自動(dòng)控制原理實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)一 二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)二 頻率響應(yīng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真姓名：xxx學(xué)號(hào)：xxx單位：自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院日期：2011年12月24日實(shí)驗(yàn)一 二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 了解一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。 2. 學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。 3. 學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測(cè)試方法。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 建立一階系統(tǒng)的電子模型,觀測(cè)并記錄在不同時(shí)間常數(shù)T時(shí)的躍響應(yīng)曲線,并測(cè)定其過(guò)渡過(guò)程時(shí)間TS。 2. 建立二階系統(tǒng)的電子模型,觀測(cè)并記錄在不同阻尼比時(shí)的躍響應(yīng)曲線,并測(cè)定其超調(diào)量%及過(guò)渡過(guò)程時(shí)間TS。 三、實(shí)驗(yàn)原理1一階系統(tǒng)： 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： S=C(S)R(S)=KTS+1模擬運(yùn)算電路如圖1- 1所示：圖 1- 1由圖 1-1得 U0(S)Ui(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中始終取R2= R1，則K=1，T= R2C取不同的時(shí)間常數(shù)T分別為： 0.25、 0.5、1 2二階系統(tǒng): 其傳遞函數(shù)為： S=C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2令n=1弧度/秒，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1-2所示： 圖1-2根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖1-3所示： 圖1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，則 R4R3=R4C2=12 及 =12R4C2 取不同的值=0.25 , =0.5 , =1四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 確定已斷開(kāi)電子模擬機(jī)的電源，按照實(shí)驗(yàn)說(shuō)明書的條件和要求，根據(jù)計(jì)算的電阻電容值，搭接模擬線路； 2. 將系統(tǒng)輸入端 與D/A1相連，將系統(tǒng)輸出端 與A/D1相；3. 檢查線路正確后，模擬機(jī)可通電； 4. 雙擊桌面的“自控原理實(shí)驗(yàn)”圖標(biāo)后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。5. 在系統(tǒng)菜單中選擇“項(xiàng)目”“典型環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)”；在彈出的對(duì)話框中階躍信號(hào)幅值選1伏，單擊按鈕“硬件參數(shù)設(shè)置”，彈出“典型環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)置”對(duì)話框，采用默認(rèn)值即可。 6. 單擊“確定”，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。完成后檢查實(shí)驗(yàn)結(jié)果，填表記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，抓圖記錄實(shí)驗(yàn)曲線。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 HHMN-1電子模擬機(jī)一臺(tái)、PC機(jī)一臺(tái)、數(shù)字式萬(wàn)用表一塊六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖1-5 一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線T=0.25s（左為實(shí)測(cè)曲線，右為仿真曲線，下同）圖1-6一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線T=0.5s圖1-7一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線T=1s 圖1-10 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)=0.25（左為實(shí)測(cè)曲線，右為仿真曲線，下同）圖1-11 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)=0.5圖1-12 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)=1.0七、誤差分析從得到的數(shù)據(jù)可以看出，不論是一階還是二階系統(tǒng)，實(shí)測(cè)值均與理論值有著或多或少的偏差。從實(shí)驗(yàn)的過(guò)程、原理分析可能的原因有以下幾條：1. 電容電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值一般都有誤差，所以依次搭接的電路的傳遞函數(shù)和理論不完全一致。2. 運(yùn)放帶來(lái)的誤差：一方面，實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)放的正極沒(méi)有接補(bǔ)償電阻，這有可能造成零點(diǎn)漂移以致結(jié)果不準(zhǔn)確。另一方面，理想運(yùn)放的放大倍數(shù)是無(wú)窮大的，而理論運(yùn)放不一定是無(wú)窮大，這也會(huì)對(duì)傳遞函數(shù)的參數(shù)造成一定影響。3. 實(shí)驗(yàn)箱A/D轉(zhuǎn)換時(shí)有誤差。4. 理論公式計(jì)算的Ts和超調(diào)量也是經(jīng)驗(yàn)估計(jì)公式，并不完全準(zhǔn)確，所以實(shí)測(cè)值與理論值出現(xiàn)誤差也是情理之中的。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)是單調(diào)上升曲線，特性由T唯一決定，T越小，過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行的越快，系統(tǒng)的快速性越好。但應(yīng)當(dāng)注意到，在實(shí)驗(yàn)中T太小的時(shí)候?qū)ν饨鐥l件更加敏感，將導(dǎo)致外界的擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的輸出特性有較大干擾，會(huì)使其輸出特性曲線發(fā)生波動(dòng)。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差的，這是因?yàn)?ess=1-h=1-1=0這一點(diǎn)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果的曲線圖中也可以反映出來(lái)。（2）二階系統(tǒng)平穩(wěn)性：由曲線可以看出，阻尼比越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反之阻尼比越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差。快速性：由曲線的對(duì)比可以看出，過(guò)大，例如 值接近于1，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時(shí)間 ts長(zhǎng)，快速性差；過(guò)小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因?yàn)檎袷帍?qiáng)烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時(shí)間 ts也長(zhǎng)，快速性差。從實(shí)驗(yàn)中可以看到=0.8時(shí)，ts 最短，即快速性最好，此時(shí)的平穩(wěn)性也讓人滿意。穩(wěn)態(tài)精度：可以看出，穩(wěn)態(tài)分量隨著t的增長(zhǎng)衰減到0，而穩(wěn)態(tài)分量等于1，因此從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中我們可以看到對(duì)于欠阻尼和臨界阻尼的情況下，單位階躍響應(yīng)是不存在穩(wěn)態(tài)誤差的。實(shí)驗(yàn)二 頻率響應(yīng)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握頻率特性的測(cè)試原理及方法。 2. 學(xué)習(xí)根據(jù)所測(cè)定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 測(cè)定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。 2. 系統(tǒng)模擬電路圖如下圖：圖2-13. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 取R=200K，則 GS=200S2+10S+200 取R=100K，則 GS=100S2+10S+500若正弦輸入信號(hào)為Ui(t)=A1Sin(t),則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，其輸出信號(hào)為Uo(t)=A2Sin(t+)。改變輸入信號(hào)頻率f=2值，便可測(cè)得二組A1/A2和隨f(或)變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。 三、實(shí)驗(yàn)原理1. 幅頻特性即測(cè)量輸入與輸出信號(hào)幅值A(chǔ)1及A2，然后計(jì)算其比值A(chǔ)2/A1。 2. 實(shí)驗(yàn)采用“李沙育圖形”法進(jìn)行相頻特性的測(cè)試。設(shè)有兩個(gè)正弦信號(hào): X(t)=XmSin(t) ， Y(t)=YmSin(t+) 若以X(t)為橫軸，Y(t)為縱軸，而以作為參變量，則隨著 t的變化，X(t)和Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，將在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線。這個(gè)圖形就是物理學(xué)上成稱為的“李薩如圖形”。3.相位差角的求法: 對(duì)于X(t)=XmSin(t)及Y(t)= YmSin(t)當(dāng)t=0時(shí)，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin()即=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0/2時(shí)成立四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 畫出系統(tǒng)模擬運(yùn)算電路圖，標(biāo)出電阻、電容的取值。 2. 畫出K=2和K=5兩種情況下的自動(dòng)方式、示波器方式和李薩育圖形。3. 填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。4. 用測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算出兩種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的參數(shù)，并確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。5. 分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就理論值與實(shí)測(cè)值的差異進(jìn)行分析，說(shuō)明誤差產(chǎn)生的原因。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖2-2 k=1,=9時(shí)的頻率響應(yīng)圖2-3 k=2,=2時(shí)的頻率響應(yīng)用excel分別做k=1與k=2時(shí)的波特圖如下：從波特圖中我們可以看出，系統(tǒng)的響應(yīng)是典型的二階系統(tǒng)響應(yīng)。對(duì)于二階振蕩環(huán)節(jié) Gs=n2S2+2nS+n2=1（Sn）2+2Sn+1對(duì)數(shù)輻頻特性：M=Gj特征點(diǎn)：=n，M=12，=-90易知當(dāng)Y(0)/Ym接近1時(shí)，的值即為n，Ac /Ar的值等于1/2 k=1時(shí)=90時(shí)，=9rads-1=nM=1.116，故=0.448故Gs=n2S2+2nS+n2=81S2+8.064S+81理論值GS=100S2+10S+100 k=2時(shí)=90時(shí)，=13.5rads-1=nM=1.510，故=0.33故Gs=n2S2+2nS+n2=182.25S2+8.91S+182.25理論值GS=200S2+10S+200六、誤差分析從得到的結(jié)果看，雖然已經(jīng)和理論值比較接近，但是仍存在一定誤差，初步分析誤差可能由一下因素造成：1. 電容電阻的標(biāo)稱值和實(shí)際值一般都有誤差，所以依次搭接的電路的傳遞函數(shù)和理論不完全一致。2. 運(yùn)放帶來(lái)的誤差：一方面，實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)放的正極沒(méi)有接補(bǔ)償電阻，這有可能造成零點(diǎn)漂移以致結(jié)果不準(zhǔn)確。另一方面，理想運(yùn)放的放大倍數(shù)是無(wú)窮大的，而理論運(yùn)放不一定是無(wú)窮大，這也會(huì)對(duì)傳遞函數(shù)的參數(shù)造成一定影響。3. 在matlab中顯示的李沙育圖像中找Yo時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X=0時(shí)，不一定有相應(yīng)的Y與之對(duì)應(yīng)。這是由于系統(tǒng)實(shí)際輸出電壓為連續(xù)的，而A/D轉(zhuǎn)換是離散的，所以實(shí)驗(yàn)得到的Yo并不是實(shí)際的Yo，而是有一定偏差。4. 所選的 值太少，并不能真正找到 =90度時(shí)所對(duì)應(yīng)的 。七、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 本實(shí)驗(yàn)研究了不同傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)，并通過(guò)李沙育圖像求得了響應(yīng)相對(duì)于輸入的滯后角，進(jìn)而由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計(jì)方法。2. 研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及過(guò)渡過(guò)程的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正，并驗(yàn)證。2、設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正，并驗(yàn)證。三、實(shí)驗(yàn)原理1. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示：圖3-1其中GC（s）為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統(tǒng)模型中來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可使用模擬電路的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。2. 系統(tǒng)模擬電路圖如圖：其中R1=R3=R4=R5=R6=100K，R2=400K，C1=C2=10F3. 未加校正時(shí)GCs=14、加串聯(lián)超前校正時(shí)GCs=aTS+1TS+1 ，a1給定a=2.44，T=0.26，則GCs=0.63S+10.26S+15、加串聯(lián)滯后校正時(shí)GCs=bTS+1TS+1 ，b1給定a=0.12，T=83.33，則GCs=10S+183.33S+1四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1. 響應(yīng)曲線及波特圖 （1）原系統(tǒng) 圖3-2 原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（左為實(shí)測(cè)曲線，右為仿真，下同）圖3-3 原系統(tǒng)的波特圖 （2）超前校正系統(tǒng)圖3-4 超前校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖3-5 超前校正后系統(tǒng)的波特圖（3）滯后校正系統(tǒng)圖3-6 滯后校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖3-7 滯后校正后系統(tǒng)的波特圖2. 定量分析 從頻域來(lái)看，超前校正和滯后校正均提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。然而其作用方式與作用結(jié)果是不同的。從結(jié)果上看，超前校正增大了系統(tǒng)的截止頻率，這使得系統(tǒng)更易受到高頻噪聲的干擾。而滯后校正使截止頻率降低。從作用機(jī)理來(lái)看，超前校正利用校正器自身的相位超前來(lái)拔高系統(tǒng)的相穩(wěn)定裕度角；而滯后校正是通過(guò)提高系統(tǒng)的截止頻率來(lái)改善穩(wěn)定裕度的，校正器自身的相位對(duì)穩(wěn)定裕度并沒(méi)有直接貢獻(xiàn)。 從時(shí)域來(lái)看，超前校正和滯后校正都能減小系統(tǒng)的超調(diào)量。滯后校正改善超調(diào)量的效果特別顯著，但是其也增大了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間；超前校正雖然在超調(diào)量上改善的不如滯后校正多，但卻能顯著減少系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)本實(shí)驗(yàn)掌握利用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行控制系統(tǒng)數(shù)字仿真的方法，并分析系統(tǒng)參數(shù)改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4-1 ：圖4-1若輸入為單位階躍函數(shù)，計(jì)算當(dāng)超調(diào)量分別為5%，25%，50%時(shí)K的取值（用主導(dǎo)極點(diǎn)方法估算），并根據(jù)確定的K值在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字仿真。三、理論計(jì)算1. 計(jì)算步驟用計(jì)算機(jī)繪制系統(tǒng)的根軌跡根據(jù)公式：，可以解得相應(yīng)的由cos=,過(guò)原點(diǎn)做傾角為180-的直線，與系統(tǒng)根軌跡的交點(diǎn)即為系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)將主導(dǎo)極點(diǎn)坐標(biāo)代入系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中并令模值為1，可解K2. 理論計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表：四、計(jì)算機(jī)仿真1. 實(shí)驗(yàn)程序四階龍格庫(kù)塔計(jì)算函數(shù)：RgKta.m%RgKta.m%功能：進(jìn)行龍格庫(kù)塔計(jì)算。（A，B，C，D）為系統(tǒng)的系數(shù)矩陣，x0為輸入，h為仿真步長(zhǎng)，%r為輸入信號(hào)幅值，t0為仿真的起始時(shí)間，tf為終止時(shí)間;t為仿真時(shí)間，y為系統(tǒng)輸出function t,y=RgKta(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf); x=x0; y=0; t=t0;for i=1:tf/h K1=A*x+B*r; K2=A*(x+h*K1/2)+B*r; K3=A*(x+h*K2/2)+B*r; K4=A*(x+h*K3)+B*r; x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=y;C*x; t=t;t(i)+h; end主程序test.m%test.m%功能：仿真計(jì)算當(dāng)超調(diào)量為5%,25%,50%的K值，求解調(diào)節(jié)時(shí)間，并畫出階躍響應(yīng)曲線y=0 0;k=1;while max(y)=1.5 %1.05(5%超調(diào)),1.25(25%超調(diào)),1.5(50%超調(diào))num1=