1、1.3.2 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）一、課題： 正、余弦函數(shù)的定義域、值域二、教學(xué)目標(biāo)：1. 能指出正弦、余弦函數(shù)的定義域，并用集合符號(hào)來(lái)表示；2. 能說(shuō)出函數(shù)ysin x ， xr 和 ycos x， xr 的值域、最大值、最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x 的集合。三、教學(xué)重、難點(diǎn)：與正、余弦函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的定義域的求法。四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)：1三角函數(shù)的定義。（二）新課講解：1正弦、余弦函數(shù)的定義域函 數(shù)y sin xy cos x定義域xrxr例 1：求下列函數(shù)的定義域：（ 1） ysin 2x ；（2） ycos(x) ；（ 3） ysin x ；13（ 4） y1；（ 5） y

2、25 x2lgsin x sin x解：（ 1）2x r ， xr ；（ 2）xr ， xr ；（ 3） sin x0 ， x32 k ,2 k ( kz ) ；（ 4） sin x10 ， sin x1， x x | xr 且 x2k, kz ；2（ 5） 25x205x5 x 5,) u 0,) sin x02kx2k(k z )2正、余弦函數(shù)的值域函數(shù)ysin xycos x值域1,11,1例 2：求使下列函數(shù)取得最大值的自變量x 的集合，并說(shuō)出最大值是什么？（ 1） ycos x1， xr；（2） y sin 2x ， x r解：（ 1）使函數(shù) y cos x1， xr取得最大值的x

3、的集合，就是使函數(shù)y cos x， xr 取得最大值的 x 的集合 x | x 2k , kz，所以，函數(shù) ycos x1， xr的最大值是 1 12 （ 2）令 z 2x ，那么 xr必須并且只需 zr ，且使函數(shù) ysin z ， zr 取得最大值的 z的集合是 z | z22k, kz ，由 2xz2k，得 xk，24即：使函數(shù) ysin 2x ， xr取得最大值的x 的集合是 x| x4k ,kz ，函數(shù)的最大值是 1說(shuō)明：函數(shù) yasin( x) ， xr的最值：最大值 | a |，最小值| a | 例 3：求下列函數(shù)的值域：（ 1） y1；（ 2） ysin x2sin xsinx12第 1頁(yè)共 2頁(yè)解：（ 1） 0sin 2 x1 ， 1 sin 2x12 ， 1y 1所以，值域?yàn)?y | 12y1 2（ 2） sin x2 y ，1 sin x1， 12 y1 ，1 yy 1解得 1 y1所以，值域?yàn)?y |11 ，y33五、練習(xí)：六、小結(jié)： 1正、余弦函數(shù)的定義域、值域；2與正、余弦函數(shù)相關(guān)的一些函數(shù)的定義域、值域。七、作業(yè)：補(bǔ)充：求下列函數(shù)的值域：（ 1） y2sin x ；（ 2