2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附解析答案八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、相信你的選擇（本題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2函數(shù)Y中，自變量X的取值范圍是（）AX3BX3CX3DX33如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，延長AB交AB于點(diǎn)D，則ADA的度數(shù)是（）A30B60C75D904一次函數(shù)Y2X1的圖象大致是（）ABCD5若分式方程3有增根，那么A的值為（）A1B2C1D06如圖，ABC中，已知B和C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BDCE9，則線段DE的長為（）A9B8C7D67如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)下列結(jié)論SADESEOD；四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；DEF是軸對(duì)稱圖形；ADEEDO其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知一次函數(shù)YKXB，Y隨著X的增大而增大，且KB0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD9“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共X人，則所列方程為（）ABCD10如圖，已知函數(shù)YAXB和YKX的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于X，Y的二元一次方程組的解是（）ABCD二、準(zhǔn)確填空（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共20分）11命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，155，那么213已知點(diǎn)（4，Y1），（2，Y2）都在直線YX2上，則Y1，Y2的大小關(guān)系為14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是邊形15點(diǎn)M（A，2）是一次函數(shù)Y2X3圖象上的一點(diǎn)，則A16要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是（填一個(gè)正確的條件即可）17甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S2甲0006，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙0035，則成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）18如圖，在ABC中，BAC120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ，若BC10CM，則APQ的周長為三、解答題（本題共8個(gè)小題，共56分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解方程20甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖（Y代表距離，X代表時(shí)間）（1）C市離A市的距離是千米；（2）甲的速度是千米小時(shí)，乙的速度是千米小時(shí)；（3）小時(shí)，甲追上乙；（4）試分別寫出甲、乙離開A市的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的范圍）21如圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AECF，求證BEDF22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（1，5）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與X軸、Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積23如圖，在ABC中，ABC45，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且BEAC，觀察并猜想線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜想24為了迎接國慶60周年，提高中學(xué)生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動(dòng)，中學(xué)部三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示決賽成績（單位分）七年級(jí)80868880889980749189八年級(jí)85858797857688778788九年級(jí)82807878819697888986（1）請你填寫表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85587八年級(jí)85585九年級(jí)84（2）請從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績進(jìn)行分析從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）（3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些請說明理由25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角（提示有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證APBPACPBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APBPACPBD是否成立（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明26“一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為X，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為Y求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案并求出最少總運(yùn)費(fèi)參考答案與試題解析一、相信你的選擇（本題共10個(gè)小題，每題2分，共20分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1下列圖形是幾家電信公司的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2函數(shù)Y中，自變量X的取值范圍是（）AX3BX3CX3DX3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解根據(jù)題意得，X30，解得X3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3如圖；把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，延長AB交AB于點(diǎn)D，則ADA的度數(shù)是（）A30B60C75D90【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AA，利用對(duì)頂角相等得ABDABC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到ADAC90【解答】解直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)ABC，AA，ABDABC，ADAC90故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角4一次函數(shù)Y2X1的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出K和B的符號(hào)即可解答【解答】解由題意知，K20，B10時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)YKXB圖象所過象限與K，B的關(guān)系，當(dāng)K0，B0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限5若分式方程3有增根，那么A的值為（）A1B2C1D0【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到X2，代入整式方程求出A的值即可【解答】解去分母得A3X6X1，由分式方程有增根，得到X20，即X2，把X2代入整式方程得A1，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6如圖，ABC中，已知B和C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BDCE9，則線段DE的長為（）A9B8C7D6【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；等腰三角形的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的定義以及三角形中等角對(duì)等邊的性質(zhì)進(jìn)行做題【解答】解B和C的平分線相交于點(diǎn)F，DBFFBC，BCFECF；DEBC，DFBFBCFBD，EFCFCBECF，DFDB，EFEC，即DEDFFEDBEC9故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計(jì)算7如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)下列結(jié)論SADESEOD；四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形；DEF是軸對(duì)稱圖形；ADEEDO其中錯(cuò)誤的結(jié)論有多少個(gè)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)已知對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而確定最后的答案【解答】解正確，根據(jù)等底等高可證明SADESEOD；正確，根據(jù)已知及菱形的性質(zhì)可證明DEFBEF；正確，可證明得DEODFO；錯(cuò)誤，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，可得ADOCDO，EDOFDO，所以ADECDFEDO；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)8已知一次函數(shù)YKXB，Y隨著X的增大而增大，且KB0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解一次函數(shù)YKXB，Y隨著X的增大而增大，K0KB0，B0，此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)YKXB（K0）中，當(dāng)K0，B0時(shí)函數(shù)的圖象在二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵9“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共X人，則所列方程為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共X人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系【解答】解設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共X人，根據(jù)題意得3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)10如圖，已知函數(shù)YAXB和YKX的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于X，Y的二元一次方程組的解是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】圖可知兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解函數(shù)YAXB和YKX的圖象交于點(diǎn)P（4，2），即X4，Y2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于X，Y的方程組的解是故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)二、準(zhǔn)確填空（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共20分）11命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換就可得到它的逆命題【解答】解“平行四邊形對(duì)角線互相平分”的條件是四邊形是平行四邊形，結(jié)論是四邊形的對(duì)角線互相平分所以逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形故答案為對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題12如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果ABCD，155，那么2125【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得2的對(duì)頂角的度數(shù)，即可求得2的度數(shù)【解答】解ABCD，155，318055125，23125故答案為；125；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13已知點(diǎn)（4，Y1），（2，Y2）都在直線YX2上，則Y1，Y2的大小關(guān)系為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把點(diǎn)（4，Y1），（2，Y2）代入直線YX2，求出Y1，Y2的值，再比較大小即可【解答】解點(diǎn)（4，Y1），（2，Y2）都在直線YX2上，Y1426，Y222060，Y1Y2故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是十邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為N，得出該多邊形的內(nèi)角和為（N2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為N，則該多邊形的內(nèi)角和為（N2）180，依題意得（N2）1803604，解得N10，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10故答案為十【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和（N2）180（N3且N為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則N邊形取N個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為36015點(diǎn)M（A，2）是一次函數(shù)Y2X3圖象上的一點(diǎn)，則A【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)M（A，2）代入一次函數(shù)Y2X3，求出A的值即可【解答】解點(diǎn)M（A，2）是一次函數(shù)Y2X3圖象上的一點(diǎn)，22A3，解得A故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是A90或ACBD（填一個(gè)正確的條件即可）【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的判定定理即可解答【解答】解要使一個(gè)菱形ABCD成為正方形，則需增加的條件是A90或ACBD故答案為A90或ACBD【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)17甲、乙兩名同學(xué)10次跳遠(yuǎn)的平均數(shù)相同，若甲10次立定跳遠(yuǎn)成績的方差S2甲0006，乙10次立定跳遠(yuǎn)的方差S2乙0035，則成績較為穩(wěn)定的是甲（填“甲”或“乙”）【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】判定一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)的方差越小，數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定【解答】解S2甲S2乙，成績較為穩(wěn)定的是甲，故答案為甲【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18如圖，在ABC中，BAC120，如果PM、QN分別垂直平分AB、AC，那么PAQ60，若BC10CM，則APQ的周長為10CM【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得PAPB，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得PABB，同理求出QACC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BC60，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解，求出APQ的周長BC，然后代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】解PM垂直平分AB，PAPB，PABB，同理，QAQC，QACC，BAC120，BC18012060，PAQBAC（PABQAC）BAC（BC）1206060；PAPB，QAQC，PAPQQAPBPQQCBC10CM，即APQ的周長為10CM故答案為60，10CM【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8個(gè)小題，共56分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19解方程【考點(diǎn)】解分式方程【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母（X3），化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)【解答】解方程兩邊都乘以（X3）得，12（X3）X，2X6X1，解得X7，檢驗(yàn)當(dāng)X7時(shí)，X37340，X7是方程的根，故原分式方程的解是X7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根20甲開車從距離B市100千米的A市出發(fā)去B市，乙從同一路線上的C市出發(fā)也去往B市，二人離A市的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖（Y代表距離，X代表時(shí)間）（1）C市離A市的距離是28千米；（2）甲的速度是40千米小時(shí)，乙的速度是12千米小時(shí)；（3）1小時(shí)，甲追上乙；（4）試分別寫出甲、乙離開A市的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的范圍）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米；（2）由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時(shí)，乙的速度為12千米小時(shí)；（3）由函數(shù)圖象可以直接得出1小時(shí)，甲追上乙；（4）設(shè)甲離開A市的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為Y甲K1X，乙離開A市的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為Y乙K2XB，由待定系數(shù)法求出其解即可【解答】解（1）由函數(shù)圖象可以直接得出C市離A市的距離是28千米故答案為28；（2）由函數(shù)圖象可以直接得出甲的速度為40千米小時(shí)，乙的速度為12千米小時(shí)故答案為40，12；（3）由函數(shù)圖象可以直接得出1小時(shí)，甲追上乙故答案為1（4）設(shè)甲離開A市的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為Y甲K1X，乙離開A市的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為Y乙K2XB，由題意，得40K1，Y甲40X（0X25），解得，Y乙12X28（0X6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵21如圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AECF，求證BEDF【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證ABECDF，即可證明BEDF【解答】證明ABCD，BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBAEDCF又AECF，ABECDF（SAS）BEDF【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系22已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）和（1，5）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與X軸、Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出該圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為YKXB，將兩點(diǎn)代入可得出關(guān)于K和B的方程，解出即可得出K和B的值，即得出了函數(shù)解析式；（2）分別令Y0和X0，分別求得一次函數(shù)的圖象與X軸、Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解（1）設(shè)函數(shù)解析式為YKXB，由題意將兩點(diǎn)代入得，解得一次函數(shù)的解析式為Y3X2；（2）令Y0，得X，令X0，得Y2，S2【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)解析式是解答此題的突破口23如圖，在ABC中，ABC45，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且BEAC，觀察并猜想線段DE與線段CD的大小關(guān)系，然后證明你的猜想【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】DECD，求出EDBCDA90，求出BADABD45，推出BDAD，根據(jù)HL證出RTBDERTADC即可【解答】解BECD，理由如下ADBC，EDBCDA90，ABC45，BADABD45，BDAD，在RTBDE和RTADC中RTBDERTADC（HL），DECD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題關(guān)鍵24為了迎接國慶60周年，提高中學(xué)生的愛國主義熱情，我校特組織了以“唱愛國歌曲，頌革命精神”為主題的歌詠比賽活動(dòng)，中學(xué)部三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如表所示決賽成績（單位分）七年級(jí)80868880889980749189八年級(jí)85858797857688778788九年級(jí)82807878819697888986（1）請你填寫表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85587八年級(jí)85585九年級(jí)84（2）請從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績進(jìn)行分析從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）（3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些請說明理由【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）可由（1）得出的表格，將三個(gè)年級(jí)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較即可得出正確的結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，九年級(jí)平均分最高，故奪冠的可能性更大一些【解答】解（1）七年級(jí)眾數(shù)為88分；將八年級(jí)分?jǐn)?shù)從小到大排列為76778585858787888897，故中位數(shù)86；九年級(jí)的平均分為（82807878819697888986）855；眾數(shù)為78分；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)8558887八年級(jí)8558586九年級(jí)8557684（2）從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，八年級(jí)的眾數(shù)較大，八年級(jí)的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，七年級(jí)的中位數(shù)較大，七年級(jí)的成績好些；（3）如果每個(gè)年級(jí)選3名，七年級(jí)前三名的成績分別為99，91，89，其平均分為93分；八年級(jí)前三名的成績分別為97，88，88，其平均分為91分；九年級(jí)前三名的成績分別為97，96，89，其平均分為94分，所以九年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題目，主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)25如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角（提示有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，求證APBPACPBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APBPACPBD是否成立（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】（1）如圖1，延長BP交直線AC于點(diǎn)E，由ACBD，可知PEAPBD由APBPAEPEA，可知APBPACPBD；（2）過點(diǎn)P作AC的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論【解答】解（1）解法一如圖1延長BP交直線AC于點(diǎn)EACBD，PEAPBDAPBPAEPEA，APBPACPBD；解法二如圖2過點(diǎn)P作FPAC，PACAPFACBD，F(xiàn)PBDFPBPBDAPBAPFFPBPACPBD；解法三如圖3，ACBD，CABABD180，PACPABPBAPBD180又APBPBAPAB180，APBPACPBD（2）不成立（3）（A）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的右側(cè)時(shí)，結(jié)論是PBDPACAPB（B）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA上，結(jié)論是PBDPACAPB或PACPBDAPB或APB0，PACPBD（任寫一個(gè)即可）（C）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的左側(cè)時(shí)，結(jié)論是PACAPBPBD選擇（A）證明如圖4，連接PA，連接PB交AC于MACBD，PMCPBD又PMCPAMAPM（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），PBDPACAPB選擇（B）證明如圖5點(diǎn)P在射線BA上，APB0度ACBD，PBDPACPBDPACAPB或PACPBDAPB或APB0，PACPBD選擇（C）證明如圖6，連接PA，連接PB交AC于FACBD，PFAPBDPACAPFPFA，PACAPBPBD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角平分線的性質(zhì)；是一道探索性問題，旨在考查同學(xué)們對(duì)材料的分析研究能力和對(duì)平行線及角平分線性質(zhì)的掌握情況認(rèn)真做好（1）（2）小題，可以為（3）小題提供思路26“一方有難，八方支援”在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為X，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為Y求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案并求出最少總運(yùn)費(fèi)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為（20XY），根據(jù)三種救災(zāi)物資共100噸列出關(guān)系式；（2）根據(jù)題意求出X的取值范圍并取整數(shù)值從而確定方案；（3）分別表示裝運(yùn)三種物質(zhì)的費(fèi)用，求出表示總運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答【解答】解（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為X，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為Y，那么裝運(yùn)生活用品的車輛數(shù)為（20XY），則有6X5Y4（20XY）100，整理得，Y2X20；（2）由（1）知，裝運(yùn)食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為X，202X，X，由題意，得，解這個(gè)不等式組，得5X8，因?yàn)閄為整數(shù)，所以X的值為5，6，7，8所以安排方案有4種方案一裝運(yùn)食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；方案二裝運(yùn)食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；方案三裝運(yùn)食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；方案四裝運(yùn)食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W（元），則W6X1205（202X）1604X10016000480X，因?yàn)镵4800，所以W的值隨X的增大而減小要使總運(yùn)費(fèi)最少，需X最大，則X8故選方案4W最小16000480812160元最少總運(yùn)費(fèi)為12160元【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值重在求自變量的取值范圍；方案設(shè)計(jì)是在自變量的取值范圍中取特殊值來確定八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1若AB，那么下列各式中正確的是（）AA1B1BABC2A2BD2如圖所示的圖案是幾個(gè)名車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列命題兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果A0，B0，那么AB0；等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)4將M2（A2）M（2A）分解因式，正確的是（）A（A2）（M2M）BM（A2）（M1）CM（A2）（M1）DM（2A）（M1）5如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若ACBD10，BC4，則BOC的周長為（）A8B9C10D146下列運(yùn)算正確的是（）ABCXYD7如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在三邊上，且BECD，BDCF，G為EF的中點(diǎn)，則DGE的度數(shù)是（）A45B60C90D1208如圖，在ABC中，ACB65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得AABC，則BCB的度數(shù)為（）A50B55C60D659若分式方程2的解為正數(shù)，則A的取值范圍是（）AA4BA4CA4且A2DA2且A010已知關(guān)于X的不等式組，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則A的取值范圍是（）A2A1B2A1C2A1D2A1二、填空題11如果分式的值為零，那么X_12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_13已知AB7，AB3，則A2B2的值為_14如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是_15如圖，ABCD中，BDCD，C70，AEBD于點(diǎn)E，則DAE_16若分式方程1有增根，則M_17若不等式組的解集是1X2，則（AB）2015_18如圖，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，以下結(jié)論C2A；BD平分ABC；SBCDSBDO；點(diǎn)D到線段BC的距離等于線段OD的長其中正確的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題（共66分）19因式分解（1）2X216X32（2）MX481M20解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來21定義兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中ABAD，CBCD，請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個(gè)由四個(gè)全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；將新圖案中的四個(gè)箏形都涂上陰影22化簡（），并從2，0，2，4中選取一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入求值23如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E求證BDE是等腰三角形24如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AMBC于M，交BD于E，過C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE（1）求證BMEDNF；（2）求證四邊形AECF為平行四邊形25（10分）（2015蘇州模擬）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書26（11分）（2016春鄄城縣期末）ABC是等邊三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0）B（0，0），將ABC以1個(gè)單位長度/秒的速度向右平移得到A1B1C1（1）如圖1，經(jīng)過_秒，點(diǎn)C1在Y軸上，此時(shí)A1C1與BC交于點(diǎn)D，求兩個(gè)三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，設(shè)AC1與CO交于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為B1C1的中點(diǎn)，求DE的長；在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A、B1、C1、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題1若AB，那么下列各式中正確的是（）AA1B1BABC2A2BD【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷【解答】解根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，A、A1B1，故A錯(cuò)誤；B、AB，故B錯(cuò)誤；C、2A2B，正確；D、，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2如圖所示的圖案是幾個(gè)名車的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【解答】解第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，關(guān)鍵是中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列命題兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果A0，B0，那么AB0；等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的乘法法則、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；如果A0，B0，那么AB0；正確；逆命題為如果AB0，那么A0，B0；不正確；等邊三角形是銳角三角形，正確；逆命題為銳角三角形是等邊三角形；不正確；其中原命題和它的逆命題都正確的有1個(gè)，故選A；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，難度不大4將M2（A2）M（2A）分解因式，正確的是（）A（A2）（M2M）BM（A2）（M1）CM（A2）（M1）DM（2A）（M1）【考點(diǎn)】因式分解提公因式法【分析】先把2A轉(zhuǎn)化為A2，然后提取公因式M（A2），整理即可【解答】解M2（A2）M（2A），M2（A2）M（A2），M（A2）（M1）故選C【點(diǎn)評(píng)】把（2A）轉(zhuǎn)化為（A2）是提取公因式的關(guān)鍵5如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若ACBD10，BC4，則BOC的周長為（）A8B9C10D14【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ACBD，從而可得出BOCO的值，繼而能得出BOC的周長【解答】解ABCD是平行四邊形，BDAC，BOOD，AOOC，又ACBD10，BOOC5，BOC的周長為549故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)6下列運(yùn)算正確的是（）ABCXYD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解A、，分母的所有項(xiàng)都變號(hào)，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)分式的值不變，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（XY），故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（X1），故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變7如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在三邊上，且BECD，BDCF，G為EF的中點(diǎn)，則DGE的度數(shù)是（）A45B60C90D120【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先連接DE，DF，由ABAC，可得BC，又由BECD，BDCF，利用SAS可判定BDECFD，即可得DEDF，然后由三線合一的性質(zhì)，證得DGEF，繼而求得答案【解答】解連接DE，DF，ABAC，BC，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），DEDF，G為EF的中點(diǎn)，DGEF，即DGE90故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵8如圖，在ABC中，ACB65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得AABC，則BCB的度數(shù)為（）A50B55C60D65【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CAA65，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出CACA，BCABCA65，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACA，推出ACABCB即可【解答】解ACB65，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，BCA65，ACAC，CAACAA，AABC，AACACB65，CAA65，ACA180656550，ACBBCA65，ACBBCABCABCA，BCBACA50，故選A，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出ACA的度數(shù)和得出BCBACA9若分式方程2的解為正數(shù)，則A的取值范圍是（）AA4BA4CA4且A2DA2且A0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，根據(jù)題意列出不等式，即可確定出A的范圍【解答】解去分母得X2X4A，解得X4A，根據(jù)題意得4A0，且4A2，解得A4且A2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為010已知關(guān)于X的不等式組，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則A的取值范圍是（）A2A1B2A1C2A1D2A1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解求出整數(shù)解，得出57A6即可【解答】解；由得；2X7A，有且只有三個(gè)整數(shù)解，X3或4或5，7A的取值范圍是57A6，A的取值范圍是2A1，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式的解法二、填空題11如果分式的值為零，那么X1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【解答】解分式的值為零，X210且X20解得X1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何多邊形的外角和是360，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360N邊形的內(nèi)角和是（N2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解設(shè)多邊形的邊數(shù)為N，根據(jù)題意，得（N2）1803360，解得N8則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決13已知AB7，AB3，則A2B2的值為21【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)平方差公式將A2B2分解為（AB）（AB），代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論【解答】解AB7，AB3，A2B2（AB）（AB）7321故答案為21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將A2B2分解為（AB）（AB）本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，利用公式法分解因式是關(guān)鍵14如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】首先根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)，如何根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），嘴唇C的坐標(biāo)是（1，1），將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1），故答案為（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15如圖，ABCD中，BDCD，C70，AEBD于點(diǎn)E，則DAE20【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】要求DAE，就要先求出ADB，要求出ADB，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【解答】解DBDC，C70，DBCC70，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，那么DAE90ADE20故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對(duì)等角等知識(shí)得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)16若分式方程1有增根，則M1【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡公分母X10，所以增根是X1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解方程兩邊都乘（X1），得MX11原方程有增根，最簡公分