矩陣數(shù)值域的計(jì)算與實(shí)現(xiàn)摘要本文主要分析了矩陣數(shù)值域的計(jì)算方法，并對(duì)一些特殊矩陣給出了實(shí)現(xiàn)結(jié)果關(guān)鍵詞凸集矩陣數(shù)值域特征值A(chǔ)BSTRACTTHISARTICLEMAINLYTALKSABOUTTHEMETHODOFCOMPUTINGNUMERICALRANGEOFMATRIXANDSHOWSSOMESPECIALCASESKEYWORDSCONVEXSETMATRIXNUMERICALRANGECHARACTERISTICVALUE1引言與記號(hào)數(shù)值域是泛函分析的重要組成部分，人們對(duì)于數(shù)值域的研究已經(jīng)經(jīng)歷了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，自TOEPLITZ和HAUSDORFF在19181919年首先證明了TOEPLITZHAUSDORFF定理以后,有關(guān)數(shù)值域,數(shù)值半徑以及各種廣義數(shù)值域及其數(shù)值域半徑的研究變得非?；钴S,對(duì)它們的研究涉及到了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的許多不同的分支，例如泛函分析，算子理論，C代數(shù)，矩陣范數(shù),不等式，數(shù)值分析，矩陣多項(xiàng)式,擾動(dòng)性理論，系統(tǒng)論和量子物理等等，并且在這些分支上得到了廣泛的應(yīng)用，由于上述原因,關(guān)于數(shù)值域的研究吸引了眾多人的注意,像ISRAELGOHBERG,TSUYOSHLANDO,PAULHALMOS,MOSHEGOLDBERG,CHIKWONGLI等等都在有關(guān)數(shù)值域方面做了大量的研究工作，他們的研究工作在推動(dòng)數(shù)值域的發(fā)展方面起了巨大的作用。也正是由于數(shù)值域應(yīng)用的廣泛性，至今為止，對(duì)于數(shù)值域人們?nèi)栽谶M(jìn)行更深的研究和探討。的幾何性質(zhì)集合AW210,1,0,111,1|,11,1,1|,|/|,2,0|,|RE,|,1,1,0|,1,10,|RE2|RE2|,1|,1|,1|,1222222221211212221212211221122222212112211221122112212121212112212122121221222121212221122222121121221122111221121222111212121即定理得證和并且在端點(diǎn)處分別為上連續(xù)函數(shù)在的它作為代入有我們有以及由于或者其中于是有號(hào)的選擇為了使其中且是實(shí)數(shù)令所有值之間的的選擇要取遍在和通過時(shí)即當(dāng)使得存在對(duì)于任意的要證明的是，令不妨，而且使得，存在任意的連線上要證明對(duì)于在且即存在設(shè)證明中的凸子集是定理XXAXXAAXXXYAUUUUAAAAAAAAAAAYXYXAAXYXAUUAAAAAAAAYXYXAALLALAAIALLAAUUUUUALUAULUUUUAAUUULUAUUCULLLUAULUAULUUCUUAWLLCAWHAUSDORFFTOEPLITZNN3分析方法4數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法5特殊情形討論6問題的進(jìn)一步分析與思考討論。它特殊矩陣可完全類似化的矩陣或者其實(shí)現(xiàn)。同理對(duì)于可對(duì)角的正交基，所以不便于未必是般的式做理論分析，只是一從而可由從而有由此有而且陣，階方為其中使得有的一組基知應(yīng)關(guān)系及若爾當(dāng)形理論由線性變換與矩陣的對(duì)階方陣，上任意發(fā)，對(duì)于可以從矩陣的特征值出如果不著重于實(shí)現(xiàn)，也NJIJNINJIINIIINIIINIIIINIISIIIIIIISNNNCAXXXAXXAXAXAXCXXXNKSIKJJJJACNCMN211111111212121N21N,2,1100010001000000000000000,8結(jié)論本文通過應(yīng)用大學(xué)數(shù)學(xué)的一些基礎(chǔ)知識(shí)特別是高等代數(shù)中的知識(shí)系統(tǒng)的分析了矩陣數(shù)值域的計(jì)算方法,并且就一些特殊矩陣進(jìn)行了單獨(dú)的討論,給出了演示結(jié)果,在這些基礎(chǔ)上也對(duì)問題做了一些推廣,并且應(yīng)用得到的幾何圖形給出了一些有價(jià)值的應(yīng)用,總而言之,矩陣數(shù)值域的研究?jī)?nèi)容是相當(dāng)豐富的,也是很有趣味的參考文獻(xiàn)1王萼芳,石生明高等代數(shù)高等教育出版社，20032張恭慶,林源渠泛函分析講義北京大學(xué)出版社19873邢志棟,曹建榮矩陣數(shù)值分析陜西科學(xué)技術(shù)出版社20054譚浩強(qiáng)C語言程序設(shè)計(jì)清華大學(xué)出版社19915鄭莉,董淵,張瑞豐C語言程序設(shè)計(jì)清華大學(xué)出版社20036CHIKWONGLITHENUMERICALRANGEOFANONNEGATIVEMATRIX20017MAOTINGCHIENONTHENUMERICALRANGOFTRIDIAGONALOPERATORS19948RAHORNANDCRJOHNSONMATRIXANALYSIS19909RAHORNANDCRJOHNSONTOPICSINMATRIXANALYSIS199110MMARCUSANDBNSHURETHENUMERICALRANGEOFCERTAIN0,1MATRICES197911HMINCNONNEGATIVEMATRICES198