（第8題）2013人教版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD5X892XYX232已知M是方程X2X10的一個(gè)根，則代數(shù)式M2M的值等于（）A1B0C1D23對(duì)八年級(jí)200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻率分布表中，40KG45KG這一組的頻率是04，那么八年級(jí)學(xué)生體重在40KG45KG的人數(shù)是（）A8人B80人C4人D40人4如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影圓形的示意圖已知桌面的直徑為12M，桌面距離地面1M，若燈泡O距離地面3M，則地面上陰影部分的面積為（）A036M2B081M2C2M2D324M25下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D對(duì)頂角相等6多項(xiàng)式4X21加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）A4XB4XC4X4D4X47下列四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相似的是（）8按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的一半，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為12ABC與DEF的面積比為419對(duì)于四邊形的以下說法其中你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。10直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于的不等式BXKYL1XKYL2X的解集為（）AX1BX1CX2D無法確定21KX二、填空題（每小題3分，共18分）11當(dāng)時(shí)，的值為正數(shù)不等式的正整數(shù)解是_235312分解因式_4XY224BA13小明同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20CM，寬為8CM的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10CM的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，請(qǐng)你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以為_14如圖，已知ADEABC，AD6CM，AB9CM，DE4CM，則BC15解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)的值等于X13XM16小明同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20CM，寬為8CM的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10CM的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，請(qǐng)你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以為_三、解答題（共72分）17（6分）解分式方程23611XX18（6分）解不等式組，并把解集表示19（6分）請(qǐng)先化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜歡又能使原式有意義的數(shù)代入求值圖2（第14題）（第7題）ABCD3在數(shù)軸上。125X4XOXYL1L213圖12圖圖圖（第10題）XX21220（8分）已知在ABC中，CFAB于F，EDAB于D，12（1）求證FGBC（2）請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似三角形，并說明相似的理由21（8分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定用球拍托著乒乓球從起跑線L起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝結(jié)果甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的12倍”根據(jù)信息，問哪位同學(xué)獲勝（轉(zhuǎn)身拐彎處路程可忽略不計(jì)）22（8分）甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖（1）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分；（2）就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；（3）如果從甲X乙X甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)23（9分）第41屆上海世博會(huì)于2010年5月1日開幕，它將成為人類文明的一次精彩對(duì)話某小型企業(yè)被授權(quán)生產(chǎn)吉祥物海寶兩種造型玩具，生產(chǎn)每種造型所需材料及所獲利潤(rùn)如下表A種材料（M3）B種材料（M3）所獲利潤(rùn)（元）每個(gè)甲造型玩具030510每個(gè)乙造型玩具060220該企業(yè)現(xiàn)有A種材料，B種材料，計(jì)劃用這兩種材料生產(chǎn)2000個(gè)海寶造型玩具設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲造型玩具個(gè)，390M385X生產(chǎn)這兩種造型的玩具所獲利潤(rùn)為元（1）求出應(yīng)滿足的條件，并且說出有多少種符合題意的生產(chǎn)方案（2）寫出與的YXY關(guān)系式（3）請(qǐng)你給該企業(yè)推薦一種生產(chǎn)方案，并說明理由P30米L（第21題）一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖甲隊(duì)乙隊(duì)圖1場(chǎng)次/場(chǎng)圖2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖甲110場(chǎng)次/場(chǎng)/分乙（第22題）ABCDEFG12（第20題）24（9分）閱讀下面材料，再回答問題有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”。解決下列問題（1）菱形的“二分線”可以是。（2）三角形的“二分線”可以是。（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”25如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則可得結(jié)論ABCDEF，BCD，AFE，G；（不需要證明）AFDE（1）如圖2，若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn)，但滿足，則上面的結(jié)論，是否仍然成立F，（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖3，若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線上，且，此時(shí)上面的結(jié)論1，2是否仍然成立若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊AEFMNPQ，AEFD，形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種并寫出證明過程MNPQADADBCBCBEGFADC圖1BEGFADC圖2BEGFADC圖3BEGFADC圖4NMPQ第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期末模擬試卷答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1C；2A；3B；4B；5D；6D；7D；8C；9C；10B二、填空題（每小題3分，共18分）11；12；13100M；146CM；152；0X1YX16CM或CM或CM提示分三種情況（1）當(dāng)?shù)走呍陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，如圖1，ABAC10CM，BE6CM，BC2BE12CM2分22108ABE（2）當(dāng)腰在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，如圖2（A），BCAB10CM，CEBCBE1064CM，ACCM22845C如圖2（B），BCAC10CM，BEBCCE10616CM，ABCM2216AEB故等腰三角形的底邊長(zhǎng)為CM或CM或CM458三、解答題（共52分）17（5分）解去分母，得123X126X7X經(jīng)檢驗(yàn)7X是原方程的根18（6分）解解不等式，得；解不等式，得在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖120所以，原不等式組的解集是12X19（7分）解原式2X11X2X答案不唯一，只要選擇的，其余都可以0,220（8分）解（1）證明CFAB，EDABAFCADE90CFDE1BCF又12BCF2FGBC（2）答案不惟一，只要說到其中一對(duì)即可如BDEBFC；AFGABC；理由略21（8分）解法一設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，根據(jù)題意，得，X12X605012X解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意甲同學(xué)所用的時(shí)間為（秒），25X25ABCDEFG12ABCE圖1ABCE圖2AABCE圖2B乙同學(xué)所用的時(shí)間為（秒），乙同學(xué)獲勝6024X624解法二設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為秒，乙同學(xué)所用的時(shí)間為秒，Y根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程組的解，且符合題意，乙56012YX，24XY，26X4YXY同學(xué)獲勝22（9分）解（1）90（分）；（2）甲隊(duì)成績(jī)的極差是18分，乙隊(duì)成績(jī)的極差是30分；乙（3）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績(jī)較好；從極差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)23（9分）解（1）設(shè)生產(chǎn)甲造型玩具個(gè)，則生產(chǎn)乙造型玩具（）個(gè)，依題意得，X20X解得為正整數(shù)，取，一共有1001種生產(chǎn)方案036209585XX015501至（2）1Y4X（3）選利潤(rùn)最大的方案（）給滿分，其他方案如果理由清晰可酌情給分X24解（1）菱形的一條對(duì)角線所在的直線。（或菱形的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線）。（2）三角形一邊中線所在的直線。（3）方法一取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖1）方法二過A、D作AEBC，DFBC，垂足E、F，連接