）在 y= 的圖象上， m= = 1， 則點 A 的坐標(biāo)為（ 2， 1）， 1=3 （ 2） +n， 解得， n=7， 則 ， 故答案為： 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵 15如圖所示， 中位線，點 F 在 ，且 0，若 ， ，則 長為 【考點】 三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出 長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出 長，進(jìn)而求出 長 【解答】 解： 0， D 為 中點， 中位線， ， E 故答案為： 【點評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 16如圖，平行四邊形 ， ， ， 分 延長線于 F 點，則 2 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的定義可得 1= 2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 2= 3， 1= F，然后求出 1= 3， 4= F，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得 E， F，根據(jù)平行四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計算即可得解 【解答】 解：如圖， 分 1= 2， 平行四邊形 ， 2= 3， 1= F， 又 3= 4（對頂角相等） ， 1= 3， 4= F， E， F， ， ， C B 3=2， 故答案為： 2 【點評】 本題考查了平行四邊形對邊相等，對邊平行的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b 的圖象交于A、 B 兩點若 x 的取值范圍是 x 0 或 1 x 3 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 觀察函數(shù)圖象，當(dāng) x 0 或 1 x 3 時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象下方 【解答】 解：當(dāng) x 0 或 1 x 3 時， 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，也考查了觀察函數(shù)圖象的能力 18如圖，已知正方形 邊長為 2，對角線 交于點 O， 分 D 于點 E，則 長為 2 2 【考點】 角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì) 【分析】 過 E 作 M，根據(jù)正方形性質(zhì)得出 B=D，由勾股定理得出 22，求出 B= ，在 ，由勾股定理得： 2出即可 【解答】 解：過 E 作 M， 四邊形 正方形， B=D， 則由勾股定理得： 22， B= ， 分 O， 由勾股定理得： O= ， 正方形 5= E= 在 ，由勾股定理得： 2 即 2（ 2 ） 2= 2， 故答案為： 2 2 【點評】 本題考查了角平分線性質(zhì)和正方形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：角平分線上的點到線段兩個端點的距離相等 三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分 把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上） 19計算： +| 3| 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪 【分析】 此題涉及零指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可 【解答】 解： +| 3| =2 1+3 =2 1+3 =4 【點評】 此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根的運算 20解方程： 【考點】 解分式方程 【分析】 觀察可得最簡公分母是 x（ x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】 解： x2+x（ x+1） =（ 2x+1）（ x+1）（ 2 分） x2+x2+x=2x+1， 解這個整式方程得： ，（ 4 分） 經(jīng)檢驗：把 代入 x（ x+1） 0 原方程的解為 （ 5 分） 【點評】 考查了解分式方程，注意：（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗根 21先化簡，再求值： （ m ），其中 m= 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先對原式化簡，再將 m= 代入化簡后的式子即可解答本題 【解答】 解： （ m ） = = = ， 當(dāng) m= 時，原式 = = = 【點評】 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法 22如圖，點 O 是菱形 角線的交點， 接 （ 1）求證： B； （ 2）如果 ： 2， ，則菱形的面積為 4 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）通過證明四邊形 矩形來推知 B； （ 2）利用（ 1）中的 B，結(jié)合已知條件，在 ，由勾股定理求得， 然后由菱形的對角線互相平分和菱形的面積公式進(jìn)行解答 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 菱形， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 矩形， B； （ 2）解： 四邊形 菱形， D= ， 由（ 1）知， ： 2， 在 ，由勾股定理得 ， 四邊形 菱形， ， ， 菱形 面積 = C=4； 故答案為： 4 【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理解題時充分利用了菱形的對角線互相垂直平分、矩形的對角線相 等的性質(zhì) 23某報社為了解蘇州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法，做了一次抽樣調(diào)查，其中有一個問題是： “您覺得霧霾天氣對您哪方面的影響最大？ ”五個選項分別是； A身體健康； B出行； C情緒不爽；D工作學(xué)習(xí)； E基本無影響，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表 霧霾天氣對您哪方面的影響最大 百分比 A、身體健康 m B、出行 15% C、情緒不爽 10% D、工作學(xué)習(xí) n E、基本無影響 5% （ 1）本次 參與調(diào)查的市民共有 200 人， m= 65% ， n= 5% ； （ 2）請將圖 1 的條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）圖 2 所示的扇形統(tǒng)計圖中 A 部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 234 度 【考點】 條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）由等級 B 的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總?cè)藬?shù)即可，進(jìn)而確定出等級 的人數(shù)，求出 A 占的百分比，進(jìn)而求出 m 與 n 的值； （ 2）由 A 占的百分比，乘以 360 即可得到結(jié)果； （ 3）根據(jù)比例的定義求得 A 和 C 類的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 30 15%=200（人） ，等級 C 的人數(shù)為 200 10%=20（人）， 則等級 A 的人數(shù)為 200（ 30+20+10+10） =130，占的百分比為 100%=65%， n=1（ 65%+15%+10%+5%） =5%； 故答案為： 200； 65%； 5%； （ 2）如圖所示： （ 3）根據(jù)題意得： 360 65%=234； 故答案為： 234 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必 要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 24已知函數(shù) y=（ k 2） x 為反比例函數(shù) （ 1）求 k 的值； （ 2）若點 A（ 2）、 B（ 1）、 C（ ）是該反比例函數(shù)的圖象上的三點，則大小關(guān)系是 用 “ ”號連接）； （ 3）當(dāng) 3 x 時，求 y 的取值范圍 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知： 5= 1，且 k 2 0，從而可求得 k 的值 （ 2）根據(jù)反比例合適的性質(zhì)即可判斷 （ 3）把 x= 3 和 x= 分別代入解析式求得函數(shù)值，即可求得 y 的取值范圍 【解答】 解：（ 1） 函數(shù) y=（ k 2） x 為反比例函數(shù)， 5= 1，且 k 2 0 解得： k= 2； （ 2） k= 2， 反比例函數(shù)為 y= ， 函數(shù)在二四象限， y 隨 x 的增大而增大， A（ 2）在第二象限， B（ 1）、 C（ ）在第四象限， 故答案為 （ 3）把 x= 3 代入 y= 得： y= ， 把 x= 代入 y= 得： y=8， y 的取值范圍是 y 8 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的定義、反比例函數(shù)是性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)定義求得 值是解題的關(guān)鍵 25甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù)，甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用 10 天，且甲隊單獨施工 45 天和乙隊單獨施工 30 天的工作量相同 （ 1）甲、乙兩隊單獨 完成此項任務(wù)需要多少天？ （ 2）若甲、乙兩隊共同工作了 3 天后，乙隊因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊的工作效率提高到原來的 2 倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的 2 倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要 x 天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要（ x+10）天，根據(jù)甲隊單獨施工 45 天和乙隊單獨施工 30 天的工作量相同建立方程求出其解即可； （ 2）設(shè)甲隊再單獨施工 a 天，根據(jù)甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的 2 倍建立不等式求出其解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要 x 天，則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要（ x+10）天， 由題意，得 ， 解得： x=20 經(jīng)檢驗， x=20 是原方程的解， x+10=30（天） 答：甲隊單獨完成此項任務(wù)需要 30 天，乙隊單獨完成此項任務(wù)需要 20 天； （ 2）設(shè)甲隊再單獨施工 a 天，由題意，得 ， 解得： a 3 答：甲隊至少再單獨施工 3 天 【點評】 本題是一道工程問題的 運用，考查了工作時間 工作效率 =工作總量的運用，列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時驗根是學(xué)生容易忽略的地方 26（ 10 分）（ 2016 春 張家港市期末）如圖，在邊長為 6 的正方形 ， E 是邊 折至 長 邊 點 G，連接 （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù)； （ 3）求 長 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出 F， B= 0，利用 理得出 可； （ 2）由（ 1）可得 折疊的性質(zhì)可得 而可得 5； （ 2）首先設(shè) BG=x，則可得 x， F+FG=x+3，然后利用勾股定理 方程：（ x+3） 2=（ 6 x） 2+32，解此方程即可 求得答案 【解答】 （ 1）證明；在正方形 ， B=D， D= B= 0， 將 折至 F， F， D= 0， F， B= 0， 又 G， 在 ， ， （ 2） 由折疊的性質(zhì)可得： （ = 90=45； （ 3） E 是 中點， E= 6=3， 設(shè) BG=x，則 x， F+FG=x+3， （ x+3） 2=（ 6 x） 2+32， 解得 x=2， 【點評】 此題屬于四邊形的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系、注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 27（ 10 分）（ 2016蘇州一模）如圖，在直角坐標(biāo)系 ，一直線 y=2x+b 經(jīng)過點 A（1， 0）與 y 軸正半軸交于 B 點，在 x 軸正半軸上有一點 D，且 D，過 D 點作 y=2x+b 于 C 點，反比例函數(shù) y= （ x O）經(jīng)過點 C （ 1）求 b， k 的值； （ 2）求 面積； （ 3）在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上找一點 P（異于點 C），使 面積相等，求出 P 點坐標(biāo) 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的 交點問題 【分析】 （ 1）利用待定系數(shù)法即可求得 b，進(jìn)而求得 D 的坐標(biāo)，根據(jù) D 的坐標(biāo)求得 C 的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可求得 k 的值； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式求得即可； （ 3）過點 C 作 平行線，交反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象于 P，此時 以 積相等，先求得直線 解析式，進(jìn)而求得直線 后聯(lián)立方程即可求得 P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 直線 y=2x+b 經(jīng)過點 A（ 1， 0）， 0= 2+b，解得 b=2， 直線的解析式為 y=2x+2， 由直線的解析式可知 B（ 0， 2）， D=2 D（ 2， 0）， 把 x=2 代入 y=2x+2 得， y=2 2+2=6， C（ 2， 6）， 反比例函數(shù) y= （ x O）經(jīng)過點 C， k=2 6=12； （ 2） S 6 2=6； （ 3）過點 C 作 平行線，交反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象于 P，此時 以 積相等， B（ 0， 2）， D（ 2， 0）， 直線 解析式為 y= x+2， 直線 解析式為 y= x+2+6= x+8， 解 得 或 ， P 點坐標(biāo)為（ 6， 2） 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式和反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)，三角形的面積等，數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵 28（ 10 分）（ 2016 春 張家港市期末）如圖，直線 y= x+b 分別與 x 軸、 y 軸交于A、 B 兩點，與直線 y=6 交于點 C（ 4， 2） （ 1）點 A 坐標(biāo)為（ 8 ， 0 ）， B 為（ 0 ， 4 ）； （ 2）在線段 有一點 E，過點 E 作 y 軸的平行線交直線 點 F，設(shè)點 E 的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)