第 1 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 2016年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（市命題） 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 2 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 3與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（ ） A有理數(shù) B無(wú)理數(shù) C整數(shù) D實(shí)數(shù) 4無(wú)理數(shù) 的整數(shù)部分是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 5下列實(shí)數(shù)中，不屬于無(wú)理數(shù)的是（ ） A B C D 6計(jì)算（ 2結(jié)果是（ ） A 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A xx2=（ 3=（ 3= a2=已知 9m= ， 3n= ；則下列結(jié)論正確的是（ ） A 2m n=1 B 2m n=3 C 2m+n=3 D =3 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 18 分） 9計(jì)算（ 33 的結(jié)果是 10 8 的立方根是 11計(jì)算： | |= 12計(jì)算：（ ） 2016 （ ） 2017= 13若 |5 x|+ =0，則 算術(shù)平方根是 14若 a=233， b=322，則 a、 b 的大小關(guān) 系是 a b（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 三、解答題（共 10 小題，滿(mǎn)分 78 分） 15計(jì)算： （ 1）（ 1） 2016（ 9） + ； （ 2） + + 16計(jì)算： （ 1）（ 22 第 2 頁(yè)（共 10 頁(yè)） （ 2）（ 32 aa3 17將下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大 括號(hào)內(nèi)： 2， ， ， | 3|， ， ， 0， 每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 0） 整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 無(wú)理數(shù) 18求 x 的值： （ 1）（ x+2） 2=25； （ 2） 3 375 19已知一個(gè)正方體的體積是 1000在要在它的 8 個(gè)角上分別截去 8 個(gè)大小相同的小正方體，使截 去后余下的體積是 488截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？ 20已知 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3求： 5a 3b 的平方根 21已知 32m=5， 3n=10，求 9m n+1 22若 1= m+n 的值 23若 m= 表示 x 2y 的算術(shù)平方根， n= 表示 y 立方根 ，求 的立方根 24你能找出規(guī)律嗎？ （ 1）計(jì)算： = ， = ， = ， = （ 2）請(qǐng)按找到的規(guī)律計(jì)算： ； （ 3）已知： a= ， b= ，則 = （用含 a， b 的代數(shù)式表示） 第 3 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 2016年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）第 一次月考數(shù)學(xué)試卷（市命題） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的定義和性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0， 即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： +（ ） =0， 的相反數(shù)是 故選 B 2 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果 【解答】 解： 42=16， =4 故選 A 3與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（ ） A有理數(shù) B無(wú)理數(shù) C整數(shù) D實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，進(jìn)行填空 【解答】 解：與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù) 故選： D 4無(wú)理數(shù) 的整數(shù)部分是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先估算出 的范圍，即可得 出選項(xiàng) 【解答】 解： 5 6， 的整數(shù)部分是 5， 故選 B 5下列實(shí)數(shù)中，不屬于無(wú)理數(shù)的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)；立方根 第 4 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可 【 解答】 解： A、 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 6計(jì)算（ 2結(jié)果是（ ） A 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解：（ 2a2=a6a2= 故選： B 7下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A xx2=（ 3=（ 3= a2=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 xx2=底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3=的乘方，底數(shù)不 變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 C、（ 3=本選項(xiàng)正確； D、 a2=底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 8已知 9m= ， 3n= ；則下列結(jié)論正確的是（ ） A 2m n=1 B 2m n=3 C 2m+n=3 D =3 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 由 9m= ，可得 32m= ，即可得 32m=3 3n=3n+1，從而可判斷出答案 【解答】 解： 9m= ， 32m= ， 32m=3 3n=3n+1， 2m=n+1，即 2m n=1 故選 A 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 18 分） 9計(jì)算（ 33 的結(jié)果是 27 第 5 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘 方 【分析】 根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，求解即可 【解答】 解：（ 33， =（ 3） 3 （ 3 = 27 = 27 10 8 的立方根是 2 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 利用立方根的定義即可求解 【解答】 解： （ 2） 3= 8， 8 的立方根是 2 故答案為： 2 11計(jì)算： | |= 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案 【解答】 解：原式 = ， 故答案為： 12計(jì)算：（ ） 2016 （ ） 2017= 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 先將（ ） 2016 （ ） 2017 變形為 （ ） 2016 （ ），然后根據(jù)冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可 【解答】 解：原式 = （ ） 2016 （ ） =（ 1） 2016 （ ） = 故答案為： 13若 |5 x|+ =0，則 算術(shù)平方根是 25 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于 0，則每個(gè)數(shù)等于 0 列方程求得 x， 而求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： 5 x=0， y 4=0， 解得： x=5， y=4 則 4=625，則算術(shù)平方根是 25 第 6 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 故答案是： 25 14若 a=233， b=322，則 a、 b 的大小關(guān)系是 a b（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 首先將得出 a=233=（ 23） 11， b=322=（ 32） 11，進(jìn)而求出 a、 b 的大小關(guān)系 【解答】 解： a=233， b=322， a=233=（ 23） 11， b=322=（ 32） 11， 23=8 32=9， a b 故答案為： 三、解答題（共 10 小題，滿(mǎn)分 78 分） 15計(jì)算： （ 1）（ 1） 2016（ 9） + ； （ 2） + + 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用乘方的意義，減法法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =1+9+4=14； （ 2）原式 =8 2+ =6 16計(jì)算： （ 1）（ 22 （ 2）（ 32 aa3 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題； （ 2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法和除法可以解答本題 【解答】 解：（ 1）（ 224a44 （ 2）（ 32 aa397 17將下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)： 2， ， ， | 3|， ， ， 0， 每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 0） 整數(shù) 2， | 3|， 0， 負(fù)分?jǐn)?shù) ， 無(wú)理數(shù) ， ， 每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 0）， 第 7 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 利用整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，以及無(wú)理數(shù)的定義判斷即可 【解答】 解：整數(shù) 2， | 3|， 0， ； 負(fù)分?jǐn)?shù) ， ； 無(wú)理數(shù) ， ， 每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 0）， 故答案為： 2， | 3|， 0，； ， ， ， 每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 0） 18求 x 的值： （ 1）（ x+2） 2=25； （ 2） 3 375 【考點(diǎn)】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出 x 的值； （ 2）方程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）開(kāi)方得： x+2=5 或 x+2= 5， 解得： x=3 或 x= 7； （ 2）方程整理得： 125， 開(kāi)立方得： x= 5 19已知一個(gè)正方體的體積是 1000在要在它的 8 個(gè)角上分別截去 8 個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是 488截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？ 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 由于個(gè)正方體的體積是 1000在要在它的 8 個(gè)角上分別截去 8 個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是 488截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng) 據(jù)已知 條件可以列出方程 1000 888，解方程即可求解 【解答】 解：設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng) 依題意得 1000 888， 812， x=4， 答：截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是 4 20已知 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3求： 5a 3b 的平方根 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 利用平方根定義求出 a 與 b 的值，即可確定出 5a 3b 的平方根 【解答】 解： 2a 1 的平方根是 ， 3a 2b 1 的平方根是 3 2a 1=3， 3a 2b 1=9， a=2， b= 2， 5a 3b=10+6=16， 16 的平方根是 4， 5a 3b 的平方根是 4 第 8 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 21已知 32m=5， 3n=10，求 9m n+1 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分 析】 首先把 9 化為 32，再把 9m n+1 化為 32（ m n+1） ，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： 9=32， 9m n+1=32（ m n+1） =32m 32n 32=5 100 9= 22若 1= m+n 的值 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出指數(shù)相等，即可求出 m、 n 的值，代入求出即可 【解答】 解： 1= m+1+2n 1=5， n+2+2n=3， 解得： n= ， m=13 ， m+n= 23若 m= 表示 x 2y 的算術(shù)平方根， n= 表示 y 立方根，求 的立方根 【考點(diǎn)】 立方根；算術(shù)平方根 【分析】 利用算術(shù)平方根、立方根的定義求出 x 與 y 的值，進(jìn)而確定出 m 與 n 的值，代入原式計(jì)算即可求出立方根 【解答】 解：由題意得： ， 解得： ， m=3， n= 3， =27 9+1=19，即 19 的立方根為 24你能找出規(guī)律嗎？ （ 1）計(jì)算： = 6 ， = 6 ， = 20 ， = 20 （ 2）請(qǐng)按找到的規(guī)律計(jì)算： ； （ 3）已知： a= ， b= ，則 = 用含 a， b 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 二