ZEMAX光學設計軟件操作說明詳解找到一些資料希望對大家有用找到一些資料希望對大家有用ZEMAX光學設計軟件操作說明詳解】介紹這一章對本手冊的習慣用法和術語進行說明。ZEMAX使用的大部分習慣用法和術語與光學行業(yè)都是一致的，但是還是有一些重要的不同點?；顒咏Y構活動結構是指當前在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中顯示的結構。詳見“多重結構”這一章。角放大率像空間近軸主光線與物空間近軸主光線角度之比，角度的測量是以近軸入瞳和出瞳的位置為基準。切跡切跡指系統(tǒng)入瞳處照明的均勻性。默認情況下，入瞳處是照明均勻的。然而，有時入瞳需要不均勻的照明。為此，ZEMAX支持入瞳切跡，也就是入瞳振幅的變化。有三種類型的切跡均勻分布，高斯型分布和切線分布。對每一種分布（均勻分布除外），切跡因素取決于入瞳處的振幅變化率。在“系統(tǒng)菜單”這一章中有關于切跡類型和因子的討論。ZEMAX也支持用戶定義切跡類型。這可以用于任意表面。表面的切跡不同于入瞳切跡，因為表面不需要放置在入瞳處。對于表面切跡的更多信息，請參看“表面類型”這一章的“用戶定義表面”這節(jié)。后焦距ZEMAX對后焦距的定義是沿著Z軸的方向從最后一個玻璃面計算到與無限遠物體共軛的近軸像面的距離。如果沒有玻璃面，后焦距就是從第一面到無限遠物體共軛的近軸像面的距離?；婊妫ㄓ址Q叫基點）指一些特殊的共軛位置，這些位置對應的物像平面具有特定的放大率?；姘ㄖ髅妫瑢奈锵衩娲馆S放大率為1；負主面，垂軸放大率為1；節(jié)平面，對應于角放大率為1；負節(jié)平面，角放大率為1；焦平面，象空間焦平面放大率為0，物空間焦平面放大率為無窮大。除焦平面外，所有的基面都對應一對共軛面。比如，像空間主面與物空間主面相共軛，等等。如果透鏡系統(tǒng)物空間和像空間介質(zhì)的折射率相同，那么節(jié)面與主面重合。ZEMAX列出了從象平面到不同象方位置的距離，同時也列出了從第一面到不同物方平面的距離。主光線如果沒有漸暈，也沒有像差，主光線指以一定視場角入射的一束光線中，通過入瞳中央射到象平面的那一條。注意，沒有漸暈和像差時，任何穿過入瞳中央的光線也一定會通過光闌和出瞳的中心。如果使用了漸暈系數(shù)，主光線被認為是通過有漸暈入瞳中心的光線，這意味著主光線不一定穿過光闌的中央。如果有瞳面像差（這是客觀存在的），主光線可能會通過近軸入瞳中心（如果沒有使用光線瞄準）或光闌中央（如果使用光線瞄準），但一般說來，不會同時通過二者中心。如果漸暈系數(shù)使入瞳減小，主光線會通過漸暈入瞳中心（如果不使用光線瞄準）或者漸暈光闌中心（如果使用光線瞄準）。常用的是主光線通過漸暈入瞳的中心，基本光線通過無漸暈的光闌中心。ZEMAX不使用基本光線。大部分計算都是以主光線或者中心光線作為參考。優(yōu)先使用中心光線，因為它是基于所有照射到象面的光線聚合效應，而不是基于選擇某一條特殊光線。坐標軸（系）光軸為Z軸，正方向為光線由物方開始傳播的方向。反射鏡可以使傳播方向反轉(zhuǎn)。坐標系采用右手坐標。在標準系統(tǒng)圖中，弧矢面內(nèi)的X軸指向顯示器以里。子午面內(nèi)的Y軸垂直向上。通常傳播方向沿著Z軸正方向從左至右。當有奇數(shù)個反射鏡時，光束的物理傳播沿Z方向。因此，經(jīng)過奇數(shù)反射鏡之后，所有的厚度是負值。衍射極限衍射極限指光學系統(tǒng)產(chǎn)生象差的原因不是設計和制造缺陷，而是由于衍射物理效應。要判斷系統(tǒng)是否是衍射極限，可以計算或者測量光程（OPD）。如果OPD的峰谷差值小于波長的四分之一，那么就說系統(tǒng)處于衍射極限。有很多其他的方法來判斷一個系統(tǒng)是否是衍射極限，例如斯特列爾比數(shù)（在同一系統(tǒng)里形成的有象差點像的衍射圖峰值與無象差的峰值亮度之比。用于像質(zhì)的評價）。RMSOPD；標準偏差，最大梯度誤差，等等。當使用一種方法評價系統(tǒng)為衍射極限時，運用另外一種方法可能不是衍射極限，這是可能的。在一些ZEMAX的圖，例如，MTF或DIFFRACTIONENCIRCLEDENERGY（衍射能量圈圖）等，衍射極限可以選擇顯示出來。這些數(shù)據(jù)通常是通過追跡某視場角指定參考點的光線得到的。計算過程考慮了光瞳切跡；漸暈；F/數(shù)；表面孔徑；透射率等等因數(shù)，但不考慮實際存在的誤差，光程差都定為0。對于包含X和Y方向視場角都為0的系統(tǒng)（比如00X，00Y），參考視場位置為坐標軸上點。如果沒有（0，0）視場，定義的第一個視場對應的坐標用于參考坐標。邊緣厚度對于邊緣厚度，ZEMAX使用兩種不同的定義。通常來說，要計算一個特定表面的邊緣厚度，采用下面的公式EIZI1ZITIZI為表面Y方向半口徑對應的矢高，ZI1是下一面在Y方向半口徑的矢高，TI是表面在軸向的厚度。注意，邊緣厚度計算時，使用的矢高是個表面在半口徑矢高對應的各自的矢高，一般情況下都是不一樣的。邊緣厚度計算時由于一般采用Y方向口徑，如果表面不是旋轉(zhuǎn)對稱，或者表面口徑為指定時，這樣的方法就不適用了。當采用邊緣厚度求解時，情況則不同。因為邊緣厚度求解可以改變中心厚度，也能改變光線在下一表面的入射點，這表示下一表面的半口徑也可以改變。如果計算邊緣厚度時使用下一表面的半口徑，會出現(xiàn)無限循環(huán)或者循環(huán)定義。正由于此，邊緣厚度求解計算邊緣厚度時，對兩個面都嚴格采用第一表面的半口徑。第二表面的半口徑不再被使用，雖然表面的曲率或者面型還要使用。有效焦距指從后主面（象方主面）到近軸象面的距離。這是無限遠物的共軛距離。主面的計算通常是基于近軸光線數(shù)據(jù)。有效焦距一般以折射率為1進行計算，即使象空間的折射率不是1。入瞳直經(jīng)光闌在物空間的近軸象的口徑。入瞳位置以與系統(tǒng)第一面的距離來衡量的入瞳近軸位置。第一面一般是“面1”，而不是物面，物面是“面0”。出瞳直徑光闌在象空間的近軸象的口徑。出瞳位置以象面位置衡量的近軸出瞳位置。額外數(shù)據(jù)額外數(shù)據(jù)被用來定義特定的非標準面型。比如，用來定義衍射光學面的位相（比如BINARY1面型）。在“面型”這一章“額外數(shù)據(jù)”部分，有關于額外數(shù)據(jù)的完整討論。視場角和物高視場可以用角度、物高（用于有限距離共軛系統(tǒng)）、近軸象高或者實際象高來表示。視場角一般用角度表示。角度的測量是以物空間Z軸上近軸入瞳位置作為測量點來衡量的。正視場角表示這一方向上的光線有正斜率，對應的物方坐標為負。ZEMAX運用一下公式將X、Y視場角轉(zhuǎn)換為光線的方向余弦TANXL/NTANYM/NL2M2N21這里，1、M、N分別代表X、Y、Z方向的方向余弦。如果用物高或者象高來定義視場，則高度用透鏡單位來表示。當用近軸象高定義視場時，高度是指主光線在象面上的近軸象高，在系統(tǒng)存在畸變時，實際的主光線位置會不同。當用實際象高來定義視場時，高度為主光線在象面上的實際高度。光闌位移光闌位移是ZEMAX支持的一種系統(tǒng)孔徑類型。這是指入瞳位置、物空間數(shù)值孔徑、象空間F/數(shù)、光闌面半徑中只要有一個確定。其他的也都確定下來了。所以，設定號孔徑光闌半徑，其他值無需再定義了，是定義系統(tǒng)孔徑的非常有效的方法。當光闌面為實際的不變光闌時，比如設計無焦度校正板光學系統(tǒng)時，這種方法更為方便。玻璃玻璃的輸入是在“玻璃”這一欄中輸入玻璃名稱?？梢圆榭床ＡQ，也可以通過玻璃庫工具輸入新玻璃。詳見“使用玻璃庫”這一章六邊環(huán)（HEXAPOLARRINGS）在諸如點列圖的計算時，ZEMAX通常選用一種光線分布。光線分布指入瞳處光線的分布形式。六邊形式是一種以旋轉(zhuǎn)對稱來分布光線的方式。具體而言是在中心光線周圍有一圈一圈的光環(huán)。第一環(huán)包括6根光線，圍繞入瞳按每兩根之間60度分布，第一根光線始于0度（即瞳面X軸方向）。第二環(huán)有12根光線（此時，光線總數(shù)為19，因為中心光線可以認為是第零環(huán)）。第三環(huán)有18根光線。每下一環(huán)都比上一環(huán)多6根光線。很多需要確定取樣光線的功能（比如點列圖）都使用六邊環(huán)數(shù)來確定光線的樹目。如果六邊環(huán)樣本密度為5，不是指使用5根光線，而是指161218243091根光線。像空間F/像空間F/是與無限遠共軛的近軸有效焦距與近軸入瞳直徑之比。注意。即使透鏡不是用于無限遠共軛，這一量還是使用無限遠共軛的方法。像空間數(shù)值孔徑（NA）像空NA是象空間折射率乘上近軸軸上主光線與近軸軸上Y邊緣光線之間夾角的正弦值，是在指定共軛距離處，按基準波長來計算的。透鏡單位透鏡單位是透鏡系統(tǒng)測量的基本單位。透鏡單位用于半徑、厚度、孔徑和其他量，可以是毫米、厘米、英寸、米。邊緣光線邊緣光線是從物體開始，通過入瞳邊緣，最終入射到象面上的光線。最大視場如果“視場角”被選擇，用度數(shù)顯示最大視場角；如果選擇“物高”，用透鏡單位顯示最大徑向物體坐標；如果“象高”被選擇，則用透鏡單位顯示最大徑向象高。視場模式在“系統(tǒng)”菜單下的視場數(shù)據(jù)對話框中進行設置。非近軸系統(tǒng)非近軸系統(tǒng)指那些不能完全用近軸光線數(shù)據(jù)描述的光學系統(tǒng)。通常包括有傾斜或者平移的系統(tǒng)（喲坐標轉(zhuǎn)換平面）、全息、光柵、理想透鏡組、三維樣條曲線、ABCD矩陣、漸變折射率或者衍射元件等。對于旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)的折反射元件，有很多的光線象差理論。包括SEIDEL象差，畸變，高斯光束數(shù)據(jù)，以及幾乎所有的近軸參數(shù)，比如焦距，F(xiàn)/，瞳面尺寸和位置等。所有這些數(shù)值都是由近軸光線數(shù)據(jù)計算的。如果系統(tǒng)包含上述任意非近軸元件，則按照近軸光線追跡計算得到的數(shù)據(jù)是不可信的。非順序光線追跡非順序光線追跡是光線沿著自然可實現(xiàn)的路徑進行追跡，直到被物體攔截，然后折射、反射、或者被吸收，這取決于物體的特性。光線繼續(xù)沿著新的路徑前進。在非順序光線追跡中，光線可以按任意順序入射到任意一組物體上，也可以重復入射到同一物體上，這取決于物體的幾何形狀和特性?？蓞⒄枕樞蚬饩€追跡。歸一化視場和瞳面坐標歸一化視場和瞳面坐標在ZEMAX程序和文檔中經(jīng)常用到。有四個歸一化坐標HX,HY,PX,ANDPY。HX和HY為歸一化視場坐標，PX和PY是歸一化瞳面坐標。歸一化視場和瞳面坐標代表單位圓上的點。視場徑向大?。ㄈ绻晥鲇梦锔叨x，則為物高）用來對歸一化視場進行放大。入瞳半經(jīng)用來放大歸一化瞳面坐標。例如，假如最大物高是10MM，如果定義了3個場域，分別在0、7、10MM。坐標（HX0,HY1）表示此光線始于物體最頂端（X0MM,Y10MM）；坐標HX1,HY0表示此條光線始于物面上X10MM,Y0MM。瞳面坐標也是同樣。假如入瞳半徑（不是直徑）是8MM，那么（PX0，PY1）表示此光線通過入瞳頂端。如果光線在入瞳面上，光線坐標是（X0，Y8）。注意歸一化坐標總是位于1到1之間，所以HX2HY21,PX2PY21采用歸一化坐標的優(yōu)點是，某一些光線通常有相同的坐標，不論物體或者入瞳大小和位置如何。例如，邊緣光線是從物體中心到入瞳邊緣的光線，歸一化坐標為（HX0，HY0，PX0，PY1）。主光線從視場頂端到入瞳中心，歸一化坐標為（HX0，HY1，PX0，PY1）。另一個優(yōu)點是即使瞳面大小和位置改變了。光線坐標仍然有用。假如在優(yōu)化透鏡之前，您定義了光線設置來計算系統(tǒng)績效函數(shù)。如果使用歸一化坐標，即使優(yōu)化后入瞳大小和位置或者物體的大小和位置改變了，光線坐標仍然不變。在優(yōu)化的過程中也不會改變。當視場位置用角度來定義時，歸一化坐標也起作用。例如假定將YFIELD的角度選為0；7；10度，這表示角度空間中的最大視場“半徑”為10度。則歸一化視場坐標（HX0，HY1）表示XFIELD是0度，YFIELD是10度。歸一化視場坐標（HX05，HY04）表示XFIELD是5度，YFIELD是4度。注意即使沒有定義XFIELD，光線追跡時也可以使用HX的非零值。HX和HY值一般指物方角度空間內(nèi)圓上點，圓的半徑由最大徑向視場決定。如果定義單個視場點X向視場角為10度；YFIELD是6度，則最大圓形區(qū)域是1166度，接著HX和HY將按此半徑進行歸一化。注意如果用視場角定義物體，坐標為歸一化視場角；如果用物高定義，則HX和HY為歸一化物高。物方數(shù)值孔徑物空間數(shù)值孔徑是衡量從物從物面出射光線的發(fā)散率。數(shù)值孔徑定義為折射率乘上近軸邊緣光線角都正弦值，以物空間為測試空間。邊緣光線為從物點發(fā)射的光錐的邊緣光線。參數(shù)數(shù)據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)用來定義非標準面型。例如，參數(shù)數(shù)據(jù)可能包括非球面系數(shù)，光柵間隔，傾斜和平移數(shù)據(jù)。對參數(shù)數(shù)據(jù)值的討論可以參看“面型”一章中“參數(shù)數(shù)據(jù)”部分。近軸和旁軸光線近軸的含義是“在軸附件”。近軸光學是由斯涅爾定理線性形式描述的光線。斯涅爾定理是NSINNSIN對于小角度可改寫為NN光線中很多的定義是基于線性假設的。象差是由于不符合線性而產(chǎn)生的，所以一個光學系統(tǒng)的近軸特性通常被認為是系統(tǒng)沒有象差時的特性。雖然有很多的簡單公式可用來計算近軸參數(shù)，比如焦距，F(xiàn)/，放大率，等等。但ZEMAX通常不用這些公式。ZEMAX通過追跡實際的旁軸光線（指符合斯涅爾定理的光線）來計算，這些光線與基準光線（通常為光軸或者主光線）之間有一個小的角度。ZEMAX之所以采用旁軸光線而不采用近軸公式追跡光線，是因為很多的光學系統(tǒng)包含非近軸的元件。非近軸元件是指這些元件不能用初級象差理論很好地描述。這包括傾斜和離軸系統(tǒng)、全息系統(tǒng)、衍射光學和漸變折射率鏡頭等。ZEMAX計算很多的近軸參數(shù)，但在系統(tǒng)具有非標準元件時，使用這些參數(shù)值要十分注意。通常情況下。使用旁軸光線是可行的，但對于非常特別的系統(tǒng)，描述成像特性時僅僅使用一些初級象差數(shù)值就不夠了。近軸像高近軸理想像平面上對應全視場的近軸徑向像尺寸，用鏡頭單位表示。近軸放大率徑向放大率，即近軸像高和物高的比，近軸放大率在理想平面上測量。對于無限共軛的系統(tǒng)，近軸放大率為0。近軸工作F/近軸工作F/由下式定義W1/2NTAN為象空間近軸邊緣光線角度，N為象空間介質(zhì)折射率。近軸邊緣光線按特定的共軛關系進行追跡，對于非軸對稱系統(tǒng)，這一參數(shù)以軸向光線為基準，在入瞳處均勻分布的。近軸工作F/是完全忽略象差的有效F/數(shù)。詳見有關工作F/的定義。主波長主波長用微米表示，用來計算大部分近軸和系統(tǒng)參數(shù)，比如入瞳位置。曲率半徑每一面的曲率半徑用透鏡單位進行度量。如果曲率中心在表面頂點的右面（沿Z軸正距離），則半徑為正；如果曲率中心在表面頂點左邊（沿Z軸為負距離），則半徑為負。這與系統(tǒng)中反射鏡的個數(shù)無關。弧矢與子午子午面參數(shù)指在子午面內(nèi)計算的數(shù)據(jù)，子午面是由一條直線和一個點定義的平面；直線即系統(tǒng)的對稱軸，點即是物空間的軸外物點?；∈该媸侵概c子午面垂直的平面，他與子午面在入瞳處相交于入瞳中心。這一定義對非旋轉(zhuǎn)對稱的系統(tǒng)并不通用。為統(tǒng)一起見，不管軸外點在哪里，ZEMAX規(guī)定YZ平面為子午面；計算子午面數(shù)據(jù)時沿物空間Y向進行計算。弧矢面于YZ面垂直，二者在入瞳中心相交，計算弧矢面數(shù)據(jù)時在物空間沿X軸計算。這一規(guī)定基于下面的理論如果系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)對稱的，沿Y軸的軸外點確定系統(tǒng)的成像質(zhì)量，此時，兩種定義是完全一致的。如果系統(tǒng)不是旋轉(zhuǎn)對稱的，則不存在對稱軸，參考平面的選擇就是任意的。半口徑每一面的大小通過設置半口徑來描述。默認的設置是允許所有實際光線通過孔徑光闌的徑向口徑。如果在半口徑一欄中輸入數(shù)值，在數(shù)值右側(cè)會顯示一個“U”，這個字母表示這一半口徑是用戶定義的。用戶可以定義一個具有折射本領表面的口徑（如前所述，用鍵入數(shù)值的方法就可以實現(xiàn)用戶定義），如果沒有定義表面口徑，ZEMAX會自動將這一表面設為可變的口徑。可變口徑是圓形口徑，徑向最大坐標通常等于這一表面的半口徑。表面口徑類型可參見“表面特性口徑”。對于軸對稱系統(tǒng)，只要表面不在光束的散焦面（通常在象面附近），任一表面的半口徑都是精確計算的。ZEMAX通過追跡入瞳邊緣的光線來計算軸對稱系統(tǒng)的半口徑。對于非軸對稱系統(tǒng)，ZEMAX運用固定數(shù)目的光線或者使用迭代方法來計算半口徑，采用迭代方法較慢，但更為精確。詳見“快速半口徑”。需要注意的是，ZEMAX自動計算的半口徑只是一個近似值，當然通常都是比較準確的。一些表面的口徑比較大，表面Z的坐標會出現(xiàn)多值。比如，一個很深的橢球面對于同樣的X、Y會有很多個Z軸坐標。對球面，這種情況稱為超半球，而且在ZEMAX中，即使表面不是球面，也采用這一名稱。超半球表面在半徑口徑這一欄用“”號表示。這說明半口徑是此面的外邊緣口徑，他比最大徑向孔徑要小。順序光線追跡順序光線追跡指按照預先給定的順序從一表面追跡到另一表面。ZEMAX對表面進行順序安排，起始面為物面，序號為“0”。物面后的第一面序號為“1”，之后是“2”、“3”，以此類推，一直到象面。順序追跡光線意味著一條光線起始于0表面，追跡到1表面，然后到2表面，等等。不會出現(xiàn)從第5面追跡到第3面的情況，即使這些表面的實際位置可能出現(xiàn)這種情況?？蓞⒁姟胺琼樞蚬饩€追跡”。斯特利爾比例數(shù)斯特利爾比例數(shù)是對要求非常高的成像系統(tǒng)進行成像質(zhì)量評價的一種方法。斯特利爾數(shù)是實際點擴散函數(shù)（PSF）峰值與不考慮象差時的點擴散函數(shù)（PSF）峰值的比值。ZEMAX計算有象差和物象差兩種情況下的PSF，并得到兩者峰值的比值。當象差很大，PSF的峰值很模糊時，斯特利爾數(shù)沒有作用，因為這種情況下比值小于01。表面口徑表面口徑包括圓形；矩形；橢圓形和蜘蛛網(wǎng)孔形（可產(chǎn)生漸暈）。同時還允許用戶自己定義口徑類型。可變口徑也是以當前半口徑值為基礎進行變化的。表面口徑不影響光線追跡，除非光線不能通過這一口徑。表面口徑對系統(tǒng)口徑?jīng)]有影響。系統(tǒng)孔徑系統(tǒng)的孔徑指整個系統(tǒng)的F/；入瞳直徑；數(shù)值孔徑或光闌尺寸。對于一個特定的光學系統(tǒng)，這4個參量中的任一個確定下來后，另外3個也確定了。系統(tǒng)的孔徑用來確定物方入瞳直徑，從而確定所有光線的范圍。系統(tǒng)孔徑總是圓形的。光線在通過不同的表面口徑時可能會形成漸暈而不能全部通過。雖然一個系統(tǒng)中可能很有多種表面口徑，但只有一個系統(tǒng)孔徑。厚度厚度指的是到下一表面頂點的相對距離，單位是透鏡單位。厚度不是累積厚度，每一個厚度只代表從前以頂點沿Z軸方向的偏離值。如果有反射鏡，厚度通常會改變符號。通過奇數(shù)個反射鏡后的所有厚度是負的。這一符號規(guī)則則反射鏡個數(shù)及有無坐標變換無關。坐標轉(zhuǎn)180度后，仍然要使用這一符號規(guī)則。全反射（TIR）當光線與表面法線間的夾角過大，不能滿足斯涅爾定理的折射條件時，就發(fā)生了全反射。這種情況發(fā)生在光線入射角交大、光線從折射率高的介質(zhì)傳播到折射率低的介質(zhì)中的時候，比如從玻璃到空氣。當進行順序光線追跡時，如果遇到全反射，系統(tǒng)認為錯誤，并會中止。從物理上來說，光線會從介質(zhì)分界面反射回來，但ZEMAX在進行順序追跡時不考慮這一效應。非順序追跡時，對發(fā)生全反射的光線還必須考慮。總長度總長度是光學系統(tǒng)最左邊表面到最右邊表面的頂點間隔。計算的起始面是第1面，從第1面到象面的距離都包含在內(nèi)，不考慮坐標旋轉(zhuǎn)。最右面的表面指系統(tǒng)中Z向坐標最大的表面，最左邊表面的Z向坐標值最小。在非軸對稱系統(tǒng)中，總長度的用處不大。漸暈系數(shù)漸暈系數(shù)是描述入瞳大小和不同視場點光線的位置。ZEMAX有五個漸暈系數(shù)VDX；VDY；VCX；VCY；VAY。這5個因子分別代表了X向偏心、Y向偏心、X向漸暈系數(shù)、Y向漸暈系數(shù)和漸暈的角度。5個因子默認值都是0，表示沒有漸暈。一個光學系統(tǒng)的視場和入瞳可以看坐是一個單位圓。在這一章前面定義的歸一化視場和瞳面坐標，指的就是這兩個單位圓上的坐標。比如，瞳面坐標（PX0,PY1）代表的光線是從視場中的某一點追跡到入瞳的頂端。如果系統(tǒng)不存在漸暈，ZEMAX在進行大部分計算時，會對整個入瞳進行光線追跡。很多光學系統(tǒng)都有意識地采用漸暈。這表示除光闌擋光外，還有一部分光線被表面口徑遮擋。使用漸暈有兩個常見的原因第一、漸暈能使透鏡尺寸減小，這一點對于廣角透鏡更為重要；第二、漸暈可以將一部分象差非常大的光線擋掉。漸暈通常會隨著視場角的增大爾使F/增加（這會使象面變暗），但如果大部分大象差光線被遮擋后，象面成像質(zhì)量會提高。漸暈因子為特定的視場點重新定義了入瞳。歸一化入瞳坐標通過兩個相關的變換進行修正。首先，通過下式進行坐標縮放和平移PXVDXPX1VCXPYVDYPX1VCY然后，已經(jīng)縮放平移的坐標通過漸暈角度進行旋轉(zhuǎn)PX“PXCOSPYSINPY“PXSINPYCOS式中，是漸暈角度VAN。VDX使光瞳左右移動，VCX使光瞳在X方向擴大或者縮小。對于VDY和VCY，意思也是一樣的。注意，如果漸暈系數(shù)都為0，光瞳坐標不會被修正。漸暈系數(shù)為光學設計提供了一種使用漸暈的簡便方法。但是，必須知道，使用漸暈系數(shù)也是有限制的。ZEMAX的一些功能可以從任意一個沒有指定漸暈系數(shù)的視場點出發(fā)追跡光線，但這些功能提供的各種數(shù)據(jù)可能不如從一個確定的視場出發(fā)那樣精確。一些功能在計算數(shù)據(jù)時通過在每一面上放置一個透明光闌，使光線具有相同的漸暈，而不采用漸暈系數(shù)。有關自動去除漸暈系數(shù)的功能在“分析“這一章中有詳細介紹。ZEMAX也有一些功能對中間視場不會自動去除漸暈系數(shù)，比如在優(yōu)化評價函數(shù)中的光線操作數(shù)（如REAX，可以追跡一條光線在個表面的X方向位置）或者ZPL宏。如果漸暈系數(shù)沒有被排除，ZEMAX在計算時會將漸暈系數(shù)考慮在內(nèi)。對于旋轉(zhuǎn)對稱系統(tǒng)，ZE