北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)目標1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2、在數(shù)圖形的過程中，注重學(xué)生思維的生長，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重難點找到數(shù)線段的方法，體會有序思考的必要性。教學(xué)準備課件教學(xué)過程一、喚醒舊知，激活儲備師在三年級的時候我們學(xué)過服裝的搭配，現(xiàn)在請大家告訴我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有幾種搭法注意要有序搭配。生6種。師看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了搭配中的學(xué)問。其實在生活中還有很多類似于這樣的搭配學(xué)問，今天就讓我們一起來研究數(shù)圖形的學(xué)問。（板書課題）二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（出示課件）師這是小鼴鼠的洞穴，洞口之間是相連的，小鼴鼠說，“我想從一個洞口進去，向前走，從另一個洞口出來，”（把四個洞口看成A、B、C、D四個點）（用激光筆舉例子）說如果從A進入有幾種方法出來，那B呢C呢如果每兩個洞口相距5米，那5米走法有幾種10米呢15米呢20米呢生回答走法師把AD看成一條線段，把B、C看成線段上的2個端點，就變成了“線段圖”）師現(xiàn)在我們借助線段圖來數(shù)一數(shù)，它到底有幾種走法自己獨立畫數(shù)，再組內(nèi)交流一下（生動手操作，教師巡視。）師誰來跟大家一起分享你的成果呢（學(xué)生動手操作后，上臺展示，（讓學(xué)生到黑板上邊畫邊說）講清楚自己的方法，并寫出算式。）引導(dǎo)學(xué)生進行對比，學(xué)生說出自己的想法。師（利用課件，幫助學(xué)生梳理一共有多少種方法，）看來大家已經(jīng)掌握了正確數(shù)線段的方法，我們一起來回顧一下，第一種，按線段的長短；第二種，按出發(fā)點的位置。（課件展示）也就是說我們在數(shù)圖形時，一定要有順序地去數(shù)，才不會數(shù)重復(fù)或者遺漏。三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示汽車站站牌。師小鼴鼠其實真實的身份是一名公交車售票員，它負責(zé)的是從紅薯站開往到土豆站單程的售票，從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息（引導(dǎo)學(xué)生先理解題意。）生單程需要準備多少種不同的車票師現(xiàn)在由你們來畫出示意圖，幫小鼴鼠解決這道難題。但數(shù)圖形時，一定要有順序地去數(shù)學(xué)生動手操作，記錄在學(xué)習(xí)卡上，再上臺進行展示，并說說自己是怎么數(shù)的。師再播放課件，幫助學(xué)生直觀理解。師這時候，公交司機看到鼴鼠這么勤勞，就想讓他再多負責(zé)一個站南瓜站，那六個汽車站，又該需要多少種不同的車票呢學(xué)生動手操作，再上臺展示。師很多同學(xué)很快就數(shù)出來，有15種不同的車票。這時好學(xué)的小鼴鼠又產(chǎn)生了新的疑問，如果有七個車站，單程又需要準備多少種不同車票呢你可以畫示意圖，也可以用你自己觀察到的方法列出算式。（學(xué)生思考）給出算式65432121師請你觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，你能嘗試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說出八個車站需要幾種車票嗎（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律，嘗試寫出算式765432128）并讓學(xué)生說一說算式的意思，即多增加的那個6和7表示什么意思師觀察剛才我們寫的這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)呢學(xué)生說出自己的想法。四、回顧反思，交流心得師通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得到了什么收獲呢五、延伸擴展，提高生長師先介紹中國在世乒賽上所取得的成就，再提問學(xué)生如果有24名運動員參加乒乓球比賽，每兩人比賽一場，那需要進行多少場比賽呢讓學(xué)生自行思考，再說出各自的想法。師其實在我們生活中還存在著很多數(shù)圖形的學(xué)問，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還會碰到類似于比賽場次的規(guī)律。希望同學(xué)們能善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并勇于運用所學(xué)知識去解決它。教學(xué)反思學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過搭配中的學(xué)問，掌握了搭配的方法，并能結(jié)合具體情境進行初步的有序思考，這些知識儲備和已有的生活經(jīng)驗，將成為本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生長的“土壤”。而本節(jié)課的教學(xué)著力點在于提升學(xué)生的經(jīng)驗水平，通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，利用畫圖策略來解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，發(fā)展推理能力。同時也為今后“圖形中的規(guī)律”等類似的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)生長“播下種子”。1、本節(jié)課我先通過喚醒學(xué)生已學(xué)的搭配中的學(xué)問，讓學(xué)生體驗有序搭配才能做到不重不漏，為生長延伸至探究數(shù)圖形的學(xué)問埋下伏筆。2、教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、動手操作、討論交流的過程，使他們在交流中互相引導(dǎo)，探索出如何有序地數(shù)圖形的方法。3、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的培養(yǎng)，給予學(xué)生充分的時間上臺展示，并說出自己的想法，使學(xué)生懂得表述有序數(shù)圖形的方法，幫助學(xué)生主動構(gòu)建知識。從本節(jié)課的教學(xué)情況來看，我還存在一些需要改進的地方1、課堂語言不夠生動，對學(xué)生的回答未能及時給予評價，課堂評價語言較為單一，需要不斷豐富，才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、與學(xué)生的互動還需加強，課堂教學(xué)中教師應(yīng)真正融入學(xué)生的思考與情感當(dāng)中，才能使課堂更加生動活躍。探索規(guī)律提問從表格中你們發(fā)現(xiàn)了什么（1）基本線段點數(shù)1（2）第一個加數(shù)剛好比點數(shù)少1，然后每個加數(shù)少1，依次加下去，直到1為止。（點數(shù)1）21（3）線段總條數(shù)就是1道基本線段所有自然數(shù)的和。3試做（1）線段上共有100個點，請問共有多少條線段（指明學(xué)生板演）（2）師板書第一種做法999897214950條第二種做法（991）9924950條4師問我們用哪種方法計算比較簡單（用第二種方法比較簡單）5我們用“點數(shù)基本線段數(shù)2”的方法更簡便。四、自主學(xué)習(xí)1試做求票價題（同桌一個人出題，另一個人解答）2途中有幾條線段，你怎么想出來的五、歸納小結(jié)板書設(shè)計數(shù)圖形的學(xué)問化難為易有序思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律四年級上冊數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2、在數(shù)圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展推理能力。3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重點把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并能有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、鼴鼠鉆洞。師大家聽說過鼴鼠嗎（課件出示鼴鼠圖）。它最擅長的是挖土、鉆洞?？矗F(xiàn)在又想開始活動了，它可以怎么鉆師課件（任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，它可能會怎樣鉆呢）生說，師指著圖演示。2、篩選提出問題有多少條不同的路線二、自主探究、解決問題。1、想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢（課件）（同桌交流）2、學(xué)生在作業(yè)紙上動手畫線段圖。（指名畫在黑板上）3、自主探索，數(shù)出有多少條線路。提出數(shù)圖形要求（1）要求獨立想辦法，按一定順序，做到不重復(fù)、不遺漏。（2）情學(xué)生獨立在作業(yè)紙上數(shù)圖形并記錄。4、匯報展示。指名學(xué)生匯報，請學(xué)生上來說出數(shù)法，師逐步演示，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是按什么順序數(shù)的，板書并寫出算式。（1）先數(shù)最長的線段，接著數(shù)稍長的線段，最后數(shù)短的線段。（2）按起點數(shù)，一邊數(shù)一邊畫，也能做到有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)，不遺漏。先數(shù)從A點出發(fā)的線路，在數(shù)從B點出發(fā)的線路。算式3216（條）5、小結(jié)誰來說說怎樣才能準確數(shù)出線段的條數(shù)（板書有序不重復(fù)不遺漏）6、揭題數(shù)圖形的學(xué)問（板書）7、拓展5個洞口、6個洞口、7個洞口有多少條線路動手畫一畫，數(shù)一數(shù)，寫出算式。師生歸納，板書4個洞口3216（條）5個洞口432110（條）6個洞口5432115（條）7個洞口65432121（條）三、嘗試解決“菜地旅行”的問題。師通過剛才的學(xué)習(xí)，你們會按一定的順序來數(shù)線段嗎那我們一起來試試吧跟著老師去菜地旅行吧從本站紅薯站出發(fā)，開往土豆站。1、學(xué)生觀察情境圖，了解數(shù)學(xué)信息，理解“單程”的意思。紅薯站、西紅柿站、茄子站、胡蘿卜站、土豆站2、提出問題問題一單程需要準備多少種不同的車票呢3學(xué)生說說5個車站可用字母什么代表單程是什么意思4、學(xué)生獨立畫出示意圖，有順序地數(shù)一數(shù)，想想你是按什么標準來數(shù)的。5、匯報交流（課件展示數(shù)法）（板書5個站，車票總數(shù)為432110（種）問題二如果有6個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢7個呢8個呢學(xué)生練習(xí)，師生歸納，板書5個站時，車票種數(shù)為432110（種）6個站時，車票種數(shù)為5432115（種）7個站時，車票種數(shù)為65432121（種）8個站時，車票種數(shù)為765432128（種）6、小結(jié)同學(xué)們，你們的數(shù)法，都遵循了什么規(guī)律有序思考、不重復(fù)、不遺漏。找到規(guī)律，用算式計算。7、知道了規(guī)律，讓學(xué)生嘗試寫出10、100個車站需要多少種不同的車票四、回顧總結(jié)，梳理知識。1、學(xué)生說說這節(jié)課的收獲。2、師按一定的順序數(shù)對于數(shù)線段來說很重要，其實它對于數(shù)角、三角形、長方形、正方形也同等重要，所以以后不管在數(shù)什么圖形時都要按一定的順序來數(shù)，才不會重復(fù)和遺漏，記住了嗎板書設(shè)計數(shù)圖形的學(xué)問有序數(shù)不重不漏點的位置3216線段的長短32165個站，車票總數(shù)4321106個站，車票總數(shù)54321157個站，車票總數(shù)654321218個站，車票總數(shù)765432128新北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計教案數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)目標1體會有條理數(shù)法的多樣性，并能運用有序的數(shù)法數(shù)出給定圖形的個數(shù)。2能按一定的規(guī)律或分類去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。3學(xué)習(xí)活動中獲得積極的情感體驗，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，增強學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點有規(guī)律地數(shù)，不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)過程一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入1師同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆，在紙上任意點出8個點，并將它們每兩個點連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。2師同學(xué)們，有結(jié)果嗎學(xué)生表示太亂了，都數(shù)昏了大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。二、探究新知談話引入例題人們都說“蘭州的黃河大橋好”那么，你去過蘭州嗎你們是乘坐什么交通工具去的學(xué)生回答后，教師用多媒體出示一列火車從蘭州到打柴溝的途中要停靠永登、天祝2個車站，按照兩站間的地名不同設(shè)置票價，有多少種不同的票價1大膽猜測2說說想法3可以畫一條線段，在線段上標出4個點，數(shù)數(shù)共有幾條線段。4獨立數(shù)，小組討論交流5成果匯報指明代表發(fā)言6分小組討論，合作探究優(yōu)化組合第一種是按A、B、C等一定的順序，一次為左端點，往下數(shù)，即按順序數(shù)數(shù)第二種是按線段的組成不同來數(shù)，即分類數(shù)。7“一列火車從蘭州到上海的途中要?？?個站”如果再按此法來數(shù)，你有什么想法是否有什么簡捷的方法呢下面我們就來研究數(shù)線段。三、展開1填表1獨立填2分小組交流討論，匯成公認的表格2探索規(guī)律提問從表格中你們發(fā)現(xiàn)了什么1基本線段點數(shù)12第一個加數(shù)剛好比點數(shù)少1，