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芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅螈肂莁螁蚄肁蒃薄羂肀膃蝿袈聿芅薂螄膈莇螈蝕膇葿薀罿膇腿莃羅膆莁蕿袁膅蒄蒁螇膄膃蚇蚃膃芆蒀羂膂莈蚅袈芁蒀蒈螄芁膀蚄蝕芀節(jié)蒆肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆襖荿薃螞袃蒁螈羈羂膁薁袇羈芃螇螃羀蒞薀蝿罿薈莂肇羈芇蚈羃羈莀蒁衿羇蒂蚆螅羆膂葿蟻肅芄蚄羀肄莆蕆袆肅葿蚃袂肅羋蒅第一講、分式的認識【引入】（1）面積為3M的長方形，一邊長4M，則它的另一邊長為多少2（2）面積為SM的長方形，一邊長AM，則它的另一邊長為多少（3）一箱葡萄售價為A元，總量M千克，箱重N千克，則每千克葡萄的售價是多少【知識歸納】2整式1、整式和分式統(tǒng)稱有理數(shù)，即有理式（整式包含單項式和多項式，單項式只含有數(shù)與字母的積分式的代數(shù)式；多項式幾個單項式的和；）2、分式的定義如果A、B是兩個整式，并且B中含有字母，B0，那么式子其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母分式是不同于整式的另一類式子，如具有一般性；3、分式A叫做分式BSA等都是分式；且字母可以表示不同的數(shù)，因此分式比分數(shù)更,AMNA有意義的條件第一，B中含有字母；第二，B0BAA4、分式值為0的條件當A0時且滿足B0時才會有0BB【例題解析】例1下列各式中哪些是整式哪些是分式2XY1X5X2XY；（5）XYX23例2當X取什么值時，下列分式有意義2X1X；X44X1X2X2X22例3確定字母的取值,使分式值為0（1）、X1；（2）X1；（3）|X|12XX1X2X2【輕松一練】一、選擇題2X312A2B21MA,1下列各式,2,XY,中,是分式的有XX24A55A1個B2個C3個D4個2當X3時,在下列各分式中,有意義的有1X3X3X2X3X2X3,2,3,4X3X3X2X3X2X3A只有1B只有4C只有1、3D只有2、43、X為任意實數(shù)時，分式一定有意義的是（）AX1X1X1X1BCDX2X21X21X1X214、若分式無意義,則X1AX1BX1CX1或1D沒有這樣的實數(shù)5對于分式1的變形永遠成立的是X1A1X1121X111BCD22X1X1X1X2X1X1X1X16、要使分式1X的值為零，則X的取值為（）2XX2AX1BX1CX1且X2D無任何實數(shù)二、填空題1不改變分式的值,使分式的首項分子與分式本身都不含“號ABA2B_2AB2ABX1有意義XX2當X_時,3當A_時,分式A2A23A2的值為零4當分式X41時,則X_X43XK的值為零，則KX15、已知X2時，分式6小明參加打靶比賽,有A次打了M環(huán),B次打了N環(huán),則此次打靶的平均成績是_環(huán)三、解答題1、給出4個整式2，X2，X2，2X1（1）從上面的4個整式中選擇2個整式，寫出一個分式；（2）從上面的4個整式中選擇2個整式進行運算，使運算結果為二次三項式請你列出一個算式，并寫出運算過程2、當X的取值范圍是多少時，（1）分式2X4X2有意義；（2）分式2值為負數(shù)X1X33、已知YX2，X取哪些值時34X（1）Y的值是正數(shù)；（2）Y的值是負數(shù)；（3）Y的值是零；（4）分式無意義4、已知2223344AA22，332，442，若10102（A，B為正整數(shù)），33881515BB則AB_第二講、分式的約分和分式的通分【知識歸納】1、分數(shù)的基本性質分數(shù)的分子與分母都同乘以（或除以）一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的值不變2、分式的基本性質分式的分子與分母都同乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變如果A、B、M是整式，AAMAAM，（其中M是不等于零的整式）BBMBBM注意分式中的A，B，M三個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零因為若B0，分式無意義；若M0，那么不論乘或除以分式的分母，都將使分式無意義3、約分利用分式的基本性質，約去分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做約分；根據(jù)分式的基本性質分子、分母都要同除以最大公約式最大公約式系數(shù)取最大公約數(shù)；字母取相同字母；相同字母取最低次冪4、最簡分式經過約分后，分子和分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式；注意一般分式的約分，都要是所得結果成為最簡分式或整式；（一找公因式要找全，二約分要徹底）5、通分利用分式的基本性質，分子分母同時乘以適當?shù)恼?，不改變分式的值，使異分母分式化為同分母分式的過程，這樣的分式變形叫做分式的通分；通分的關鍵是要確定各分式的公分母，各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，即為最簡公分母最簡公分母的條件系數(shù)取最小公倍數(shù)；字母取所有字母；取所有字母的最高次冪注意為確定最簡公分母，通常先將各分母分解因式【例題解析】X2X2X2Y1XY例1（12X2X43X2MNMN5M3NN02MNMMN2A2B310A3B2C15X2Y3C2例2約分（12（2（3AB5AB225AB2CA2163M227M2X24XY2Y24254A8A16M9XYMNM1C1例3、通分（122322；NMNMN2AB3ABMNXX2124；56MNMNX12X15A3B2C25AB4【輕松一練】一、選擇題XY1若分式中的X、Y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值XY11A、不變B、是原來的3倍C、是原來的D、是原來的63A2B22化簡2的結果是（）AABABABA、B、2AAC、ABABD、AABBB3式子2A的運算結果為A2AB24B2A、B、C、AD、4AAA4下列各式計算正確的是X3A22ABB211X22XYY2X5ABBXYACD46BAXYXYXY3YY5下列分式中,最簡分式是2X2Y2ABX242AABCD2XYBAX2AA26已知X為整數(shù),且分式2X2的值為整數(shù),則X可取的值有X21A1個B2個C3個D4個二、填空題1、當1X2有意義當X時，分式的值為零X2X32、化簡3XY3計算AB2X3Y2111CD的結果是_BCDX1X34若代數(shù)式有意義,則X的取值范圍是_X2X4三約分X23X10A3BC2A2XY1234232X6X39X25ABCAYX3四通分（1）1Y12411,（3,（2）222222XY4XM993MXXX2X1五、解答題1、從下列三個代數(shù)式中任選兩個構成一個分式，并將它化簡X24XY4Y2，X24Y2，2X4YB212、若分式2的值為0，則B的值是多少B2B3N223、若分式的值為正數(shù),求N的取值范圍2N3第三講分式的乘除法運算【知識歸納】1、分式乘除法性質（1）乘法法則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。即（2）除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；用式子表示為2分式的乘方ACACBDBDACADADBDBCBCANAN1分式乘方法則用式子表示是NN是正整數(shù),B0BB注意分式乘方要把分子分母分別乘方；NANANNANNA2111NBBBB3分式乘除,乘方混合運算時,要先乘方,再化除為乘,最后進行約分并把結果化成最簡分式或整式?！纠}解析】3A16BXX2Y12XY25Z3例12（2）2；（3）；22YZ4B9A5Z24XYBABY2Y22A4A2例2（1）（2）（3）23AC6X3X3A4A2AAB22B2Y222（3（2）例3、（1）（）（；（3）234BC2A3X【輕松一練】一、選擇題1下列計算中，正確的是（）ACABA2A3BA3BC2DA3B2A2B2A4A23B234C221D224322DBC2CDCABCBABAB2、化簡XX1等于（）YXYXD、XYA、1B、XYC、C的運算結果相同的是（）DAABCDBAB（CD）CABDCDAB（DC）3與AB4、下列計算正確的是（）A、XY111112XB、XYXY1C、21D、XX1XXXXY1X1的結果是（）X2X11D、X1X15、化簡A、X1B、X1C、二、算一算A32B12XYA2BA22（1）2（2）XY（3）（）4BAZ2C34BC2A2B2B3NC2A2NAB22A2B3（4）（）；（5）（；（6）2N3N；3ABABACA24B3N1C3A2N3X23Y23YA3（7）2N13N；（8）22（9）（）（）（）A4A3A3A2ABYXX三、解答題1、先化簡，再求值其中X33、已知AB1，AB2，則式子的值是多少AB【小試牛刀】觀察下列計算從計算結果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算；第四講、分式加減法間的運算【知識歸納】同分母分數(shù)的加減法同分母的分數(shù)相加減，分母不變，把分子相加減異分母分數(shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜謹?shù)，然后再加減1、同分母分式的加減法法則分母不變，把分子相加減表示為ACAC。BBB注意同分母分數(shù)的加減法法則是與同分母分式的加減法法則基本上是一致的，其中只有一字之差，一個是數(shù)，一個是式2、異分母分式的加減法法則先通分變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p【例題解析】ABCADBCADBC。DBDBDBD2X3X5XXXY2XY2例1（1）（2）（3）；X44XYZYZXYXY例2（1）32413；（2）（3）A224X4XA23X4X【輕松一練】一、選擇題1A的結果是（）A1A1A1AA、B、C、1D、2A11A1、計算A2B22、化簡的結果是（）ABABA、ABB、ABC、ABD、122AB的結果為（）AABABABABA、B、C、D、ABAB3、計算ABBA2B24、分式AB的值為（）ABA2B2AB2B2ABABCD以上都不對ABAB（5、計算11A）1的結果為（）AAA、A1B、A1C、1AD、A1B24A26、化簡的結果是（）2ABB2AA、2ABB、B2AC、2ABD、B2A二、填空題A1；A11AA2BB3A2；B2A2ABB2A1計算M2XYY2XY3若2,則M_222XYXYXY4不改變分式的值,把分式04X2中分子、分母各項系數(shù)化成整數(shù)為_05X1三、計算下列各題X2ABBA22；X122ABBAX1四、解答題YM2NN2M52；（4）；Y3Y9MNNMNM111已知A6,求A的值AA2、已知分式A2211,B（X1）下面三個結論2X1X11XA，B相等，A，B互為相反數(shù)，A，B互為倒數(shù)，請問哪個正確為什么3已知X2,Y2412411,求的值222XYXYXYXY【小試牛刀】閱讀下列題目的計算過程X32X32X1，2X11XX1X1X1X1X32X1X32X2X11上述計算過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤請寫出該步的代號_2錯誤的原因是_3本題目的正確結論是_第五講整數(shù)指數(shù)冪的性質【知識歸納】1、當M,N是正整數(shù)時，（1）AMANAMN；（2）（AM）NAMN；（3）（AB）NANBN（4）AAAMNMNANAN（MN，A0）；（5）NB0（分式乘方法則）BB2零指數(shù)冪與負整指數(shù)冪（1）A1A0，即任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1注意零的零次冪無意義。01（2）ANA0,N為正整數(shù)）；即任何不等于零的數(shù)的N（N為正整數(shù)）次冪，等于這ANN個數(shù)的N次冪的倒數(shù)即可表示為AA1。N注意正整數(shù)的運算性質可推廣到全體整數(shù)。3科學計數(shù)法N利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成A10的形式，其中N是正整數(shù)，1A105例如，864000可以寫成86410N類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成A10的形式，其中N是正整數(shù)，1A105例如，0000021可以表示成2110【例題解析】11302例1（1）3；（2）10（3）55313（4）5（X2Y2）6XY2X2Y234例2用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)000002，0000023，234000，32000000，000000102例3計算548231（210）（2510）；（2）（410）（10）例4判斷下列等式是否正確為什么20A（1）AXAYAXAY2MAMBMB【輕松一練】一、選擇題1、下列說法正確的是（）23622201A、ABAB、5A3A2AC、A1D、（2）22、下列運算正確的是（）A、4X（2X）2X226231A2B2236ABB、2X2C、（2A）8AD、2XAB23、計算2（2）（11）的正確結果是（）2A、2B、2C、6D、104、下列各式（12022232262）9；（2）1；（AB）AB；（3AB）9AB；3X4XX其中3計算正確的是（）A、B、C、D、二、計算13104102210103310591074101三、填空X2Y3X4Y2833233571040510310646226111092108322_X3Y3X2Y21_X3Y262XY_X6Y2_X2Y3X1Y02AB2_AB223_四、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)1236500_378000_0003009_五、解答題1、計算（1）、|3|（12）（0379001_5760000000_000004_0034_000001096_1213032）（2）、（3）（1）2（）23A2B22A2B22、先化簡，再求值（2）1,其中A5,B32ABAB2AB第六講分式方程【分式方程定義】1、分式方程的定義分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程；例1判斷下列各式哪個是分式方程。（1）XY5（2）111042X532XX2X3XX3X0的解，為什么例2在X0,X1,X1中，哪個是方程X1【可化為一元一次方程的分式方程】1分式方程通過去分母、整理最后可以化簡得到一個一元一次方程的分式方程，叫做可化為一元一次方程的分式方程；1802402X220（可化為一元一次方程的分式方程嗎）例1（1）；（2）XX5X1X1【分式方程的解法】1、解分式方程常用的方法（1）拆項法；（2）去分母法；（2）換元法；2、解分式方程1）能化簡的先化簡；化2方程兩邊同乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程；約3解整式方程；解（4）把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。驗3、增根在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為或是轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根。如何驗根只要把求得的X的值代入所乘的整式即最簡公分母，若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根。此時原分式方程無解。例1解分式方程122X1X1解方程兩邊同乘最簡公分母X1X1,得整式方程X12解整式方程，得X1檢驗將X1代入原方程，可知X1使分式方程兩邊的分式分母均為零，這兩個分式沒意義，因此X1不是原分式方程的解原方程無解例2、（1）X3X386（2）86X3X3兩邊同時乘以最小公倍數(shù)得兩邊同時乘以最簡公分母得（）例3、（09年上海中考）用換元法解分式方程X3X3（）8686X3X3X1X13X10時，如果設Y，將原方程化為關XXX122于Y的整式方程，那么這個整式方程是（）A、YY30B、Y3Y10C、3YY10D、3YY10例4、（2005宿遷）若關于X的方程22M1X0有增根，則M的值是（）X1X1A、3B、2C、1D、1例5若關于X的方程1M2M2有增根，求M的值X1X2X1X2分析若原分式方程有增根，則增根只能是X1或X2，通過把X1或X2代入由原分式方程所化成的整式方程，即可求出M的值。解將原分式方程去分母，化為整式方程，得X2MX12M2，因為分式方程有增根，只能是X1或X2，把X1代入，得M3；把X2代入，得M2。2所以M的值為3或2。2【輕松一練】一、1、下列關于X的方程中，是分式方程的是（）A、XXXXX2X3B、3XC、2D、3567AABX112XX1X2XX3B、C、26D、XX1X15352X32、下列式子不屬于分式方程的是（）A、3、若分式方程XM無解，則M值為（）X1X1A、1B、0C、1D、24、（2007山西）關于X的方程A1的解是負數(shù)，則A的取值范圍是（）X1A、A1B、A1且A0C、A1D、A1且A05、（2011雞西）分式方程XM有增根，則M的值為（）1X1X1X2A、0和3B、1C、1和2D、3二、解方程（1）43511；（2）；（3）2；3X1X1X1X32X512X31（4）（5）2（6）12XX3X22X2X55X2（7）124X1X5X12X12（8）2609X1X1X1XX12XX三、填空題X1M2有增根。X2X2X4K8無解,則K的值為；2若關于X的方程X33XXM223若關于X的方程無解,則M的值為；X3X31當M_時，方程四、解答題1關于X的方程2若關于X的分式方程3、A為何值時，分式方程KX43有增根，求K的值。X33XM12的解為正數(shù),求M的取值范圍。X13A1A無解X1第七講分式的實際應用【知識歸納】1、審；2設；3列；4解；5答2、應用題基本公式有四種1行程問題路程速度時間2數(shù)字問題掌握十進制數(shù)的表示法3工程問題工作量工時工效4順水逆水問題V順水V靜水V水；V逆水V靜水V水【例題解析】例1（2011南平）某商店銷售一種玩具，每件售價92元，可獲利15，求這種玩具的成本價設這種玩具的成本價為X元，依題意列方程正確的是（）A、92X9215B、15C、92X15D、X9215XX例2、為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息信息一甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的15倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品解設甲工廠每天加工X件產品，則乙工廠每天加工15X件產品，依題意得1200120010X15X解得X40經檢驗X40是原方程的根，所以15X60答甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品【中考真題演練】1、貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各多少設貨車的速度為X千米/小時,依題意列方程正確的是（）2535253525352535XX20X20XXX20X20X2、（2011長春）小玲每天騎自行車或步行上學，她上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘設小玲步行的平均速度為X米/分，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A2800280028002800280028002800280030B30C30D30X4X4XXX5X5XX3、（2010青海）某施工隊挖掘一條長90米的隧道，開工后每天比原計劃多挖1米，結果提前3天完成任務，原計劃每天挖多少米若設原計劃每天挖X米，則依題意列出正確的方程為（）A、90909090909090903B、3C、3D、3XX1X1XXX1X1X4、（2011青島）某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的15倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件若設采用新工藝前每小時加工X個零件，則根據(jù)題意可列方程為5、某商店經銷一種商品，由于進貨價降低了64，使得利潤率提高了8，那么原來經銷這種商品的利潤率是多少6、某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工作效率是原來的15倍，這樣加工同樣零件就少用10H，求采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件7、市政工程公司修建一段6000米長的河岸，修了30天后，從有關部門獲知汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快進度，工效比原來提高了20，工程恰好比原計劃提前5天完工求該公司完成這項工程實際的天數(shù)8、甲、乙兩地相距360KM，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客車的速度提高了50，從甲地到乙地的時間縮短了2H，求原來的平均速度。第八講分式單元小測一、選擇題（每小題2分，共20分）1下列各式32ABX35YAB1X1，XY中，是分式的共有（）42XABMA1個B2個C3個D4個2下列判斷中，正確的是（）A分式的分子中一定含有字母B當B0時，分式C當A0時，分式A無意義BA的值為0（A、B為整式）D分數(shù)一定是分式B3下列各式正確的是（）YY2AXA1NNANNAAB2C,A0DXXBXB1MMAMMA4下列各分式中，最簡分式是（）34XYY2X2X2Y2X2Y2ABC2D85XYXYXYXY2XY2M23M5化簡的結果是（）9M2AMMMMBCDM3M33MM36若把分式XY中的X和Y都擴大3倍，那么分式的值（）2XYA擴大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍7A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為X千米/時，則可列方程（）A484848484896969B9C49D9X4X