3。1基本磁現(xiàn)象由于自然界中有磁石43OFE存在，人類很早以前就開始了對磁現(xiàn)象的研究。人們把磁石能吸引鐵鈷鎳等物質(zhì)的性質(zhì)稱為磁性。條形磁鐵或磁針總是兩端吸引鐵屑的能力最強，我們把這吸引鐵屑能力最強的區(qū)域稱之為磁極。將一條形磁鐵懸掛起來，則兩極總是分別指向南北方向，指北的一端稱北極N表示；指南的一端稱南極S表示。磁極之間有相互作用力，同性磁極互相排斥，異性磁極互相吸引。磁針靜止時沿南北方向取向說明地球是一個大磁體，它的N極位于地理南極附近，S極位于地理北極附近。1820年，丹麥科學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。第一個揭示了磁與電存在著聯(lián)系。長直通電導(dǎo)線能給磁針作用；通電長直螺線管與條形磁鐵作用時就如同條形磁鐵一般；兩根平行通電直導(dǎo)線之間的相互作用，所有這些都啟發(fā)我們一個問題磁鐵和電流是否在本源上一致1822年，法國科學(xué)家安培提出了組成磁鐵的最小單元就是環(huán)形電流，這些分子環(huán)流定向排列，在宏觀上就會顯示出N、S極的分子環(huán)流假說。近代物理指出，正是電子的圍繞原子核運動以及它本身的自旋運動形成了“分子電流”，這就是物質(zhì)磁性的基本來源。一切磁現(xiàn)象的根源是電流，以下我們只研究電流的磁現(xiàn)象。3。2磁感應(yīng)強度321、磁感應(yīng)強度、畢奧薩伐爾定律將一個長L，I的電流元放在磁場中某一點，電流元受到的作用力為F。當(dāng)電流元在某一方位時，這個力最大，這個最大的力MF和IL的比值，叫做該點的磁感應(yīng)強度。將一個能自由轉(zhuǎn)動的小磁針放在該點，小磁針靜止時N極所指的方向，被規(guī)定為該點磁感應(yīng)強度的方向。真空中，當(dāng)產(chǎn)生磁場的載流回路確定后，那空間的磁場就確定了，空間各點的B也就確定了。根據(jù)載流回路而求出空間各點的B要運用一個稱為畢奧薩伐爾定律的實驗定律。畢薩定律告訴我們一個電流元IL如圖321在相對電流元的位置矢量為R的P點所產(chǎn)生的磁場的磁感強度大小為2SINRLIK，為順著電流IL的方向與R方向的夾角，B的方向可用右手螺旋法則確定，即伸出右手，先把四指放在IL的方向上，順著小于的角轉(zhuǎn)向R方向時大拇指方向即為B的方向。式中K為一常數(shù)，K710韋伯/安培米。載流回路是由許多個IL組成的，求出每個IL在P點的B后矢量求和，就得到了整個載流回路在P點的。如果令40K，710特斯拉米安1，那么B又可寫為20SIN4RLI0稱為真空的磁導(dǎo)率。下面我們運用畢薩定律，來求一個半徑為R，載電流為I的圓電流軸線上，距圓心O為的一點的磁感應(yīng)強度。在圓環(huán)上選一IL，它在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度202049SIN4RLIRLIB，其方向垂直于I和所確定的平面，將B分解到沿OP方向/和垂直于OP方向，環(huán)上所有電流元在P點產(chǎn)生的B的PLIR圖321OILRXPRB/圖322和為零，RRLIB20/4SIN,BILRI3030/（RL2線性一元疊加）2/320RI在圓心處，RIB0322、由畢薩定律可以求出的幾個載流回路產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B1無限長載流直導(dǎo)線為了形象直觀地描述磁場，引進了與電感線相似的磁感線。長直通電導(dǎo)線周圍的磁感線如圖323所示。如果導(dǎo)線中通過的電流強度為I，在理論上和實驗中都可證明，在真空中離導(dǎo)線距離為R處的磁感強度RIB20或RIKB式中0稱為真空中的磁導(dǎo)率，大小為MT/1047。1702MT2無限長圓柱體無限長載流直導(dǎo)線RIB20R為所求點到直導(dǎo)線的垂直距離。半徑為R，均勻載有電流，其電流密度為J的無限長圓柱體當(dāng)RR，即圓柱體內(nèi)200RRIB當(dāng)RR，即圓柱體外RIJ00I圖3233長直通電螺線管內(nèi)磁場長直導(dǎo)電螺線管內(nèi)磁場如圖圖324所示可認(rèn)為是勻強磁場，場強大小可近似用無限長螺線管內(nèi)B的大小表示NIB0內(nèi)N為螺線管單位長度的匝數(shù)4螺繞環(huán)的磁場與長直通電螺線管內(nèi)磁場的磁場相同。323、磁感應(yīng)線和磁通量為了形象地描繪磁場的分布，在磁場中引入磁感應(yīng)線，亦即磁力線。磁力線應(yīng)滿足以下兩點第一，磁感應(yīng)線上任一點的切線方向為該點磁感應(yīng)強度B的方向；第二，通過垂直于B的單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)應(yīng)等于該處磁感應(yīng)強度的大小。圖325的A和B分別給出了無限長載流導(dǎo)線和圓電流的磁場的磁力線。從圖中可看到磁力線是無頭無尾的閉合線，與閉合電路互相套合。磁感線是一簇閉合曲線，而靜電場的電感線是一簇不閉合的曲線或者是從正電荷到負(fù)電荷，或者是從正電荷到無窮遠處，從無窮遠處到負(fù)電荷。這是一個十分重要的區(qū)別，凡是感線為閉合曲線的場都不可能是保守場。磁感強度是一個矢量，如果兩個電流都對某處的磁場有貢獻，就要用矢量合成的方法。如果有A、B兩根長直通電導(dǎo)線垂直圖324PABXI2I圖326IAIB圖325于紙面相距R放置，電流的大小IA，IB2圖326那么哪些位置的磁感強度為零呢在A、B連線以外的位置上，兩根導(dǎo)線上電流所產(chǎn)生的磁感強度AB和B的方向都不在一直線上，不可能互相抵消；在A、B連線上，A左邊或B右邊的位置上，AB和B的方向是相同的，也不可能互相抵消；因此只有在A、B中間的連線上，和才有可能互相抵消，設(shè)離A距離為的P處合磁感應(yīng)強度為零圖326BA矢量式02RIKRIKI2，3R通過一給定曲面的總磁力線數(shù)稱為通過該曲面的磁通量，磁通量的單位是韋伯，1韋伯1特斯拉1米2。圖327A中，通過勻磁場中與磁力線垂直的平面0S的磁通量為0BS；而通過與磁力線斜交的S面的磁通量為COS角即是兩個平面S和S0的夾角，也是S面的法線與B的夾角。而在B中，磁場和曲面都是任意的，要求出通過S面的磁通量應(yīng)把通過S面上每一小面元I的磁通量求出后求和，即IISBCOS324、磁場中的高斯定理（A）（B）圖237考慮到磁力線是無頭無尾的封閉曲線，對磁場中任一封閉曲面來說，有多少根磁力線穿入，必有多少根穿出，即通過磁場中任一封閉曲面的磁通量為零。這就是磁場的高斯定理，它表明了磁場一個重要性質(zhì)，即磁場是無源場，自然界中沒有單獨的N極或S極存在。325、典型例題例1圖328所示，兩互相靠近且垂直的長直導(dǎo)線，分別通有電流強度1I和2的電流，試確定磁場為零的區(qū)域。分析建立圖示直角坐標(biāo)系，用安培定則判斷出兩電流形成的磁場方向后，可以看出在、兩象限內(nèi)，兩磁場方向相反，因此合磁場為零區(qū)域只能出現(xiàn)在這兩個象限內(nèi)。解設(shè)PX、Y點合磁感強度為零，即有021YIKX得XIY12這就是過原點的直線方程，其斜率為I2/I1。例2如圖329所示，將均勻細導(dǎo)線做成的圓環(huán)上任意兩點A和B與固定電源連接起來，計算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感強度。分析磁感強度B可以看成圓環(huán)上各部分將圓環(huán)視為多個很小長度部分的累加的貢獻之和，因為對稱性，圓環(huán)上各部分電流在圓心處磁場是相同或相反，可簡化為代數(shù)加減。解設(shè)A、B兩點之間電壓為U，導(dǎo)線單位長度電阻，如圖3210所示，則二段圓環(huán)電流XY圖328