2016年第一學(xué)期期中考試試卷 九年級數(shù)學(xué) 、選擇題 (本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確的，選出正確答案，并在答題卡上將該項涂黑 ) 1. 下列方程中是關(guān)于 x 的一元二次 方程的是 A. 2221x x x B. 2 0ax bx c C. ( 1) 1 D. 223 2 5 0x x y y 2. 關(guān)于 x 的一元二次方程 2 10x 的根的情況為 3. 設(shè) P 為 O 外一點，若點 P 到 O 的最短距離為 3，最長距離為 7，則 O 的半徑為 A. 3 B. 2 C. 4 或 10 D. 2 或 5 4. O 是等邊三角形 外接圓， O 的半徑為 2，則等邊三角形 邊長為 A. 3 B. 5 . 某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬個，第二季度共生產(chǎn)零件 182 萬個 月份平均每月的增 一長率為 x ，那么 x 滿足的方程是 A. 25 0 (1 ) 1 8 2x B. 25 0 5 0 (1 ) 5 0 (1 ) 1 8 2 C. 5 0 (1 2 ) 1 8 2x D. 25 0 5 0 (1 ) 5 0 (1 2 ) 1 8 2 6. 如圖，把直角三角板的直角頂點 O 放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直 角邊與圓弧分別交于點 M 、 N ,量得 86該圓 玻璃鏡的半徑是 A. 10 B. 5. 6 D. . 如圖， D 、 E 分別是 的邊 的點，且 / ,C 、 交于點 O ，若 : 1 : 2 5D O E C O ，則比是 A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:25 8. 如圖， O 的半徑為 1 長度分別為 2 1弦 夾的銳角 為 A. 75 B C. 60 D. 30 9. 已知 3 是關(guān)于 x 的方程 2 ( 1 ) 2 0x m x m 的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰 的兩條邊的邊長，則 的周長為 A. 7 B C. 11 D. 10 或 11 10. 如圖， 與 都是等腰三角形，且 3 , 2A B A C D E D F ，若 90 ,則 與 的面積比為 A. 9:4 B. 3:2 C. 3: 2 D. 3 3 : 2 2 二、填空題 (本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案直接填在答題卡 相對應(yīng)的位置上 ) 11. 一元二次方程 2 20的解是 . 12. 一個多邊形的每個外角都是 60 ，則這個多邊形邊數(shù)為 . 13. 在比例尺為 1: 40000 的地圖上，某條道路的長為 7該道路的實際長度是 14. 圓錐底面圓的半徑為 4，母線長為 5，它的側(cè)面積等于 (結(jié)果保留 ). 15. 如圖，在 O 的內(nèi)接四邊形 ， 7 0 , 6 0A O B C ，則 = . 16. 矩形的兩鄰邊長的差是 2，對角線長為 4，則矩形的面積是 . 17. 如圖， O 是 的外接圓， 9 0 , 2 5A C B A ，過點 C 作圓 O 的切線，交 延長線于點 D ，則 D 的度數(shù)是 . 18. 已知 a 是方程 2 10 的一個根，則 21( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a 的值為 . 三、解答題 (本大題共 10 小題，共 76分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明 ). 19. (本題滿分 10 分，每小題 5 分 ) (1) 2 2 1 0 ; (2) 7 ( 3 ) 4 ( 3 )x x x . 20. (本題滿 分 6 分 )如圖，在 中， ,A D B C B E A C，垂足分別為 ,D E 交于點 F . (1)求證 : ; (2)若 F ，求 的度數(shù) . 21. (本題滿分 6 分 )己知 : 在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為 (0,3)A 、 (3,4)B 、(2,2)C (正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度 ). (1)畫出 向下平移 4 個單位長度 得到的1 1 1 (2)以點 B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出2 2 2使2 2 2 位似，且位似比為 2:1; (3)2 2 2面積是 平方單位 . 22. (本題滿分 6 分 )某水果店出售一種水果，每只定 價 20 元時，每周可賣出 300 只 元，每周可多賣出 25 只，設(shè)現(xiàn)在定價每只 x 元 ( 20x ). (1)則這周可賣出這種水果 個 (用含 x 的代數(shù)式表示 ); (2)求當(dāng) x 為何值時，這周銷售收入為 6400 元 ? 23. (本題滿分 7 分 )如圖，己知四邊形 接 于 O ,連結(jié) , 1 0 5 , 7 5B D B A D D B C . (1)求證 : D ; (2)若 O 的半徑為 3,求 長 . 24. (本題滿分 7 分 )已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 6 2 1 0x x m 有兩個實數(shù)根12,(1)則12 ; 12 (用含 m 的代數(shù)式表示 ); (2)如果1 2 1 22 2 0x x x x ，求 25. (本題滿分 8 分 )如圖， O 的直徑， O 的弦，點 P 是 O 外一點，連接 . (1)求證 : O 的切線 ; (2)連接 若 /C ，且 8, O 的半徑為 22， 求 長 . 26. ( 本題 滿 分 8 分 )如圖，在 中， C , 點 D 、 E 是 上的兩點且2B A C D A E =2 ，點 D 關(guān)于直線 對稱點為 F . (1)求證 : ； (2)若 45，求證 : 2 2 2D E B D C E. 27. (本題滿分 8 分 )如圖，己知 : O 的弦，過點 B 作 B 交 O 于點 C ，過點 C 作 O 的切線交 延長線于點 D ，取 中點 E ，過點 E 作 /C 交 延長線于點 F ，連接 延長交 延長線于點 G . 求證 :(1) G ; (2) 2C . 28. (本題滿分 10 分 )如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標是 (8， 0)，點 B 的坐標是 (0， 6)點 P 從點 O 開始沿 x 軸向點 A 以 1 cm/s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 y 軸向點 O 以相同的速度移動，若 P 、 Q 同時出發(fā)，移