2014）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 1 2的絕對(duì)值是 ( ) A 2 B 2 C D 2化簡(jiǎn) 2a（ 1 2a）的值是 ( ) A 4a 1 B 4a 1 C 1 D 1 3在下面的圖形中是正方體的展開圖的是 ( ) A B C D 4下列各題正確的是 ( ) A 3x+3y=6 x+x= 99 D 9 3 5某班共有學(xué)生 中男 生人數(shù)占 35%，那么女生人數(shù)是 ( ) A 35%x B（ 1 35%） x C D 6在下列幾何體中，主視圖是四邊形的個(gè)數(shù)是 ( ) （ 1）正方體 （ 2）球體 （ 3）圓錐 （ 4）圓柱 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 7代數(shù)式 ) A 7 B C D 8用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是 ( ) A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 二、 耐心填一填（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 9如圖，折疊圍成一個(gè)正方體時(shí)，數(shù)字 _會(huì)在與數(shù)字 2所在的平面相對(duì)的平面上 10觀察下列算式： 22 02=4=14， 42 22=12=34， 62 42=20=54， 82 62=28=74， ，第 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái) _ 11鄭阿姨在超市買了一袋洗衣粉，包裝上標(biāo)有 “凈重： 8005g”的字樣，那么這袋洗衣粉的重量應(yīng)不多于 _g 12 5的相反數(shù)是 _ 13寫出一個(gè)比 2大的有理數(shù)是 _（一個(gè)即可） 14若 1y與 么（ ） 2008=_ 15若 a b=a+ 6 （ 5） =_ 16某公交車原坐有 22人，經(jīng)過(guò) 4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（ +4， 8），（ 5， +6），（ 3， +2），（ +1， 7），則車上還有 _ 人 三、細(xì)心算一算（每題 5分，共 20分） 17（ 1） 32+（ 2 5） 7 | |（ 2） 2 （ 2） 25 （ 25） +25（ ） （ 3） 14（ 1 10（ 2） 2（ 1） 3 （ 4） 93+（ ） 12+32 四、專心解一解（本大題共 4個(gè)小題，第 18、 19題各 6分，第 22、 21題各 7分，共 26分） 18化簡(jiǎn)：（ 32 2（ x2+2 19先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 20分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖 21畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示 下列各數(shù)的點(diǎn)，并用號(hào)把這些數(shù)從小到大的順序連接起來(lái) 3， 4， 0， 1 ， ， 1 五、綜合運(yùn)用（本大題共 3個(gè)小題，第 22、 23題各 8分，第 24題各 10分，共 26分） 22閱讀計(jì)算過(guò)程： 3 22（ ） 2（ 3+5 解：原式 =3 22 3+ 5 =3 +4 25 = = 回答下列問(wèn)題： （ 1）步驟 錯(cuò)在 _； （ 2）步驟 到步驟 錯(cuò)在 _； （ 3）步驟 到步驟 錯(cuò)在 _； （ 4）此題的正確結(jié)果是 _ 23如圖所示，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去： （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形的個(gè)數(shù) _ _ _ _ _ （ 2）如果剪 剪出多少個(gè)小正方形？ （ 3）如果剪了 100次，共剪出多少個(gè)小正方形？ 24一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了 4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)走了 向西走了 10千米到達(dá)小剛家，最后回到百貨大樓 （ 1）以百貨大樓為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较颍?1個(gè)單位長(zhǎng)度表示 1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置； （ 2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？ （ 3）若貨車每千米耗油 么這輛貨車共耗油多少升？ 2014）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 1 2的絕對(duì)值是 ( ) A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答 【解答】 解： 2的絕對(duì)值是 2， 即 | 2|=2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是 0 2化簡(jiǎn) 2a（ 1 2a）的值是 ( ) A 4a 1 B 4a 1 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解：原式 = 2a 1+2a = 1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵 3在下面的圖形中是正方體的展開圖的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)正方體展開圖的 11 種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解 【解答】 解： A、出現(xiàn)田字形，不是正方體的展開圖，故 B、符合正方體的展開圖，故 C、圖形中共有 5個(gè)面，缺少一個(gè)面，故 D、出現(xiàn)田字形，不是正方體的展開圖，故 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的 11 種形式是解 題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的 “一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之 ”（即不能出現(xiàn)同一行有多于 4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可 4下列各題正確的是 ( ) A 3x+3y=6 x+x= 99 D 9y 2+6 3 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3x+3y=6能合并，故錯(cuò)誤； B、應(yīng)為 x+x=2x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、本選項(xiàng)正確； D、應(yīng)為 9 3本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，要與同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方區(qū)別開，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵 5某班共有學(xué)生 中男生人數(shù)占 35%，那么女生人數(shù)是 ( ) A 35%x B（ 1 35%） x C D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 女生人數(shù) =全班人數(shù) 女生所占百分比 【解答】 解：根據(jù)男生人數(shù)占 35%，可知女生人數(shù)占 1 35%，故女生人數(shù)是（ 1 35%） x 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 注意把整體看作單位 1，已知全體表示部分，用乘法 6在下列幾何體中，主視圖是四邊形的個(gè)數(shù)是 ( ) （ 1）正方體 （ 2）球體 （ 3）圓錐 （ 4）圓柱 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 找出每個(gè)幾何體從正面看所得到的圖形即可 【解答】 解：正方體的主視圖是正方形，球體的主視圖是圓，圓錐的主視圖是等腰三角形，圓柱 的主視圖是矩形， 故主視圖是四邊形的個(gè)數(shù)是正方體和圓柱，共 2個(gè) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 7代數(shù)式 ) A 7 B C D 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解 【解答】 解：代數(shù)式 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 8用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是 ( ) A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 正方體有六個(gè)面 ，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此截面的形狀可能 是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形 【解答】 解：如圖所示： 用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記 二、耐心填一填（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 9如圖，折疊圍成一個(gè)正方體時(shí)，數(shù)字 5會(huì)在與數(shù)字 2所在的平面相對(duì)的平面上 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 【解答】 解 ：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可知，數(shù)字 5會(huì)在與數(shù)字 2所在的平面相對(duì)的平面上故填 5 【點(diǎn)評(píng)】 注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題 10觀察下列算式： 22 02=4=14， 42 22=12=34， 62 42=20=54， 82 62=28=74， ，第 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái) （ 2n） 2（ 2n 2） 2=4（ 2n 1） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 由所給式子，不難發(fā)現(xiàn)：左邊是兩 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，右邊是對(duì)應(yīng)的奇數(shù)乘以 4即第 2n+2） 2（ 2n） 2=4（ 2n+1） 【解答】 解：第 2n+2） 2（ 2n） 2=4（ 2n+1） 【點(diǎn)評(píng)】 在找等式的規(guī)律的時(shí)候，注意分別觀察等式的左邊和右邊 11鄭阿姨在超市買了一袋洗衣粉，包裝上標(biāo)有 “凈重： 8005g”的字樣，那么這袋洗衣粉的重量應(yīng)不多于 805g 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 “凈重： 8005g”的字樣表示在 800上下 5這袋洗衣粉的重量應(yīng)不多于 805g 【解答】 解：在 800505g，則這袋洗衣粉的重量營(yíng)部多于 805g 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量 12 5的相反數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果 【解答】 解： 5的相反數(shù)是 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是0 13寫出一個(gè)比 2大的有理數(shù)是 0（一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 比 2大的有理數(shù)表示的 點(diǎn)在 2表示的點(diǎn)的右邊，如 0等 【解答】 解： 0比 2大 故答案為 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的大小比較： 0大于任何負(fù)有理數(shù)，小于任何正有理數(shù)；有理數(shù)的大小比較也可通過(guò)數(shù)軸進(jìn)行，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊點(diǎn)表示的數(shù)要小 14若 1y與 類項(xiàng)，那么（ ） 2008=1 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng)；解二元一次方程組 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出 m、 代入代數(shù)式求值即可 【解答】 解：依題意得： ， 解得 m=3， n= 2 （ ） 2008=（ 6+5） 2008=1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是單項(xiàng)式和方程的綜合題目 兩個(gè)單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的相同字母的指數(shù)相同 15若 a b=a+ 6 （ 5） = 24 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 新定義 【分析】 根據(jù)題意列出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =6+6（ 5） =6 30 = 24 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解答此題的關(guān)鍵 16某公交車原坐有 22人，經(jīng)過(guò) 4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下（上車為 正，下車為負(fù)）：（ +4， 8），（ 5， +6），（ 3， +2），（ +1， 7），則車上還有 12 人 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】 解：由題意，得 22+4+（ 8） +6+（ 5） +2+（ 3） +1+（ 7） =12（人）， 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算 三、細(xì)心算一算（每題 5分，共 20分） 17（ 1） 32+（ 2 5） 7 | |（ 2） 2 （ 2） 25 （ 25） +25（ ） （ 3） 14（ 1 10（ 2） 2（ 1） 3 （ 4） 93+（ ） 12+32 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先算括號(hào)里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可 （ 2）逆用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可； （ 3）、（ 4）先算括號(hào)里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可 【解答】 解：（ 1）原式 =9 77 4 =9 1 1 =7； （ 2）原式 =25 +25 25 =25（ + ） =251 =25； （ 3）原式 = 1 （ 10 4） +1 = 1 6+1 = 1 1+1 = 1； （ 4）原式 = 93+（ ） 12+9 = 93 2+9 = 3 2+9 =4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解答此題的關(guān)鍵 四、專心解一解（本大題共 4個(gè)小題，第 18、 19題各 6分，第 22、 21題各 7分，共 26分） 18化簡(jiǎn)：（ 32 2（ x2+2 【考點(diǎn)】 整式的加減 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得出答案 【解答】 解：原式 =32222223點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn) 19先化簡(jiǎn)，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 當(dāng) x= 2， y= 時(shí)，原式 =6 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式 的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 從正面看從左往右 3列正方形的個(gè)數(shù)依次為 1， 3， 2； 從左面看從左往右 2列正方形的個(gè)數(shù)依次為 2， 1； 從上面看從左往右 3列正方形的個(gè)數(shù)依次為 1， 2， 1 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的畫法，得到從各個(gè)方向看得到的每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵 21畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用號(hào)把這些數(shù)從小到大的順序連接起來(lái) 3， 4， 0， 1 ， ， 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 在數(shù)軸上把各個(gè)數(shù)表示出來(lái)，再按在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可 【解答】 解：如圖， 4 1 1 0 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 五、綜合運(yùn)用（本大題共 3個(gè)小題，第 22、 23題各 8分，第 24題各 10分，共 26分） 22閱讀計(jì)算過(guò)程： 3 22（ ） 2（ 3+5 解：原式 =3 22 3+ 5 =3 +4 25 = = 回答下列問(wèn)題： （ 1）步驟 錯(cuò)在 去小括號(hào)時(shí)沒(méi)變符號(hào) ； （ 2）步驟 到步驟 錯(cuò)在 2的平方計(jì)算有誤 ； （ 3）步驟 到 步驟 錯(cuò)在 除法計(jì)算有誤 ； （ 4）此題的正確結(jié)果是 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 閱讀型 【分析】 根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：運(yùn)算 =3 22 +3 5 =3 4 =3 8 = 4 故答案為：（ 1）去括號(hào)錯(cuò)誤； （ 2）乘方計(jì)算錯(cuò)誤； （ 3）運(yùn)算順序錯(cuò)誤； （ 4） 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解答此題的關(guān)鍵 23如圖所示，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去： （ 1）填表： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形的個(gè)數(shù) 4 7 10 13 16 （ 2）如果剪 剪出多少個(gè)小正方形？ （ 3）如果剪了 100次，共剪出多少個(gè)小正方形？ 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 （ 1） 觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出即可； （ 2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有 （ 3）根據(jù)（ 2）中的規(guī)律，代入計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）填表如下： 剪的次數(shù) 1 2 3 4 5 正方形的個(gè)數(shù) 4 7