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二、解作圖知01,DYXY2222110001XYXYXYYDEEDEDEDED三、解由交線（舍去）22212,XYZZZ于是投影區(qū)域?yàn)?，柱坐?biāo)下為21202,RZR22114624200172RZDVDRD四、解令取下側(cè)。則為半球體的外側(cè)，由高斯公式221,ZXYA1原式1222DVZXYZDXYZDXY225220000SINCOSSINAAADDDRCORD（用對稱性可以簡化計(jì)算）42550IAR五、解，投影區(qū)域?yàn)?,1XYZDSXYD2DXY由對稱性，原式3220011RR六、解令222LXYZXYZ則22111032,13XYZXYYORLZZZ1214124,3,33UU由于最值一定存在，所以最大值為3，最小值為七、解21121223,ZZXXFFFFFXYXYY八、解原式可以化為一階線性微分方程XE由公式111LNLNDXDXXXXXYEECEDCDCE九、解由全微分方程的條件知221,22,0XYFXFXYFFXRI有特解有形式，代入原方程得ABCFX從而通解21212COSIN,SINCOSFXXFX由初值條件120,C因此2CSIFXX原方程即為22OIN2SINCO0YYDXXYD即2SICIXDX22INO0,SINCO2YXYXXYC十、解由，從而為收斂區(qū)間12LIMLI1NA,1R又時(shí)級數(shù)發(fā)散（調(diào)和級數(shù)去掉第一項(xiàng)），時(shí)級數(shù)由萊布尼茨判別法知XX道其收斂，從而收斂域?yàn)?設(shè)，則01NXS1001,NXXS，0N0LN11XDX因此1,L,10,XSX十一、解的定義域?yàn)?，F(xiàn)X,LN1LFXX20011,L0NNNFXF從而210,NFX十二、證明對上的偶函數(shù)作周期為的周期延拓，再,214XF2作出其傅立葉級數(shù)由收斂定理即可推出。由公式2230014XXAD1222000SIN1COS,COS14NNXXNDD，從而由收斂定理知道在上一定成立NB1220COSNX,（化工類做）十、解曲面的法向量應(yīng)與平面平面的法向量4,1NXY4210XYZ平行，從而有，由于切點(diǎn)在曲面上41,22XY221Z因此切平面為10,10YZXY十一、解對方程兩邊取微分得2XDYZDXYZ即122DZZDY22XY十二、解由定義22001SIN0,LIMLIMXXXFFXF同理,YF由于222220011SIN0,SINLIMLIM0XYXXYYFFYXY從而函數(shù)在原點(diǎn)處可微。,FX,當(dāng)20Y3222211,SINCOSXFXYXYXXY222,IXFYXY由于
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