2016 年 11 月九年級 期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁 共 10 頁 2016 年 11 月九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁 共 10 頁 潛江市積玉口中學(xué) 2016年上學(xué)期 11月 聯(lián)考 九年級 數(shù)學(xué)試卷 （本卷共 4頁，滿分 120分，考試時間 120分鐘） 一、選擇題（每題 3分，共 30 分） 1 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） 2 如果圓心 O 到直線 l 的距離等于半徑 r，則直線 l 與圓的位置關(guān)系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相 離 (D)相切或相交 3 下列一元二次方程中沒有實數(shù)根是（ ） (A)3x 4 0 (B)4x 4 0 (C)2x 5 0 (D)2x 4 0 4 二次函數(shù) 12 圖象大致是 ( ) (A) (B) (C) (D) 5 如圖， O 的半徑為 13， 長是 24，若 足為 N，則 ） (A)5 (B)7 (C)9 (D) 11 6 如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面 2m 時，水面寬 4m水面下降 面寬度增加 ( ) (A)1 m (B)2 m (C)3 m (D)6 m 點 C（ 0， 轉(zhuǎn) 180得 ABC，設(shè)點 A 的坐標為 (a,b)則點 A的坐標為 ( ) （ A） (b) （ B） ( （ C） (b+1) （ D） (8 如圖，在矩形 ， ， ， B,別與 O 相切于 E,F,G 三點，過點 D 作 O 的切線交 點 M，切點為 N，則 長為 ( ) (A) 133 (B)92 (C)43 13 (D)2 5 9對于二次函數(shù) 21 44y x x 下列說法正確的是（ ） (A)當 x0時， y 隨 x 的增 大而增大 (B)當 x=2 時， y 有最大值 3 (C)圖象的頂點坐標為（ 2， 7） (D)圖象與 x 軸有兩個交點 10 如圖是拋物線 2y a x b x c （ 0a ）的 部分 圖象 ，其頂點坐標為 )1( n， ，且與 x 軸的一個交 點在點 )0 3(， 和 )0 4( ， 之間則 下列結(jié)論： 0 03 )(42 ； 一元二次方程 12 兩個不相等的實數(shù)根 其中正確 結(jié)論的 個數(shù)是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空題（每題 3 分，共 18 分） 11 若 =(+n，則 12 若 A（ 4， B（ 3， C（ 1， 為二次函數(shù) y=圖象上的三點，則 大小關(guān)系是 （用“ ”號連接） 13 如圖，將 點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度 后 得到 5 ， E=70 ，且 度數(shù)為 14 若兩個實數(shù) m n，且 滿足條件： 2m 1=0， 2n 1=0， 則 m2+ 15 在 O 中， 若半徑為 6，弦 半徑相等，則弦 對的圓周角是 _度 16 如圖 1， ， 90， 1， 2，將 置在平面直角坐標系中，使點 A 與 原點重合，點 C 在 x 軸正半軸上將 如圖 2 方式順時針滾動（無滑動），則滾動 2017 次后， 點 B 的坐標為 _ （ A） （ B） （ C） （ D） 5 題圖 ) 第 6 題圖 （ 第 7 題 ） B ( n，12第 6題圖 8 題圖 ) (第 10 題圖 ) (第 13 題圖 ) 2016 年 11 月九年級 期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 共 10 頁 2016 年 11 月九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 共 10 頁 A 答題（共 72 分） 17（ 6 分） 解下列方程： (1) 09102 (2) 0333 2 18（ 6 分）如圖， 個頂點的坐標分別為 A( 1， 3)， B( 4， 1)， C( 2， 1) (1)請畫出 右平移 5 個單位長度后得到的 (2)請畫出 (3)將 2逆時針旋轉(zhuǎn) 90 ，則點 19.(6 分 )已知關(guān)于 x 的方程 x2+mx+m 2=0 (1)若此方程的一個根為 1，求 m 的值； (2)求證：不論 m 取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根 20（ 8分） 正方形 接于 O，如圖所示，在劣弧 取一點 E， 連接 E，過點 D 作 O 于點 F，連接 F，且 交于點 G. 求證：（ 1）四邊形 矩形； （ 2） E 21（ 8 分） 如圖 ， O 的直徑， O 的弦，點 F 是 長線 上的一點， 分 O 于點 C過點 C 作 足為 E (1)求證 ： O 的切線； (2)若 2， 4，求 O 的半徑 22.（ 8 分） 已知二次函數(shù) y (a b)2a b， a,b,c 是 三邊 . (1) 當拋物線與 x 軸只有一個交點時，判斷 形狀并說明理由 ； (2) 當21函數(shù)有最大值2a，判斷 形狀并說明理由 . 23 （ 8 分） 如圖， 一幅長 20寬 12圖案，其中有一橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為 3： 2設(shè)豎彩條的寬度為 案中三條彩條所占面積為 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的52，求橫 ， 豎彩條的寬度 24（ 10 分） 在平面直角坐標系中， O 為原點，點 A（ 4， 0），點 B（ 0， 3） 把 點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 得 A點 A， O 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 A， O記旋轉(zhuǎn)角為 （ 1）如圖，若 =90o，求 長 （ 4 分） ； （ 2）如圖，若 =120o，求點 O的坐標 （ 4 分） ； （ 3）在（ 2）的條件下，邊 的一點 P 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 P，當 OP+得最小值時，求點 P的坐標（直接寫出結(jié)果即可） （ 2 分） 25（ 12 分） 如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線 2y x b x c 過 A， B， C 三點，點 A 的坐標是 )0,3( ， 點 C 的坐標是 )3,0( ，動點 P 在拋物線上 （ 1） b =_， c =_，點 B 的坐標為 _； （直接填寫結(jié)果） （ 2）是否存在點 P，使得 以 直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點 P 的 坐標；若不存在，說明理由； （ 3）過動點 P 作 直 y 軸于點 E，交直線 點 D，過點 D 作 x 軸的垂線垂足為 F，連接 當線段 長度最短時，求出點 P 的坐標 九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案 (第 18 題圖 ) 2016 年 11 月九年級 期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁 共 10 頁 2016 年 11 月九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁 共 10 頁 一、 選擇題 4. B 5. A 6. B 、填空題 11. 2 12. y2 3. 85 14. 6 15. 30 或 150 16. （ 2 0 1 9 6 7 2 5 ， 0） 三、解答題 17. （ 1） ， （ 2）12934，18. （ 1， 4） 19. （ 1） 12m（ 2）略 1） 正方形 接于 O， 0， 0， 又 80， 0， 四邊形 矩形； （ 2） 正方形 接于 O， 的度數(shù)是 90， 5， 又 0， 5， F， 又 在矩形 ， F， G 22. (1)直角三角形 . (2)等邊三解形 . 23. （ 2016包頭） 解：（ 1）根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為 y=20 x+2 12x 2 xx= 34x， 即 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 34x； （ 2）根據(jù)題意，得： 34x= 20 12， 整理，得： 18x+32=0， 解得： ， 6（舍）， x=3， 答：橫彩條的寬度為 3彩條的寬度為 2 24（ 2016天津） 解：（ 1）如圖 ， 點 A（ 4， 0），點 B（ 0， 3）， ， ， =5， 點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得 A A， 90， 等腰直角三角形， ； （ 2）作 OH y 軸于 H，如圖 ， 點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 120，得 A O=3， 120， 60， 在 ， =90 30， ， OH= ， 2016 年 11 月九年級 期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁 共 10 頁 2016 年 11 月九年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁 共 10 頁 B+ = ， O點的坐標為（ ， ）； （ 3） 點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 120，得 A點 P 的對應(yīng)點為 P， P， OP+OP+ 作 B 點關(guān)于 x 軸的對稱點 C，連結(jié) OC交 x 軸于 P 點，如圖 ， 則 OP+P+C，此時 OP+值最小， 點 C 與點 B 關(guān)于 x 軸對稱， C（ 0， 3）， 設(shè)直線 Oy=kx+b， 把 O（ ， ）， C（ 0， 3）代入得 ，解得 ， 直線 Oy= x 3， 當 y=0 時， x 3=0，解得 x= ，則 P（ ， 0）， ， OP=， 作 PD O， = 0， =30， =30， OD= OP= ， PD= OD= ， H OD= = ， P點的坐標為（ ， ） 25. （ 2016梅州） 解：（ 1） 將點 A 和點 C 的坐標代入拋物線的解析式得： ，解得： b= 2， c= 3 拋物線的解析式為 y=2x 3 令 2x 3=0，解得： 1， 點 B 的坐標為（ 1， 0） 故答案為： 2； 3；（ 1， 0） （ 2）存在 理由：如圖所示： 當 0 由（ 1）可知點 A 的坐標為（ 3， 0） 設(shè) 解析式為 y=3 將點 A 的坐標代入得 3k 3=0，解得 k=1， 直線 解析式為 y=x 3 直線 解析式為 y= x 3 將 y= x 3 與 y=2x 3 聯(lián)立解得 ， （舍去）， 點 坐標為（ 1， 4） 當 0時 設(shè) 解析式為 y= x+b 將 x=3， y=0 代入得： 3+b=0，解得 b=3 直線 解析式為 y= x+3 將 y= x+3 與 y=2x 3 聯(lián)立解得 2， （舍去）， 點 坐標為（ 2， 5） 綜上所述， P 的坐