1、2 垂線,1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示. 2.會(huì)借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進(jìn)一步豐富操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn). 3.在操作活動(dòng)中，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì).,平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系?,平行,相交,下面兩種相交的情況有什么不同？,兩直線不垂直,兩直線垂直,4.怎樣用符號(hào)表示兩條直線的垂直關(guān)系？,1.什么叫做兩條直線互相垂直？,2.你能用三角尺、直尺、量角器畫互相垂直的直線嗎？,5.過(guò)一點(diǎn)能畫多少條已知直線的垂線？,6.你是如何理解點(diǎn)到直線的距離的？,3.怎樣用折紙法折出垂線？,定義：當(dāng)兩條直線AB,CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)

2、為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB,CD互相垂直.,O,B,A,C,D,（1）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？,（3）如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？,（2）你能用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？,用三角尺作兩條互相垂直的直線,根據(jù)圖示能折出互相垂直的直線，您不妨試 試看！,O,圖中，直線AB與直線CD垂直,記作：,ABCD；,直線 m 與直線 n 垂直,記作：mn ；,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.,是圖形中“垂直(直角)” 的標(biāo)記.,垂直的表示,在圖中過(guò)點(diǎn)A作m的垂線，你能作多少條？,A,A,m,m,平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與

3、已知直線垂直.,看圖回答,你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？,從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線 的距離.,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連成的所有線段中，垂線段最短.,線段PA,PB,PC,PD誰(shuí)最短？,點(diǎn)到直線的距離,線段PB叫做點(diǎn)A到直線m的垂線段.,【例】作一條直線l，在直線l上取一點(diǎn)A，,在l外取一點(diǎn)B，試分別過(guò)點(diǎn)A，B用三角尺作直線的垂線.,【例題】,找出下圖中互相垂直的直線.,（1）,（2）,A,B,C,D,O,BOOD(或AOOC),ACBC(或CDAB),【跟蹤訓(xùn)練】,1.（寧波中考）如圖，直線AB與直線 CD相交于點(diǎn)O，E是AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知 OEAB，BOD=45，則C

4、OE的度數(shù) 是( ) A.125 B.135 C.145 D.155,【解析】選B.因?yàn)镺EAB，所以BOE=90，又因?yàn)锽OD=45，所以EOD=45，因?yàn)镃OD=180，所以COE=COD EOD=18045=135.,2.（陜西中考）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OCOD，若COA=36，則DOB的大小為( ) A36B54 C64 D72,【解析】選B.因?yàn)镺COD，所以COD=90，又因?yàn)锳OB=180， 所以DOB=AOBCODCOA=1809036=54.,3.如圖所示，直線ABCD，垂足為O，射線OP在AOD的內(nèi)部，且POA=4POD，則COPBOP的值為（ ） A.32 B. 4

5、1 C.91 D. 53,【解析】選A.因?yàn)锳BCD，所以AOD=90，又因?yàn)镻OA=4POD， 所以POA+POD=4POD+POD = AOD= 90，所以POD =18， POA=418=72， 所以COP=COA+POA=90+72=162， BOP=BOD+POD=90+18=108. 所以COPBOP=162108= 32.,4.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，且PA=10，PB=8，PC=6，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（ ） A.6 B.8 C.大于6的數(shù) D.不大于6的數(shù),【解析】選D.根據(jù)“垂線段最短”，垂線段的長(zhǎng)度一定小于或等于6，即不大于6的數(shù).,5.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.無(wú)數(shù)條,【解析】選A.根據(jù)“在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”,所以過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作1條.,1.垂