1、一、 單選題（題數(shù)：50，共 50.0 分）1設(shè)p為素?cái)?shù),r為正整數(shù),=1,2,3,pr中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)?（1.0分）1.0 分A、pr-1B、pC、rD、pr正確答案： A 我的答案：A2若aZ9*,且為交換群,那么a的()次方等于單位元。（1.0分）1.0 分A、任意次方B、3C、6D、1正確答案： C 我的答案：C3p與任意數(shù)a有(p,a)=1或p|a的關(guān)系,則p是（1.0分）1.0 分A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)正確答案： D 我的答案：D4Fx中,x2-3除2x3+x2-5x-2的商為（1.0分）1.0 分A、4x+1B、3x+1C、2x+1D、x+1正確答案

2、： C 我的答案：C5正整數(shù)d是序列=a0a1a2的一個(gè)周期,滿足ai+d=ai,i=0,1.2成立的最小正整數(shù)d稱為的什么?（1.0分）1.0 分A、最大正周期B、基礎(chǔ)周期C、周期和D、最小正周期正確答案： D 我的答案：D6Z(s)的非平凡零點(diǎn)在的區(qū)域范圍是（1.0分）1.0 分A、-1Re(s)1B、-1Re(s)1C、0Re(s)1D、0Re(s)0)在F中有()根。（1.0分）1.0 分A、至多n個(gè)B、有且只有n個(gè)C、至少n個(gè)D、至多n-1個(gè)正確答案： A 我的答案：A20若f(x)|x(2n-1)-1,則屬于a的一個(gè)周期是（1.0分）0.0 分A、2n+2B、2n+1C、2n-1D

3、、3n正確答案： C 我的答案：B21若映射既滿足單射,又滿足滿射,那么它是什么映射?（1.0分）0.0 分A、不完全映射B、雙射C、集體映射D、互補(bǔ)映射正確答案： B 我的答案：C22x3-6x2+15x-14=0的有理數(shù)根是()。（1.0分）1.0 分A、2B、0C、-1D、1正確答案： A 我的答案：A23x2+6x+9=0的有理數(shù)根是()。（1.0分）1.0 分A、2B、-2C、3D、-3正確答案： D 我的答案：D24若(f(x),g(x)=1存在u(x),v(x)Fx,那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少（1.0分）0.0 分A、0.0B、任意常數(shù)C、1.0D、無法確定正

4、確答案： C 我的答案：B25長度為3的素?cái)?shù)等差數(shù)列的共同的公差素因素是幾?（1.0分）0.0 分A、6.0B、3.0C、2.0D、1.0正確答案： C 我的答案：D26屬于素?cái)?shù)等差數(shù)列的是（1.0分）1.0 分A、(1,3,5)B、(2,5,7)C、(3,5,7)D、(5,7,9)正確答案： C 我的答案：C27最先對Zi進(jìn)行研究的人是（1.0分）1.0 分A、牛頓B、柯西C、高斯D、伽羅瓦正確答案： C 我的答案：C28實(shí)數(shù)域上的二次多項(xiàng)式是不可約的,則()。（1.0分）1.0 分A、0B、沒有正確答案C、=0D、0正確答案： D 我的答案：D29Z2上周期為7的擬完美序列a=中a3=()

5、。（1.0分）0.0 分A、2B、0C、-1D、1正確答案： D 我的答案：B30二進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)字是()。（1.0分）1.0 分A、70B、84C、64D、75正確答案： D 我的答案：D31黎曼猜想(s)的所有非平凡零點(diǎn)都在哪條直線上?（1.0分）1.0 分A、Re(s)=1B、Re(s)=1/2C、Re(s)=1/3D、Re(s)=1/4正確答案： B 我的答案：B32屬于一元多項(xiàng)式的是()。（1.0分）1.0 分A、向量aB、x3C、矩陣AD、x+2正確答案： D 我的答案：D33(12)=（1.0分）1.0 分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D 我的答案：

6、D34歐幾里德是在什么時(shí)候編撰的原本?（1.0分）1.0 分A、公元前3世紀(jì)B、公元3世界C、公元6世紀(jì)D、公元9世紀(jì)正確答案： A 我的答案：A356813()(mod13)（1.0分）1.0 分A、67B、69C、66D、68正確答案： D 我的答案：D36若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x)=1則()。（1.0分）1.0 分A、f(x)|h(x)B、g(x)|f(x)C、f(x)|g(x)D、h(x)|f(x)正確答案： A 我的答案：A37設(shè)f(x),g(x)Fx,若f(x)=0則有什么成立?（1.0分）0.0 分A、deg(f(x)g(x)maxdegf(x),degg

7、(x)C、deg(f(x)+g(x)maxdegf(x),degg(x)D、deg(f(x)+g(x)=maxdegf(x),degg(x)正確答案： D 我的答案：B38不屬于域的是()。（1.0分）1.0 分A、(Z,+,)B、(C,+,)C、(R,+,)D、(Q,+,)正確答案： A 我的答案：A39密鑰序列可以用十進(jìn)制表示成（1.0分）1.0 分A、86.0B、87.0C、88.0D、89.0正確答案： D 我的答案：D40a與0 的一個(gè)最大公因數(shù)是什么?（1.0分）1.0 分A、0.0B、1.0C、aD、2a正確答案： C 我的答案：C41n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn

8、應(yīng)該滿足什么條件?（1.0分）1.0 分A、cn1C、cn1D、cn0正確答案： D 我的答案：D42p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積,則p是（1.0分）1.0 分A、整數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)D、素?cái)?shù)正確答案： D 我的答案：D43對任意的n2,p是素?cái)?shù),xn-p有()個(gè)有理根。（1.0分）1.0 分A、2B、0C、3D、1正確答案： B 我的答案：B44p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積,則p是()。（1.0分）1.0 分A、復(fù)數(shù)B、實(shí)數(shù)C、整數(shù)D、素?cái)?shù)正確答案： D 我的答案：D45若整數(shù)a與m互素,則a(m)模m等于幾?（1.0分）1.0 分A、aB、2.0C、1.0D、2a正確答案： C 我

9、的答案：C46群G中,如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的什么形式時(shí)稱G是循環(huán)群?（1.0分）1.0 分A、對數(shù)和B、指數(shù)積C、對數(shù)冪D、整數(shù)指數(shù)冪正確答案： D 我的答案：D47中的非零矩陣有()。（1.0分）1.0 分A、至多有2n個(gè)B、至多3n-1個(gè)C、至少有3n個(gè)D、至多有2n-1個(gè)正確答案： D 我的答案：D48設(shè)F是一個(gè)有單位元(不為0)的交換環(huán),如果F的每個(gè)非零元都是可逆元,那么稱F是一個(gè)()。（1.0分）1.0 分A、函數(shù)B、域C、積D、元正確答案： B 我的答案：B49Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成()。（1.0分）1.0 分A、階為(m)的交換環(huán)B、階為(m)的交換群C

10、、階為(m)的交換類D、階為(m)的交換域正確答案： B 我的答案：B50域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么?（1.0分）1.0 分A、整數(shù)集合B、實(shí)數(shù)集合C、屬于F的符號D、不屬于F的符號正確答案： D 我的答案：D二、 判斷題（題數(shù)：50，共 50.0 分）1若f(x)卜xd-1,那么(f(x),xd-1)1。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 2Fx中,若f(x)+g(x)=h(x),則任意矩陣AF,有f(A)+g(A)=h(A)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 3x2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的

11、答案： 4孿生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 5p(x)在Fx上不可約,則p(x)可以分解成兩個(gè)次數(shù)比p(x)小的多項(xiàng)式的乘積。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 6素?cái)?shù)定理必須以復(fù)分析證明。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 7域F上的一元多項(xiàng)式中的x是一個(gè)屬于F的符號。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 8拉格朗日證明了高于四次的一般方程不可用根式求解。（1.0分）0.0 分正確答案： 我的答案： 9f(x)在Fx上可約,則f(x)可以分解成兩個(gè)次數(shù)比f(x)小的多項(xiàng)式的乘積。（1.0分）0.0 分正確答案： 我的答

12、案： 10整除具有反身性、傳遞性、對稱性。()（1.0分）0.0 分正確答案： 我的答案： 11n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的最小正周期l2n-1()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 12Kpol是一個(gè)有單位元的交換環(huán)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 13域Fx中n次多項(xiàng)式在數(shù)域F中的根可能多于n個(gè)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 14既是單射又是滿射的映射稱為雙射。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 15支撐集是指Zv中對應(yīng)序列中D=iZv|ai=0的項(xiàng)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 16如果兩個(gè)等價(jià)類不相等那么它們的交集就是空集。(

13、)（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 17用計(jì)算機(jī)的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時(shí)由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜,實(shí)現(xiàn)起來是非常困難的。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 18在今天,牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個(gè)獨(dú)立作者。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 19非零多項(xiàng)式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一個(gè)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 20對任一集合X,X上的恒等函數(shù)為單射的。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 21p是素?cái)?shù),則Zp一定是域。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 22若(p,q

14、)=1,那么(px-q)就不是一個(gè)本原多項(xiàng)式。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 23偽隨機(jī)序列的旁瓣值都接近于1。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 24Z2上周期為7的擬完美序列a=中a119=0()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 25若Ad-I=0,則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 26歐拉在1743年,高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 27f(x)=xn+5在Q上是可約的。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 28復(fù)數(shù)域上的

15、不可約多項(xiàng)式恰為零多項(xiàng)式。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 29將生成矩陣A帶入到f(x)中可以得到f(A)=1()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 30一個(gè)環(huán)沒有單位元,其子環(huán)不可能有單位元。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 31模D=1,2,4是Z7的一個(gè)(7,3,1)差集。()（1.0分）0.0 分正確答案： 我的答案： 32在整數(shù)加群Z中,每個(gè)元素都是無限階。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 330是0與0的一個(gè)最大公因數(shù)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 34如果U是序列的最小正周期l的正整數(shù)倍,那么u也是 周期。（1.

16、0分）0.0 分正確答案： 我的答案： 35整環(huán)是無零因子環(huán)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 36若f(x)Fx,若cF使得f( c)=0,則稱c是f(x)在F中的一個(gè)根。()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 37有理數(shù)集,實(shí)數(shù)集,整數(shù)集,復(fù)數(shù)集都是域。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 38設(shè)域F的特征為3,對任意的a,bF,有(a+b)2=a2+b2。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 39Z91中等價(jià)類34是零因子。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 40復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無最大值。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 41Fx中,f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x)=1。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 42空集屬于任何集合。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 43Z7和Z11的直和,與Z77同構(gòu)。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 44當(dāng)f(x)=bg(x),其中bF*時(shí),可以證明f(x)和g(x)相伴()（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 45每一個(gè)次數(shù)大于0的復(fù)數(shù)系多項(xiàng)式一定有復(fù)根。（1.0分）1.0 分正確答案： 我的答案： 46“