湖北省武漢為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編二（含詳細(xì)答案）【112012成都】28本小題滿分L2分如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，一次函數(shù)54YXM為常數(shù)的圖象與X軸交于點(diǎn)A3，0，與Y軸交于點(diǎn)C以直線X1為對(duì)稱軸的拋物線2YAXBCABC，為常數(shù)，且A0經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，并與X軸的正半軸交于點(diǎn)B（1）求M的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)E是Y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線AC的平行線交X軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若P是拋物線對(duì)稱軸上使ACP的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P任意作一條與Y軸不平行的直線交拋物線于1MXY，2XY，兩點(diǎn)，試探究21M是否為定值，并寫(xiě)出探究過(guò)程考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題。解答解（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），0M，解得M，直線解析式為，C（0，）拋物線YAX2BXC對(duì)稱軸為X1，且與X軸交于A（3，0），另一交點(diǎn)為B（5，0），設(shè)拋物線解析式為YA（X3）（X5），拋物線經(jīng)過(guò)C（0，），A3（5），解得A，拋物線解析式為YX2X；（2）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則ACEF且ACEF如答圖1，（I）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)E位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EGX軸于點(diǎn)G，ACEF，CAOEFG，又，CAOEFG，EGCO，即YE，XE2XE，解得XE2（XE0與C點(diǎn)重合，舍去），E（2，），SACEF；（II）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)E位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EGX軸于點(diǎn)G，同理可求得E（1，），SACEF（3）要使ACP的周長(zhǎng)最小，只需APCP最小即可如答圖2，連接BC交X1于P點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)A、B關(guān)于X1對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短，可知此時(shí)APCP最?。ˋPCP最小值為線段BC的長(zhǎng)度）B（5，0），C（0，），直線BC解析式為YX，XP1，YP3，即P（1，3）令經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，3）的直線為YKX3K，YKX3K，YX2X，聯(lián)立化簡(jiǎn)得X2（4K2）X4K30，X1X224K，X1X24K3Y1KX13K，Y2KX23K，Y1Y2K（X1X2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得到M1M2M1M24（1K2）又M1P；同理M2PM1PM2P（1K2）（1K2）（1K2）4（1K2）M1PM2PM1M2，1為定值【122012聊城】25某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量Y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)X（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)Y2X100（利潤(rùn)售價(jià)制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)Z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)X（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬(wàn)元的利潤(rùn)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元考點(diǎn)二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用。分析（1）根據(jù)每月的利潤(rùn)Z（X18）Y，再把Y2X100代入即可求出Z與X之間的函數(shù)解析式，（2）把Z350代入Z2X2136X1800，解這個(gè)方程即可，將Z2X2136X1800配方，得Z2（X34）2512，即可求出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少（3）結(jié)合（2）及函數(shù)Z2X2136X1800的圖象即可求出當(dāng)25X43時(shí)Z350，再根據(jù)限價(jià)32元，得出25X32，最后根據(jù)一次函數(shù)Y2X100中Y隨X的增大而減小，即可得出當(dāng)X32時(shí)，每月制造成本最低，最低成本是18（232100）解答解（1）Z（X18）Y（X18）（2X100）2X2136X1800，Z與X之間的函數(shù)解析式為Z2X2136X1800；（2）由Z350，得3502X2136X1800，解這個(gè)方程得X125，X243所以，銷售單價(jià)定為25元或43元，將Z2X2136X1800配方，得Z2（X34）2512，因此，當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每月能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是512萬(wàn)元；（3）結(jié)合（2）及函數(shù)Z2X2136X1800的圖象（如圖所示）可知，當(dāng)25X43時(shí)Z350，又由限價(jià)32元，得25X32，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得Y2X100中Y隨X的增大而減小，當(dāng)X32時(shí)，每月制造成本最低最低成本是18（232100）648（萬(wàn)元），因此，所求每月最低制造成本為648萬(wàn)元點(diǎn)評(píng)本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式，綜合利用二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題【132012安徽】23如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2M的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度Y（M）與運(yùn)行的水平距離XM滿足關(guān)系式Y(jié)AX62H已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9M，高度為243M，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18M。（1）當(dāng)H26時(shí)，求Y與X的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量X的取值范圍）（2）當(dāng)H26時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)球會(huì)不會(huì)出界請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求H的取值范圍。23解析（1）根據(jù)函數(shù)圖象上面的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)該滿足函數(shù)解析式，把X0,Y2,及H26代入到Y(jié)AX62H中即可求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，并解決時(shí)間問(wèn)題；（3）先把X0,Y2,代入到Y(jié)AX62H中求出362HA；然后分別表示出X9,X18時(shí)，Y的值應(yīng)滿足的條件，解得即可解（1）把X0,Y2,及H26代入到Y(jié)AX62H即2A06226，601AY60X6226（2）當(dāng)H26時(shí)，YX6226X9時(shí)，Y196226245243第23題圖AOXY球球18962球能越過(guò)網(wǎng)X18時(shí)，Y601186226020球會(huì)過(guò)界（3）X0,Y2,代入到Y(jié)AX62H得36HA；X9時(shí)，Y62H962H4243X18時(shí)，Y31862HH80由得H8點(diǎn)評(píng)本題是二次函數(shù)問(wèn)題，利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)確定函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)來(lái)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題求解【142012樂(lè)山】26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（M，M），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（N，N），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交Y軸于點(diǎn)C已知實(shí)數(shù)M、N（MN）分別是方程X22X30的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在Y軸右側(cè)），連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求BOD面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題。分析（1）首先解方程得出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）首先求出AB的直線解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出當(dāng)OCOP時(shí)，當(dāng)OPPC時(shí)，點(diǎn)P在線段OC的中垂線上，當(dāng)OCPC時(shí)分別求出X的值即可；利用SBODSODQSBDQ得出關(guān)于X的二次函數(shù)，進(jìn)而得出最值即可解答解（1）解方程X22X30，得X13，X21MN，M1，N3（1分）A（1，1），B（3，3）拋物線過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為YAX2BX解得，拋物線的解析式為（4分）（2）設(shè)直線AB的解析式為YKXB解得，直線AB的解析式為C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）（6分）直線OB過(guò)點(diǎn)O（0，0），B（3，3），直線OB的解析式為YXOPC為等腰三角形，OCOP或OPPC或OCPC設(shè)P（X，X），（I）當(dāng)OCOP時(shí)，解得，（舍去）P1（，）（II）當(dāng)OPPC時(shí)，點(diǎn)P在線段OC的中垂線上，P2（，）（III）當(dāng)OCPC時(shí)，由，解得，X20（舍去）P3（，）P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（，）或P2（，）或P3（，）（9分）過(guò)點(diǎn)D作DGX軸，垂足為G，交OB于Q，過(guò)B作BHX軸，垂足為H設(shè)Q（X，X），D（X，）SBODSODQSBDQDQOGDQGH，DQ（OGGH），0X3，當(dāng)時(shí)，S取得最大值為，此時(shí)D（，）（13分）點(diǎn)評(píng)此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，求面積最值經(jīng)常利用二次函數(shù)的最值求法得出【152012衢州】24如圖，把兩個(gè)全等的RTAOB和RTCOD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在X軸上已知點(diǎn)A（1，2），過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線分別交X軸、Y軸于點(diǎn)E、F拋物線YAX2BXC經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作Y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交X軸于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），AOB在平移過(guò)程中與COD重疊部分面積記為S試探究S是否存在最大值若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題。分析（1）拋物線YAX2BXC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、C，利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式；（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)以及線段長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系，得到一元二次方程，求出T的值，從而可解結(jié)論存在點(diǎn)P（，），使得四邊形ABPM為等腰梯形；（3）本問(wèn)關(guān)鍵是求得重疊部分面積S的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)的極值求得S的最大值解答中提供了三種求解面積S表達(dá)式的方法，殊途同歸，可仔細(xì)體味解答解（1）拋物線YAX2BXC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、C，可得C0，解得A，B，拋物線解析式為YX2X（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為T(mén)，PNCD，OPNOCD，可得PNP（T，），點(diǎn)M在拋物線上，M（T，T2T）如解答圖1，過(guò)M點(diǎn)作MGAB于G，過(guò)P點(diǎn)作PHAB于H，AGYAYM2（T2T）T2T2，BHPN當(dāng)AGBH時(shí)，四邊形ABPM為等腰梯形，T2T2，化簡(jiǎn)得3T28T40，解得T12（不合題意，舍去），T2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）存在點(diǎn)P（，），使得四邊形ABPM為等腰梯形（3）如解答圖2，AOB沿AC方向平移至AOB，AB交X軸于T，交OC于Q，AO交X軸于K，交OC于R求得過(guò)A、C的直線為YACX3，可設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為A，則點(diǎn)A（A，A3），易知OQTOCD，可得QT，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（A，）解法一設(shè)AB與OC相交于點(diǎn)J，ARQAOJ，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，HT2A，KTAT（3A），AQYAYQ（A3）3AS四邊形RKTQSAKTSARQKTATAQHT（3A）（3A）（A2）A2A（A）2由于0，在線段AC上存在點(diǎn)A（，），能使重疊部分面積S取到最大值，最大值為解法二過(guò)點(diǎn)R作RHX軸于H，則由ORHOCD，得由RKHAOB，得由，得KHOH，OKOH，KTOTOKAOH由AKTAOB，得，則KT由，得AOH，即OH2A2，RHA1，所以點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2A2，A1）S四邊形RKTQSQOTSROKOTQTOKRHAA（1A）（A1）A2A（A）2由于0，在線段AC上存在點(diǎn)A（，），能使重疊部分面積S取到最大值，最大值為解法三AB2，OB1，TANOABTANOAB，KTATTANOAB（A3）A，OKOTKTA（A）A，過(guò)點(diǎn)R作RHX軸于H，TANOABTANRKH2，RH2KH又TANOABTANROH，2RHOKKHARH，RHA1，OH2（A1），點(diǎn)R坐標(biāo)R（2A2，A1）S四邊形RKTQSAKTSARQKTATAQ（XQXR）（3A）（3A）（A2）A2A（A）2由于0，在線段AC上存在點(diǎn)A（，），能使重疊部分面積S取到最大值，最大值為點(diǎn)評(píng)本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰梯形、相似三角形、圖形的平移以及幾何圖形面積的求法，涉及到的知識(shí)點(diǎn)眾多，難度較大，對(duì)學(xué)生能力要求較高，有利于訓(xùn)練并提升學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力【162012紹興】25如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線24YX經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)。（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為T(mén)秒。當(dāng)PQAC時(shí)，求T的值；當(dāng)PQAC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H，HOQPOQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍?？键c(diǎn)二次函數(shù)綜合題。解答解（1）由拋物線24YX知當(dāng)X0時(shí)，Y2，A（0，2）。由于四邊形OABC是矩形，所以ABX軸，即A、B的縱坐標(biāo)相同；當(dāng)2Y時(shí)，2X，解得1204X，B（4，2），AB4。（2）由題意知A點(diǎn)移動(dòng)路程為APT，Q點(diǎn)移動(dòng)路程為717TT。當(dāng)Q點(diǎn)在OA上時(shí)，即02，917T時(shí)，如圖1，若PQAC，則有RTQAPRTABC。APBC，即74T，5T。79，此時(shí)T值不合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在OC上時(shí)，即276T，9137T時(shí)，如圖2，過(guò)Q點(diǎn)作QDAB。ADOQ7（T1）27T9。DPT（7T9）96T。若PQAC，則有RTQDPRTABC，QADPBC，即2964T，3T。917，4T符合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，即678T，3175T時(shí)，如圖3，若PQAC，過(guò)Q點(diǎn)作QGAC，則QGPG，即GQP90。QPB90，這與QPB的內(nèi)角和為180矛盾，此時(shí)PQ不與AC垂直。綜上所述，當(dāng)43T時(shí)，有PQAC。當(dāng)PQAC時(shí)，如圖4，BPQBAC，BPQAC，48712TT，解得T2，即當(dāng)T2時(shí)，PQAC。此時(shí)AP2，BQCQ1，P（2，2），Q（4，1）。拋物線對(duì)稱軸的解析式為X2，當(dāng)H1為對(duì)稱軸與OP的交點(diǎn)時(shí)，有H1OQPOQ，當(dāng)YH2時(shí)，HOQPOQ。作P點(diǎn)關(guān)于OQ的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PP交OQ于點(diǎn)M，過(guò)P作PN垂直于對(duì)稱軸，垂足為N，連接OP，在RTOCQ中，OC4，CQ1。OQ17，SOPQS四邊形ABCDSAOPSCOQSQBP312OQPM，PM617，PP2PM2，NPPCOQ。RTCOQRTNPPCQPNO，127，48，P（46，），直線OP的解析式為723YX，OP與NP的交點(diǎn)H2（2，14）。當(dāng)H143Y時(shí)，HOPPOQ。綜上所述，當(dāng)或H23Y時(shí)，HOQPOQ。【172012南充】22如圖，C的內(nèi)接AOB中，ABAO4,TANAOB43,拋物線YAX2BX經(jīng)過(guò)點(diǎn)A4，0與點(diǎn)（2，6）（1）求拋物線的函數(shù)解析式（2）直線M與C相切于點(diǎn)A交Y軸于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQAD時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間T的值（3）點(diǎn)R在拋物線位于X軸下方部分的圖象上，當(dāng)ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；二次函數(shù)最值的應(yīng)用；三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。專題計(jì)算題；代數(shù)幾何綜合題。分析（1）點(diǎn)A4，0與點(diǎn)（2，6）代入拋物線YAX2BX，得16A4B0A214A2B6解得B2從而求出解析式。（2）先得到OADAOB，作OFAD于F，再算出OF的長(zhǎng)，T秒時(shí)，OPT,DQ2T,若PQAD則FQOPTDFDQFQTODF中，TDF2OD24318（秒）（3）先設(shè)出RX,21X22X，作RGY軸于G作RHOB于H交Y軸于I，則RGXOG21X22X再算出IR、HI的長(zhǎng)，從而求出RH的長(zhǎng)52X4120當(dāng)X4時(shí)，RH最大。SROB最大。這時(shí)21X22X22325點(diǎn)R1,325解答（1）把點(diǎn)A4，0與點(diǎn)（2，6）代入拋物線YAX2BX，得16A4B0A214A2B6解得B2拋物線的函數(shù)解析式為Y21X22X（2）連AC交OB于E直線M切C于AACM，弦ABAOERRORERRORACOBMOBOADAOBOA4TANAOB43ODOATANOAD43作OFAD于FOFOASINOAD45324T秒時(shí)，OPT,DQ2T,若PQAD則FQOPTDFDQFQTODF中，TDF2OFD24318（秒）（3）令RX,21X22X0X4作RGY軸于G作RHOB于H交Y軸于I【182012梅州】23如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射線L過(guò)點(diǎn)D且與X軸平行，點(diǎn)P、Q分別是L和X軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足PQO60（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，2）；CAO30度；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；（直接寫(xiě)出答案）（2）設(shè)OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使AMN為等腰三角形若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為X，OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與X的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量X的取值范圍考點(diǎn)相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；梯形；解直角三角形。專題代數(shù)幾何綜合題。分析（1）由四邊形OABC是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；由正切函數(shù)，即可求得CAO的度數(shù)，由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）分別從MNAN，AMAN與AMMN去分析求解即可求得答案；（3）分別從當(dāng)0X3時(shí)，當(dāng)3X5時(shí)，當(dāng)5X9時(shí)，當(dāng)X9時(shí)去分析求解即可求得答案解答解（1）四邊形OABC是矩形，ABOC，OABC，A（6，0）、C（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2）；TANCAO，CAO30；如下圖當(dāng)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，PQO60，D（0，3），PE3，AE3，OEOAAE633，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；故答案為（6，2），30，（3，3）；（2）情況MNAN3，則AMNMAN30，MNO60，PQO60，即MQO60，點(diǎn)N與Q重合，點(diǎn)P與D重合，此時(shí)M0，情況，如圖AMAN，作MJX軸、PIX軸；MJMQSIN60AQSIN60（OAIQOI）SIN60（3M）AMAN，可得（3M），解得M3，情況AMNM，此時(shí)M的橫坐標(biāo)是45，過(guò)點(diǎn)P作PKOA于K，過(guò)點(diǎn)M作MGOA于G，MG，QK3，GQ，KG30525，AGAN15，OK2，M2，（3）當(dāng)0X3時(shí)，如圖，OIX，IQPITAN603，OQOIIQ3X；由題意可知直線LBCOA，可得，EF（3X），此時(shí)重疊部分是梯形，其面積為S梯形（EFOQ）OC（3X），當(dāng)3X5時(shí)，SS梯形SHAQS梯形AHAQ（3X）（X3）2，當(dāng)5X9時(shí)，S（BEOA）OC（12X），當(dāng)9X時(shí)，SOAAH點(diǎn)評(píng)此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用【192012揚(yáng)州】27已知拋物線YAX2BXC經(jīng)過(guò)A1，0、B3，0、C0，3三點(diǎn)，直線L是拋物線的對(duì)稱軸1求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；2設(shè)點(diǎn)P是直線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3在直線L上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題。專題綜合題；分類討論。分析1直接將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中求出待定系數(shù)即可2由圖知A、B點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么根據(jù)拋物線的對(duì)稱性以及兩點(diǎn)之間線段最短可知若連接BC，那么BC與直線L的交點(diǎn)即為符合條件的P點(diǎn)3由于MAC的腰和底沒(méi)有明確，因此要分三種情況來(lái)討論MAAC、MAMC、ACMC；可先設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用M點(diǎn)縱坐標(biāo)表示MAC的三邊長(zhǎng)，再按上面的三種情況列式求解解答解1將A1，0、B3，0、C0，3代入拋物線YAX2BXC中，得，解得拋物線的解析式Y(jié)X22X32連接BC，直線BC與直線L的交點(diǎn)為P；設(shè)直線BC的解析式為YKXB，將B3，0，C0，3代入上式，得，解得直線BC的函數(shù)關(guān)系式Y(jié)X3；當(dāng)X1時(shí)，Y2，即P的坐標(biāo)1，23拋物線的解析式為X1，設(shè)M1，M，已知A1，0、C0，3，則MA2M24，MC2M26M10，AC210；若MAMC，則MA2MC2，得M24M26M10，得M1；若MAAC，則MA2AC2，得M2410，得M；若MCAC，則MC2AC2，得M26M1010，得M0，M6；當(dāng)M6時(shí)，M、A、C三點(diǎn)共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去；綜上可知，符合條件的M點(diǎn)，且坐標(biāo)為M1，1，1，11，0點(diǎn)評(píng)該二次函數(shù)綜合題涉及