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54振動的合成若一個物體同時受到兩個或幾個周期性策動力的作用，在一般情況下其中一個力的存在不會對另外一個力產(chǎn)生影響，這時物體的振動就是它在各個策動力單獨作用下產(chǎn)生的振動相互疊加后的振動，由各策動力單獨產(chǎn)生的振動來求它們疊加后的振動，叫振動的合成。541、同方向、同頻率兩簡諧運動的合成當(dāng)一個物體同時參與同方向的兩個振動時，它在某一時刻的位移應(yīng)為同一時刻兩個振動的位移的代數(shù)和。當(dāng)兩振動的頻率相同時，設(shè)此兩振動的位移分別為COS11TAX22則合振動的位移應(yīng)為21XCOSCOS221TATA2211SINCOSINTATATINSICSCS212ATIOTOXTOXTOX瞬態(tài)振動靜態(tài)振動靜態(tài)振動受迫振動（A）（B）（C）圖536COSTA上式中221221SINSICOSSA2121A21COSSINITG根據(jù)以上結(jié)論，進一步可以看到若K012或（K為整數(shù)），則COS21212AA即合振動的振幅達到最大值，此時合振動的初位相與分振動的初位相同（或相差K2）若12或12K則COS21212AA即合振動的振幅達到最小值。此時合振動的初位相取決于1A和2的大小。即當(dāng)21A時，合振動的初位相等于1K；當(dāng)2時，合振動的初位相等于K或；當(dāng)2A時，則A0，物體不會發(fā)生振動。一般情況下，1可以任意值，合振動的振幅A的取值范圍為21A2542、同方向、頻率相近的兩振動的合成設(shè)物體同時參與兩個不同頻率的簡諧運動，例如TAX11COSTAX22COS為簡單起見，我們已設(shè)01，這只要適當(dāng)?shù)剡x取時間零點，是可以做到的。如果再設(shè)21，則合振動COS21TTAX2COS1由于1和2相差不多，則有（21）比（21）大很多，由此，上一合振動可以看成是振幅為TACOS（隨時間變化）。角頻率為21的振動。這種振動稱為“拍”。拍的位移時間圖像大致如圖541所示。由圖可見，振幅的變化周期T為TA2COS1變化周期的一半，即2121或拍頻為21VTV21543、同頻率相互垂直的兩個簡諧振動的合成當(dāng)一物體同時參與相互垂直的振動時COS11TAX22Y合振動的軌跡在直角坐標(biāo)系中的方程為SINCOS1212121AXYX（617）OTXT圖541當(dāng)K212時，2,101221AXYX得1合成結(jié)果仍為簡諧振動（沿斜率為12A的直線作簡
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