一次函數(shù)的應(yīng)用鞏固提高一、選擇題1如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn)，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度H與鐵塊被提起的時(shí)間T之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是答案B2某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息05小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間T與山高H間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（）答案D3強(qiáng)強(qiáng)每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900M，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30M的速度行走了450M，為了不遲到他加快了速度，以每分45M的速度行走完剩下的路程，那么強(qiáng)強(qiáng)行走過的路程SM與他行走的時(shí)間TMIN之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）答案D第3題圖第2題圖4在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中（如圖），然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則能反映彈簧秤的讀數(shù)Y（單位N）與鐵塊被提起的高度X（單位CM）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）答案C5如果一定電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過它的電流為1安，那么通過這一電阻的電流I隨它兩端電壓U變化的圖像是答案D6、為液態(tài)，整個(gè)過程溫度不斷上升,沒有一定的熔化溫度，如圖所示，四個(gè)圖象中表示蠟溶化的是（A）（B）（C）（D）答案C7如圖，在直角梯形CD中，A，90，6CMD，2AC，動(dòng)點(diǎn),PQ同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿B、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，T/分T/T/分T/T/分T/T/T/分PQADCB第8題兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1CM/S，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ST，BPQ的面積為Y2則能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中Y關(guān)于T的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是答案B8、如下圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時(shí)間為T，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與T的大致圖象為（）【根據(jù)習(xí)題改編】答案A9甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少A12天B14天C16天D18天答案D二、填空題1如圖，L1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利收入大于成本時(shí)，銷售量必須_答案4第18題20004000400060001234OL1L2X（第1題）2如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為X，ABP的面積為Y，如果Y關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖所示，則ABC的面積是。答案103紹興黃酒是中國(guó)名酒之一某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示某日801，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條答案144某省居民生活用電可申請(qǐng)峰谷電，峰谷電價(jià)如下表高峰時(shí)間段用電價(jià)格表低谷時(shí)間段用電價(jià)格表高峰電價(jià)（單位元/千瓦時(shí)）低谷月用電量（單位千瓦時(shí)）低谷電價(jià)（單位元/千瓦時(shí)）50及以下的部分0288超過50至200的部分03180568超過200的部分0388小遠(yuǎn)家5月份的高峰時(shí)間用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為300千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為_元（精確到角）Y（瓶）X（時(shí)）OY（瓶）X（時(shí)）O65017501Y（瓶）X（時(shí)）O811700400圖1圖2圖3答案2145三、解答題1某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題（I）求營(yíng)銷員的個(gè)人月收入Y元與該營(yíng)銷員每月的銷售量X萬件X0之間的函數(shù)關(guān)系式；（II）已知該公司某營(yíng)銷員5月份的銷售量為12萬件，求該營(yíng)銷員5月份的收入答案解（I）依題意，設(shè)YKXB0K函數(shù)圖象過0,400和2,1600兩點(diǎn),B400,2KB1600,解方程組，得B400,K600Y600X400X0（II）當(dāng)X12時(shí)，Y600124001120元即5月份的收入為1120元2某商場(chǎng)以每件10元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量M（件）與每件的銷售價(jià)X（元）滿足一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示（1）求商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)Y（元）與每件的銷售價(jià)X（元）之間的函數(shù)解析式；（2）試判斷，每件商品的銷售價(jià)格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤(rùn)隨著價(jià)格的提高而增加解（1）由圖像，求得一次函數(shù)的解析式為MX20（3分）每件商品的利潤(rùn)為X10，所以每天的利潤(rùn)為Y（X10）（X20）（5分）函數(shù)解析式為YX230X200（6分）（2）X）（13015（元）在0X15元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)隨著X的增大而增大（9分）3、A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變甲車距城高速公路入口處的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求Y關(guān)于X的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，兩車相距的路程為S（千米）請(qǐng)直接寫出S關(guān)于X的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為A（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度A在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)圖象答案解（1）方法一由圖知Y是X的一次函數(shù)，設(shè)YKXB圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，300），（2，120），310BK，解得903KB，9YX即Y關(guān)于X的表達(dá)式為30YX方法二由圖知，當(dāng)時(shí)，0；2時(shí)，1所以，這條高速公路長(zhǎng)為300千米甲車2小時(shí)的行程為300120180（千米）甲車的行駛速度為180290（千米時(shí)）Y關(guān)于X的表達(dá)式為309YX（03YX）（2）1503S1233435360120180240300360O/千米Y/時(shí)X（3）在1503SX中當(dāng)0S時(shí)，2X即甲乙兩車經(jīng)過2小時(shí)相遇在9YX中，當(dāng)1Y，所以，相遇后乙車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為102（小時(shí)）乙車與甲車相遇后的速度36029A（千米/時(shí)）9（千米/時(shí)）乙車離開B城高速公路入口處的距離Y（千米）與行駛時(shí)間X（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示1233435360120180240300360O/千米Y/時(shí)X4、某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)Y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額X（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益Z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且Z與X之間也大致滿足Z3X3000（1）求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)Y與政府補(bǔ)貼數(shù)額X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少（3）要使全市這種蔬菜的總收益W（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額X定為多少并求出總收益W的最大值（4）該市希望這種蔬菜的總收益不低于7200000元，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出3中的函數(shù)圖像的草圖，利用函數(shù)圖像幫助該市確定每畝補(bǔ)貼數(shù)額的范圍，在此條件下要使總收益最大，說明每畝補(bǔ)貼數(shù)額應(yīng)定為多少元合適答案（1）Y8X800；（2）總收益30008002400000元；（3）WYZ8X8003X300024X45027260000當(dāng)X定為450元時(shí)，總收益為7260000元；（4）24X450272600007200000X1400,X2500因此，定為400元到500元5有一個(gè)裝有兩個(gè)進(jìn)水管和兩個(gè)出水管的水池，水池容積為600升，單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量均一定且相等，每個(gè)出水管的出水量均一定且相等從某時(shí)刻開始的10分鐘內(nèi)單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管，在隨后的10分鐘內(nèi)再打開一個(gè)出水管，水池中的水量Q（升）與時(shí)間T（分）之間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，進(jìn)行以下探究（1）填空一個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度為升/分，一個(gè)出水管的出水速度為升/分；（2）求線段AB所表示的Q與T之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量T的取值范圍；（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘，然后關(guān)上出水管，直至把水池放滿，關(guān)上所有水管，再過5分鐘后，同時(shí)打開兩個(gè)出水管，直至把水池中的水放完在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（備用圖），畫出這一過程中，水池中的水量Q（升）與時(shí)間T（分）之間的函數(shù)圖象答案（1）60，100；（4分）（2）設(shè)線段AB所在的直線為QKTB根據(jù)題意得06,KB解得40,1KB所求函數(shù)解析式為Q40T1000，自變量T的取值范圍為10T20（4分）（3）圖象如圖折線DEFGH（畫圖正確4分）OQ/升T/分60010第5題A20B200Q/升第5題備用40015OT/分6005102002GFD13HQ/升第5題備用圖40015OT/分600510200E6為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間X（MIN）與通話費(fèi)Y（元）的關(guān)系如圖所示1分別求出通話費(fèi)1Y、2與通話時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式；2請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜解1,2951XY43201XY2當(dāng)21時(shí)，96,5當(dāng)21Y時(shí)，32,19XX所以，當(dāng)通話時(shí)間等于963MIN時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于3296MIM時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于6MIN時(shí)，“便民卡”便宜。7校運(yùn)動(dòng)會(huì)前，小明和小亮相約晨練跑步小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮兩人沿并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽時(shí)小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分下圖是兩人之間的距離Y（米）與小明離開家的時(shí)間X（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題（1）請(qǐng)直接寫出小明和小亮比賽前的速度；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量X的取值范圍）3若小亮從家出門跑了14分鐘后,按原路以比賽時(shí)的速度返回,則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇Y（米）540440135X（分）7（）O第7題圖答案（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分（2）（）里填80設(shè)解析式為YKXB，圖象過（5,0）和（7,80），05KB，807KB解得K40，B200，2BC0Y40X200（3）14315310分鐘，102201802201801分鐘8如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位左邊的攝氏溫度每格表示1，而右邊的華氏溫度每格表示2已知表示40與40的刻度線恰好對(duì)齊（在一條水平線上），而表示50與122的刻度線恰好對(duì)齊1若攝氏溫度為X時(shí)，華氏溫度表示為Y，求Y與X的一次函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)攝氏溫度為0時(shí),溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與0的刻度線對(duì)齊若有,是多少華氏度解（1設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為YKXB1分將（40,40,（50,122代入上式，得40,512KB4分解得32,59BKY與X的函數(shù)關(guān)系式為3259XY6分說明只要學(xué)生求對(duì),KB不寫最后一步不扣分2將0X代入XY中，得Y8分自40起，每一格為2，32是2的倍數(shù)，32恰好在刻度線上，且與表示0的刻度線對(duì)齊10分9我國(guó)西南五省發(fā)生旱情后，我市中小學(xué)學(xué)生得知遵義市某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水，全市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢購買300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校。我市“為民”貨車出租公司聽說此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校，已知每輛貨車配備2名司機(jī)，整個(gè)車隊(duì)配備1名領(lǐng)隊(duì)，司機(jī)及領(lǐng)隊(duì)往返途中的生活費(fèi)Y單位元與貨車臺(tái)數(shù)X（單位臺(tái)）的關(guān)系如圖所示，為此“為民”貨車出租公司花費(fèi)8200元。又知“為民”出租車公司有小、中、大三種型號(hào)貨車供出租，本次派出的貨車每種型號(hào)貨車不少于3臺(tái)，各種型號(hào)貨車載重量和預(yù)計(jì)運(yùn)費(fèi)如下表所示。（1）求出Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式和公司派出的出租車臺(tái)數(shù)（2）記總運(yùn)費(fèi)為W（元），求W與小型貨車臺(tái)數(shù)P之間的函數(shù)關(guān)系式（暫不寫自變量取值范圍）（3）求出小、中、大型貨車各多少臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小以及最小運(yùn)費(fèi)表83400XYO200圖解（1）設(shè)BKXY,將點(diǎn)（0，200）和點(diǎn)（8，3400）分別代入解析式中得34820BK解得24故解析式為204XY當(dāng)Y8200時(shí)，400X2008200,解得X20故公司派出了20臺(tái)車（2）設(shè)中型貨車有M臺(tái)，大型貨車有N臺(tái)，則有30215NP解得P6012則24060156150PPW3由題知P3，M3，N3得36012P解得3P80且P為正整數(shù)因?yàn)閃隨的增大而減小，所以當(dāng)10時(shí)，W最小且為23800元。故小、中、大型貨車分別為10，4，6臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小且為23800元。10甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達(dá)B地,停留一小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇乙車的速度為60KM/H，兩車