1 安徽省東至縣 2016年第一學(xué)期期中考試七年級 數(shù)學(xué) 試題 一選擇題（ 每小題 3分， 共 30分 ） 1如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位： 其中不合格的是（ ） A B C D 2在 4， 7中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，積最大的是（ ） A 15 B 18 C 28 D 30 3若 |x|=7， |y|=5，且 x+y 0，那么 ） A 2或 12 B 2或 C 2 D 12 4從 1， 5， 6五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，若所得積中的最大值為 a，最小值為 b，則 ） A C 根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從 2013到 2014再到 2015，箭頭的方向是以下圖示中的（ ） 6在 0， 13， 四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） 2 A B 0 C 13D 把 0， 1， 2， 3 這五個(gè)數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個(gè)數(shù)的和相等，其中錯(cuò)誤的是（ ） 8在 -（ （ 2007， -| -|0|，3， 有理數(shù)共有（ ） A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè) 9如圖，數(shù)軸上點(diǎn) P 對應(yīng)的數(shù)為 p，則數(shù)軸上與數(shù) ） A點(diǎn) A B點(diǎn) B C點(diǎn) C D點(diǎn) D 10下列各式由等號左邊變到右邊變錯(cuò)的有（ ） a -（ = （ x2+y） =x2+ -（ a+b） -（ -x+y） =-a+b+ +（ = A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 二填空題（ 每 小題 3分， 共 30分 ） 11冬季的某日，上海最低氣溫是 3 ，北京最低氣溫是 ，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高 12某班 5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以 90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下： +9， 0， +6，則他們的平均成績是 分 13小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 3 14若 |a|=5， b= a與 a+b= 15已知 |a+2|+|0，則（ a+b） -（ = 16計(jì)算： 18= 17規(guī)定圖形 表示運(yùn)算 c，圖形 表示運(yùn)算 x+ 則 + = （直接寫出答案） 18我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼 0和 1），它們兩者之間可以互相換算，如將（ 101） 2，（ 1011） 2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為： ；按此方式，將二進(jìn)制（ 1101） 2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是 19某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款 3185800元，將 3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到十萬位）為 元 20如果 133是同類項(xiàng)，那么 |3值是 三解答題（共 40分 ） 21計(jì)算 （ 每小題 3 分， 共 12分 ） （ 1）（ -（ +13） -| 34|- 1()4（ 2） 8-（ +（ 5 4 （ 3） ( 14（ 4） 1 1 1348） 24 22 （滿分 5分） 已知： a和 c和 （ y+1） 2=0 求：（ a+b） 2008-（ 2007+ 23 （滿分 5分） 先化簡，再求值： 3其中 x=y=12 24 （滿分 5分） 已知 |x+1|+（ 2=0，求（ 2-（ 3+（ 3的值 5 25.（滿分 5分） 若代數(shù)式（ 4） -（ 8值與字母 代數(shù)式（ +3（ 2值 26 （滿分 8分） 閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道 |x|= ，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式 |x+1|+|，可令 x+1=0和 ，分別求得 x=x=2（稱 2分別叫做 |x+1|與 |零點(diǎn)值）在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值 x=x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3種情況： （ 1）當(dāng) x 式 =-（ x+1） -（ =； （ 2）當(dāng) x 2時(shí)，原式 =x+1-（ =3； （ 3）當(dāng) x 2時(shí)，原式 =x+1+ 綜上所述，原式 = 通過以上閱讀，請你解決以下問題 ： （ 1）分別求出 |x+2|和 |零點(diǎn)值； （ 2）化簡代數(shù)式 |x+2|+| （ 3）求方程： |x+2|+|6的整數(shù)解； 6 （ 4） |x+2|+|否有最小值？如果有，請直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由 參考答案與試題解析 一選擇題（共 10小題） 1【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可 【解答】解： 45+ 零件的直徑的合格范圍是： 零件的直徑 不合格的是 B 故選： B 【點(diǎn)評】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵 2.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)乘法法則：同號得正，異號得負(fù)計(jì)算，最大的兩個(gè)正數(shù)相乘與最大的兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，作比較，得出結(jié)論 【解答】解： （ =30， 4 7=28， 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法和大小比較，熟練掌握乘法法則是關(guān)鍵；對于有理數(shù)的大小比較中，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；本題屬于易錯(cuò)題，容易漏乘 3.【考點(diǎn)】有 理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法 【專題】分類討論 【分析】題中給出了 x， 求出 x， 根據(jù) x+y 0，分類討論，求 【解答】解： |x|=7， |y|=5， 7 x= 7， y= 5 又 x+y 0，則 x， x， 正數(shù)的絕對值較大， x=7， y=5或 x=7， y= 或 12 故本題選 A 【點(diǎn)評】理解絕對值的概念，同時(shí)要熟練運(yùn)用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則 4.【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較 【分析】先確出積的最大值和最小值，然后再代入計(jì)算即可 【解答】解：最大值為 5 6=30，最小值為 6= 3 0 51 8 3 故選： A 【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，求得這兩個(gè)數(shù)的乘積的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵 5.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用 2013除以 4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可 【解答】解：由圖可知，每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， 2012 4=503， 即 0到 2011共 2012個(gè)數(shù)，構(gòu)成前面 503個(gè)循環(huán)， 2012是第 504個(gè)循環(huán)的第 1個(gè)數(shù)， 2013是第 504個(gè)循環(huán)組的第 2個(gè)數(shù)， 從 2013到 2014再到 2015，箭頭的方向是 故選： D 【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每 4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 8 6.【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得 0 13， 所以在 0， 13， 小的數(shù)是 故選： D 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小 7.【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【專題】規(guī)律型 21世紀(jì)教育網(wǎng) 【分析】由圖逐一驗(yàn)證，運(yùn)用排除法即可選得 【解答】解： 驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)： A、行： 1+（ +2=2，列： 3=2，行 =列，對； B、行： +2=4，列： 1+3+0=4，行 =列，對； C、行： 0+1+2=3，列： 3+1，行 =列，對； D、行： 3+0，列： 2+0+1=3，行 列，錯(cuò) 故選 D 【點(diǎn)評】本題為選取錯(cuò)誤選項(xiàng)的題，常有一些題目這樣設(shè)計(jì)，目的是要求學(xué)生認(rèn)真讀題 本題為數(shù)字規(guī)律題，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識能力 8.【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)小于零的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)，可得答案 【解答】解：（ 2007， -| 故選 A 9 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，知道小于零的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)是解題的關(guān)鍵 9.【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)圖示得到點(diǎn) 后求得 【解答】解：如圖所示， 1 p 2，則 122p 1，所以 數(shù)軸上與數(shù) 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)圖示得到點(diǎn) 10.【考點(diǎn)】去括號與添括號 【分析】根據(jù)去括號的方法逐一化簡即可 【解答】解：根據(jù)去括號的法則： 應(yīng)為 =c，錯(cuò)誤； 應(yīng)為（ x2+y） =x2+誤； 應(yīng)為 -（ a+b） -（ -x+y） =誤； +（ =y+誤 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是 “ +” ，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是 “ -” ，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號 二填空題（共 10小題） 11冬季的某日，上海最低氣溫是 3 ，北京最低氣溫是 ，這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高 8 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 10 【專題】應(yīng)用題 【分析】求上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高多少，即用上海的最低氣溫減去北京的最低氣溫 【解答】解： 3-（ =8 答：這一天上海的最低氣溫比北京的最低氣溫高 8 【點(diǎn)評】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式 12某班 5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以 90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下： +9， 0， +6，則他們的平均成績是 92 分 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】計(jì)算題 【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上 90，即為他們的平均成績 【解答】解： （ +0） 5=2， 他們的平均成績 =2+90=92（分）， 故答案為： 92 【點(diǎn)評】主要考查了平均數(shù)的求法當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù) 13小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和 11 【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是 右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是 0， 1， 2； 所以他們的和是 故答案為： 【點(diǎn) 評】此題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上數(shù)的排列特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵 14若 |a|=5， b= a與 a+b= 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法同號得正，可得 據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案 【解答】解：由 |a|=5， b= a與 a= a+b= =-（ 5+2） = 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 15已知 |a+2|+|0，則（ a+b） -（ = 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【專題】計(jì)算題 【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a與 求式子去括號合并后，將 a與 【解答】解： |a+2|+|0， a+2=0， ，即 a=b=1， 則原式 =a+a=2a= 故答案為： 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12 16計(jì)算： 18= 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【分析】首先把 100+118，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：原式 =（ 18） 18， =18+118 18， =， = 故答案為： 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則 17規(guī)定圖形 表示運(yùn)算 c，圖形 表示運(yùn)算 x+ = 0 （直接寫出答案） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【專題】新定義 【分析】根據(jù)題中的新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：根據(jù)題意得： 1+4+6 故答案為： 0 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 18【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)題目信息，利用有理數(shù)的乘方列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 13 【解答】解：（ 1101） 2=1 23+1 22+0 21+1 20=8+4+0+1=13 故答案為： 13 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的數(shù)的轉(zhuǎn)化方法是解題的關(guān)鍵 19某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款 3185800元，將 3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到十萬位）為 106 元 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 于 1 048 576 有 7位，所以可以確定 n=7有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第 一個(gè)不是 0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 10的多少次方無關(guān) 【解答】解： 3185800 106 故答案為： 106 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法 20【考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 a、 據(jù)有理數(shù)的減法，可得差，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案 【解答】解：由 133 a+2=3， 2 解得 a=1， b=2 |3|2 12|=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “ 相同 ” ：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 14 三解答題（共 8小題） 21【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘 方運(yùn)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； 【解答】解：（ 1）原式 = 32； （ 2）原式 =8+153； （ 3）原式 = （ 4）原式 =6； 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22已知： a和 c和 （ y+1） 2=0 求：（ a+b） 2008-（ 2007+ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；倒數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，得出 a+b=0， ；根據(jù)平方的意義求出 代入求解即可 【解答】解： a和 b 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0 a+b=0； c和 為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為 1 ； （ y+1） 2=0， 0的任何不等于 0的次冪都等于 0 y= （ a+b） 2008-（ 2007+2008-（ 2007+（ 3=0 15 【點(diǎn)評】注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為 1； 0的任何不等于 0的次冪都等于 0； 1 23先化簡，再求 值： 3其中 x=y=12 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x與 【解答】解：原式 =3 當(dāng) x=y=12時(shí)，原式 = 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減 練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24已知 |x+1|+（ 2=0，求（ 2-（ 3+（ 3的值 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) |x+1|+（ 2=0，得出 x， y 的值，化簡后將 x， 【解答】解：解 |x+1|+（ 2=0 得 x=y=2， 原式 =30 【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值、二次方程的性質(zhì)、以及化簡，比較簡單 25【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【專題】計(jì)算題 【分 析】已知代數(shù)式去括號合并后，根據(jù)結(jié)果與 m與 式去括號合并后代入計(jì)算即可求出值 【解答】解：原式 =4=（ 4 1， 由結(jié)果與 到 4， 1， 16 解得： m=1， n= ， 則原式 =- + =5- =4 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減 練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 26閱讀下列材料并解決有關(guān)問題