第 1 頁（共 18 頁） 2016 年福建省廈門市雙十中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1如果兩個(gè)實(shí)數(shù) a、 b 滿足 a+b=0，那么 a、 b 一定是（ ） A都等于 0 B一正一負(fù) C互為相反數(shù) D互為倒數(shù) 2袋子中有 10 個(gè)黑球、 1 個(gè)白球，他們除顏色外無其它差別隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，則（ ） A摸到黑球、白球的可能性大小一樣 B這個(gè)球一定是黑球 C事先能確定摸到什么顏色的球 D這個(gè)球可能是白球 3下列運(yùn)算結(jié)果是 式子是（ ） A a2（ a） 6 C（ 3 D 如圖，下列語句中，描述錯(cuò)誤的是（ ） A點(diǎn) O 在直線 B直線 射線 交于點(diǎn) O C點(diǎn) P 在直線 D 為補(bǔ)角 5下列角度中，可以是多邊形內(nèi)角和的是（ ） A 450 B 900 C 1200 D 1400 6在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是（ ） A 測量對(duì)角線是否相互平分 B測量兩組對(duì)邊是否分別相等 C測量對(duì)角線是否相等 D測量其中三個(gè)角是否都為直角 7命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，必有實(shí)數(shù)解 ”是假命題則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（ ） A b= 3 B b= 2 C b= 1 D b=2 8在平面直角坐標(biāo)系中，將 y 軸所在的直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，再向下平移 1 個(gè)單位后得到直線 a，則直線 a 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A y=x 1 B y= x+1 C y=x+1 D y= x 1 9如圖，正比例函數(shù) y1=圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) ， x 的取值范圍是（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 10已知拋物線 y= x+6 與 x 軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C 若 D 為 中點(diǎn)，則 長為（ ） A B C D 二、填空題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11若代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是 12計(jì)算：（ x+2）（ x 2） = 13某公司欲招聘一名 工作人員，對(duì)甲應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，面試成績?yōu)?85 分筆試成績?yōu)?90 分若公司分別賦予面試成績和筆試成績 6 和 4 的權(quán)，則甲的平均成績的是 分 14反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則 n 的取值范圍為 15若函數(shù) y=|x 1| （ 1）當(dāng) x= 2 時(shí)， y= ； （ 2）當(dāng) 1 x 4 時(shí)， y 的取值范圍是 16如圖，以數(shù)軸上的原點(diǎn) O 為圓心， 6 為半徑的扇形中，圓心角 0，另一個(gè)扇形是以點(diǎn) P 為圓心， 10 為半徑，圓心角 0，點(diǎn) P 在 數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) a，如果兩個(gè)扇形的圓弧部分（ 和 ）相交，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 三、解答題（本大題有 11 小題，共 86 分） 17計(jì)算： 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 4， 1）， B（ 2， 0）， C（ 3， 1），請(qǐng)?jiān)趫D上畫出 畫出與 于 y 軸對(duì)稱的圖形 第 3 頁（共 18 頁） 19解不等式組 20甲口袋中裝有 3 個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼 1， 2， 3；乙口袋中裝有 2 個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼 2， 3；這些球除數(shù)字外完全相同從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球的號(hào)碼之和大于 4 的概率 21先化簡下式，再求值： ，其中， 22某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相 當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的 12 倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 96 個(gè)零件比 8 個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用 2 小時(shí)，求這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 23已知：如圖， 交于 E，若 ， ， ， ，求值 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0）， P 是函數(shù) y=x（ x 0）圖象上一點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) Q設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 a，點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 b，若 10 ，求 b 的取值范圍 25若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的和諧線已知在四邊形 ， D= 0， 四邊形 度數(shù)（注：已畫四邊形 部分圖，請(qǐng)你補(bǔ)充完整，再求解） 第 4 頁（共 18 頁） 26已知 O 的直徑， 弦， 圓心 O， E，連接 （ 1）如圖 1，若 ，求 （ 2）如圖 2，連接 延長交 延長線于 G，連接 你判斷直線 說明理由 27已知直線 y=kx+m（ k 0）與拋物線 y=x2+bx+c 相交于拋物線的頂點(diǎn) P 和另一點(diǎn) Q （ 1）若點(diǎn) P（ 2， c）， Q 的橫坐標(biāo)為 1求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)； （ 2）過點(diǎn) Q 作 x 釉的平行線與拋物線 y=x2+bx+c 的對(duì)稱軸相交于點(diǎn) E，直線 y 軸交于點(diǎn) M，若 c= （ 4 b 0），求 面積 S 的最大值 第 5 頁（共 18 頁） 2016 年福建省廈門市雙十中中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1如果兩個(gè)實(shí)數(shù) a、 b 滿足 a+b=0，那么 a、 b 一定是（ ） A都等于 0 B一正一負(fù) C互為相反數(shù) D互為倒數(shù) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 利用相反數(shù)的性質(zhì)判斷即可 【解答】 解：由 a+b=0，得到 a， b 互為相反數(shù)， 故選 C 2袋子中有 10 個(gè)黑球、 1 個(gè)白球，他們除顏色外無其它差別隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，則（ ） A摸到黑球、白球的可能性大小一樣 B這個(gè)球一定是黑球 C事先能確定摸到什么顏色的球 D這個(gè)球可能是白球 【考點(diǎn)】 可能性的大小 【分析】 根據(jù)概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再進(jìn)行比較即可得出答案 【解答】 解： 袋子中有 10 個(gè)黑球、 1 個(gè)白球， 從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為 ，摸出一個(gè)球是白球的概率為 ， 這個(gè)球可能是白球； 故選 D 3下列運(yùn)算結(jié)果是 式子是（ ） A a2（ a） 6 C（ 3 D 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 先將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡算出正確的結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)照即可解答本題 【解答】 解： a2a3= a） 6= 3=法合并， 故選 B 4如圖，下列語句中，描述錯(cuò)誤的是（ ） A點(diǎn) O 在直 線 B直線 射線 交于點(diǎn) O C點(diǎn) P 在直線 D 為補(bǔ)角 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段；余角和補(bǔ)角 第 6 頁（共 18 頁） 【分析】 分別利用直線、射線、線段的定義以及互為補(bǔ)角的定義分析得出答案 【解答】 解： A、點(diǎn) O 在直線 ，說法正確； B、直線 射線 交于點(diǎn) O，說法正確； C、點(diǎn) P 在直線 ，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該為點(diǎn) P 在直線 ； D、 為補(bǔ)角，說法正確； 故選： C 5下列角度中，可以是多邊形內(nèi)角和的是（ ） A 450 B 900 C 1200 D 1400 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180可知多邊形的內(nèi)角和是 180的倍數(shù)，然后找出各選項(xiàng)中 180的倍數(shù)的選項(xiàng)即可 【解答】 解：多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180可知，多邊形的內(nèi)角和是 180的倍數(shù)， 縱觀各選項(xiàng)，只有 900是 180的倍數(shù)， 所以，角度是多邊形的內(nèi)角和的是 900 故選 B 6在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是一個(gè)學(xué)習(xí)小組擬定的方案，其中正確的是（ ） A測量對(duì)角線是否相互平分 B測 量兩組對(duì)邊是否分別相等 C測量對(duì)角線是否相等 D測量其中三個(gè)角是否都為直角 【考點(diǎn)】 矩形的判定 【分析】 根據(jù)矩形的判定定理有：（ 1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； （ 2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ 3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 【解答】 解： A、對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形； B、兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形； C、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，不能判定形狀； D、其中四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形 故選 D 7命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，必有實(shí)數(shù)解 ”是假命題則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（ ） A b= 3 B b= 2 C b= 1 D b=2 【考點(diǎn)】 命題與定理；根的判別式 【分析】 由方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于 0，求出 b 的范圍即可做出判斷 【解答】 解： 方程 x2+=0，必有實(shí)數(shù)解， =4 0， 解得： b 2 或 b 2， 則命題 “關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0，必有實(shí)數(shù)解 ”是假命題則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是 b= 1， 故選 C 第 7 頁（共 18 頁） 8在平面直角坐標(biāo)系中，將 y 軸所在的直線繞原 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，再向下平移 1 個(gè)單位后得到直線 a，則直線 a 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A y=x 1 B y= x+1 C y=x+1 D y= x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先求 y 軸所在的直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后的解析式，然后根據(jù) “上加下減 ”的規(guī)律即可求得求直線 a 的解析式 【解答】 解： y 軸所在的直線與 x 軸的夾角是 90， 將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45后的直線與 x 軸的夾角為 45， 此時(shí)的直線方程為 y= x 再向下平移 1 個(gè)單位得到直線 a 的解析式為： y= x 1 故選 D 9如圖，正比例函數(shù) y1=圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) ， x 的取值范圍是（ ） A x 2 或 x 2 B x 2 或 0 x 2 C 2 x 0 或 0 x 2 D 2 x 0 或 x 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論 【解答】 解： 反比 例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2， 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 2， 由函數(shù)圖象可知，當(dāng) 2 x 0 或 x 2 時(shí)函數(shù) y1=圖象在 的上方， 當(dāng) ， x 的取值范圍是 2 x 0 或 x 2 故選 D 第 8 頁（共 18 頁） 10已知拋物線 y= x+6 與 x 軸交于點(diǎn) A，點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C若 D 為 中點(diǎn)，則 長為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 令 y=0，則 x+6=0，由此得到 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)，由 D 為 中點(diǎn)，知長， x=0 時(shí)， y=6，所以 ，根據(jù)勾股定理求出 可 【解答】 解：令 y=0，則 x+6=0， 解得： 2， 3 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ 12， 0）（ 3， 0） D 為 中點(diǎn)， D（ 0）， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=6， ， = 故選： D 二、填空題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 24 分） 11若代數(shù)式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)式子 有意義的條件為 a 0 得到 x 2 0，然后解不等式即可 【解答】 解： 代數(shù)式 有意義， x 2 0， x 2 故答案為 x 2 12計(jì)算：（ x+2）（ x 2） = 4 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 利用平方差公式計(jì)算即可求得答案 【解答】 解：（ x+2）（ x 2） =4 故答案為： 4 13某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，面試成績?yōu)?85 分筆試成績?yōu)?90 分若公司分別賦予面試成績和筆試成績 6 和 4 的權(quán)，則甲的平均成績的是 87 分 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 甲的面試成績?yōu)?85 分，筆試成績?yōu)?90 分， 面試成績和筆試成績 6 和 4 的權(quán)， 第 9 頁（共 18 頁） 甲的平均成績的是 =87（分） 故答案為 87 14反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限，則 n 的取值范圍為 n 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 由于反比例函數(shù) 的圖象在二、四象限內(nèi)，則 n 1 0，解得 n 的取值范圍即可 【解答】 解：由題意得，反比例函數(shù) 的圖象在二、四象限內(nèi)， 則 n 1 0， 解得 n 1 故答案為 n 1 15若函數(shù) y=|x 1| （ 1）當(dāng) x= 2 時(shí)， y= 3 ； （ 2）當(dāng) 1 x 4 時(shí)， y 的取值范圍是 0 y 3 【考點(diǎn)】 函數(shù)值 【分析】 （ 1）把 x=2 代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解 （ 2）根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象進(jìn)行填空 【解答】 解：（ 1） x= 2 時(shí)， y=| 2 1|=3 （ 2） y=|x 1|的圖象如圖所示： 當(dāng) x 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則 x=4 時(shí)， y=|4 1|=3 當(dāng) 1 x 1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，則當(dāng) x=1 時(shí)， y=|1 1|=0 則 y 的取值范圍是： 0 y 3 故答案是： 3，； 0 y 3 16如圖，以數(shù)軸上的原點(diǎn) O 為圓心， 6 為半徑的扇形中，圓心角 0，另一個(gè)扇形是以點(diǎn) P 為圓心， 10 為半徑，圓心角 0，點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) a，如果兩個(gè)扇形的圓弧部分（ 和 ）相交，那 么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 8 a 4 第 10 頁（共 18 頁） 【考點(diǎn)】 圓與圓的位置關(guān)系 【分析】 兩扇形的圓弧相交，介于 D、 A 兩點(diǎn)重合與 C、 B 兩點(diǎn)重合之間，分別求出此時(shí)長， 長，確定 a 的取值范圍 【解答】 解：當(dāng) A、 D 兩點(diǎn)重合時(shí)， D 0 6=4，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 a= 4， 當(dāng) B 在弧 ，由勾股定理得， = =8，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 a= 8， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 8 a 4 故答案為： 8 a 4 三、解答題（本大題有 11 小題，共 86 分） 17計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及平方、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值 3 個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 【解答】 解： =4+2 1 =5 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 4， 1）， B（ 2， 0）， C（ 3， 1），請(qǐng)?jiān)趫D上畫出 畫出與 于 y 軸對(duì)稱的圖形 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 直接利用各點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中標(biāo)出，進(jìn)而利用關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出答案 【解答】 解：如圖所示： ABC即為所求 第 11 頁（共 18 頁） 19解不等式組 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 首先分別計(jì)算 出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大大取大確定不等式組的解集 【解答】 解： ， 由 得： x 1， 由 得： x 2， 不等式組的解集為： x 1 20甲口袋中裝有 3 個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼 1， 2， 3；乙口袋中裝有 2 個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼 2， 3；這些球除數(shù)字外完全相同從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球的號(hào)碼之和大于 4 的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到它們的和，本題得以解決 【解答】 解：由 題意可得，摸出小球所有的可能性是： （ 1， 2）、（ 2， 2）、（ 3， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 3）、（ 3， 3）， 這兩個(gè)小球的號(hào)碼的和分別為： 3， 4， 5， 4， 5， 6， 故兩個(gè)小球的號(hào)碼之和大于 4 的概率是： ， 即兩個(gè)小球的號(hào)碼之和大于 4 的概率是 21先化簡下式，再求值： ，其中， 【考 點(diǎn)】 分式的化簡求值 【分析】 首先計(jì)算括號(hào)里面的分式的減法，然后再計(jì)算括號(hào)外的乘法，把結(jié)果化簡后，再代入 x 的值即可 【解答】 解：原式 =（ ） = = ， 第 12 頁（共 18 頁） 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 = = 22某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的 12 倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 96 個(gè)零件比 8 個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用 2 小時(shí)，求這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件 x 個(gè)，則機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件 12x 個(gè)，根據(jù)這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn) 96 個(gè)零件比 8 個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用 2 小時(shí)，列方程求解，繼而可求得機(jī)器每 小時(shí)生產(chǎn)的零件 【解答】 解：設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件 x 個(gè)，則機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件 12x 個(gè)， 由題意得， =2， 解得： x=2， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=2 是原分式方程的解，且符合題意， 則 12x=12 2=24 答：這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn) 24 個(gè)零件 23已知：如圖， 交于 E，若 ， ， ， ，求值 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 由 到 = ， ，根據(jù)勾股定理的逆定理得出 0，即可得出結(jié)論 【解答】 解： = ， = ， ， ， 0， A= = 第 13 頁（共 18 頁） 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 2， 0）， P 是函數(shù) y=x（ x 0）圖象上一點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) Q設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 a，點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 b，若 10 ，求 b 的取值范圍 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理 【分析】 先過 P 作 x 軸、 y 軸的垂線，構(gòu)造正方形以及全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得到 Q=H，進(jìn)而得出關(guān)系式 a= b+1，再根據(jù) a 的取值范圍求得 b 的取值范圍 【解答】 解：過 P 作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為 H、 T， 點(diǎn) P 在函數(shù) y=x（ x 0）的圖象上， T，且 又 Q， A（ 2， 0），點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 a， a= Q=H，點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為 b， b+（ 2 a） =a， a= b+1， 又 10 ，且 ， a， a 10 ， 解得 a 10， 即 b+1 10， 解得 b 18 第 14 頁（共 18 頁） 25若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的和諧線已知在四邊形 ， D= 0， 四邊形 度數(shù)（注：已畫四邊形 部分圖，請(qǐng)你補(bǔ)充完整，再求解） 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形的對(duì)角線 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由 四邊形 和諧線，可以得出 圖 1，圖 2，圖 3 三種情況運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和 30的直角三角形性質(zhì)就可以求出 度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 和諧線， 等腰三角形 D= 如圖 1，當(dāng) C 時(shí)， C= 正三角形， 0 0， 0， 5， 0+75=135 如圖 2，當(dāng) D 時(shí)， D=D 0， 四邊形 正方形， 0； 如圖 3，當(dāng) D 時(shí)，過點(diǎn) C 作 E，過點(diǎn) B 作 F， D 0， 第 15 頁（共 18 頁） 四邊形 矩形 E D= 0 C， 5， 5 3=45 綜上： 度數(shù)是： 135， 90或 45 26已知 O 的直徑， 弦， 圓心 O， E，連接 （ 1）如圖 1，若 ，求 （ 2）如圖 2，連接 延長交 延長線于 G，連接 你判斷直線 說明理由 【考點(diǎn)】 切線的判定；直線與圓的位置關(guān)系 【分析】 （ 1）由 明 出 D=2，證出 出 中位線，得出 即可； （ 2）由 明 出 F，證出 出四邊形 矩形，由矩形的性質(zhì)得出 可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） O 的