絕密啟用前試題類型A高二文科數(shù)學第二學期期末調(diào)研測試題數(shù)學試題（文科）200807本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項1答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回參考公式,其中NABCD為樣本量22DBCADBANK相關(guān)系數(shù)12212NINIIIYXYR求線性回歸方程系數(shù)公式，1122NNIIIIIIIXXYBAYBX可信程度表PK2（K）050040025015010005002500100005000104550708132320722706384150246635787910828第卷（選擇題共60分）一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、復數(shù)的虛部是（）1IA、B、C、D、122、已知等差數(shù)列AN的前N項和為，若,則等于（）NS548A8SA、72B、54C、36D、183、已知、均為單位向量，它們的夾角為60，那么（）B|3|BA、B、C、D、4710134、已知回歸直線斜率的估計值為123，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）A、B、423XY521XYC、D、83085、設SN是等差數(shù)列的前N項和，若（）A5935,SA則A、1B、1C、2D、216、兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬YX2R合效果最好的模型是A、模型1的相關(guān)指數(shù)為098B、模型2的相關(guān)指數(shù)為0802R2C、模型3的相關(guān)指數(shù)為050D、模型4的相關(guān)指數(shù)為0257、使復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是A、B、C、為實數(shù)D、為實數(shù)ZZ2ZZ8、設、是方程的兩根，且、成等比數(shù)列,則K的值為02KXA、2B、4C、4D、29、P是ABC所在平面上一點，若，則P是ABC的（）ACPBAA、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心第1頁（共9頁）10、下面使用類比推理恰當?shù)氖茿、“若,則”類推出“若,則”3ABA0ABAB、“若”類推出“”CCC、“若”類推出“（C0）”D、“”類推出“”NAB（）NAB（）11、設平面向量2，1，1，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（）A、B、,1,2C、D、,21,12、如圖，在楊輝三角形中，斜線L的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列1，3，3，4，6，5，10，記其前N項和為SN，則S19等于（）A、129B、172C、228D、283第2頁（共9頁）絕密啟用前試題類型A高二期末調(diào)研測試題數(shù)學試題（文科）200807第卷（非選擇題，共90分）注意事項1第卷共7頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13、某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到因為K23841，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，2501374820K這種判斷出錯的可能性為。14、數(shù)列AN中，的前N項的和為。1,31NNABA15、已知向量，且A、B、C三點共線，則K,24,5,0OAKBOCK第3頁（共9頁）16、用一條直線截正方形的一個角，得到邊長為A，B，C的直角三角形（圖1）；用一個平面截正方體的一個角，得到以截面為底面且面積為S，三個側(cè)面面積分別為S1，S2，S3的三棱錐（圖2）試類比圖1的結(jié)論，寫出圖2的結(jié)論三、解答題本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知復數(shù)滿足求的值Z13,IZ2234IIZ第4頁（共9頁）三題號二171819202122總分得分非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720縣區(qū)學校姓名考號1,3,518、（本小題滿分12分）設向量，向量垂直于向量，向量平行于，2,1,3OBAOCBCOA試求的坐標DC時第5頁（共9頁）19、（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前N項和滿足，A1NS且,216NASNN（）求A1；（）證明是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式。第6頁（共9頁）20、（本小題滿分12分）已知、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中（1，2）ABCA若|，且，求的坐標；52A/C若|且與垂直，求與的夾角B,B2AB第7頁（共9頁）21、（本小題滿分12分）假設關(guān)于某設備使用年限X（年）和所支出的維修費用Y（萬元）有如下統(tǒng)計資料23456Y2238556570若由資料知，Y對X呈線性相關(guān)關(guān)系，試求（）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；YBXA（）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少（）23845670123第8頁（共9頁）縣區(qū)學校姓名考號22、（本小題滿分14分）數(shù)列中，8,2,且滿足NNNA14ANAA121求數(shù)列的通項公式2設|，求NS1A2NAS3設NN,NN,是否存在最大的整數(shù)M,使得BBBT21對任意NN,均有成立若存在，求出M的值若不存在，請說明理由3M第9頁（共9頁）文科數(shù)學參考答案15BACCA610ABDDC1112AD13、00514、15、16、2N32321SS17、解設，而即,ZABIR,ZIZ210ABIABI則2410,33AIB18、解設，,OCXYOB0C20YX又即123,1/XYBA73聯(lián)立、得74Y,7,6DOA于2213343IIIIIZ19、解由，解得A11或A12，2161ASA由假設A1S11，因此A12。（）由AN1SN1SN，16NN得AN1AN30或AN1AN0因AN0，故AN1AN不成立，舍去。因此AN1AN30。從而AN是公差為3，首項為2的等差數(shù)列，故AN的通項為AN3N1。20、解設20,5,52|,2YXYXCYXCXYXAC2,02,1,/由或2YX44,4CC或022BABA（）|3|,0322代入（）中,452|,5|2BA203BA,125|COS,25|,|BABA,021、解（）圖3分（）依題列表如下51221354132900IIXYB8A回歸直線方程為10分X（）當時，萬元X8即估計用10年時,維修費約為1238萬元12分22、解1由知，數(shù)列為等差數(shù)列，設其公差為D,則D,NNAA12NA214A故DAN012由0,解得N5故2當N5時，|NS1A2A12NA92當N5時，|N765NA40923由于,B1212AN