綜合考慮解耦率和隔振率的發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化/中國技師網(wǎng) 摘要 發(fā)動機(jī)懸置的解耦率和隔振率是汽車動力總成設(shè)計的兩個主要性能指標(biāo)：通過iSIGHT軟件集成Matl。b與ADAMS，建立綜合考慮解耦率和隔振率的數(shù)學(xué)模型，利用非支配解排序遺傳算法對懸置系統(tǒng)的性能參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。實車測試結(jié)果驗證了該方法的可行性。關(guān)鍵詞：發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)；解耦率；隔振率；多目標(biāo)優(yōu)化The Multi-objective Optimization of Engine Mount System Concurrently Considering Energy Decoupling Rate and Vibration Isolation Rate AbstractEnergy decoupling rate and vibration isolation rate of engine mounts are the two important performance indicators in designing vehicle power train assembly. Through integrating Matlab and ADAMS by software iSIGHT, a math model concurrently considering both energy decoupling rate and vibration isolation rate is built, and a multi-objective optimization on the performance parameters of mounting system is conducted by usjng non-dominated sorting genetic algorithm. The results of real vehicle test verify the feasibility of the method proposed. Keywords: engine mount system; energy decoupling rate; vibration isolation rate; multi-objective optimization前言 在汽車懸置系統(tǒng)的設(shè)計與開發(fā)中，解耦率與隔振率是評價衡量發(fā)動機(jī)動力懸置系統(tǒng)性能的重要設(shè)計指標(biāo)。一方面，能量解耦率方法有著比較成熟的理論，應(yīng)用廣泛，主要用于懸置系統(tǒng)的設(shè)計初期。另一方面，隔振率指標(biāo)主要用于設(shè)計后期對懸置系統(tǒng)的測試評價。動為總成懸置系統(tǒng)的解耦率和隔振率兩個性能指標(biāo)相對獨(dú)立，但有較大區(qū)別，有些學(xué)者對兩者關(guān)系進(jìn)行了一定的研究。但沒有將兩個性能同時進(jìn)行綜合的優(yōu)化設(shè)計。本文中以實例說明，在懸置系統(tǒng)的初始概念設(shè)計中，綜合考慮解耦率和隔振率，可以取得較好的效果。 本文中同時考慮了橡膠懸置的生產(chǎn)工藝，不同結(jié)構(gòu)形式的橡膠懸置及其各個方向的剛度值具有一定的比例關(guān)系。例如方塊橡膠的各向剛度值比例表示為（k2/6.5kxkykz4），因此在本文的優(yōu)化過程中，將獨(dú)立變量處理成耦合變量。既保證動力總成的隔振解耦性能，也保證橡膠生產(chǎn)工藝性，最終真正意義完成對懸置系統(tǒng)的優(yōu)化。1 能量解耦法1.1 能量解耦法在一個多自由度振動系統(tǒng)中，耦合振動問題一直是限制懸置系統(tǒng)減振和隔振性能的最大障礙之一。能量解耦法是一個解決耦合問題的較好方法。由于動力總成的結(jié)構(gòu)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)動機(jī)和地面的激勵頻率，因此可以把動力總成看作一個剛體。能量解耦法主要是通過求解發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的固有頻率和振型來獲取懸置系統(tǒng)的能量分布。根據(jù)能量的分布，可以判斷懸置系統(tǒng)各個方向的解耦程度，在發(fā)動機(jī)開發(fā)前期為發(fā)動機(jī)懸置剛度設(shè)計提供指導(dǎo)。能量解耦法的數(shù)學(xué)定義及其推導(dǎo)如下。 發(fā)動機(jī)動力總成懸置系統(tǒng)在廣義坐標(biāo)下的動力學(xué)方程為式中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，K為系統(tǒng)剛度矩陣，q為系統(tǒng)位移向量。求解該方程可得到系統(tǒng)在各頻率振動時的能量分布情況。系統(tǒng)作：階主振動時的動能為1.2能量解耦法的局限性 能量解耦方法在實際設(shè)計中簡單方便，應(yīng)用廣泛，能有效地解決耦合振動問題，但該方法存在自身的不足。解耦率指標(biāo)由懸置的各個方向剛度的比例關(guān)系確定，任何一組相同比例的懸置剛度值對應(yīng)的動力總成系統(tǒng)具有相同的解耦率指標(biāo)，但具有不同的隔振率指標(biāo)。而評價懸置系統(tǒng)的指標(biāo)恰恰是隔振率指標(biāo)。因此單純保證系統(tǒng)具有較好的解耦率指標(biāo)還不夠，須在設(shè)計前期同時考慮隔振率指標(biāo)。 現(xiàn)將所有橡膠懸置各個方向的剛度同時乘上一個系數(shù)(0)。可得 因此可得如下結(jié)論：具有相同比例關(guān)系的懸置剛度值組所對應(yīng)的系統(tǒng)剛度矩陣的特征向量是相等的。進(jìn)一步將剛度矩陣特征向量代人式(2)和式(3)計算得出的系統(tǒng)解耦率指標(biāo)也相等。2交變響應(yīng)力幅值仿真 在眾多的設(shè)計原則中，懸置支承處響應(yīng)力最小原則。州是積極隔振的重要出發(fā)點。發(fā)動機(jī)作為汽車振動的一個重要的激勵源，其自身的不平衡力具有周期性和簡諧性的特點。在發(fā)動機(jī)質(zhì)心處施加穩(wěn)定的周期激勵，將會在懸置支撐處同樣產(chǎn)生一個與激勵頻率相同的交變響應(yīng)力。在激勵幅值一定的情況下，懸置點處交變力的幅值就直接決定了力的傳遞率，響應(yīng)力幅值越小，說明隔振效果越好。 本文中根據(jù)測試的發(fā)動機(jī)外特性曲線，用接近怠速時的輸出轉(zhuǎn)矩值粗略表示發(fā)動機(jī)在怠速時輸出轉(zhuǎn)矩，得到發(fā)動機(jī)怠速二階激勵，如圖1所示。在ADAMS/View中，在發(fā)動機(jī)質(zhì)心處施加周期性正弦載荷：78sin( 26. 71Tt)，式中t為時間，發(fā)動機(jī)接近怠速時的輸出轉(zhuǎn)矩為78Nm，發(fā)動機(jī)為四缸發(fā)動機(jī)，怠速轉(zhuǎn)速為800r/min，怠速激勵頻率為26. 7Hz。仿真算得3個懸置點的z向交變響應(yīng)力，并求其算術(shù)和來綜合考慮發(fā)動機(jī)懸置隔振率，如圖2所示。 此方法能較好地控制怠速頻率激勵下的隔振率指標(biāo)，同時能量解耦法能夠控制解耦率指標(biāo)?；谏鲜鰧煞N方法的研究，認(rèn)為將兩者進(jìn)行綜合考慮可取得較好的效果。3 NSGA-多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法 NSGA-算法是一種基于快速非劣性排序的改進(jìn)型多目標(biāo)遺傳算法。其高效性在于運(yùn)用一個非支配分類程序，使多目標(biāo)簡化到一個適應(yīng)度函數(shù)的方式，該方法能解決任意數(shù)目的目標(biāo)問題，且能求解最大和最小的問題，在工程中有廣泛的應(yīng)用。多目標(biāo)優(yōu)化問題的解往往是成組的，即Pareto解集。NS-GA-是一種基于Pareto最優(yōu)解概念的多目標(biāo)遺傳算法，已應(yīng)用于多材料、多規(guī)格組合和多目標(biāo)優(yōu)化中，在拓?fù)鋬?yōu)化和汽車車身分塊等領(lǐng)域中也有應(yīng)用?；贜SGA-求解發(fā)動機(jī)懸置系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題的主要步驟如下。 (1)隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為的初始父群體P，計算當(dāng)前種群中的各個個體目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值對群體進(jìn)行快速非支配排序，根據(jù)個體的非劣解水平將種群分成不同的等級，對當(dāng)前種群中的非支配個體分配次序1，并將其個體從種群中移出，同時梅次序為1的染色體存人到()中，然后從剩余的當(dāng)前種群中選出新的非支配個體，并對其分配次序2，重復(fù)上述過程。保證種群的所有個體都有相應(yīng)的等級。根據(jù)每個非支配解的分級水平為其指定適應(yīng)值。同時計算群體中每個個體的擁擠距離。防止個體局部堆積，保證個體的多樣性。 (2)選擇運(yùn)算，在第1步中使群體中的每一個個體都有兩個屬性，一個是非支配序號irank，另一個是擁擠距離jd。選擇個體時主要根據(jù)個體的兩個屬性來作出判斷。首先優(yōu)先選擇irank較小的個體，如果出現(xiàn)同一等級個體，則選擇jd較大的個體，即選擇周圍較不擁擠的個體。 (3)對選擇的個體染色體進(jìn)行交叉和變異，如染色體ci和cj，使用較高概率，對其進(jìn)行交叉操作，使用較低的概率，對其進(jìn)行變異操作，將分別得到的新一代代入計算，得到目標(biāo)函數(shù)值。同時將子代存人Q，直到新生成的子代個數(shù)達(dá)到N，并將父代P與子代Q所有的個體合成為一個新的種群R，R=PUQ，此時種群的數(shù)量為2N。 (4)精英策略，對當(dāng)前尺中的非支配個體進(jìn)行排序，同時計算每一個個體的擁擠距離，根據(jù)等級的高低依次從R中選出N個個體，形成新的父代種群Pt+1，返回第(1)步，迭代計數(shù)器t的值加1，如果迭代計教器t沒有達(dá)到預(yù)定的數(shù)碼，繼續(xù)重復(fù)上述過程，否則停止程序，并返回0，此時0便為求解得到的Pareto最優(yōu)解集。關(guān)于NSGA-方法更詳細(xì)的內(nèi)容可參考文獻(xiàn)8。4計算實例4.1背景 某款微型汽車，由于須更換不同排量的發(fā)動機(jī)，故要重新匹配動力總成懸置剛度，使之滿足懸置隔振解耦的要求。本文中利用ADAMS建立懸置動力總成系統(tǒng)模型，采用3個懸置點的支撐反力幅值來衡量發(fā)動機(jī)的隔振率。同時在Matlab中建立懸置系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過iSIGHT同時調(diào)用ADAMS與Matlab，利用NSGA-多目標(biāo)遺傳算法來優(yōu)化解耦率和隔振率，使之滿足設(shè)計要求。4.2初始數(shù)據(jù) 初始剛度見表1，其他懸置初始參數(shù)省略。表2為初始狀態(tài)的能量解耦率分布，由表2可知，動力總成的最高頻率為20. 68Hz，大于17 Hz，不滿足頻率分布要求，隔振效果較差。同時z向跳動的解耦率為77. 97%，繞y軸轉(zhuǎn)動方向的解耦率為62. 77%，繞戈軸轉(zhuǎn)動方向的解耦率為67. 46%，均低于解耦率指標(biāo)要求。其中繞戈軸的解耦率指標(biāo)尤其重要，因為該方向有來自發(fā)動機(jī)曲軸運(yùn)動引起的激勵，易產(chǎn)生共振。圖3為初始狀態(tài)懸置點的綜合交變向應(yīng)力，由圖3可見，交變響應(yīng)力幅值也偏大。根據(jù)企業(yè)內(nèi)部設(shè)計要求，對于該發(fā)動機(jī)排量的轉(zhuǎn)矩激勵的響應(yīng)力幅值應(yīng)小于200N、大于120N。4.3優(yōu)化設(shè)計4.3.1懸置剛度初始變量 左、右、后3個懸置沿石、y、z 3個方向的設(shè)計動剛度皆為30 500N/mm。4.3.2橡膠剛度和工藝約束條件 考慮生產(chǎn)中的橡膠結(jié)構(gòu)形式基本已定，左右懸置均為方塊橡膠結(jié)構(gòu)，見圖4。方塊結(jié)構(gòu)的橡膠各向剛度值有如下特性： 發(fā)動機(jī)后懸置結(jié)構(gòu)如圖5所示。該橡膠結(jié)構(gòu)各向剛度值有如下特性：4.3.3 固有頻率解耦率約束 懸置系統(tǒng)的固有頻率分布和各個方向解耦率的要求見表3。4.3.4優(yōu)化l1標(biāo) 各個方向的解耦率最大，交變響應(yīng)力幅值適中。4.4優(yōu)化結(jié)果 利用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-進(jìn)行優(yōu)化時的參數(shù)設(shè)計見表4。 優(yōu)化結(jié)果如表5所示。本文中直接選取表5中的剛度值組，它們熊同時滿足橡膠的生產(chǎn)工藝性和系統(tǒng)隔振解耦的要求。 表6為優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的頻率解耦分布。圖6為優(yōu)化后的綜合交變響應(yīng)力。從解耦率指標(biāo)上看，z方向跳動解耦率指標(biāo)從77. 97提高到93. 10；繞戈軸轉(zhuǎn)動方向的解耦率從67. 46提高到82. 26；繞y軸轉(zhuǎn)動方向的解耦率從62. 77%提高到96. 49%。動力總成的固有頻率分布，以及其他方向的解耦率指標(biāo)均滿足表3中的設(shè)計要求。響交變響應(yīng)力的幅值，由214N降低到160N，滿足設(shè)計要求，橡膠懸置各向的剛度比例也能滿足橡膠生產(chǎn)工藝，達(dá)到了最初設(shè)計目的。5試驗驗證5.1計算模型驗證 為驗證數(shù)學(xué)模型和ADAMS模型的正確性，將兩者計算出來的模態(tài)結(jié)果進(jìn)行比較，見表7。 由表7可以看出，兩者的結(jié)果非常接近。從而驗證了程序和ADAMS模型的可靠性。5.2發(fā)動機(jī)懸置隔振率的測試 在實際評價懸置系統(tǒng)的過程中，通過測試橡膠懸置的主、被動側(cè)的3個方向的加速度來計算隔振率指標(biāo)。一般振動的隔振率應(yīng)大于20dB，這意味著加速度從主動邊傳遞到被動邊的振動加速度衰減了10倍，用分貝形式可表示為 為驗證設(shè)計效果，通過實車測試得到了隔振率曲線，如圖7所示。 由圖可見，比較關(guān)心的懸置z向隔振率都滿足大于20dB的要求，驗證了該方法的有效性。6結(jié)論 (1)從解耦原理中推導(dǎo)出動力總成系統(tǒng)的解耦率指標(biāo)由橡膠懸置的剛度比例關(guān)系決定，說明了能量解耦率設(shè)計方法的局限性。 (2)耦合振