試卷答案第0頁(yè)（共8頁(yè)）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題9答案考試時(shí)間120分鐘題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、一批產(chǎn)品，優(yōu)質(zhì)品占20，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，共取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢查，則恰有三件是優(yōu)質(zhì)品的概率等于。A、B、C、D、302320830132108答案D2、設(shè)相互獨(dú)立，,，則。,76PA4PBAA、016B、036C、04D、06答案C3、已知離散型隨機(jī)變量的分布律為0250510P025則以下各分布律正確的是。05120PA05202502531PB052105025102PC0505102PD答案D4、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且都有相同的分布列,I12P試卷答案第1頁(yè)（共8頁(yè)）則的分布列為。A、23P1B、234P10C、234P1D、24P1答案C5、若隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且方差，則等于。2,15D321DA、9B、24C、25D、2答案B6、是是常數(shù)的。0D1P試卷答案第2頁(yè)（共8頁(yè)）A、充分條件，但不是必要條件B、必要條件，但不是充分條件C、充分條件又是必要條件D、既非充分條件又非必要條件答案C、7、設(shè)隨機(jī)變量，服從二項(xiàng)分布，其中，那么，對(duì)于任一N,NP01,2,PN實(shí)數(shù)，有等于。XLIMPXA、B、C、D、21TXED21TED20EDTXZ0答案D8、設(shè)是正態(tài)總體的一個(gè)樣本,樣本均值為,樣本的二階中12,NX2XNX心矩為則統(tǒng)計(jì)量服從。S/1QSNA、正態(tài)分布B、分布C、分布D、分布T2F答案B9、設(shè)是來(lái)自隨機(jī)變量的樣本無(wú)偏樣本方差,則下1,NXX221NIISX列結(jié)論正確的是。A、B、2ESD2EDNC、D、21NX221SX答案A10、設(shè)總體未知，對(duì)檢驗(yàn)問(wèn)題取顯著2,N220010,H性水平進(jìn)行檢驗(yàn)，為樣本，記05129,X,99211,8IIIIXS為分位點(diǎn)。下列對(duì)拒絕域的取法正確的是。2N22PNGA、201295,8XS試卷答案第3頁(yè)（共8頁(yè)）B、或20129975,8GXSS20258C、2012995,D、2012995,GXS答案C二、填空（5小題，共10分）1、平面上有10個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在一直線(xiàn)上，這些點(diǎn)可以確定_個(gè)三角形。答案1202、甲乙兩人獨(dú)立地向目標(biāo)射擊一次。他們的命中率分別為075及06?，F(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲和乙共同射中的概率是_。答案053、設(shè)服從，則服從正態(tài)分布_。0,1NABN答案2,BA4、設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為，則對(duì)于任意自然數(shù)，和21XNE的值_。ND答案都不存在5、設(shè)樣本來(lái)自總體，已知，要對(duì)作假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)12,NX2,XN2假設(shè)為，則要用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi),給定顯著水平，則20010H檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)開(kāi)。答案,2210NII221,N三、計(jì)算（5小題，共40分）1、在8件產(chǎn)品中有5件是一級(jí)品和3件是二級(jí)品，現(xiàn)從中任取2件，求取得的2件中只有一件是一級(jí)品的概率，如果12件產(chǎn)品是無(wú)放回的逐次抽取，22件產(chǎn)品是有放回的試卷答案第4頁(yè)（共8頁(yè)）逐次抽取答案表事件“取得2件產(chǎn)品只有一件是一級(jí)品”A1基本事件總數(shù)，所包含的基本事件數(shù)847NCA15315RC152P2基本事件總數(shù)，所包含的基本事件數(shù)6115350R3064A2、設(shè)隨機(jī)變量服從，求隨其變量的概率密度。0,1N21答案的概率密度為2XXE函數(shù)在，0，0，上的反函數(shù)分別為Y21X121XY對(duì)于，的分布函數(shù)為2Y2121FPY21210YYXDXD由于，所以當(dāng)時(shí)，21XYY0FY于是的概率密度為21N20YEYF3、設(shè)二維隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)分別為和的指數(shù)分布求隨機(jī)變12量的概率密度。試卷答案第5頁(yè)（共8頁(yè)）答案與的概率密度分布為10XE20YEY的分布函數(shù)為XYZGZPZYDX當(dāng)00YZZDDY121120YZED121ZE當(dāng)0ZXZGDYD0Z12210XZED21ZE綜上述的概率密度為1210ZZZE4、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，都服從正態(tài)分布，求12,N2,N1NIIE答案12NIIIE12IIE10,IIN,12II試卷答案第6頁(yè)（共8頁(yè)）2112XIIEEUED20XED20X121NIIINE5、二正態(tài)總體,的參數(shù)為未知,依次取容量為10,11的樣本,21N21N2測(cè)得樣本方差分別為,求二總體方差比20349S注09595009,124,35FFFF答案1212N095,305095,1,14F21347S的90的置信區(qū)間為21/7,31409,3670四、應(yīng)用（2小題，共20分）1、已知從某一批材料中任取一件時(shí)，取得的這件材料的強(qiáng)度，求取得20,16N的這件材料的強(qiáng)度不低于160的概率。已知2509933。0,1F答案60166PPP0,12F試卷答案第7頁(yè)（共8頁(yè)）0,125F,0,1099332、對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，如果發(fā)現(xiàn)次品不小于10個(gè)，則認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格，應(yīng)該檢查多少個(gè)產(chǎn)品，可使得次品率為10的一批產(chǎn)品認(rèn)為不合格的概率達(dá)到90已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的值128090，12801000，0,