第 1 頁 共 10 頁 武清區(qū) 2016年度第一學(xué)期期中練習(xí)卷 九年級數(shù)學(xué) 一 選填（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 2x 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） 2， 0 中心對稱圖形的是（ ） y=(x+2)2+3 的頂點(diǎn)坐 標(biāo)是（ ） A.(2， 3) B.(3) C.(2， D.( ） A. 3122 x=y C.(x+2)=3 y=x2+x=3,則關(guān)于 x2+ 的解為 ( ) ,7 1, , , C=900， ， ，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 上的點(diǎn) 處，則 B、 ） A. 10 B. 22 D. 52 bx+c=0(a 0)時(shí)，此方程可變形為（ ） ( a )2( a ( a )2( a 第 2 頁 共 10 頁 y=a 0),下列結(jié)論正確的是（ ） A.當(dāng) a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ） B.當(dāng) x=函數(shù)圖象與 C.若 a0，則當(dāng) x 1時(shí)， y隨 D.若 4a+2b+c0； ） A. B. C. D. 第 3 頁 共 10 頁 二 填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 . x=1是方程 x2+=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 . 少 需要旋轉(zhuǎn) 度后，才能與原來的圖象重合 . ax+a+2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) . bx+c=0(a 0)的兩根為 ，那么拋物線 y=bx+c(a 0)的對稱軸是 . 果鉛球運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度 y(米 )關(guān)于水平距離 x（米）的函數(shù)關(guān)系式為3532121 2 么鉛球運(yùn)動(dòng)過程中 最高點(diǎn)離地面的距離是 米 . 方形 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300后得到正方形 ,延長 ，則 度的值為 . 三 解答題：本大題共 7 小題，共 66 分。 (本小題 8 分 ) (1) (2)x( 第 4 頁 共 10 頁 20.(本小題 8 分 )如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A(2)、 B(0,4)、 C(0， 2). (1)畫出 成中心對稱的 移 點(diǎn) 2的坐標(biāo)為（ 0， 畫出平移后對應(yīng)的 (2) 對稱中心坐標(biāo)為 . 21.（本小題 10 分 ） 已知二次函數(shù) y=x+3. (1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖象與 x 軸 交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)當(dāng) 數(shù)值最大？ (3)當(dāng) y0時(shí)，請你寫出 第 5 頁 共 10 頁 22.（本小題 10 分） 果農(nóng)張大爺種植的草莓計(jì)劃以每千克 15元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷。張大爺為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克 (1)求張大爺平均每次下調(diào)的百分率； (2)小李準(zhǔn)備到張大爺處購買 3噸該草莓，因數(shù)量多，張大爺決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折， 每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 400元 . 試問小李選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由 . 23.（本小題 10 分 ） 如圖，正方形 ， E、 50，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900后，得到 接 (1) 平分線； (2) 第 6 頁 共 10 頁 24.(本小題 10 分 )如圖，某市近郊有一塊長 60 米，寬 50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，期中陰影部分為通告，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長均為 域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場 . (1)設(shè)通道的寬度為 a= 米（用含 (2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場地總占地面積為 2430平方米 ,請問通道的寬度為多少米？ 第 7 頁 共 10 頁 25.（本小題 10 分 ） 人如圖，拋物線 y=bx+c與 (2， 0),B(0)兩點(diǎn) . (1)求拋物線的解析式； (2)若拋物線交 y 軸于點(diǎn) C,愛拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) Q,使得 周長最??？若存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； (3)在 拋物線第二象限的圖象上是否存在一點(diǎn) P,使得 存在，請直接寫出點(diǎn) 不存在，請說明理由 . 第 8 頁 共 10 頁 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查試卷 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： （ 1） C （ 2） A （ 3） B （ 4） C（ 5） B （ 6） A （ 7） B （ 8） D （ 9） A （ 10） C （ 11） C (12)D 二、填空題： （ 13） 4 ； （ 14） 45； （ 15） 1 或 2； （ 16） 1x ； （ 17） 3；（ 18） 2 3 3 . 三、解答題： （ 19） 解：原方程可化為 2 2 4 0 1 分 1a ， 2b ， 4c = 2 4 20b 2 分 2 4 2 2 0 1522b b a 3 分 1 15x ，2 15x 4 分 解： 由原方程得 3 3 0x x x 1 分 3 1 0 2 分 30x 或 10x 3 分 1 3x，2 1x 4 分 （此題中的兩小題用其他方法解，答案正確亦給全分） （ 20）解：（）11 2 2 6 分 （） 對稱中心為 (2, 8 分 （ 21） 解： （） 222 3 ( 1 ) 4y x x x 圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4） 3 分 當(dāng) 0y 時(shí)，有 2 2 3 0 解得：1 1x ，2 3x 第 9 頁 共 10 頁 圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0），（ 3， 0） 6 分 （）當(dāng) 1x 時(shí)，函數(shù)值最大 8 分 （） 1 x 3 10 分 （ 22） 解：（）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x ， 1分 由題意，得 21 5 1 9 4分 解這個(gè)方程，得1 ，2 （舍去） 6分 0%x 答：平均每次下降的百分率為 20% . 7分 （）小李選擇方案一更優(yōu)惠，理由： 8分 方案一所需費(fèi)用： 9 . 6 0 . 9 3 0 0 0 2 5 9 2 0 （元） 方案二所需費(fèi)用： 9 . 6 3 0 0 0 4 0 0 3 2 7 6 0 0 （元） 25920 27600 9分 小李選擇方案一更優(yōu)惠 . 10 分 （ 23）證明： （）將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后，得到 90 1 分 45 45 2 分 E A F Q A E 的平分線 3 分 （） 將 點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后，得到 F ， F ， 45A B Q A D F 6分 在 A Q A E F A A E （ 6分 F 7分 90A B Q A B D 在 ， 2 2 2Q B B E Q E 9分 第 10 頁 共 10 頁 2 2 2E F B E D F 10分 (24) 解：（） 60 32 x 3分 （）根據(jù)題意得 6 0 35 0 2 6 0 3 2 4 3 02 xx x x 7分 解得：1 2x ，2 38x （不合題意，舍去） 9分 答：中間通道的寬度為 2 米 . 10 分 （ 25）解：（）將 A （ 2， 0）， B （ 0）代入得： 4 2 01 6 4 0 + + =- - + =解得 28 2分 則拋物線的解析式為 2 28y x x 3分 （） 點(diǎn) A 關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn) B