第 1 頁（共 11 頁） 2015年湖南省株洲市蘆淞區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷 一、精心選一選（本大題共 10 題，每小題 3 分，共 30 分） 1（ 1） 2 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2在數(shù) ， +1， 14， 0， ， 7 中，屬于負(fù)數(shù)的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 3據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止 5 月 31 日上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)為 803 萬這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 8 106 B 106 C 107 D 803 104 4已知矩形周長為 20長為 寬為（ ） A 20 x B 10 x C 20 2x D 5下列計(jì)算正確的是（ ） A B C（ 1） （ 2） = 2 D1+2= 3 6當(dāng) x=1， y= 2 時(shí)，代數(shù)式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 7下列各式中，不是整式的是（ ） A B C D 0 8數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為 5 的點(diǎn)表示的數(shù)為（ ） A 5 B 5 C 5 或 5 D 10 或 10 9絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)的和是（ ） A 0 B 7 C 14 D 28 10若 x 的相反數(shù)是 3， |y|=5，則 x+y=（ ） A 8 B 2 C 8 或 2 D 8 或 2 二、細(xì)心填一填（本大題共 10 題，每小題 3 分，共 30 分） 11規(guī)定向東為正，那么向西走 2 千米記作 千米 12表示 “x 與 4 的差的 3 倍 ”的代數(shù)式為 13單項(xiàng)式 系數(shù)是 14鋼筆每枝 x 元，鉛筆每枝 y 元，某同學(xué)買了 3 枝鋼筆、 5 枝鉛筆共付錢 元 15觀察下列單項(xiàng)式： x， 35 79按此規(guī)律，可以得到第 2012 個(gè)單項(xiàng)式是 16 42x+1=4 ） 17化簡： x 3x= 第 2 頁（共 11 頁） 18如果 3 是同類項(xiàng)，那么 m= ， n= 19如果 |x 2|+（ y+1） 2=0，那么 x= ， y= 20定義一種運(yùn)算： =算 = 三、用心算一算 21計(jì)算 （ 37） +7 （ ） （ 24） 22（ 3） 2 4 4 （ 5 3） 23+32 （ 2） 3 22合并同類項(xiàng) （ 1） 3x y 2x+3y （ 2） 3 352 23先化簡，再求值：（ 2x+3y） 4y（ 3x+y），其中 x= 3， y=2 24把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把它們連接起來 2 ， 3， 1， 0 四、實(shí)踐與應(yīng)用（每小題 8 分，共 4 題，滿分 24 分） 25某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自 O 地出發(fā)時(shí)所走路線（單位：千米）為： +9、 3、 +4、 +2、 6、 +10、 2、 +11、 +8、 +5 （ 1）問收工時(shí)距 O 地多遠(yuǎn)？ （ 2）若每千米耗油 ，從 O 地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？ 26某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 5 元，可乘 3 千米；超過 3 千米，超過部分每千米 （ 1）若某人乘坐了 x（ x 3）千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？ （ 2）若某人乘 坐的路程為 10 千米，那么他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？ 27如圖，一只甲蟲在 5 5 的方格（每小格邊長為 1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)它從 A 處出發(fā)去看望 B、 C、 D 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)如果從 A 到 AB（ +1， +4），從 B 到 A 記為： AB（ 1， 4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中 （ 1） AC（ ， ）， BD（ ， ）， C （ +1， ）； （ 2）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（ +2， +2），（ +1， 1），（ 2， +3），（ 1， 2），請?jiān)趫D中標(biāo)出 P 的位置 第 3 頁（共 11 頁） 第 4 頁（共 11 頁） 2015年湖南省株洲市蘆淞區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（本大題共 10 題，每小題 3 分，共 30 分） 1（ 1） 2 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 1 的偶數(shù)次冪得 1 【解答】 解：（ 1） 2=1 故選 A 2在數(shù) ， +1， 14， 0， ， 7 中，屬于負(fù)數(shù)的有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 按照有理數(shù)的分類大于 0 的是正數(shù)，小于 0 的是負(fù)數(shù)，求出即可 【解答】 解：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，屬于負(fù)數(shù)的有： ， 14， 7；故屬于負(fù)數(shù)的有 3 個(gè) 故選： B 3據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止 5 月 31 日上海世博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)為 803 萬這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 8 106 B 106 C 107 D 803 104 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 803 萬 =8 030 000=106 故選 B 4已知矩形周長為 20長為 寬為（ ） A 20 x B 10 x C 20 2x D 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 依據(jù)公式矩形的周長 =2（長 +寬），那么寬 = 【解答】 解：矩形的寬 = 寬為： 10 x 故選 B 第 5 頁（共 11 頁） 5下列計(jì)算正確的是（ ） A B C（ 1） （ 2） = 2 D1+2= 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析 】 A、根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)乘法運(yùn)算的法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘，即可計(jì)算出結(jié)果，作出判斷； B、根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加的法則：取相同的符號(hào)，并把絕對值相加，計(jì)算出結(jié)果作出判斷； C、根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘，計(jì)算出結(jié)果作出判斷； D、根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，計(jì)算后作出判斷 【解答】 解： A、 2 （ ） =2 （ 3） = 6，本選項(xiàng)正確； B、 1 =（ 1 ） +（ ） =（ 1 + ） = 2，本選項(xiàng)錯(cuò) 誤； C、（ 1） （ 2） =1 2=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 1+2=+（ 2 1） =1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 6當(dāng) x=1， y= 2 時(shí)，代數(shù)式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 此題直接把已知的數(shù)值代入計(jì)算即可 【解答】 解：當(dāng) x=1， y= 2 時(shí)， 原式 =2 1+（ 2） 1 =2 2 1 = 1 故選 D 7下列各式中，不是整式的是（ ） A B C D 0 【考點(diǎn)】 整式 【分析】 整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，根據(jù)定義即可判斷 【解答】 解： A、是多項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意； B、是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意； C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本選項(xiàng)符合題意； D、是單項(xiàng)式，是整式，故本選項(xiàng)不符合題意 故選 C 8數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為 5 的點(diǎn)表示的數(shù)為（ ） A 5 B 5 C 5 或 5 D 10 或 10 第 6 頁（共 11 頁） 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 先 設(shè)出這個(gè)數(shù)為 x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是 x，則 |x|=5， 解得 x=+5 或 5 故選 C 9絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)的和是（ ） A 0 B 7 C 14 D 28 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 絕對值絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)就是在數(shù)軸上 5 與 2 之間和 2 與 5 之間的所有整數(shù)，即可求得各個(gè)數(shù)的和 【解答】 解：絕對值大于 2 且小于 5 的所有整數(shù)是： 4， 3， 3， 4 則 4+（ 3） +3+4=0 故選 A 10若 x 的相反數(shù)是 3， |y|=5，則 x+y=（ ） A 8 B 2 C 8 或 2 D 8 或 2 【考點(diǎn)】 絕對值；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，可得 x=3，根據(jù)絕對值的定義，可得 y= 5，解答即可； 【解答】 解： x 的相反數(shù)是 3， x=3， |y|=5， y= 5， 3+5=8 或 3 5= 2， 即 x+y=8 或 2 故選 C 二、細(xì)心填一填（本大題共 10 題，每小題 3 分，共 30 分） 11規(guī)定向東為正，那么向西走 2 千米記作 2 千米 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東記為正， 可得向西的表示方法 【解答】 解：規(guī)定向東為正，那么向西走 2 千米記作 2 千米， 故答案為： 2 12表示 “x 與 4 的差的 3 倍 ”的代數(shù)式為 3（ x 4） 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 先求差，然后求倍數(shù) 【解答】 解： x 與 4 的差為，差的 3 倍為： 3（ x 4） 13單項(xiàng)式 系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 第 7 頁（共 11 頁） 【 解答】 解：單項(xiàng)式 系數(shù)是： 故答案是： 14鋼筆每枝 x 元，鉛筆每枝 y 元，某同學(xué)買了 3 枝鋼筆、 5 枝鉛筆共付錢 3x+5y 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 知道一枝鉛筆和一枝鋼筆的價(jià)錢，故能計(jì)算出買 3 枝鋼筆和 5 枝鉛筆所需的錢，再相加即可解得 【解答】 解： 鋼筆每枝 x 元，鉛筆每枝 y 元， 故買 3 枝鋼筆、 5 枝鉛筆共付錢 3x+5y 元 故答案為 3x+5y 15觀察下列單項(xiàng)式： x， 35 79按此規(guī)律，可以得到第 2012 個(gè)單項(xiàng)式是 4023 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 通過觀察題意可得： n 為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù) x 的指數(shù)為 n 時(shí)， x 的系數(shù)數(shù)為（ 2n 1）由此可解出本題 【解答】 解： 下列單項(xiàng)式的排列規(guī)律是： x， 35 79 本數(shù)列的通式為：（ 1） n+1（ 2n 1） 第 2012 個(gè)單項(xiàng)式是：（ 1） 2012+1（ 2 2012 1） 4023 故答案是： 40236 42x+1=4 2x 1 ） 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 本題添了 1 個(gè)括號(hào)，且所添的括號(hào)前為負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)改變符號(hào) 【解答】 解： 42x+1=4 2x 1） 故答案為 4 2x 1） 17化簡： x 3x= 2x 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，直接計(jì)算即可 【解答】 解： x 3x= 2x 故答案為： 2x 18如果 3 是同類項(xiàng)，那么 m= 2 ， n= 1 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），可求出 m， m 的值 【解答】 解： 3 是同類項(xiàng)， m=2， n=1 故答案為： 2； 1 第 8 頁（共 11 頁） 19如果 |x 2|+（ y+1） 2=0，那么 x= 2 ， y= 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求 解，即可得到 x、 y 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得 x 2=0， y+1=0， 解得 x=2， y= 1 故答案為： 2， 1 20定義一種運(yùn)算： =算 = 5 x 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 規(guī)定運(yùn)算法則為 差，根據(jù)法則將二階行列式轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可 【解答】 解：由 =： =（ x+1） 2 3 （ x 1） =5 x 故答案為： 5 x 三、用心算一算 21計(jì)算 （ 37） +7 （ ） （ 24） 22（ 3） 2 4 4 （ 5 3） 23+32 （ 2） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算； 根據(jù)乘法分配律計(jì)算； 先算乘方 ，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 【解答】 解： （ 37） +7= 30； （ ） （ 24） = 24+ 24+ 24 = 16+6+9 = 1； 22（ 3） 2 4 = 4 9 4 = 4 36 = 40； 4 （ 5 3） 23+32 （ 2） 3 =4 8 8+32 （ 8） =4+1 4 第 9 頁（共 11 頁） =1 22合并同類項(xiàng) （ 1） 3x y 2x+3y （ 2） 3 352 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 （ 1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并整式中的同類項(xiàng)即可； （ 2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，直接合并整式中的同類項(xiàng)即可 【解答】 解：（ 1）原式 =x+2y； （ 2）原式 = 3 23先化簡，再求值：（ 2x+3y） 4y（ 3x+y），其中 x= 3， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 本題應(yīng)先對整式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡，然后再把 x， y 的值代入解題即可 【解答】 解：原式 =2x+3y 4y 3x y =（ 2 3） x+（ 3 4 1） y = x 2y， 當(dāng) x= 3， y=2 時(shí)，原式 =（ 3） 2 2= 1 24把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用 “ ”把它們連接起來 2 ， 3， 1， 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 根據(jù)有理數(shù)大小比較法則先把這些數(shù)按照從小到大的順序排列起來，再在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解： 2 1 0 3， 四、實(shí)踐與應(yīng)用（每小題 8 分，共 4 題，滿分 24 分） 25某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自 O 地出發(fā)時(shí)所走路線（單位：千米）為： +9、 3、 +4、 +2、 6、 +10、 2、 +11、 +8、 +5 （ 1）問收工時(shí)距 O 地多遠(yuǎn)？ （ 2）若每千米耗油 ，從 O 地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 弄懂題意是關(guān)鍵 （ 1）約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，依題意列式求出和即可； （ 2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關(guān) 【解答】 解：（ 1） 9 3+4+2 6+10 2+11+8+5=38（千米） 答：收工時(shí)距 O 地 38 千米； 第 10 頁（共 11 頁） （ 2） |+9|+| 3|+|+4|+|+2|+| 6|+|+10|+| 2|+|+11|+|+8|+|+5|=60， 60=12（升） 答：從 O 地出發(fā)到收工時(shí)共耗油 12 升 26某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 5 元，可乘 3 千米；超過 3 千米，超過部分每千米 （ 1）若某人乘坐了 x（ x 3）千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？ （ 2）若某人乘坐的路程為 10