第 1 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 2016年廣西桂林市灌陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分，答案填入下表） 1向東走 5m，記為 +5m，那么走 10m，表示（ ） A向西走 10m B向東走 10m C向南走 10m D向北走 10m 2據(jù) 2010 年第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)顯示，全桂林市總?cè)丝跒?人，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）人 A 106 C 107 D 108 3下列說(shuō)法不正確的是（ ） A 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B 1 是絕對(duì)值最小的數(shù) C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D 0 的絕對(duì)值是 0 4多項(xiàng)式 6110 的次數(shù)是（ ） A 10 次 B 8 次 C 7 次 D 9 次 5已知 a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn) |a+b| |b|+|b+c|+|c|的結(jié)果是（ ） A a+b B a+b 2c C a b 2c D a+b+2c 6下面的式子中正確的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的個(gè)數(shù)是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 8當(dāng) x=1， y= 2 時(shí)，代數(shù)式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 9某商店上月的營(yíng)業(yè)額是 a 萬(wàn)元，本月比上月增長(zhǎng) 15%，那么本月的營(yíng)業(yè)額是（ ） A 15%（ a+1）萬(wàn)元 B 15% a 萬(wàn)元 C（ 1+15%） a 萬(wàn)元 D（ 1+15%） 2a 萬(wàn)元 10下列是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（ ） A 3 m 與 n 第 2 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 11已知 a 2b=5，則 2a 4b+ 的值（ ） A 9 B 3 C 15 D 5 12 等于（ ） A B C D 二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13單項(xiàng)式 的系數(shù)是 14 的倒數(shù)的相反數(shù)是 15在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： a 2b+3c=（ ） 16若 31 22同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n= 17 如果 |x 3|+（ y+ ） 2=0，那么 x y= 18觀察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空： + =502 三、解答題：（本大題共 8 個(gè)小題，共 66 分） 19計(jì)算： （ 1）（ 7）（ +10） +（ 4）（ 5） +（ 2） 3 （ 2）（ 1） 2015（ + ） （ 60） 20先化簡(jiǎn)再求值： （ 34+2（ 2a+2，其中 a= 2， b=3 21把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)： 3， 0， 100，（ ， | 4|， 正有理數(shù)集合： 負(fù)有理數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 22 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， |m|=2， 且 m 0，求 2a（ 2007+2b 3m 的值 第 3 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 23如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖 （ 1）請(qǐng)觀察示意圖，理解運(yùn)算原理，用代數(shù)式表示出來(lái)； （ 2）若輸入 x 的值為 3， y 的值為 2，輸出的結(jié)果是多少？ 24畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示： 它的相反數(shù)， 4 和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于 3 的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用 “ ”號(hào)連接起來(lái) 25一天上午，一輛出租車(chē)從 A 站出發(fā)在一條筆直的公路上來(lái)回載客，行駛路程情況如下：（向 駛為正，單位：千米） +7、 3、 +5、 6、 +9、 2、 +11、 +10、 +5、 4， 這輛車(chē)最后停在 A 站的哪一側(cè)？距 A 站有多少千米？ 如果每行駛 1 千米耗油 ，這天上午共耗油多少升？ 26觀察下列等式： =1 ， = ， = 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加，得 + + =1 + + =1 = （ 1）請(qǐng)寫(xiě)出第 個(gè)式子 （ 2）猜想并寫(xiě)出： = （ 3）探究并計(jì)算： + + + 第 4 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 2016年廣西桂林市灌陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分，答案填入下表） 1向東走 5m，記為 +5m，那么走 10m，表示（ ） A向西走 10m B向東走 10m C向南走 10m D向北走 10m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定 其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 【解答】 解： 向東走 5m，記為 +5m， 10m 表示向西走 10m 故選 A 2據(jù) 2010 年第六次全國(guó)人口普查公布的數(shù)據(jù)顯示，全桂林市總?cè)丝跒?人，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）人 A 106 C 107 D 108 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值 與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： =4988400=106， 故選： B 3下列說(shuō)法不正確的是（ ） A 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B 1 是絕對(duì)值最小的數(shù) C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D 0 的絕對(duì)值是 0 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù) 第 5 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【分析】 先根據(jù)： 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0；判斷出A、 C、 D 正確；再根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是 0，得出 B 錯(cuò)誤 【解答】 解： 0 既不是正數(shù)，也不是 負(fù)數(shù)， A 正確； 絕對(duì)值最小的數(shù)是 0， B 錯(cuò)誤； 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)， C 正確； 0 的絕對(duì)值是 0， D 正確 故選： B 4多項(xiàng)式 6110 的次數(shù)是（ ） A 10 次 B 8 次 C 7 次 D 9 次 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以可知最高次項(xiàng)的次數(shù)為 7 【解答】 解：由于多項(xiàng)式的次數(shù)是 “多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) ”， 因此 6110 是 7 次 故選 C 5已知 a、 b、 c 在 數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn) |a+b| |b|+|b+c|+|c|的結(jié)果是（ ） A a+b B a+b 2c C a b 2c D a+b+2c 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可判斷 a、 b、 c 的符號(hào)和大小，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸可得 b c 0 a，且 |a| |b| 則 a+b 0， b+c 0 則原式 =（ a+b） +b（ b+c） c = a b+b b c c = a b 2c 故選 C 第 6 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 6下面的式子中正確的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 考點(diǎn)】 合并同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變，再選出正確的選項(xiàng) 【解答】 解：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變， A： 32a2= A， C 錯(cuò)誤， B： 5a+2b 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加，故錯(cuò)誤， D： 56 故選 D 7下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的個(gè)數(shù)是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考點(diǎn)】 整式 【分析】 根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng) 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定義，都是整式 ； +4， 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 個(gè) 故選： C 8當(dāng) x=1， y= 2 時(shí)，代數(shù)式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 此題直接把已知的數(shù)值代入計(jì)算即可 【解答】 解：當(dāng) x=1， y= 2 時(shí)， 原式 =2 1+（ 2） 1 第 7 頁(yè)（共 14 頁(yè)） =2 2 1 = 1 故選 D 9某商店上月的營(yíng)業(yè)額是 a 萬(wàn)元，本月比上月增長(zhǎng) 15%，那么本月的營(yíng)業(yè)額是（ ） A 15%（ a+1）萬(wàn)元 B 15% a 萬(wàn)元 C（ 1+15%） a 萬(wàn)元 D（ 1+15%） 2a 萬(wàn)元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 用上月的營(yíng)業(yè)額乘以本月與上月相比所占的百分率即可 【解答】 解：本月的營(yíng)業(yè)額是（ 1+15%） a 萬(wàn)元 故選： C 10下列是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（ ） A 3 m 與 n 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）解答 【解答】 解： A、 3含的相同字母的指數(shù)相同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)；故本選項(xiàng)正確； B、 含的相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 含的字母不同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 m 與 n 所含的字母不同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 11已知 a 2b=5，則 2a 4b+ 的值（ ） A 9 B 3 C 15 D 5 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 a 2b=5 代入 2a 4b+ ，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： a 2b=5， 2a 4b+ =2（ a 2b） 第 8 頁(yè)（共 14 頁(yè)） =2 5 =10 1 =9 故選： A 12 等于（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 本題可結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)，將相加相減的項(xiàng)分成兩大項(xiàng)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果 【解答】 解：分子上 1 2+3 4+ 14+15=1+3+5+15（ 2+4+14） =64 56=8， 分母上 2+4 6+8 +28 30=4+8+12+28（ 2+6+10+14+18+30） = 16， 答案為： 故選： D 二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分） 13單項(xiàng)式 的系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是 故答案為： 14 的倒數(shù)的相反數(shù)是 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用 1 除以這個(gè)數(shù)本題先求出 的倒數(shù)，再求出 的倒數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 的倒數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 第 9 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 故答案為： 15在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)： a 2b+3c=（ a+2b 3c ） 【考點(diǎn)】 去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 本題添了 1 個(gè)括號(hào)，且所添的括號(hào)前為負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)改變符號(hào) 【解答】 解：根據(jù)添括號(hào)的法則可知，原式 =（ a+2b 3c） 故答案為 a+2b 3c 16若 31 22同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n= 7 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求得 m， n 的值，代入求解即可 【解答】 解： 31 22同類(lèi)項(xiàng)， m 1=3， n 2=1， m=4， n=3， 則 m+n=7 故答案為： 7 17如果 |x 3|+（ y+ ） 2=0，那么 x y= 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 3=0， y+ =0， 解得 x=3， y= ， 所以， x y=3（ ） = 故答案 為： 18觀察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空： 48 52 + 4 =502 第 10 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【分析】 根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出第 n 個(gè)算式為； n（ n+4） +4=（ n+2） 2，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62， 第 n 個(gè)算式為； n（ n+4） +4=（ n+2） 2， 48 52+4=502 故答案為： 48 52+4 三、解答題：（本大題共 8 個(gè)小題，共 66 分） 19計(jì)算： （ 1）（ 7）（ +10） +（ 4）（ 5） +（ 2） 3 （ 2）（ 1） 2015（ + ） （ 60） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可 （ 2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值 是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 7）（ +10） +（ 4）（ 5） +（ 2） 3 = 7 10 4+5 8 = 17 4+5 8 = 24 （ 2）（ 1） 2015（ + ） （ 60） = 1 （ 60） + （ 60） （ 60） = 1+40 55+56 =40 20先化簡(jiǎn)再求值： （ 34+2（ 2a+2，其中 a= 2， b=3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = 3ab+4a 4 24a， 第 11 頁(yè)（共 14 頁(yè)） 當(dāng) a= 2， b=3 時(shí)，原式 = 2 （ 2） 2 4 （ 2） = 8+8=0 21把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)： 3， 0， 100，（ ， | 4|， 正有理數(shù)集合： 3， （ 負(fù)有理數(shù)集合： 100， ， | 4| 整數(shù)集合： 3， 0， 100， | 4| 分?jǐn)?shù)集合： （ 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi) 即可得 【解答】 解：正有理數(shù)集合： 3， （ ； 負(fù)有理數(shù)集合： 100， ， | 4|； 整數(shù)集合： 3， 0， 100， | 4|； 分?jǐn)?shù)集合： （ ， 故答案為： 3， （ 100， ， | 4|； 3， 0， 100， | 4|；（ 22 a、 b 互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)， |m|=2，且 m 0，求 2a（ 2007+2b 3m 的值 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】 先依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)得到 a+b、 m 的值，然后代入計(jì)算即可 【解答】 解：由題意知： a+b=0， ， m= 2 原式 =2（ a+b）（ 2007 3m =2 0 1 3 （ 2） =5 23如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示 意圖 （ 1）請(qǐng)觀察示意圖，理解運(yùn)算原理，用代數(shù)式表示出來(lái)； 第 12 頁(yè)（共 14 頁(yè)） （ 2）若輸入 x 的值為 3， y 的值為 2，輸出的結(jié)果是多少？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出運(yùn)算順序； （ 2）將 x=3， y= 2 代入上面的運(yùn)算順序，即可解答本題 【解答】 解：（ 1）由圖形可得， 運(yùn)算順序?yàn)椋海?2x+ 2； （ 2）當(dāng) x=3， y= 2 時(shí)， 輸出結(jié)果為： 2 3+（ 2） 2 2 =6+4 2 =10 2 =5， 即若輸入 x 的值為 3， y 的值為 2，輸出的結(jié)果是 5 24畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示： 它的相反數(shù)， 4 和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于 3 的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用 “ ”號(hào)連接起來(lái) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣?“ ”把它們連接起來(lái)即可 【解答】 解： 相反數(shù)是 4 的倒數(shù)是 ，絕對(duì)值等于 3 的數(shù)是 3，最大的負(fù)整數(shù)是 1，（ 1