1、內(nèi)蒙古太仆寺旗2016-2017學(xué)年度高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文考試時(shí)間：120分 滿分：150分 注意事項(xiàng)：1.答題前填好自己的姓名、班級、考號等信息.2.請將答案正確填寫在答題卡上.第卷 選擇題一、單選題（每題5分；共60分）1、已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，則（AB）=（ ）A、1，3，4B、3，4C、3D、42、復(fù)數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、設(shè)aR，則“a1”是“a21”的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、設(shè)命題：，則為( ) A

2、、，B、，C、，D、，5、函數(shù)的極大值是( )A、1B、0C、2D、不存在6、四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A、B、C、D、7、用反證法證明命題：“已知為實(shí)數(shù)，則方程少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是()A、方程沒有實(shí)根B、方程至多有一個(gè)實(shí)根C、方程至多有兩個(gè)實(shí)根D、方程恰好有兩個(gè)實(shí)根8、若曲線y=在點(diǎn)（0.b）處的切線方程是，則()A、，B、， C

3、、，D、，9、如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A、B、C、D、10、甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎(jiǎng)有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”丙說：“我獲獎(jiǎng)了”丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎(jiǎng)的歌手是( ) A、甲B、乙C、丙D、丁11、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，則f(x)是( ) A、奇函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)B、奇函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù) D、偶函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)12、設(shè)函數(shù)f(x) 在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為(x),且函數(shù)f(x)在x=

4、-2處取得極小值，則函數(shù)的圖像可能是（ ）A. B. C.D.第卷 非選擇題二、填空題（每題5分；共20分）13、復(fù)數(shù)的模為 .14、已知集合A=，B=，則AB= .15、已知函數(shù)，則 .16、下面有三個(gè)命題：關(guān)于x的方程的解集恰有一個(gè)元素的充要條件是m=0或m=4；，使函數(shù)是奇函數(shù)；命題“x，y是實(shí)數(shù)，若x+y,則x或y”是真命題.其中真命題的序號是 .三、解答題（17題10分，其余每題12分）17、（10分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） (2)18、（12分）高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語不好”.下表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯(cuò)概率不超過0.01的前

5、提下文科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎？總成績好總成績不好總計(jì)數(shù)學(xué)成績好201030數(shù)學(xué)成績不好51520總計(jì)252550 P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819、（12分）隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：年份20102011201220132014時(shí)間代號t12345儲蓄存款y（千億元）567810（1）求y關(guān)于t的回歸方程=t+（7分）（2）用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款（5分）附：回歸方程=t+中20、（12分）已知p：，q：，若p

6、是q的充分條件，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍.21、（12分）已知函數(shù)（1）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.（5分）（2）若f(x)在區(qū)間-2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.（7分）22、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=（1）若,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.（5分）（2）若當(dāng)時(shí)，,求的取值范圍.（7分）高二文科數(shù)學(xué)答案解析123456789101112DBACDDAADCAB13、 14、（-，）或15、16、17、18、解：依題意，計(jì)算K2的觀測值：k8.3336.635.P(K26.635)0.01，犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“文科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成

7、績不好有關(guān)系”. 19、由題意，=3，=7.2，=55532=10，=120537.2=12，=1.2，=7.21.23=3.6，y關(guān)于t的回歸方程=1.2t+3.6（）t=6時(shí)，=1.26+3.6=10.8（千億元）20、:解不等式x2-8x-200得p:A=x|x10或x-2.解不等式x2-2x+1-m20得q:B=x|x1+m,或x1-m,m0.依題意,pq,說明AB.于是，有解得0m3.正實(shí)數(shù)m的取值范圍是0m3.21、解：（），令，解得x-1或x3，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為；（）因?yàn)椋詅（2）f（-2），于是有22+a=20，解得a=-2，故，因?yàn)椋?1，3）上，所以f（x）在-1，2上單調(diào)遞增，又由于f（x）在 -2，-1上單調(diào)遞減，因此f（2）和f（-1）分別是f（x）在區(qū)間-2，2上的最大值和最小值，因此f（-1）=1+3-9-2=-7，即函數(shù)f（x）在區(qū)