1、伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法探究 作者：呂梁市高級(jí)中學(xué)呂 紅 指導(dǎo)教師：呂梁市高級(jí)中學(xué)張輝 提出我 【摘要】分析教材中提供的兩種伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中存在的系統(tǒng)誤差。 本人的看法和處理方法。 【關(guān)鍵詞】伏安法測(cè)電阻，系統(tǒng)誤差，有效處理方法 【正文】 （如圖1） 人教版物理選修3-1第69頁(yè)，有關(guān)測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)電路及方法如下 電池電動(dòng)勢(shì)；，內(nèi)電阻r， 流過(guò)電池內(nèi)部的電流 Ir. 電壓表電壓u V ,電流 電流表電壓Ua，電流 r / I1b .uV 二；- Ia lv r I 圖2 Rv Rv r 數(shù)據(jù)處理：通過(guò)多次測(cè)量，讀出多組l,U 在U-I圖象 中描點(diǎn)連

2、線，得到圖象（如圖2），U軸截距即為電池的電動(dòng)勢(shì) g ,斜率的絕對(duì)值為電池內(nèi)阻 此測(cè)量方法設(shè)計(jì)合理，且盡量消除測(cè)量中的偶然誤差，但是仍存在系統(tǒng)誤差。如果考慮到電壓表 的影響，則 一a亠 Rv 丄r u(1 Rv Rv r A Rv r 而u測(cè)即U v， 所以，上式可寫(xiě)為: RvRv r ( U測(cè)=1測(cè) Rv +rRv +r 截距U 0 = V；:-； Rv+r 斜率的絕對(duì)值rRr :：: r Rv+r 由上式可知，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電池內(nèi)電阻時(shí)，使用此方法測(cè)量誤差較小。 否則，誤差較大。 1 r、 OI 圖3 例如：r二Rv時(shí)，U測(cè),r測(cè)，誤差為50%，誤差 2 2 999 1000 十分大。

3、r - Rv 時(shí), 999 999 U 測(cè)=”, 1000 為0.1%，誤差較小。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，我們可以在實(shí)驗(yàn)圖像的基礎(chǔ)上，描繪出一條接近 真實(shí)U I圖線L1 （如圖3）,為真實(shí)U-I圖線，L2為測(cè)量圖線。 在測(cè)水果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，我們采用如下電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（圖4） 用同樣的數(shù)據(jù)處理方法，可以畫(huà)出 U -1圖像，用其中的U軸截距表示電動(dòng)勢(shì) ；，用圖像斜率的 絕對(duì)值表示內(nèi)電阻r . 實(shí)際上，這種方法也是存在誤差的。 分析如下： Uv丨廠 -I （r ） 而 U 測(cè)=U V _ ； _ I (r - rA) 測(cè)=r at 顯然，截距U -；（不存在誤差）r測(cè)大于真 且綜合上面可得

4、當(dāng)電池內(nèi)電阻很大時(shí)，誤差不大。例如測(cè)水果電池時(shí)用此法較合理。而內(nèi)阻較小時(shí)，誤差較大，一般 不使用。當(dāng)rA為給定值時(shí)，也可使用，應(yīng)用r 應(yīng)用測(cè)量數(shù)據(jù)，同樣可以粗略地得到一條真實(shí)的 LA為真實(shí)的U _1圖像，LB為測(cè)量的U _1 圖像。 由上可知，上述兩種方法都存在一定的系統(tǒng)誤差。 U - I圖像（如圖 =r測(cè)一 rA，即得準(zhǔn)確的 那么，是否有一種方法能夠利用上述兩種方法，綜合兩者的優(yōu)點(diǎn), 排除兩者的缺陷呢? 我認(rèn)為可以采取以下方法。 此時(shí)，不需要考慮r， rA， rV之間的大小關(guān)系。而可以消除系統(tǒng)誤差, Lx，Ly（即為圖3,圖4中測(cè)量 （如圖6） 從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。 首先，采用上述兩種方法。在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出如下兩條圖線 數(shù)據(jù)所得的圖線），然后連接 滇，I真兩點(diǎn)，作出正確圖線 分析如下: (1) 在Lx圖線中，存在 Rv Rv r RvrRvr 其中，當(dāng)U =0時(shí), Io -為真實(shí)值。 r (2) 在Ly圖線中，存在 ；-I (r - rA ) 其中，當(dāng)I =0時(shí), =:為真實(shí)值。 所以，作出的圖線 Lz為真實(shí)圖線。（圖6） U -I關(guān)系，使得測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)