甘肅省白銀市平川二中20142015學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）A2AA2BM6M2M3CX2010X20102X2010DT2T3T62如果一個角的補(bǔ)角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A30B60C90D1203下列語句錯誤的是（）A銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B一個銳角和一個鈍角一定互補(bǔ)C互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角D互余且相等的兩角都是454下列關(guān)系式中，正確的是（）A（AB）2A2B2B（AB）（AB）A2B2C（AB）2A2B2D（AB）2A22ABB25水池中原有3升水，現(xiàn)每分鐘向池內(nèi)注1升，則水池內(nèi)水量Q（升）與注水時間T（分）之間關(guān)系的圖象大致為（）ABCD6如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（）AEDCEFCBAFEACDC34D127若兩條平行線被第三條直線所截，則一對內(nèi)錯角的角平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交8如圖，ABDE，B150，D140，則C的度數(shù)是（）A60B75C70D509若3XA，3YB，則32XY的值為（）AABBA2BCAB2D3A2B10老師給出AB2，A2B22，你能計(jì)算出AB的值為（）A0BC1D1二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（X）3X2，0000123用科學(xué)記數(shù)法表示為12一個多項(xiàng)式減去X214X6，結(jié)果得到2X2X3，則這個多項(xiàng)式是13若（X1）（X3）AX2BXC，則A、B、C14如圖，已知直線A、B被直線C所截，AB，若1130，則215一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是度16如圖，ABC40，ACB60，BO、CO平分ABC和ACB，則BOC17假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關(guān)系如圖所示，那么可以知道（1）這是一次米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是；（3）乙在這次賽跑中的速度是米/秒18若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角的關(guān)系是19若93M81，M20若X2KX25是完全平方式，那么K的值是三、解答題（共1小題，滿分6分）21如圖，在一塊大的三角板ABC上，截一個三角形ADE使得EDAB（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么四、解答題22（1）（4X2Y3）（XYZ）（XY2）2（2）（54X2Y108XY236XY）（18XY）（3）（AB3）（AB3）（4）2007022（）2201423先化簡，再求值（XY2）（XY2）2（X2Y22）（XY），其中X10，Y24已知如圖，ABCD，AD，試說明ACDE成立的理由（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整）解ABCD（已知）A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又AD（）（等量代換）ACDE（）25已知如圖，ACBD，AD，求證EF26根據(jù)圖回答下列問題（1）上圖反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系（2）A、B點(diǎn)分別代表了什么（3）說一說速度是怎樣隨時間變化的27閱讀下文，尋找規(guī)律已知X1時，（1X）（1X）1X2，（1X）（1XX2）1X3，（1X）（1XX2X3）1X4（1）（1X）（）1X8（2）觀察上式，并猜想（1X）（1XX2XN）（X1）（X10X9X1）（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算（12）（1222232425）122223242200720142015學(xué)年甘肅省白銀市平川二中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）A2AA2BM6M2M3CX2010X20102X2010DT2T3T6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵2如果一個角的補(bǔ)角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A30B60C90D120【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】本題根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可【解答】解18015030，那么這個角的余角的度數(shù)是903060故選B【點(diǎn)評】本題考查互余和互補(bǔ)的概念，和為90度的兩個角互為余角，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角3下列語句錯誤的是（）A銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B一個銳角和一個鈍角一定互補(bǔ)C互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角D互余且相等的兩角都是45【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】判斷語句的錯誤只要能找出反例推翻就可以了【解答】解若130，20，180，兩角不互補(bǔ)故選B【點(diǎn)評】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為1804下列關(guān)系式中，正確的是（）A（AB）2A2B2B（AB）（AB）A2B2C（AB）2A2B2D（AB）2A22ABB2【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式【分析】利用兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式【解答】解A、應(yīng)為（AB）2A22ABB2，本選項(xiàng)錯誤；B、（AB）（AB）A2B2，本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)為（AB）2A22ABB2，本選項(xiàng)錯誤；D、應(yīng)為（AB）2A22ABB2，本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式5水池中原有3升水，現(xiàn)每分鐘向池內(nèi)注1升，則水池內(nèi)水量Q（升）與注水時間T（分）之間關(guān)系的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】寫出水池水量Q與T的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)圖象解答即可【解答】解水池中原有3升水，每分鐘向池內(nèi)注1升，QT3（T0），圖象為過（0，3）的一次函數(shù)圖象故選B【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，根據(jù)題意寫出Q、T的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵6如圖，下列條件中，能判定DEAC的是（）AEDCEFCBAFEACDC34D12【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】可以從直線DE、AC的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷【解答】解EDCEFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；AFEACD，12是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；34這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，可以判定DEAC故選C【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行7若兩條平行線被第三條直線所截，則一對內(nèi)錯角的角平分線互相（）A垂直B平行C重合D相交【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEFDFE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得MEFEFN，進(jìn)而得到EMFN【解答】解ABCD，AEFDFE，EM平分AEF，MEFAEF，F(xiàn)N平分EFD，EFNEFD，MEFEFN，EMFN，故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等8如圖，ABDE，B150，D140，則C的度數(shù)是（）A60B75C70D50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】過C作CFAB，把C分成兩個角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出兩個角，相加就可以得到所求值【解答】解如圖過C作CFAB，則ABDECF，1180B18015030，且2180D18014040BCD12304070；故選C【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，通過作輔助線，找出B、D與C的關(guān)系，作輔助線對學(xué)生要求較高，也是必須要掌握的9若3XA，3YB，則32XY的值為（）AABBA2BCAB2D3A2B【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方，可得32X，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解32X（3X）2A2，32XY32X3YA2BA2B，故選B【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用了冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法10老師給出AB2，A2B22，你能計(jì)算出AB的值為（）A0BC1D1【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】利用完全平方公式求解即可【解答】解AB2，A2B22，AB（AB）2（A2B2）21故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11（X）3X2X5，0000123用科學(xué)記數(shù)法表示為123104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為A10N，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解（X）3X2X5；0000123123104，故答案為X5；123104【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，以及同底數(shù)冪的乘法，一般形式為A10N，其中1|A|10，N為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12一個多項(xiàng)式減去X214X6，結(jié)果得到2X2X3，則這個多項(xiàng)式是3X213X3【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)題意得出多項(xiàng)式的表達(dá)式，再去括號，合并同類項(xiàng)即可【解答】解由題意得，（X214X6）（2X2X3）X214X62X2X33X213X3故答案為3X213X3【點(diǎn)評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵13若（X1）（X3）AX2BXC，則A1、B2、C3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法將原式展開，進(jìn)而得出A，B，C的值【解答】解（X1）（X3）AX2BXC（X1）（X3）X22X3AX2BXC，A1，B2，C3故答案為1，2，3【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14如圖，已知直線A、B被直線C所截，AB，若1130，則250【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出13，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論【解答】解AB，1130，31130，2180318013050故答案為50【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為兩直線平行，同位角相等15一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角是45度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個角為X，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【解答】解設(shè)這個角為X，由題意得，180X3（90X），解得X45，則這個角是45，故答案為45【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補(bǔ)16如圖，ABC40，ACB60，BO、CO平分ABC和ACB，則BOC130【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的定義可求出OBC和OCB，然后利用三角形內(nèi)角和定理就可求出BOC【解答】解BO、CO平分ABC和ACB，OBCABC4020，OCBACB6030，BOC180OBCOCB1802030130故答案為130【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理等知識，在三角形中求角度，通常需利用三角形內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)17假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關(guān)系如圖所示，那么可以知道（1）這是一次100米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲；（3）乙在這次賽跑中的速度是8米/秒【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】行程問題；壓軸題【分析】根據(jù)圖象中特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案【解答】解分析圖象可知（1）這是一次100米賽跑；（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲；（3）乙在這次賽跑中的速度是8米/秒【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論18若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義解答【解答】解本題的結(jié)論有兩種情況如圖，12，13180故答案為相等或互補(bǔ)【點(diǎn)評】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，注意不要漏掉情況19若93M81，M2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得到關(guān)于M的方程，求解即可【解答】解93M81，323M34，32M34，M2故答案為2【點(diǎn)評】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，先把9，81變?yōu)橐?為底數(shù)的冪，再利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的法則建立方程而求解是解決問題的關(guān)鍵20若X2KX25是完全平方式，那么K的值是10【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解X2KX25是完全平方式，K2510，故答案為10【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式三、解答題（共1小題，滿分6分）21如圖，在一塊大的三角板ABC上，截一個三角形ADE使得EDAB（尺規(guī)作圖，不寫作法，留下作圖痕跡），那么DE與BC的位置關(guān)系是什么【考點(diǎn)】作圖基本作圖；平行線的判定【分析】首先以B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、CB于點(diǎn)M、N；再以D為圓心，BM長為半徑畫弧，交DA于F；再用圓規(guī)量取MN的長，再以F為圓心，MN長為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)H，過D、H兩點(diǎn)畫直線，交AC于E；可得ADEABC【解答】解如圖所示ADEABC，BCDE（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖主要把簡單作圖放入實(shí)際問題中首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，然后再結(jié)合基本作圖的方法作圖四、解答題22（1）（4X2Y3）（XYZ）（XY2）2（2）（54X2Y108XY236XY）（18XY）（3）（AB3）（AB3）（4）2007022（）22014【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘除法法則計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求解；（3）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再根據(jù)完全平方公式；（4）先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方，再計(jì)算加減法即可求解【解答】解（1）（4X2Y3）（XYZ）（XY2）2（4X2Y3）（XYZ）（X2Y4）2XZ；（2）（54X2Y108XY236XY）（18XY）3X6Y2；（3）（AB3）（AB3）（AB）29A22ABB29；（4）2007022（）22014120142015【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，它們分別利用了單項(xiàng)式的乘除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式等知識容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題同時考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算23先化簡，再求值（XY2）（XY2）2（X2Y22）（XY），其中X10，Y【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式的除法計(jì)算化簡，然后代入數(shù)據(jù)求解即可【解答】解（XY2）（XY2）2（X2Y22）（XY），（XY）2222X2Y24（XY），（X2Y242X2Y24）（XY），（X2Y2）（XY），XY，當(dāng)X10，Y時，原式10（）【點(diǎn)評】考查了整式的混合運(yùn)算主要考查了整式的乘法、除法、合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)注意運(yùn)算順序以及符號的處理24已知如圖，ABCD，AD，試說明ACDE成立的理由（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整）解ABCD（已知）AACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又AD（已知）ACDD（等量代換）ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，找到AB、CD被AC所截，推出A和ACD這對內(nèi)錯角相等；結(jié)合已知即可推出ACDD，然后，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，推出ACDE【解答】解ABCD（已知），AACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又AD（已知），ACDD（等量代換），ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為ACD；已知；ACD；D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，關(guān)鍵在于熟練掌握判定和性質(zhì)定理25已知如圖，ACBD，AD，求證EF【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【專題】證明題【分析】由題意ACBD得12，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出EF【解答】證明ACBD，12又AD，A1E180，D2F180，EF【點(diǎn)評】本題結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理考查平行線的性質(zhì)，注意內(nèi)錯角相等的性質(zhì)的運(yùn)用26根據(jù)圖回答下列問題（1）上圖反映的是哪兩個變量之