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膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃袆莂蚅螅膄莂蒄羈膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁莈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆蚅蚃罿蒆蒞衿裊蒅薇蟻芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈蒁薄螈芀薁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈膅蟻螅羄膄螃肀節(jié)膄蒃袃膈膃薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿芀葿衿膅艿薁螞肁羋螄袈肇羋蒃螁羃芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄五、應用題（本題20分）1設生產(chǎn)某種產(chǎn)品Q個單位時的成本函數(shù)為CQ100025Q6Q（萬元）,求（1）當Q10時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產(chǎn)量Q為多少時，平均成本最小解（1）總成本CQ100025Q6Q，22100025Q6，Q邊際成本CQ05Q6平均成本CQ所以，C1010002510610185（萬元），2100025106185（萬元）10（萬元）C100510611100（2）令CQ20250，得Q20（Q20舍去）Q因為Q20是其在定義域C10平均成本最小2某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品Q件時的總成本函數(shù)為CQ204Q001Q（元），單位銷售價格為P14001Q（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大最大利潤是多少解成本為CQ204Q001Q收益為RQQP14Q001Q利潤為LQRQCQ10Q002Q202222LQ10004Q，令LQ10004Q0得，Q250是惟一駐點，利潤存在最大值，所以當產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為L250102500022502201230（元）。13投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36萬元，且邊際成本為CQ2Q40萬元/百臺試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低解成本函數(shù)為CQQ02X40DX36當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為6C2X40DXX2|6440X|4100（萬元）46CQ2X40DX36Q240Q360QCQQ4036Q3636CQ12，令CQ120得，Q6,Q6（負值舍去）。Q6是惟QQ一駐點，平均成本有最小值，所以當X6（百臺）時可使平均成本達到最低3、投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且邊際成本為CQ2Q60（萬元/百臺）。試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低。解成本函數(shù)為CQQ02X60DX36當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為6C2X60DXX2|660X|44140（萬元）46CQ2X60DX36Q260Q360QCQQ6036Q3636CQ12，令CQ120得，Q6,Q6（負值舍去）。Q6是惟QQ一駐點，平均成本有最小值，所以當X6（百臺）時可使平均成本達到最低。24已知某產(chǎn)品的邊際成本CQ2（元/件），固定成本為0，邊際收益RQ12002Q，求產(chǎn)量為多少時利潤最大在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化解邊際利潤為LQRQCQ10002Q令LQ0得，Q500。Q500是惟一駐點，最大利潤存在，所以當產(chǎn)量為500件時，利潤最大。L550500255010002XDX10X|550500001X|50025（元）即利潤將減少25元。5已知某產(chǎn)品的邊際成本為CQ4Q3萬元/百臺，Q為產(chǎn)量百臺，固定成本為18萬元，求最低平均成本解因為總成本函數(shù)為2CQ4Q3DQ2Q3QC當Q0時，C018，得C18，即CQ2Q3Q18又平均成本函數(shù)為AQ令AQ22CQ182Q3QQ180，解得Q3百臺Q2該問題確實存在使平均成本最低的產(chǎn)量所以當X3時，平均成本最低最底平均成本為A32336、已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為CQ4Q萬元/百臺，收入函數(shù)為189萬元/百臺312，求使利潤達到最大時的產(chǎn)量，如果在最大利潤的產(chǎn)量的基礎上Q（萬元）2再增加生產(chǎn)200臺，利潤將會發(fā)生怎樣的變化RQ10Q解邊際利潤為LQRQCQ10Q4Q62Q令LQ0得，Q3Q3是惟一駐點，而最大利潤存在，所以當產(chǎn)量為3百臺時，利潤最大。當產(chǎn)量由3百臺增加到5百臺時，利潤改變量為2225L62XDX6X|53X|3653535312164（萬元）即利潤將減少4萬元。37設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為CX5X萬元，其中X為產(chǎn)量，單位百噸銷售X百噸時的邊際收入為RX112X（萬元/百噸），求利潤最大時的產(chǎn)量；在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化解因為邊際成本為CX1，邊際利潤LXRXCX102X令LX0，得X5可以驗證X5為利潤函數(shù)LX的最大值點因此，當產(chǎn)量為5百噸時利潤最大當產(chǎn)量由5百噸增加至6百噸時，利潤改變量為L102XDX10XX562561（萬元）即利潤將減少1萬元8設生產(chǎn)某種產(chǎn)品X個單位時的成本函數(shù)為CX100X6X（萬元）,求當X10時的總成本和平均成本；當產(chǎn)量X為多少時，平均成本最小解因為總成本、平均成本和邊際成本分別為2CX100X26XCX100X6，X2所以，C10100110610260C10100110626，10100CX21XCX0，得X10（X10舍去）令，可以驗證X10是CX的最小值點，所以當X10時，平均成本最小4線性代數(shù)計算題3111151、設矩陣A1，求IA。121301310011解因為IA01011510500112112050100131001001IAI10501031001200010250111050101001065010533013100211001211001所以，IA11065533。112501312、設矩陣A227，I是3階單位矩陣，求IA。348113解因為IA237，349113100113100IAI237010011210349001010301310100132102101121001030110011110011132。11所以IA30111631023設矩陣A，B12，計算AB112041631022112解因為AB1204141ABI21102110012141011201110201201211所以AB221121121601214、設矩陣A114，B0，求A1B2101解求逆矩陣的過程見復習指導P77的4，此處從略。21A421121；所以，AB411113。21013112232112115設矩陣A1235,B1223，求解矩陣方程XAB。解121012101052103501013101315013A15231XBA11252102331116設矩陣A110121,B21，求A1B2231解利用初等行變換得110100110100121010011110223001043201110100000111101101010531001641001641100431010531431即A1531001641641由矩陣乘法得43124A1B53116。641177212X15X23X331求線性方程組X12X26X33的一般解2X14X6X12123解因為增廣矩陣63253312104109011126399121461201818180000X14X31所以一般解為（其中X3是自由未知量）XX1322X3X40X12求線性方程組X1X23X32X40的一般解2XX5X3X02341解因為系數(shù)矩陣021211101021A113201110111021530111000所以一般解為X12X3X4（其中X3，X4是自由未知量）X2X3X43、當取何值時，齊次線性方程組X13X2X302X15X23X30有非0解并求一般解。3X8XX023114131131001所以當411解因為系數(shù)矩陣A2530138013004時，該線性方程組有無窮多解，且一般解為8X14X3（其中X3是自由未知量）。X2X34、問當取何值時，線性方程組X1X22X3X42有解，在有解的情況下求方程組的一般解。2X1X27X33X469X7X4XX12341解方程組的增廣矩陣112121121201115A21736101197402221019112121121201115100111510010100000048109所以當01115101時，方程組有解；01000X189X34X4一般解為（其中X3,X4是自由未知量）X1011X5X3422X1X2X3X415X12X2X34X42X7X4X11X523411122111214解A12142053733174115053745350164XXX341555（其中X,X是自由未知量）所以，方程組的一般解為34373X2X3X4555911051214205373013500000000657506求線性方程組X13X22X3X413X8X4XX012342X1X24X32X41X12X26X3X42解將方程組的增廣矩陣化為階梯形132111321138410012232142105803126120580313211101223000210120000000001516108901560000X1X2此時齊次方程組化為得方程組的一般解為15X4168X49X35X46X11615X4X298X4其中X4是自由未知量X65X437當為何值時，線性方程組X1X25X34X422XX3XX112343X12X22X33X437X15X29X310X4有解，并求一般解。11542131解A3223759102110110130208513132629393181442115410113930000008000000111393所以，當8時，有解。一般為00080000105X18X35X41（其中X3,X4是自由未知量）X213X39X4311V微分計算題試卷1設YESINXCOS5X，求DYSINX解因為YESINX5COS4XCOSXESINXCOSX5COS4XSINXCOSX5COS4XSINXDX所以DYE2計算積分ESINXE1XLNXDXE解1X21E2XLNXDXLNXXDLNX2211E21EE21XDX221443設YECOSXXX，求DY解YECOSXCOSXXE132COS2X3SINXX2213COS2XDXDYX2SINXE2SIN4計算積分X21XDXSIN解1DXSIN1D1COS1CXXXX2SINX5設YETANX，求DY解由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得DYDESINXTANXDESINXDTANX11SINXDXECOSXDXDXCOS2XCOS2X1ESINXCOSXDXCOS2XESINXDSINX126計算EDXX10分解由不定積分的湊微分法得EDXXX2EXDX2E2XC7已知2SINX，求Y解由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得Y2XSINX22XSINX22XSINX2X2COSXX2LN2SINX2X222XLN2SINX22X2XCOSX28計算202XCOSXDX解由定積分的分部積分法得202XCOSXDX2XSINX20SINXD2X2013作業(yè)（1）YXXEX，求YX解YXXE12XXEXXEX12X1XEX（2）YESINBX，求DY解YSINBXEEAXAXAXSINBXSINBXEAXAXEAXCOSBXBXEAXASINBXEAXBCOSBXDYYDXEAXASINBXDXBCOSBXDX（3）YEXX，求DY1X31X2EXDX解DYYDX2X1331YEXEX2X2EXX22X（4）YCOSXEX211X321X11，求DY解YCOSXEX2SINXXEXX22XEXSINX2X22SINX2XDYYDX2XEX22DX（5）YLNXX，求Y解YXX2XX221X2XX1X212X2X222XXXX2XXX22（6）X2XDX11122222解原式2XDX2X2D2X2X2C2231413（7）SINXXDX解原式2SINXDX2COSXC（8）XSINXDX2解原式2XSINXXXXXD2XDCOS2XCOS2COS222DX22XXXXX2XCOS4COSD2XCOS4SINC22222（9）LNX1DX解方法1原式LNX1DX1X1LNX1X1DLNX1X1LNX1DXX1LNX1XC（10）21EXX221X11X12解原式EDEX|1E1X（11）E31XLNX1X解原式E31LNX1EDLNX12LNX|12LNE3LN123（12）20XCOS2XDX11112解原式2XCOS2XD2X2XDSIN2XXSIN2X|02SIN2XDX202022011COS2X|0242（13）E1XLNXDX1E121E1212E122E解原式LNXDXXLNX|1XDXEX|1E12122124415（14）401XEXDX解原式DX0440XEDX4XEDX4XE|EXDX00X4XX404444E4EX|044E4E4151E4復習指導1、設YXXSIN3XCOS2X，求Y。解YXSIN3XCOS2X323X23SIN2XSINXSIN2X2X23X23SIN2XCOSX2XLN2SIN2X22、設Y2XSINX，求Y。解Y2XSINX2XSINX112XLN2SINX2XCOSXX2XLN2SINX2XCOSX2X12X3、設YCOSXXE，求Y。2X解YCOSXXESINX2X2EXXEX2XSINX2EXXEX4、設YLNSINX2，求Y。12解YLNSINX2SINX2SINX1COSX2X22XCOTX22SINX165、設YSINXE332X2，求DY。解YSINXE22X223SINXSINX2X2E2X3SIN2XCOSX4XE2XDY3SIN2XCOSX4XE2XDX6、設YSINXEX222，求DY。X2解YSINXE2COSXXX2EX2COSX2XEX2X2COSX2XEXDX2XDY7、設YCOSXXE，求DY。解YCOSXXEXXSINXXEXXEXSINXX1EX2XSINXDXX1EXDX2XDY8、LN50EX1EX2DX解原式LN501EDEX2XLN501EX2D1EX1151EX3|LN1ELN531E030331208632333179、11XLNXDXE解原式E1E11DLNXD1LNX1LNXLNX1LNXD1LNX1E1221LNX|21LNE1LN122110、12E11212E1X2LNXDX1E131E33ELNXDXXLNX|XDLNX111333解原式131EX311EEDXE3X2DX331X331E31313E231X|1E99911、20XSIN2XDX11122COS2XDX解原式2XDCOS2XXCOS2X|020220112SIN2X|0SINSIN04444412、20XCOSXDX0解原式202XDSINXXSINX|02SINXDX2COSX|022118薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蕆薃袀肅蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蟻裊莆薇螃肀節(jié)薆裊袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蟻肅膁羋螄羈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蕆薃袀肅蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羃膆薀蝿螆肂蕿薈羂肈薈蟻裊莆薇螃肀節(jié)薆裊袃膈薅薅肈肄膂蚇袁羀芁蝿肇艿芀葿衿膅艿蟻肅膁羋螄羈肇羋袆螁莆芇薆羆節(jié)芆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃薂羃莈莂螅螅芄莂袇肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂荿螁袂芁蒈蒁肈膇蕆薃袀肅蒆蚅肆罿蒆袈衿莇蒅薇螁芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅蒂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