第 1頁(yè)（共 25頁(yè)） 第 4 章 一次函數(shù) 一、選擇題 1下列圖象中，表示 y是 ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形 邊長(zhǎng)為 的長(zhǎng)為 y與 ） A y= 2x+24（ 0 x 12） B y= x+12（ 0 x 24） C y=2x 24（ 0 x 12） D y= x 12（ 0 x 24） 3一次函數(shù) y=m 1|的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1或 3 4在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（ ） A（ 2， 3），（ 4， 6） B（ 2， 3），（ 4， 6） C（ 2， 3），（ 4， 6） D（ 2，3），（ 4， 6） 5對(duì)于函數(shù) y= x+3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 2） B C圖象與 6， 0） D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 9 6關(guān)于 y=kx+的圖象可能正確的是（ ） 第 2頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 7 一次函數(shù) y= 2x+5圖象上的兩點(diǎn)，且 ） A y1= 0 8已知一次函數(shù) y= x+m 和 y= x+n 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0），且與 ， 么 ） A 2 B 3 C 4 D 6 9 如圖，把 中 0 ， ，點(diǎn) A、 1， 0）、（ 4， 0）將 點(diǎn) y=2x 6上時(shí)，線段 ） A 4 B 8 C 16 D 8 10如圖，已知直線 l： y= x，過(guò)點(diǎn) A（ 0， 1）作 ，過(guò)點(diǎn) y 軸于點(diǎn) 點(diǎn) 1，過(guò)點(diǎn) 2； 按此作法繼續(xù)下去，點(diǎn) ） A（ 42012 ， 42012） B（ 24026 ， 24026） C（ 24026 ， 24024） D（ 44024 ， 44024） 第 3頁(yè)（共 25頁(yè)） 二、填空題 11將直線 y=2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是 12函數(shù) y= 中，自變量 13一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y隨 14直線 y=3x m 4經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， 0），則關(guān)于 x m 4=0的解是 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 2）， B（ 1， 3）， C（ a， 1）三點(diǎn)，則 16某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種 小麥，在甲播種機(jī)播種 2天后，又調(diào)來(lái)乙播種機(jī)參與播種，直至完成 800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 天 17經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2的直線解析式是 18如果直線 y= 2x+1平行，與直線 y= x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 1，那么直線 三、解答題（共 66分） 19已知：一次函數(shù) y=kx+（ 0， 2）， N（ 1， 3）兩點(diǎn) （ 1）求 k、 （ 2）若一次函數(shù) y=kx+（ a， 0），求 20聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有 租費(fèi) 15元，通話費(fèi)每分鐘 B 套餐（月租費(fèi) 0元，通話費(fèi)每分鐘 種設(shè) ）， ），月通話時(shí)間為 x 分鐘 （ 1）分別表示出 x， （ 2）月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)， A、 （ 3）什么情況下 21設(shè)函數(shù) y=x+點(diǎn)，函數(shù) y= 3x 點(diǎn)，兩個(gè)函 數(shù)的圖象交于 C（ 3， 1）點(diǎn)， 第 4頁(yè)（共 25頁(yè)） （ 1）求 m、 （ 2）求直線 22某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度 y（單位：厘米）與觀察時(shí)間 x（單位：天）的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（ 線段，直線 （ 1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？ （ 2）求直線 求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？ 23 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔 5 lm/此同時(shí)， 2號(hào)探測(cè)氣球從海拔 15 個(gè)氣球都勻速上升了 50 設(shè)氣球球上升時(shí)間為 0 x 50） （ ）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表： 上升時(shí)間 /0 30 x 1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔 /m 15 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔 /m 30 （ ）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ ）當(dāng) 30 x 50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？ 24如圖，直線 y=與 、 F，點(diǎn) 8， 0），點(diǎn) 6， 0） （ 1）求 （ 2）若點(diǎn) P（ x， y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) 寫(xiě)出 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 （ 3）探究：在（ 2）的情況下，當(dāng)點(diǎn) 并說(shuō)明理由 第 5頁(yè)（共 25頁(yè)） 25閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義下面就兩個(gè)一 次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù) y=0）的圖象為直線 次函數(shù) y=0）的圖象為直線 k1= 們就稱直線 答下面的問(wèn)題： （ 1）求過(guò)點(diǎn) P（ 1， 4）且與已知直線 y= 2x 1平行的直線 畫(huà)出直線 （ 2）設(shè)直線 l 分別與 y 軸、 、 B，如果直線 m： y=kx+t（ t 0）與直線 ，求出 關(guān)于 第 6頁(yè)（共 25頁(yè)） 第 4 章 一次函數(shù) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列圖象中，表示 y是 ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】函數(shù)的概念 【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于 此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù) 【解答】解：第一個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè) 有唯一確定的 函數(shù)圖象； 第二個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè) 有唯一確定的 應(yīng)，是函數(shù)圖象； 第三個(gè)圖象，對(duì)給定的 兩個(gè) 是函數(shù)圖象； 第四個(gè)圖象，對(duì)給定的 兩個(gè) 是函數(shù)圖象 綜上所述，表示 y是 二個(gè)，共 2個(gè) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 x， y，對(duì)于 y是 2李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形 邊長(zhǎng)為 的長(zhǎng)為 y與 ） 第 7頁(yè)（共 25頁(yè)） A y= 2x+24（ 0 x 12） B y= x+12（ 0 x 24） C y=2x 24（ 0 x 12） D y= x 12（ 0 x 24） 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式 【專(zhuān)題】應(yīng)用題；壓軸題 【分析】根據(jù)題意可得 2y+x=24，繼而可得出 y與 函數(shù)關(guān)系式，及自變量 【解答】解：由題意得： 2y+x=24， 故可得： y= x+12（ 0 x 24） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為 24米，列出等式 3一次函數(shù) y=m 1|的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2），且 y 隨 m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1或 3 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo) 代入函數(shù)解析式求出 根據(jù) y隨 m 0，從而得解 【解答】解： 一次函數(shù) y=m 1|的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 2）， |m 1|=2， m 1=2或 m 1= 2， 解得 m=3或 m= 1， y隨 x 的增大而增大， m 0， m=3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點(diǎn)在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對(duì) 4在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（ ） 第 8頁(yè)（共 25頁(yè)） A（ 2， 3），（ 4， 6） B（ 2， 3），（ 4， 6） C（ 2， 3），（ 4， 6） D（ 2，3），（ 4， 6） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】探究型 【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可 【解答】解： A、 = ， 兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上； B、 ， 兩點(diǎn)不在 同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上； C、 ， 兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上； D、 ，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同是解題的關(guān)鍵 5對(duì)于函數(shù) y= x+3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 2） B C圖象與 6， 0） D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 9 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解： A、函數(shù) y= x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 2），故錯(cuò)誤； B、 錯(cuò)誤； C、圖象與 0， 3），故正確； D、圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 9，故錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 6關(guān)于 y=kx+的圖象可能正確的是（ ） 第 9頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】根據(jù)圖象與 【解答】解：令 x=0，則函數(shù) y=kx+的圖象與 0， ）， 0， 圖象與 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力 7 一次函數(shù) y= 2x+5圖象上的兩點(diǎn)，且 ） A y1= 0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】利用一次函數(shù)的增減性可得出答案 【解答】解： 在 y= 2x+5中， k= 2 0， y隨 x 的增大 而減小， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在 y=kx+b（ k 0）中，當(dāng) k 0時(shí) y隨 x 的增大而增大，當(dāng) k 0時(shí) y隨 8已知一次函數(shù) y= x+m 和 y= x+n 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0），且與 ， 么 ） A 2 B 3 C 4 D 6 第 10頁(yè)（共 25頁(yè)） 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交 或平行問(wèn)題 【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題；待定系數(shù)法 【分析】首先把（ 2， 0）分別代入一次函數(shù) y= x+m和 y= x+n，求出 m， 求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出 B、 后根據(jù)三角形的面積公式求出 【解答】解： y= x+m與 y= x+（ 2， 0）， 所以可得 0= （ 2） +m， 0= （ 2） +n， m=3， n= 1， 兩函數(shù)表達(dá)式分別為 y= x+3， y= x 1， 直線 y= x+3與 y= x 1與 B（ 0， 3）， C（ 0， 1）， S O= 4 2=4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上 9如圖，把 中 0 ， ，點(diǎn) A、 1， 0）、（ 4， 0）將 點(diǎn) y=2x 6上時(shí)，線段 為（ ） A 4 B 8 C 16 D 8 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)題意，線段 過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是 是點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) y=2x 6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖所示 第 11頁(yè)（共 25頁(yè)） 點(diǎn) A、 1， 0）、（ 4， 0）， 0 ， ， AC=4 點(diǎn) C 在直線 y=2x 6上， 2x 6=4，解得 x=5 即 5 5 1=4 S =4 4=16 （面積單位） 即線段 6 面積單位 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段 10如圖，已知直線 l： y= x，過(guò)點(diǎn) A（ 0， 1）作 ，過(guò)點(diǎn) y 軸于點(diǎn) 點(diǎn) 1，過(guò)點(diǎn) 2； 按此作法繼續(xù)下去，點(diǎn) ） 第 12頁(yè)（共 25頁(yè)） A（ 42012 ， 42012） B（ 24026 ， 24026） C（ 24026 ， 24024） D（ 44024 ， 44024） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】規(guī)律型 【分析】先根據(jù)題意找出 根據(jù) 2013的縱坐標(biāo)相同即可得出結(jié)論 【解答】解： 直線 y= x， l與 x 軸的夾角為 30 ， x 軸， 0 ， ， ， l， 0 ， ， 0， 4）， 4 ， 4）， 同理可得 16 ， 16）， ， 24026， 0， 24026） 24026 ， 24026） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與 據(jù)含 30 的直角三角形的特點(diǎn) 依次得到 A、 及 B、 的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵 第 13頁(yè)（共 25頁(yè)） 二、填空題 11將直線 y=2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是 y=2x+1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先判斷出直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，然后根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加求出平移后與坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答 【解答】解：直線 y=20， 0）， 向上平移 1個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 1）， 平移前后直線解析式的 k 值不變， 設(shè)平移后的直線為 y=2x+b， 則 2 0+b=1， 解得 b=1， 所得到的直線是 y=2x+1 故答案為： y=2x+1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的變化解答圖形的變化是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用 12函數(shù) y= 中，自變量 x 0 且 x 4 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：由題意得， x 0且 x 4 0， 解得 x 0且 x 4 故答案為： x 0且 x 4 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 13一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y隨 m 2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 第 14頁(yè)（共 25頁(yè)） 【分析】根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（ m+2）的取值范圍，從而求解 【解答】解： 一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y隨 m+2 0， 解得， m 2 故答案是： m 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系 函數(shù)值 y隨 k 0； 函數(shù)值 y隨 k 0 14直線 y=3x m 4經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ m， 0），則關(guān)于 x m 4=0的解是 x=2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程 【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行解答即可 【解答】解：把 x=m， y=0代入 y=3x m 4中，可得： m=2， 所以關(guān)于 x m 4=0的解是 x=2， 故答案為： x=2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)與一元一次方程的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn) 行解答 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 2）， B（ 1， 3）， C（ a， 1）三點(diǎn)，則 1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】根據(jù)點(diǎn) A（ 0， 2）， B（ 1， 3）的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式，再將 C（ a， 1）代入解析式求出 【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b， 將點(diǎn) A（ 0， 2）， B（ 1， 3）分別代入解析式得， ， 解得 ， 則函數(shù)解析式為 y=x+2， 將 C（ a， 1）代入解析式得， a+2=1， 解得 a= 1， 故答案為 1 第 15頁(yè)（共 25頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵 16某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種 2天后，又調(diào)來(lái)乙播種機(jī)參與播種，直至完成 800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 4 天 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)題意和分析圖象可知，甲乙合作的播種速度是 150畝 /天，所以 600 150=4天，由此即可求 出答案 【解答】解：由圖形可得：甲播種速度 200 2=100畝 /天，乙播種速度為（ 350 300） 1=50畝 /天， 甲乙合作的播種速度為 150 畝 /天， 則乙播種參與的天數(shù)是 600 150=4天 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論 17經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 2的直線解析式是 y=x 2 或 y= x+2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】設(shè)直線 解析式為 y=kx+b，先把（ 2， 0）代入得 b= 2k，則有 y=2k，再確定直線與 0， 2k），然后根據(jù)三角形的面積公式得到 2 | 2k|=2，解方程得 k=1或 1，于是可得所求的直線解析式為 y=x 2或 y= x+2 【解答】解：設(shè)直線解析式為 y=kx+b， 把（ 2， 0）代入得 2k+b=0，解得 b= 2k， 所以 y=2k， 把 x=0代入得 y=2k得 y= 2k， 所以直線與 0， 2k）， 第 16頁(yè)（共 25頁(yè)） 所以 2 | 2k|=2，解得 k=1或 1， 所以所求的直線解析式為 y=x 2或 y= x+2 故答案為 y=x 2或 y= x+2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù) y=kx+b，（ k 0，且 k， 圖象是一條直線它與 0）；與 0， b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b 18如果直線 y= 2x+1平行，與直線 y= x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 1，那么直線 y= 2x+3 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】設(shè)直線 y=kx+b，先根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到 k= 2，再把 y=1代入 y= x+2可確定直線 y= x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1），然后把（ 1， 1）代入 y= 2x+ 【解答】解：設(shè)直線 y=kx+b， 直線 l 與直線 y= 2x+1平行， k= 2， 把 y=1代入 y= x+2得 x+2=1，解得 x=1， 直線 l 與直線 y= x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1）， 把（ 1， 1）代入 y= 2x+2+b=1，解得 b=3， 直線 l 的函數(shù)解析式為 y= 2x+3 故答案為 y= 2x+3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：若直線 y=y= k1=直線 y=y=由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo) 三、解答題（共 66分） 19已知：一次函數(shù) y=kx+（ 0， 2）， N（ 1， 3）兩點(diǎn) （ 1）求 k、 （ 2）若一次函數(shù) y=kx+（ a， 0），求 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法 求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 第 17頁(yè)（共 25頁(yè)） 【分析】（ 1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可； （ 2）根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出 【解答】解：（ 1）由題意得 ， 解得 k， 和 2； （ 2）將 k=1， b=2代入 y=kx+y=x+2 點(diǎn) A（ a， 0）在 y=x+2的圖象上， 0=a+2， 即 a= 2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以 及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法，此題比較典型應(yīng)熟練掌握 20聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有 租費(fèi) 15元，通話費(fèi)每分鐘 B 套餐（月租費(fèi) 0元，通話費(fèi)每分鐘 種設(shè) ）， ），月通話時(shí)間為 x 分鐘 （ 1）分別表示出 x， （ 2）月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)， A、 （ 3）什么情況下 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù) B 套餐的收費(fèi)為話費(fèi)列式即可； （ 2）根據(jù)兩種 收費(fèi)相同列出方程，求解即可； （ 3）根據(jù)（ 2）的計(jì)算結(jié)果，小于收費(fèi)相同時(shí)的時(shí)間選擇 于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇 【解答】解：（ 1） 5； B 套餐的收費(fèi)方式： （ 2）由 5=到 x=300， 答：當(dāng)月通話時(shí)間是 300分鐘時(shí)， A、 （ 3）由 5 到 x 300， 第 18頁(yè)（共 25頁(yè)） 當(dāng)月通話時(shí)間多于 300分鐘時(shí)， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，是典型的電話收費(fèi)問(wèn)題，求出兩種收費(fèi)相同的時(shí) 間是確定選擇不同的繳費(fèi)方式的關(guān)鍵 21設(shè)函數(shù) y=x+點(diǎn)，函數(shù) y= 3x 點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于 C（ 3， 1）點(diǎn)， （ 1）求 m、 （ 2）求直線 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】（ 1）直接把點(diǎn) C（ 3， 1）代入函數(shù) y=x+n 與函數(shù) y= 3x m，求出 m、 （ 2）根據(jù) 與點(diǎn) 據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出 用待定系數(shù)法求出直線 函數(shù)解析式 即可 【解答】解：（ 1） 函數(shù) y=x+y= 3x （ 3， 1）點(diǎn)， 1= 3+n，解得 n=4； 1=9 m，解得 m=8， n=4， m=8； （ 2） 函數(shù) y=x+點(diǎn)，函數(shù) y= 3x 點(diǎn)， A（ 0， n）， B（ 0， m）， n=4， m=8， A（ 0， 4）， B（ 0， 8） D（ 0， 2） 設(shè)直線 y=kx+b（ k 0）， C（ 3， 1）， ，解得 ， 直線 y= x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 第 19頁(yè)（共 25頁(yè)） 22某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度 y（單位：厘米）與觀察時(shí)間 x（單位：天）的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（ 線段，直線 （ 1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？ （ 2）求直線 求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合 【分析】（ 1）根據(jù)平行線間的距離相等可知 50 天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高； （ 2）設(shè)直線 y=kx+b（ k 0），然后利用待定系數(shù)法求出直線 把 x=50代入進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解：（ 1） 從第 50天開(kāi)始植物的高度不變， 答：該植物從觀察時(shí)起， 50 天以后停止長(zhǎng)高； （ 2）設(shè)直線 y=kx+b（ k 0）， 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 0， 6）， B（ 30， 12）， ， 解得 所以，直線 y= x+6（ 0 x 50）， 當(dāng) x=50時(shí)， y= 50+6=16 答：直線 在線段的解析式為 y= x+6（ 0 x 50），該植物最高長(zhǎng) 16 第 20頁(yè)（共 25頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函 數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵 23（ 2015天津） 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔 5m 處出發(fā)，以 lm/此同時(shí)， 2號(hào)探測(cè)氣球從海拔 15 個(gè)氣球都勻速上升了 50 設(shè)氣球球上升時(shí)間為 0 x 50） （ ）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表： 上升時(shí)間 /0 30 x 1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔 /m 15 35 x+5 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔 /m 20 30 5 （ ）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ ）當(dāng) 30 x 50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ ）根據(jù) “1 號(hào)探測(cè)氣球從海拔 5 lm/此同時(shí)， 2號(hào)探測(cè)氣球從海拔 15 ，得出 1號(hào)探測(cè)氣球、 2號(hào)探測(cè)氣球的函數(shù)關(guān)系式； （ ）兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答； （ ）由題意，可知 1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于 2號(hào)氣球，設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差 y=（ x+5）（ 5） =10，根據(jù) 用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答 【解答】解：（ ）根據(jù)題意得： 1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔： m1=x+5， 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔： 5； 當(dāng) x=30時(shí)， 0+5=35；當(dāng) x=10時(shí)， +15=20， 故答案為： 35， x+5， 20， 5 （ ）兩個(gè)氣球能位于同一高度， 根據(jù)題意得： x+5=5， 解得： x=20，有 x+5=25， 答： 此時(shí)，氣球上升了 20 分鐘，都位于海拔 25 米的高度 （ ）當(dāng) 30 x 50時(shí)， 第 21頁(yè)（共 25頁(yè)） 由題意，可知 1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于 2 號(hào)氣球， 設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差 則 y=（ x+5）（ 5） =10， 0， y隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=50時(shí)， 5， 答：兩個(gè)氣球所在位置海拔最多相差 15m 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式 24（ 2016春 建昌縣期末）如圖，直線 y=與 x 軸、 E、 F，點(diǎn) 8， 0），點(diǎn) 6， 0） （ 1）求 （ 2）若點(diǎn) P（ x， y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) 寫(xiě)出 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 （ 3）探究：在（ 2）的情