畢業(yè)設計（論文）說明書題目裝載機智能稱重儀設計畢業(yè)設計（論文）任務書設計（論文）題目裝載機智能稱重儀設計系機電專業(yè)機械設計制造及其自動化班級031學號1畢業(yè)設計（論文）的主要內(nèi)容及基本要求（1）總體方案設計（2）稱重傳感器設計（3）電源電路（4）傳感器信號放大電路（5）A/D轉換電路（6）單片機系統(tǒng)（7）自動控制定高測量系統(tǒng)2指定查閱的主要參考文獻及說明MCS51系列單片機實用接口技術電阻應變式傳感器應用技傳感器與信號處電路基礎傳感器技術手冊3進度安排設計（論文）各階段名稱起止日期1查閱和搜集設計資料，制定設計方案35412傳感器、控制電路等的設計424253計算機繪圖4265104撰寫設計說明書511655檢查66624摘要隨著稱重技術的不斷發(fā)展,人們對稱重的測量精度和自動化程度提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的機械式稱重儀，不僅稱重過程復雜、不能夠保證精度，而且不具有自動去皮、累加和超載報警等功能。設計為智能型稱重儀,與裝載機設備配合使用，可以防止裝載機裝車時引起貨車超載造成鐵路行車事故發(fā)生，同時防止虧噸，確保客戶的滿意。它主要用于當裝載機為鐵路貨車裝載散堆料時，能自動顯示每斗凈重，同時累加重量，并且裝滿報警，保證貨車車皮不超載、不虧噸。在設計的過程中，在保證儀器精度、穩(wěn)定性和可靠性的前提下，盡量使儀器具有簡單的結構。按此原則，設計采用模塊化設計思路，將整個儀器分為壓力傳感器,電源電路,信號調(diào)理及放大電路,A/D轉換,顯示電路,單片機系統(tǒng)幾個部分進行分析和設計關鍵詞單片機，傳感器，放大電路，A/D轉換電路ABSTRCTALONGWITHWEIGHTECHNICALDEVELOPMENTCONTINUOUSLY,PEOPLEPUTFORWARDHIGHERREQUESTFORTHEGRAVIMETRICMEASUREPRECISIONANDAUTOMATIONDEGREESTHETRADITIONALMECHANICALGRAVIMETRICAPPARATUSNOTONLYISCOMPLEXPROCESSOFWEIGHINGANDCANTGUARANTEEPRECISION,BUTALSODONTHAVEAUTOMATICPEELOFF,ACCUMULATEANDOVERLOADINGALARMFUNCTION,ANDSOON,THEDESIGNISINTELLIGENTGRAVIMETRICAPPARATUS,COOPERATINGWITHLOADEREQUIPMENTCANPREVENTLOADERFROMCAUSINGRAILWAYACCIDENTWHENLOADING,ANDALSOCANPREVENTLOSINGONETONOFSATISFACTIONTOGUARANTEETHECUSTOMERATTHESAMETIMEITISMAINLYUSEDFORAUTOMATICDISPLAYINGNETWEIGHTOFEACHSHOVEL,ACCUMULATINGWEIGHTATTHESAMETIME,ANDALSOFULLFILLINGALARMING,SOITFINALLYGUARANTEETHERAILWAYWAGONOFNOTOVERLOADINGANDLOSINGONETONDURINGTHEPROCESSOFDESIGNING,ONTHEPREMISEOFGUARANTEEINGTHEPRECISION,STABILITYANDDEPENDABILITY,WEMUSTMAKETHEINSTRUMENTHAVESIMPLESTRUCTUREACCORDINGTOTHISPRINCIPLE,WEADOPTTHEMODULEMENTALITYOFDESIGNING,DIVIDINGTHEWHOLEINSTRUMENTINTOTHEFOLLOWINGSEVERALPARTSTOANALYZEANDDESIGNPRESSURETRANSDUCER、THECIRCUITRYOFPOWER、CIRCUITRYOFSIGNALADJUSTEDANDAMPLIFIED、A/DTRANSFORMSCIRCUITRY、DISPLAYCIRCUITRY、SCMCSYSTEMANDHEIGHTCONTROLSYSTEMKEYWORDSSCMTRANSDUCERSMAGNIFYCIRCUITRYA/DTRANSFORMCIRCUITRY目錄中文摘要I英文摘要II第一章緒論111問題的提出112設計目的以及功能要求113傳感器的重要性及國內(nèi)外的發(fā)展趨勢214本文的主要內(nèi)容和意義3第二章總體方案設計422稱重測量原理423總體方案的確定5第三章稱重傳感器設計731傳感器概述7311傳感器定義及其組成7313對傳感器的要求832電阻應變式傳感器9321彈性敏感元件9322電阻應變片的結構和分類13323電阻應變式傳感器的工作原理14324電阻應變片的變換電路16325壓力傳感器測量電路2033稱重傳感器設計20331概述20332基本原理及結構計算21第四章電源電路2541基本穩(wěn)壓電路2542集成穩(wěn)壓元器件的選擇2643穩(wěn)壓電路的設計28第五章傳感器信號放大電路3051前置放大器與傳感器的配接特點3052差動放大器的基本原理31521分析推導輸出與輸入基本關系的依據(jù)31522差動輸入放大電路閉環(huán)放大倍數(shù)的計算3253差動輸入比例放大器的誤差分析3354實際放大電路的設計33541信號放大器的選擇33542集成運算放大器的應用及主要特性參數(shù)35543電路結構37第六章A/D轉換電路3961A/D轉換電路的選擇39611A/D轉換電路的主要參數(shù)39612雙積分A/D轉換電路的工作原理3962A/D轉換芯片的選擇41621四位半雙積分型A/D轉換器ICL713541622ICL7135的輸出時序43623積分電阻、電容的參數(shù)選擇44624內(nèi)部結構及轉換原理44第七章單片機系統(tǒng)4571MCS51系列單片機的結構45711MCS51單片機的基本組成45712MCS51系列467138051單片機的內(nèi)部結構46728051單片機的引腳及其功能4773MCS51系列單片機接口設計48731A/D轉換器與MCS51單片機的接口設計49732由8155構成的顯示器接口電路50733打印機和MCS51單片機的接口設計50第八章自動控制定高測量系統(tǒng)5281工作原理52第九章結論54參考文獻56致謝57第一章緒論裝載機智能型稱重儀是為了防止裝載機裝車時引起貨車超載造成鐵路行車事故發(fā)生，同時防止虧噸,確?？蛻魸M意的一種具有智能功能的稱重裝置。11問題的提出在當今現(xiàn)代化的社會里，各種測量儀表都向著智能化、記錄化、多功能數(shù)字化的方向發(fā)展。隨著稱重技術的不斷發(fā)展,人們對稱重的測量精度和自動化程度也提出了越來越高的要求。稱重裝置不僅是提供重量數(shù)據(jù)的單體儀表，而且作為工業(yè)控制系統(tǒng)和商業(yè)管理系統(tǒng)的一個組成部分，推進了工業(yè)生產(chǎn)的自動化和管理的現(xiàn)代化，它起到了縮短作業(yè)時間、改善操作條件、降低能源和材料的消耗、提高產(chǎn)品質(zhì)量以及加強企業(yè)管理等多方面的作用。稱重裝置的應用已遍及到國民經(jīng)濟各領域，取得了顯著的經(jīng)濟效益?？v觀我國裝載機的稱重裝置發(fā)展過程，經(jīng)歷了從最初的指針式到當今的多功能數(shù)字顯示歷時八年的研究過程。由于傳統(tǒng)的機械式稱重儀存在很多的弊端，在當今飛速發(fā)展的經(jīng)濟形式下，已越來越不能滿足工程實際中對稱重的要求。在這種情況下，智能型的稱重裝置應運而生。12設計目的以及功能要求論文就是要設計一種智能稱重儀，以防止裝載機裝車時引起貨車超載造成鐵路行車事故發(fā)生，同時也為了防止虧噸確?？蛻舻臐M意。它主要用于當裝載機為鐵路貨車裝載散堆料時，能自動顯示每斗凈重，同時累加重量，并且裝滿報警，保證貨車車皮不超載、不虧噸。它與目前國內(nèi)使用的指針式稱重裝置比較，增加了能自動去皮、累加、報警和打印功能，并且具有較高的精度。和傳統(tǒng)的機械式稱重裝置相比較，要求其具有以下的優(yōu)點1裝載機智能型稱重儀主要用于當裝載機為鐵路貨車裝載散堆料時，在不間斷作業(yè)的情況下，能自動準確的測算出裝載過程中所載物料的重量，以確保貨車車皮不超載、不虧噸。2該裝置能自動測算每斗凈重，并且具有自動余料去皮、單斗顯示、累加顯示、限載提示、超載報警和打印輸出等功能。3該裝置具有不同噸位開關和軟件，滿足不同鐵路貨車（有50T、60T、61T、63T四種車型）的不同額定噸位要求。4該裝置具有稱零頭開關，在裝到車廂額定噸位差5左右時報警，最后一斗補滿額定噸位差值，確保車廂貨物為額定值。5該裝置具有對因發(fā)動機轉速升高或降低而引起液壓系統(tǒng)油壓波動造成測量精度誤差的修正功能。6該裝置具有較強的抗干擾能力，可在惡劣的環(huán)境中（2040）穩(wěn)定可靠的工作。7該裝置具有較高的稱重精度，誤差控制在2范圍內(nèi)。8該裝置具有結構簡單、技術先進、使用壽命長等特點。13傳感器的重要性及國內(nèi)外的發(fā)展趨勢傳感器的英文名是SENSOR或TRANSDUCER。什么叫“傳感器”至今國際、國內(nèi)尚無統(tǒng)一規(guī)定。在查閱了國內(nèi)外資料后綜合各種敘述和定義，暫且給出如下定義“傳感器是一個完整的測量裝置（或系統(tǒng)），它能在規(guī)定的條件下感受外界信息，并按一定規(guī)律轉換成與之有確定對應關系的電信息”。在傳感器、放大器和記錄儀器組成的測量系統(tǒng)中，傳感器是核心部分，因為它是與被測物直接接觸的，它能不能真實的把被測物的受力狀態(tài)感受且按恒定的關系反映出來，在很大程度上決定著測試工作的好壞。經(jīng)驗說明，有些測量工作的失敗，原因很多，而傳感器能否正常工作，往往是一個重要方面。90年代后，我國將傳感器的研究放在重要的位置上，尤其是高精度壓力傳感器。目前我國從事傳感器生產(chǎn)的廠家有1300多家，所生產(chǎn)的產(chǎn)品種類僅有300余種（約為傳感器種類的1/7），產(chǎn)量1億多只。由于眾多廠家規(guī)模較小，設備落后，國家投入的資金不足且比較分散，因而與世界上大的傳感器廠家相比，科研水平落后510年，而生產(chǎn)水平要落后1020年，與世界上傳感器更新?lián)Q代的速度相比，落后幾個周期，從而導致品種不全，產(chǎn)量過低，僅滿足國內(nèi)需求的2030。雖然我國傳感器技術與發(fā)達國家相比比較落后，但并不是說我國的傳感器的特性都不如國外的好，綜合近期發(fā)表的文獻，國產(chǎn)半導體壓力傳感器的特性參數(shù)有所提高，但國產(chǎn)傳感器目前還存在著性能不穩(wěn)、指標不全、壽命不長、備件不齊、應用不廣等方面的差距，但這些差距普遍是由于基礎工業(yè)落后引起的。國產(chǎn)傳感器技術水平亟待提高。國外發(fā)展傳感器主要有兩條不同的途徑，一是以美國為代表的先軍工后民用，先提高后普及的高精尖路子。這種途徑的主要特點是能在較長時間里保持傳感器技術研究的世界領先地位，保持軍事科學的領先水平。但資金投入巨大，經(jīng)濟回收比較慢，是不發(fā)達國家和發(fā)展中國家不可采用的方法。二是以日本為代表的先普及后提高，由仿制到自行設計和創(chuàng)新的路子。這一途徑的主要特點是能把有效的資金投入到跟蹤國際先進技術上，少走彎路，并且能在較短時間里形成大規(guī)模生產(chǎn)，迅速占領市場，較快地收到經(jīng)濟效益，正是這樣，日本的傳感器技術發(fā)展很快，迅速進入世界前列。我國是一個發(fā)展中國家，資金短缺，要想盡快趕上世界先進水平，必須走日本的路子。世界傳感器技術是向小型化、數(shù)字化、智能化、靈巧化和標準化的方向發(fā)展，我國在傳感器研究和產(chǎn)品開發(fā)方面與世界水平相比有較大的差距，目前我國正處于經(jīng)濟騰飛的年代，對傳感器的需求量越來越大，因而，需要更多的人投入到傳感器的研究中去，努力趕上世界先進水平。14本文的主要內(nèi)容和意義論文的主要內(nèi)容是以傳感器為核心，并設計了多個實用電路和系統(tǒng)，如放大電路，A/D轉換電路，數(shù)碼顯示電路，精密穩(wěn)壓電路，溫度補償電路，單片機系統(tǒng)，自動定高系統(tǒng)等，最終組成一個智能稱重裝置。將該裝置與裝載機配合使用，用以為鐵路貨車裝載散堆料。以上的硬件電路和系統(tǒng)雖然是針對本稱重裝置設計的，但也適用于其他一般的稱重系統(tǒng)，具有較大的實用性。通過該設計，能夠綜合運用所學知識，將機械和電子方面的知識聯(lián)系起來，結合實際，使所學的知識得以很好的運用第二章總體方案設計21工作原理裝載機智能型稱重儀采用自動定高測量系統(tǒng)控制，以油壓為介質(zhì)，用電阻應變式油壓傳感器采集相應的貨物重量信息，再經(jīng)單片微型計算機系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)處理，將每斗貨物除皮后的重量及其累加重量在LED屏上顯示出來，并具有打印、報警等功能。油壓傳感器安裝在裝載機分配閥后到舉升油缸之間的油管中，在一定條件下（每次稱重斗都在一個指定高度，并在該高度停2秒鐘）傳感器所受油壓力和裝載機斗內(nèi)貨物重量成正比，故傳感器輸出電信號也正比于斗內(nèi)貨物重量，傳感器輸出的電信號經(jīng)過阻容濾波和運算放大器放大之后，再經(jīng)A/D轉換，通過光電耦合器送入單片機的定時器通道，計算機進行數(shù)據(jù)處理（修正、去皮、累加、報警等），每斗凈重顯示秒后，進入總重量顯示。總重量顯示由噸位開關和稱零頭開關控制（這是為了滿足鐵路貨車皮有50T、60T、61T、63T四種車型的滿噸位報警設置）。最后一斗為了補滿載重噸位，可邊倒出邊稱重，故設置了稱零頭開關。為了提高抗干擾能力采用了三級阻容濾波和光電耦合技術；為了確保電源的穩(wěn)定性采用了串聯(lián)式多級穩(wěn)壓技術和逆變電源技術，在電路中還設置了自動定高系統(tǒng)，從而滿足裝載機稱重精度在國際標準2以內(nèi)。22稱重測量原理裝載機智能型稱重儀是通過測量舉升臂油缸之液壓油受載荷壓力來測舉升物的重量的。裝載機是一個四連桿多支點的力學機構，其影響起升臂油缸油壓的因素很多（如舉升物的重量、起升臂的角度、舉升時的加速度等等）。我們采用特定的情況下稱重，數(shù)學關系就比較簡單，如圖21所示（1）在舉升臂固定的角度下（定高停一下），靜態(tài)稱重（即測靜態(tài)油壓），這時油壓和舉升物重量成正比關系。（2）在舉升臂固定的角度下采集數(shù)據(jù)，不停即動態(tài)稱重。當舉升加速度為零，勻速上升時，油缸之油壓也與舉升物重量成正比（瞬時采樣）。相關資料及實驗數(shù)據(jù)表明上述理論是正確的。在上述兩種情況下，油壓傳感器把油壓變?yōu)殡娦盘?，再?jīng)過線性放大器放大，其輸出的電信號仍然與舉升的物重成正比。通過計算機的數(shù)據(jù)處理，即能顯示舉升物的重量。AB動臂，設長為L1，A為動臂鉸點。CD油缸，C為油缸鉸點。L2A、C兩點間垂直距離。圖21裝載機智能型稱重儀力臂關系FIG21THEARMOFFORCERELATIONSABOUTINTELLIGENTGRAVIMETER動臂與水平線的夾角。1A油缸與垂直線的夾角。2G貨物重量。F油缸的油壓力（作用在動臂上）則（21）21SINCOAFLGL故（22）L21SI當在固定高度采樣稱重時，、為定值，、為常數(shù)（瞬時采樣視為定值）。1A2L即為常數(shù)，F(xiàn)和G成線形關系。21SINCOAL23總體方案的確定此裝載機智能型稱重儀主要由傳感器、A/D轉換器、信號放大器、光電耦合器、單片機系統(tǒng)、自動定高系統(tǒng)、數(shù)碼顯示電路、加速度修正電路、溫度補償電路、報警電路、打印接口等組成。總體方案采用了當今最先進的單片微型計算機技術，它可以多功能化、智能化等；在抗干擾方面采用了光電耦合技術、三級濾波技術、A/D雙積分平滑濾波技術；在提高數(shù)字穩(wěn)定性方面采用了逆變電源技術和三端穩(wěn)壓塊串聯(lián)穩(wěn)壓技術。其主要功能有（1）能自動去皮重并顯示每斗凈重；（2）有累計和報警功能（本功能對鐵路貨運很重要，因為每個車皮都有其額定載荷，鐵路車輛不允許超重，欠載時客戶又不滿意）；（3）數(shù)字顯示清晰，識別不同噸位車皮（50T、60T、61T、63T等），無讀數(shù)誤差；（4）具有自動定高系統(tǒng)，稱量準確；（5）具有打印功能，并把所裝貨物重量記錄下來；（6）利用軟件系統(tǒng)對測量誤差進行修整。電路框圖如圖22所示圖22總體方案設計框圖FIG22THEDIAGRAMOFTOTALPROJECTDESIGN1電源電路2傳感器3放大電路4A/D轉換5單片機系統(tǒng)6數(shù)字顯示7報警電路8打印接口9車皮選擇開關10定高控制系統(tǒng)31261045897第三章稱重傳感器設計裝載機智能型稱重儀作為一種稱重裝置，其主要的稱重測量元件就是傳感器。只有通過性能良好的傳感器，準確地捕獲和轉換信號，才能使稱重裝置具有較高的精度和可靠性。31傳感器概述311傳感器定義及其組成1傳感器的定義傳感器是一種以一定的精確度將被測量（如位移、力、加速度等）轉換為與之有確定對應關系的、易于精確處理和測量的某種物理量（如電量）的測量部件或裝置。目前，由于電子技術的進步，使電學量具有便于傳輸、轉換、處理、顯示等特點，因此，通常傳感器是將非電量轉換成電量輸出。2傳感器的組成傳感器的組成按其定義一般是由敏感元件、轉換元件和測量電路（基本轉換電路）三部分組成。除自源型傳感器外，還需外加輔助電源，如圖31所示。圖31傳感器組成框圖FIG31THEDIAGRAMOFTRANSDUCERCOMPOSITION由圖可知，傳感器由以下幾個部分組成（1）敏感元件（預變換器）直接感受被測量（一般為非電量）并將其轉換為與被測量有確定關系的易變成電量（包括電量）的其它量的元件。（2）轉換元件（變換器）將敏感元件輸出的非電物理量（如應變、光強等）轉換成電路參數(shù)（如電阻、電容等）量。（3）測量電路（基本轉換電路）把轉換元件輸出的電信號變?yōu)楸阌谔幚?、顯示、記錄、控制的可用電信號的電路。測量電路的類型視轉換元件的不同而定，經(jīng)常采用的有電橋電路和其它特殊電路，如高阻抗輸入電路、脈沖電路、振蕩電路等。（4）輔助電源供給轉換能量。敏感元件轉換元件測量電路非電量電量輔助電源312傳感器的分類用于測控技術的傳感器種類繁多，一種被測量可以用不同傳感器來測量，而同一原理的傳感器通常又可測量多種非電量，因此分類方法各不相同，目前尚沒有統(tǒng)一的分類方法，了解傳感器的分類旨在加深理解便于應用。一般常用的分類方法有以下幾種1按輸入量分類按輸入量可分為溫度、壓力、位移、速度、濕度等傳感器。這種分類方法給使用者提供了方便，容易根據(jù)測量對象來選擇所需的傳感器。2按測量原理分類現(xiàn)有傳感器的測量原理主要是依據(jù)物理學各種定律和效應以及化學原理和固體物理學理論。如根據(jù)電阻定律，相應的有電位計式、應變式傳感器；根據(jù)變磁阻原理工作的有電感式、差動變壓器式、電渦流式等傳感器；根據(jù)半導體有關理論，則相應的有半導體力敏、熱敏、光敏等固態(tài)傳感器，等等。3按輸出量分類按輸出量分類有模擬式傳感器和數(shù)字式傳感器。模擬式傳感器的特點是輸出信號為模擬量；數(shù)字式傳感器的特點是輸出信號為數(shù)字量。4其它分類傳感器通常也可按結構型和物性型分類。（1）結構型主要是通過機械結構的幾何形狀或尺寸的變化將外界被測量轉換為相應電阻、電感、電容等物理量的變化，從而檢測出被測量信號。這種傳感器目前應用得最為普遍。（2）物性型是利用某些材料本身物理性質(zhì)的變化而實現(xiàn)測量。它是以半導體、電介質(zhì)、鐵電體等作為敏感材料的固態(tài)器件。313對傳感器的要求無論何種傳感器，作為測量與控制系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)，通常都必須具有快速、準確、可靠且又經(jīng)濟的實現(xiàn)信息轉換的基本要求，因此，對傳感器有以下要求（1）足夠的容量。傳感器的工作范圍或量程足夠大；具有一定過載能力。（2）與測量或控制系統(tǒng)相匹配性好，轉換靈敏度高和線性程度好。（3）反應快，工作可靠性好。（4）精度適當，且穩(wěn)定性好，即傳感器的靜態(tài)響應與動態(tài)響應的準確度能滿足要求，并長期穩(wěn)定。（5）適用性和適應性強，即動作能量小，對被測量的狀態(tài)影響小；內(nèi)部噪聲小而又不易受外界干擾的影響，使用安全等。（6）使用經(jīng)濟，即成本低、受命長，且易于使用、維修和校準。完全能滿足上述要求的傳感器是很少有的。我們應根據(jù)應用的目的、使用環(huán)境、被測對象狀況、精度要求和信號處理等具體條件全面綜合考慮。32電阻應變式傳感器電阻應變式力傳感器由于其良好的性能正越來越多的應用于各領域。隨著傳感器技術的迅猛發(fā)展，目前的電阻應變式力傳感器的測量范圍已經(jīng)寬達從百分之一牛到幾十兆牛，精度則達到0005甚至更高。電阻應變式力傳感器具有以下的特點（1）測量范圍廣。如應變力傳感器可測量102107N的力；應變式壓力傳感器可測量101106PA的壓力；（2）精度高。高精度應變式傳感器的誤差可達01或更高；（3）輸出特性的線性好；（4）結構簡單，使用方便，工作性能穩(wěn)定、可靠；（5）能在惡劣的環(huán)境條件下工作。這類傳感器能在大加速度和振動的條件下工作，只要進行適當?shù)慕Y構設計及選用合適的材料，應變式傳感器能在高溫、低溫、強腐蝕及核輻射的條件下可靠地工作。（6）易于實現(xiàn)檢測過程自動化和多點同步測量、遠距離測量和遙測；（7）靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；（8）可以測量多種物理量；電阻應變式傳感器由彈性元件、電阻應變敏感元件以及變換電路等組成。其一般的構造，是在一定形式的彈性元件上粘貼或用其他的方法安裝電阻應變敏感元件。當力學量作用在彈性元件上時使彈性元件產(chǎn)生相應的變形，由于電阻應變敏感元件的應變電阻效應，此變形促使其上的電阻應變敏感元件阻值隨之發(fā)生變化，變換電路將這一阻值變化變換成電壓變化輸出，電壓變化量的大小就反映了被測力學量的大小。下面我們就將從彈性元件的材料與結構形式、電阻應變敏感元件的轉換原理以及變換電路、傳感器溫度補償電路和測量電路等幾個方面分別進行討論。321彈性敏感元件彈性敏感元件在傳感器技術中占有極為重要的地位。在傳感器工作過程中，一般是由彈性敏感元件首先把各種形式的非電物理量變換成應變量或位移量等，然后配合各種形式的轉換元件，把非電量轉換成電量。所以在傳感器中彈性元件是應用最廣泛的元件之一，其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響傳感器的性能及精度，有時還是傳感器的核心部分。彈性敏感元件能夠感受力、壓力、力矩、振動等待測參數(shù)，并由它變換為彈性敏感件本身的應變、位移（擾度）等，所以它是把被測參數(shù)由一種非電物理量轉換成為所需要的另外一種物理量，直接起到測量的作用，故也可以稱它為測量敏感元件。1彈性元件的基本特征彈性敏感元件的基本特性一般是用剛度和靈敏度來表征。1）剛度剛度是彈性元件受外力作用下變形大小的量度表示。亦即剛度是彈性元件產(chǎn)生單位位移所需要的力（或壓力）。如果用符號K代表剛度，則（31）DFLIM0式中F作用在彈性元件上的外力；彈性元件產(chǎn)生的變形。2）靈敏度靈敏度是剛度的倒數(shù)，即它是作用于彈性元件上單位力（或壓力）所產(chǎn)生的變形。如果用符號K代表靈敏度，則（32）DFK從上式可以看出，若以相同的力作用在彈性元件上時，變形大的靈敏度就高，變形小的靈敏度就低。與剛度相似，如彈性特性是線性的，則靈敏度為一常數(shù)，若彈性特性是非線性的，則靈敏度為一變數(shù)，即表示此彈性元件在彈性變形范圍內(nèi)，各種受力情況下的變形量是不相等的。在傳感器設計中，有時要應用N個彈性敏感元件串聯(lián)或并聯(lián)（例如組合式彈性元件）。當彈性元件并聯(lián)時，其靈敏度為（33）N1IIK當彈性元件串聯(lián)時，其靈敏度為（34）N1II式中I并聯(lián)或串聯(lián)彈性敏感元件的數(shù)目；第I個彈性敏感元件的靈敏度。IK2彈性敏感元件材料的選擇衡量彈性敏感元件材料基本性能的主要指標是彈性儲能（也叫應變能）。彈性儲能是材料在開始塑性變形以前單位體積所吸收的最大彈性變形功。它表示彈性材料吸收變形功而不發(fā)生永久變形的能力。要選擇好的彈性敏感元件的材料，必須要了解對彈性敏感元件材料有什么要求。（1）材料的彈性模量由于彈性元件上的應變直接與材料的彈性模量有關，因而彈性元件材料的彈性模量直接影響著傳感器的性能。（A）彈性模量與應變之間的關系要求材料的彈性模量在傳感器額定量程內(nèi)保持不變。這樣，當彈性元件結構是線性情況時，就可以使得應變敏感元件處的應變與力、位移或壓力等物理量之間保持線性關系。（B）彈性模量與溫度之間的關系大部分材料的彈性模量都隨溫度的升高而減小，因而，當外界溫度改變時由于材料彈性模量隨溫度的升高而減小，就會造成傳感器靈敏度的變化，對此必須進行線路的補償。（C）彈性模量隨時間的穩(wěn)定性要求材料的彈性模量不隨時間發(fā)生變化，也就是說在傳感器使用壽命期間內(nèi)材料的彈性模量不發(fā)生變化。由于彈性元件在機械加工和熱處理后存在著殘余應力將重新分布，使彈性元件出現(xiàn)附加變形，造成傳感器的重復性能差，并且還會出現(xiàn)蠕變和零漂。另一方面殘余應力還將使彈性元件在加載過程中出現(xiàn)局部屈服，造成彈性模量的改變和不穩(wěn)定。因而，彈性元件材料應選用機械加工和熱處理后殘余應力小的材料，并且要對彈性元件進行消除殘余應力的處理，如進行疲勞或表面腐蝕等。（D）材料的加、卸載彈性模量要求彈性元件材料在加載和卸載時的彈性模量相同，也就是要求材料不產(chǎn)生機械滯后，加載和卸載時的應力應變曲線重合。否則，將造成傳感器的遲滯。（E）動態(tài)狀態(tài)下彈性元件材料的彈性模量作為動態(tài)傳感器的彈性元件既要求在高頻振動和沖擊下的彈性模量不改變或改變很小，又要求有高的固有頻率。（2）材料的強度要求材料的比例極限要高，這樣彈性元件的工作應變區(qū)就大，相應的傳感器的輸出信號也就大。同時，傳感器都是多次反復使用的，因而希望使用壽命要高，對此就要求彈性元件材料的疲勞強度要高。通常要求彈性元件中的最大應變值在02000US脈動循環(huán)時，循環(huán)次數(shù)大于而不發(fā)生疲勞破壞。710（3）材料的散熱性能要求彈性元件材料的散熱性能要好。由于電阻應變敏感元件在通電后要發(fā)熱，傳感器性能會隨之發(fā)生變化，而此熱量主要通過彈性元件散發(fā)，達到與周圍環(huán)境的熱平衡。即使在線路中采取了溫度補償措施，在傳感器從通電到達熱平衡的一段時間內(nèi)，電阻應變敏感元件的熱輸出也是不穩(wěn)定的。彈性元件的散熱性好，達到熱平衡的時間就短，所需穩(wěn)定時間也就短，否則將需要很長的時間來使傳感器輸出穩(wěn)定。（4）材料的線性膨脹系數(shù)要求彈性元件材料的線性膨脹系數(shù)要小。當外界溫度變化時，彈性元件會產(chǎn)生變形，材料的線性膨脹系數(shù)越大，變形就越大。該變形將引起彈性元件的內(nèi)應力，從而引起傳感器的溫漂及靈敏度的變化。（5）材料的抗腐蝕性要求材料的抗腐蝕性要好。傳感器的使用時間長，且有不少是在有腐蝕性氣體或液體的環(huán)境下工作的，如果彈性元件材料的抗腐蝕性能差，會由于彈性元件被腐蝕而使傳感器靈敏度發(fā)生變化，因此要求彈性元件材料或其所加防護層能抗腐蝕。鈦合金、彈性鈮合金、半奧氏體不銹鋼等材料都具有很好的抗腐蝕性能。（6）材料的工藝性能及價格要求彈性元件材料的工藝性能要好，易碾壓、鍛造、焊接、切削和熱處理等，并且價格要便宜，以降低傳感器的成本。3國內(nèi)外常用的彈性元件材料國外傳感器彈性敏感元件材料，主要使用的是合金結構鋼。英、美、西德和瑞士等國多采用中碳鎳鉻鋼；也有國家使用中碳鉻錳硅鋼及彈簧鋼以至鐵鎳恒彈合金及高速工具鋼和價格昂貴的析出硬化型不銹鋼。國內(nèi)也主要采用合金結構鋼，如40CR、30CRMNSIA等，對腐蝕性介質(zhì)則采用1CR18NI9TI不銹鋼。為減小溫度的影響，也采用彈性模量溫度系數(shù)很低的如5J53、5J32等的恒彈合金材料，在60100時，其彈性模量溫度系數(shù)僅為/，比一般材料的/低兩個數(shù)量級。最近又發(fā)展了一種溫度在6104103300左右溫度系數(shù)及線性膨脹系數(shù)均較好的高溫恒彈合金，但由于價格昂貴、加工困難、機械性能差，一般僅用于低壓傳感器。4彈性敏感元件的結構形式常用力傳感器彈性元件的形式可以分為梁式和環(huán)式。而梁式彈性元件按固定情況可分為懸臂梁及兩端固定梁，按截面變化又可分為等截面梁、等強度梁及其他變截面梁，按所檢測的變形形式又可分為拉壓式、剪切式及彎曲式等，截面形式又有矩形、工字形、圓形及空心截面等形式。其中，拉壓式力傳感器的優(yōu)點是結構簡單、制造方便，缺點是抗彎矩和橫向力的能力差，力作用點的變化會引起輸出靈敏度的變化，同時存在較大的非線性誤差。剪切式力傳感器的精度則比拉壓式的高得多，具有良好的線形，并能經(jīng)受較大的偏心載荷和水平側載，消除誤差。而彎曲式力傳感器則主要適用于測量中等和小力值，可以取得較高的靈敏度。5局部剛度差原理雖然傳感器結構形式多種多樣，但大都遵循一定的原理局部剛度差原理。這一原理有助于我們選擇合理的彈性體結構形式和電阻應變敏感元件的布置方式，提高傳感器的精度、靈敏度、強度和剛度等，設計出性能優(yōu)秀的電阻應變式傳感器。局部剛度差原理包含兩方面的含義第一，在彈性體設計時，應使彈性體非檢測部位的變形與被檢測部位的變形相比是微小的，即在兩者之間造成極大的剛度差，從而使變形集中在被檢測部位的局部區(qū)域，在外加正向載荷作用下，彈性體被檢測局部區(qū)域產(chǎn)生的變形最大，而彈性體總體位移是小的。第二，無論被測正向載荷通過幾個力路，在每個力路中都必須同時建立起與該傳感器結構原理相一致的應變場，同時在理想位置上，應變場主應力的方向是唯一確定的。322電阻應變片的結構和分類1電阻應變片的結構利用導電絲的應變電阻效應，可以制成測量試件表面應變的敏感元件。為了在較小的尺寸范圍內(nèi)能敏感有較大的輸出應變值，通常把應變絲制成柵狀的應變敏感元件，稱為電阻應變片。電阻應變片是目前常用的電阻應變敏感元件，它主要由以下五個部分組成圖32電阻應變片的結構FIG32STRUCTUREOFRESISTIVESTRAINGAUGE敏感柵是應變片中實現(xiàn)應變電阻轉換的敏感元件?；瑸榱吮３置舾袞殴潭ǖ男问健⒊叽绾臀恢?，通常用黏結劑將它固定在紙質(zhì)或膠質(zhì)的基底上。引出線起著敏感柵與測量電路之間的過渡連接和引導作用。覆蓋層是用紙、膠做成覆蓋在敏感柵上的保護層，起著防潮、防蝕、防損等作用。黏結劑在制造應變片時，用它分別把覆蓋層和敏感柵固定于基底，在使用應變片時，用它把應變片基底再粘貼在試件表面的被測部位。2電阻應變片的分類電阻應變片的種類繁多，分類方法也各異。按所選用的敏感材料可分為金屬應變片和半導體應變片；按敏感柵結構可分為單軸應變片和多軸應變片；按基底材料可分為紙質(zhì)應變片、膠基應變片、金屬基底應變片；按制柵工藝可分為絲繞式應變片、短接式應變片、箔式應變片、薄膜式應變片；按使用溫度可分為低溫應變片（30以下）、常溫應變片（3060）、中溫應變片（60350）、高溫應變片（350以上）；按安裝方式可分為粘貼式應變片、焊接式應變片、噴涂式應變片、埋入式應變片；按用途可分為一般用途應變片、特殊用途應變片；按制造工藝可分為體型半導體應變片、擴散型半導體應變片、薄膜型半導體應變片、NP元件半導體型應變片。323電阻應變式傳感器的工作原理電阻應變式傳感器的工作原理是基于四個基本的轉換環(huán)節(jié)力（P）應變（）電阻變化（R）電壓輸出（U）。此種變換又是基于電阻應變片的應變電阻效應即金屬絲的電阻是隨著其所受機械變形（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應的變化。設有一長為、截面積為、電阻率為的導電金屬絲，它的電阻由下式確定LS圖33導體受力時參數(shù)變化示意圖FIG33PARAMETERCHANGESCHEMATICDRAWINGWHENCONDUCTORSTRESS（35）SLR當它受到軸向力而被拉伸（或壓縮）時，其、和將均發(fā)生變化，如圖（3L3）所示。因而導體電阻F,也隨之發(fā)生變化。將式（35）兩邊取對數(shù)得L（36）INSLINR對上式兩邊微分得（37）DLD式中電阻的相對變化RD材料的軸向線應變，（為金屬絲的軸向應變）；（38）LL截面積的相對變化。S因為2RS可得（39）RDD2式中金屬絲半徑R金屬絲半徑的相對變化，由線應變定義（為金屬絲的徑向應變）DR。又由材料的泊松比定律（為泊松比），代入，RRD得出（310）D將式（38）、（39）、（310）代入式（37），得（311）R21金屬材料的電阻率相對變化與其體積相對變化之間滿足VDC因為SLV微分后得到（312）LD又因為LDRS2所以（313）LSVR21所以（314）1CD代入到式（311）得（315）MSCRD221考慮到實際上R,故將上式取有限值，（316）MSR式中金屬材料的靈敏度系數(shù)，。MS21C由式（316）表明，金屬材料的電阻相對變化與其線應變成正比。這就是金屬材料的應變電阻效應。324電阻應變片的變換電路1橋路分析在電阻應變式傳感器中經(jīng)常采用恒壓電橋電路、恒流電橋電路及雙恒流電路等將電阻應變敏感元件的電阻變化轉換為電壓變化信號。在此，我們僅討論較為簡單的恒壓電橋電路。圖中四個電阻分別為四個電阻應變片的電阻值。電橋AC兩端接直流恒壓電源，BD兩端為輸出端，接內(nèi)阻為的放大器或檢測儀表。根據(jù)克希霍夫定律可得0R012I43同時URI0I10324圖34恒壓電橋電路FIG34BRIDGECIRCUITOFCONSTANTVOLTAGE聯(lián)立可得輸出電流RRRRUI21434321432104輸出電壓為（317）IU2104343021432140可見，若，則，此時電橋處于平衡狀態(tài)。R341U0當電橋輸出端與直流放大器相連時，由于直流放大器的輸入電阻比電橋電阻大0R得多，為此可將電橋輸出端看成開路情況，即，這種電橋稱為“電壓0R0I/輸出橋”，此時式（317）簡化為（318）U432140下面僅討論最常用的全等臂電橋。設各橋臂的初始電阻為，則電橋初始處于平衡狀態(tài)，當四個RR4321橋臂電阻分別為、時，由上式可得DD4D2RU431320將上式加以改寫，得（319）RDR214432140由于在一個傳感器中總是使用相同型號和規(guī)格的電阻應變片，因此，他們的電阻變化率與應變的關系為，1KRD2D3KD4D代入式（319）可得（320）24U432140由于項比1小的多，如將其忽略，則式（320）簡化為4321（321）KU32410可見輸出電壓與應變之間就近似為線性關系。2差動電橋原理一個性能良好的傳感器，首先要有一個力學性能良好的彈性體結構，但是對同一個彈性體結構來說，可以有若干種布片組橋方式，不同的方式得到的傳感器性能會有很大的差異。差動電橋原理就可以指導我們獲得最佳的布片組橋方案。此原理也包含兩方面的含義其一，在電橋橋路中，電阻應變計必須對所有力路進行檢測，且由正向載荷引起的應變值，在橋路輸出中總是疊加的，例如最典型的做法就是使。其二，由非正向載荷引起的附加應變，作為干擾信號，3241應在正負橋臂上或是自行抵消，或是以相等值對稱出現(xiàn)，因而避免在橋路輸出中產(chǎn)生影響。3電路的補償電阻應變式傳感器的輸出電阻隨溫度而變化，由于應變片材料與試件材料熱膨脹系數(shù)不同，還會產(chǎn)生附加應變，為了提高測量精度、穩(wěn)定性和其它性能，必須采用相應的補償技術。1）初始不平衡補償及電橋的調(diào)零在溫度恒定時，傳感器不承受負載，由于制造工藝上的問題，應變片的阻值不等而造成初始不平衡，可通過在相應的橋臂上串接一個經(jīng)過處理的溫度穩(wěn)定性好的錳銅或康銅小電阻或箔式可調(diào)電阻片來使得輸出基本為零，這個小電阻片就稱為平衡電阻。如圖35中的RB就是接入的補償電阻。圖35帶電橋補償?shù)碾娐稦IG35CIRCUITWITHEQUALIZEROFABRIDGE電橋接入平衡補償電阻RB后，電橋的輸出尚有少許不平衡，這時可采用可調(diào)電阻對橋路進行調(diào)零，圖36就是直流電橋的調(diào)零電路。圖36直流電橋的調(diào)節(jié)電路FIG36ADJUSTMENTELECTRICCIRCUITOFDCBRIDGE2）溫度補償由于應變片的電阻隨溫度而變化，而且由于應變片材料和試件的線膨脹系數(shù)也不同，故如果對溫度變化所引起的電阻相對變化不加補償，則應變片幾乎不能應用。應變片電阻隨溫度變化的函數(shù)關系為32210TRTT式中RT1、RT0分別為T1,T0溫度下的電阻值；TT1T0為溫差。因此，可求得溫度從T0上升到T1時，應變片的電阻將變化（323）TTT01考慮材料的膨脹系數(shù)不同時，因溫度變化引起的附加變形產(chǎn)生的電阻變化關系為（324）TKRGT0式中，R是由于膨脹系數(shù)不同所產(chǎn)生的電阻增量；G、A分別為試件、應變片電阻絲的膨脹系數(shù)；K0為應變片的靈敏度系數(shù)。電阻應變片的溫度誤差可采用敏感柵熱處理或采用兩種溫度系數(shù)的材料相互補償?shù)姆椒ㄟM行補償，然而，用得更多的是電橋補償法。測量橋路如圖34所示，如果初始電阻R1R2R3R4R，且RL時，橋路的輸出電壓與橋臂電阻間的增量表達式為（325）432104RU因為每一個橋臂電阻變化均是由兩部分組成，即一部分為應變引起的，另一部分為溫度變化引起的，所以有（326）,43210IRKTXII將式（326）代入式（325）可得（327）43214321004RKUTTTTXX從上式可以看出若橋臂電阻均在同一溫度場，各橋臂電阻同批制造，材料規(guī)格、工藝均相同，則由溫度變化引起的電阻相對變化相互抵消，實現(xiàn)了補償作用。必須注意的是，要正確連接應變片，使相鄰的應變片感受相反方向的應變，而由溫度引起的變化要相同。3）非線性補償引起傳感器的非線性主要原因有彈性元件本身存在的非線性，如加工、熱處理過程中的殘余應力、結構形式所導致的非線性等；應變片靈敏系數(shù)隨彈性元件變形而變化；電橋電路的非線性，如單臂電橋，本身就是非線性的，另外加入的一些補償電阻也會引起非線性誤差。其補償方法有采用差動形式的半橋或全橋；提高橋臂比，但由于以犧牲靈敏度為代價是不合算的，所以應用不廣泛；采用有源電橋，如圖37所示。在橋路中，工作應變片R作為運算放大器的反饋電阻，電橋被強迫達到平衡，所以輸出電壓與應變片上的電壓增量相等，但極性相反，而且與R/R是成線性的。如圖214所示，顯然A點電位為U/2，；由于運算放大器的作用，B點的電位也始終被強迫為U/2，所以流過CB支路R的電流為RUI2/0I所以（328）2圖37有源電橋FIG37ACTIVEELECTRICBRIDGE由于運算放大作用，因此可作低阻輸出。這種有源電橋的輸出是單臂輸出的兩倍，而且即使R/R值非常大，輸出依然呈線性關系。325壓力傳感器測量電路電阻應變片與測量電路結合并給予適當?shù)碾娫淳徒M成了電阻應變式傳感器，可以用來測量力、載荷、扭矩、加速度等非電參數(shù)。為了準確可靠地獲得測量數(shù)據(jù)，必須有一個穩(wěn)定的直流供橋電壓。采用集成的參考源和運算放大器可以得到穩(wěn)定的供橋電壓如圖38所示。也可以用專門生產(chǎn)的傳感器電源模塊作為穩(wěn)定的激勵電壓。33稱重傳感器設計傳感器是檢測機構的重要部件，目前常用的有電阻應變式壓力傳感器、電容式壓力傳感器、壓電式壓力傳感器，由于電阻應變式傳感器具有精度高、測量范圍廣、頻率響應特征好、結構簡單、尺寸小、重量輕、價格低廉并且可在惡劣環(huán)境條件下正常工作等特點，設計中按照穩(wěn)定性、精度、靈敏度、壽命等進行考慮，在試驗中選用電阻應變式油壓傳感器。查閱相關資料ZL50CX裝載機系統(tǒng)油壓為20MPA，最大舉重8噸，以及考慮系統(tǒng)的油溫和防油污染的影響，適合選用20MPA,溫度為0100防油的油壓傳感器。在此我們選用由成都科學儀器廠生產(chǎn)的BPR4電阻應變式傳感器。在本論文中，主要完成對BPR4電阻應變片式傳感器的力學設計，根據(jù)需要設計出符合要求的BPR4傳感器的幾何參數(shù)。331概述BPR4電阻應變式壓力傳感器是一種用來感受系統(tǒng)被測壓力并轉換成與壓力成一定關系的電信號輸出的轉化器，可與巡檢、控制系統(tǒng)以及顯示儀表、電子計算機等配套使用，可對系統(tǒng)的靜態(tài)壓力參數(shù)作自動化測量和控制。主要技術指標1測量上限值02；03；05；1；2；3；4KGF/2CM2精度指標FSBPR43BPR45線性誤差020030滯后誤差015020重復性0100103溫度影響零點溫度影響002FS，輸出溫度影響002FS1C1C4零點漂移01FS/2小時5輸出靈敏度2MV/V；15MV/V6橋路阻抗3507供橋電壓15V8初始不平衡輸出2FS9超載能力120額定電壓10環(huán)境工作溫度1060，相對濕度8511靈敏度01FS12測量對象靜態(tài)非腐蝕性的流體壓力332基本原理及結構計算基本原理方框圖如下被測壓力通過壓力轉換元件轉換為集中力，作用于應變敏感元件應變梁上，應變梁變形，隨之粘貼在應變梁的應變片電阻產(chǎn)生變化，電橋電路即輸出一個與壓力成一定關系的電信號。壓力輸入P集中力F電阻應變效應234U應變敏感元件壓力轉換元件U電信號輸出1壓力轉換元件1）選擇波紋管作為壓力轉換元件，對其要求為A具有足夠大小的有效面積；B有效面積穩(wěn)定；C具有良好的線性、滯后特性，高疲勞極限；D在滿足耐壓條件下，選擇盡量小的剛度。圖38電阻應變式油壓傳感器結構示意圖FIG38STRUCTURALSKETCHMAPABOUTSTRAINGAUGETYPETRANSDUCEROFOILPRESS2）波紋管轉換集中力的計算有SPF式中P被測系統(tǒng)的壓力2/CMKGF波紋管的有效面積有S轉換成集中力值F2應變敏感元件應變梁的分析計算1簡化力學模型圖中被測壓力轉換為對梁的集中力；波紋管對應變梁的反作用力；1F,基體對梁的反力及反力矩X23由圖（2）可知,簡化后的力學模型仍屬于一次超靜定系統(tǒng)；AB梁承受一個拉力和一個彎矩，在其作用下產(chǎn)生彎曲和拉伸變形。2橋路選擇及梁應變值的確定根據(jù)AB梁的受力性質(zhì)，選擇兩面各粘貼兩片應變片，即使R1，R4與R2，R3分別感受BF1CX23Q圖M圖A1可分解為BACR1423應變片應變敏感元件（應變梁）壓力轉換元件（波紋管）絕緣層圖（1）圖（2）極性相反的應變，并構成全橋，這樣可以提高輸出靈敏度，同時還消除拉力所引起的拉伸變形對應變指示數(shù)的影響，只反映在彎曲下的變形。如圖示由惠斯頓電橋計算得4321/3241/）（）（RRRU當R1R2R3R4R（R為各臂應變片阻值）（為各臂電阻變化值）時，321得/又由電阻應變效應KR式中應變片靈敏系數(shù)K每一應變片感受的應變量U/由設計要求2MV/V/當選用卡碼系應變片K2可確保梁應變3310/K2104E設2KG/M可選擇合金結構鋼30CRMNSIA或35CRMNSIA（低測量上限值時選用合金鋁板LY12）作為應變梁的材料。3應變梁幾何參數(shù)的設計A根據(jù)實際要求確定應變梁的各部分幾何尺寸先確定,僅留下AB梁的厚度H作為待定，其中,0BLLJ1梁AB段的軸慣矩J2梁BC的軸慣矩B根據(jù)莫爾定理，用莫爾積分法求出C點的位移C1圖（3）圖（4）3/1/212011EJLLFEJDXMFCC根據(jù)變形條件列補充方程求出21KC式中波紋管的剛度C1解出3/32131212JJLLJLLKD求AB梁的應變BC0CJ2HLLBJ1B0AAB梁所受的彎矩LFMF11AB梁產(chǎn)生的彎曲應力2/JHYAB梁產(chǎn)生的彎曲應變62/6/32/23003211LJLKHBEKPSEJHLFEY式中P被測壓力，波紋管的參數(shù)S2K已知，應變梁已確定的幾何參數(shù)L0BL1J2設計所要求的已確定的參數(shù)為Y310故僅留下H為待定量，即構成PH函數(shù)3/6/2202032LJLKBHPSJEKY按照P01；02；034/CMKGF解出對應的H（舍去負根）本設計中根據(jù)已知參數(shù)可由綜合前式得圖（5）03627143PH即可求得H值。E平面應力修正AB梁部分的梁長與梁寬之比略大于1，故AB梁部分不是梁而是一薄板。應按薄板理論進行平面應力修正，以滿足工程設計。由廣義胡克定律知EEZXY/YXXZ/應變片所能感受應變?yōu)閮xEEZXYXY/2/1/1儀0ZYX/儀而實際應力分布是不同于梁的，故上面最初按梁來