232方差與標(biāo)準(zhǔn)差雙基達標(biāo)限時15分鐘1已知一個樣本的方差S2X122X222X1022，這個樣本的平110均數(shù)是_解析由方差公式的形式易知平均數(shù)為2答案22數(shù)據(jù)5,7,7,8,10,11的標(biāo)準(zhǔn)差是_解析數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，標(biāo)準(zhǔn)差為S2X577810116答案23如圖是全國鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為_解析由平均數(shù)和方差公式可知平均數(shù)為85，方差為16答案85；164已知樣本X1，X2，X3，X4，X5的方差為3，則樣本4X11,4X21,4X31,4X41,4X51的標(biāo)準(zhǔn)差是_解析若數(shù)據(jù)X1，X2，X3，X4，X5的方差為S2，則樣本AX1B，AX2B，AX3B，AX4B，AX5B的方差為A2S2由題意知4X11,4X21,4X31,4X41,4X51的方差為42348其標(biāo)準(zhǔn)差為4483答案435一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是A，那么它的平均數(shù)是_解析由于樣本的方差是0，這組數(shù)每一個數(shù)都相等，又中位數(shù)是A，所以它的平均數(shù)是A答案A6對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度M/S的數(shù)據(jù)如下甲273830373531乙332938342836試判斷選誰參加某項比賽更合適解他們的平均速度為甲27383037353133M/S，X16乙33293834283633M/SX16他們的平均速度相同，比較方差S甲262523242222216M2/S2，473S乙24252125232M2/S216383S甲2S乙2，即S甲S乙故乙的成績比甲穩(wěn)定選乙參加比賽更合適綜合提高限時30分鐘7甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示甲乙丙丁平均數(shù)分X8588888方差S2分235352187則參加奧運會的最佳人選應(yīng)為_解析成績最好的為乙、丙，而表現(xiàn)最為穩(wěn)定的為丙答案丙8若A1，A2，A20這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為020，則A1，A2，A20，X這21個數(shù)據(jù)的方差約為_精確到小數(shù)點后兩位X解析S2A12A22A2022121XXXXX20020019121421答案0199在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組A，B是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為M，該組上的直方圖的高為H，則|AB|_答案MH10為了科學(xué)地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)化關(guān)系為Z其中X是某位學(xué)生考試分數(shù)，是該次考試的平均分，S是該次考試XXSX的標(biāo)準(zhǔn)差，Z是這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分但考試分數(shù)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)分后可能出現(xiàn)小數(shù)或負值因此，又常常再將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化成其他分數(shù)例如某次學(xué)業(yè)選拔考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式是T40Z60已知在這次考試中某位考生的考試分數(shù)是85，這次考試的平均分是70，標(biāo)準(zhǔn)差是25，則該考生的T分數(shù)為_解析利用題中給出的公式算得Z06，T40066084答案8411甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖1則表示的原始數(shù)據(jù)是什么2求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；3比較兩名同學(xué)成績的優(yōu)劣解11032甲的平均數(shù)為87，標(biāo)準(zhǔn)差為123；乙的平均數(shù)為95，標(biāo)準(zhǔn)差為1023甲的學(xué)習(xí)狀況不如乙12為了解A，B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了8個進行測試，下面列出了每一個輪胎行駛的最遠里程數(shù)單位1000KM輪胎A96,112,97,108,100,103,86,98輪胎B108,101,94,105,96,93,97,1061分別計算A，B兩種輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)、中位數(shù)；2分別計算A，B兩種輪胎行駛的最遠里程的極差、標(biāo)準(zhǔn)差；3根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定解1A輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)為961129710810010386988100，中位數(shù)為99；100982B輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)為108101941059693971068100，中位數(shù)為991019722A輪胎行駛的最遠里程的極差為1128626，標(biāo)準(zhǔn)差為S421223282032142228743；2212B輪胎行駛的最遠里程的極差為1089315，標(biāo)準(zhǔn)差為S8212625242723262854311823由于A和B的最遠行駛里程的平均數(shù)相同，而B輪胎行駛的最遠里程的極差和標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以B輪胎性能更加穩(wěn)定13創(chuàng)新拓展某班40人隨機平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的分數(shù)單位分情況如下表統(tǒng)計量組別平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差第一組906第二組804則全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少解設(shè)第一組20名學(xué)生的成績?yōu)閄1，X2，X3，X20，第二組20名學(xué)生的成績?yōu)閄21，X22，X40，根據(jù)題意得90，80，X1X2X2020X21X22X402085分，XX1X2X40409020802040第一組的方差S12X12X22X202902，120第二組的方差S2