武都區(qū)安化初級中學(xué)張凱,一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式,一次函數(shù),回顧與思考,一次函數(shù),解析式：y=kx+b（k0）,一元一次方程,一般形式：kx+b=0（k0）,一元一次不等式,一般形式：kx+b0或者kx+b0（k0）,相互轉(zhuǎn)化,以下兩個問題有什么關(guān)系？,（1）解方程2x+20=0.,問題：1.對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同？,2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？,（2）當(dāng)自變量x為何值時函數(shù)y=2x+20的值為0？,由上面兩個問題的關(guān)系,能進(jìn)一步得到“解方程ax+b=0（a,b是常數(shù),a0）”與求自變量x為何值時,一次函數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系？,求ax+b=0（a，b是常數(shù)，a0）的解,x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0,以下兩個問題有什么關(guān)系？,畫出函數(shù)y=2x+20的圖像，并觀察與方程2x+20=0的解有什么關(guān)系？,觀察,從函數(shù)圖象上看，直線y=2x+20與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-10,0),說明了方程2x+20=0的解是x=-10.,求ax+b=0（a，b是常數(shù)，a0）的解,求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),解一元一次方程ax+b=0（a,b是常數(shù),a0）可以轉(zhuǎn)化為：（1）當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值；（2）從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。,收獲,下圖3個方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對這3個方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=0（2）2x+1=3（3）2x+1=-1,思考,你能根據(jù)圖象求出下面3個不等式的解集嗎？（1）2x+10（2）2x+1-1,1.已知方程ax+b=0（a,b是常數(shù),a0）的解是-2，下列圖象肯定不是直線y=ax+b的是（）,課堂練習(xí),B,2,2.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解（解集）.,y=x-2,方程5x=0的解,其解為x=0,方程x-2=0的解,方程2x+4=0的解,方程x+2=0的解,其解為x=2,其解為x=2,其解為x=-2,-2,2,2,2,動手實(shí)踐,1.你能利用函數(shù)圖象法求方程2x+3=0的解嗎？,2.利用函數(shù)圖象法解出x,并筆算檢驗(yàn)：5x-3=x+2,1.利用函數(shù)圖象解出x：5x-1=2x+5.,解法1：,方程5x-1=2x+5變形可得3x-6=0由圖象可知：直線y=3x-6與x軸的交點(diǎn)為（2，0）所以原方程的解為x=2.,拓展提升,由圖象可知：兩直線交于點(diǎn)為（2，9）所以原方程的解為x=2.,解法2：,1.利用函數(shù)圖象解出x：5x-1=2x+5.,2.根據(jù)圖像你能直接說出一元一次方程2x+6=0的解及2x+60的解集嗎?,解:由圖象可知2x+6=0的解為x=-3.,由圖象可知2x+60的解為x-3.,拓展提升,1.對于任意一個一元一次方程,它都可轉(zhuǎn)化為:ax+b=0(k,b為常數(shù)，k0）；,3.從圖象上看就是直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。,2.方程ax+b=0的解就是一次函數(shù)y=ax+b的值為0時自變量x的值