1、2020-2021學年廣東省中山市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列圖形是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 在人體血液中，紅細胞的直徑為0.00077cm，數(shù)0.00077用科學記數(shù)法表示為（）A. 7.7104B. 0.77105C. 7.7105D. 771033. 點（3，2）關于x軸的對稱點是（）A. （3，2）B. （3，2）C. （3，2）D. （2，3）4. 若一個多邊形的內角和是540，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75. 分式的值為0，則（）A. x0B. x2C. x2D. x26. 如圖，在ABC中，

2、A90，若沿圖中虛線截去A，則1+2的度數(shù)為（）A. 90B. 180C. 270D. 3007. 如圖，在ABC和CDE中，若ACBCED90，ABCD，CEAC，則下列結論中正確的是（）A. E為BC中點B. 2BECDC. CBCDD. ABCCDE8. 隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. 40D. 9. 如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD6，連

3、接BD，BDCD，ADBC若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（）A. 4B. 6C. 3D. 1210. 為了打造“綠洲”，計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB10米，BC15米，B150，這種草皮每平方米售價2a元，則購買這種草皮需（）元A. 75aB. 50aC. aD. 150a二、填空題(共7小題，每小題4分，滿分28分）11. 計算：6m6（2m2）3_12. 已知a，b，c是ABC三條邊的長度，且滿足a2b2c（ab），則ABC一定是_三角形13. 當a4b時，的值是_14. 方程+3的解是_15. 如圖，點C，F(xiàn)在BE線段上，ABCDEF，BCEF，請

4、你添加一個條件，使得ABCDEF，你添加條件是_（只需填一個答案即可）16. 如圖，已知線段AB與CD相交于點E，ACAD，CEED，則圖中全等三角形有_對17. 如圖，在ABC中，BAC=90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法中正確的序號是_ABE的面積等于BCE的面積；AFG=AGF；FAG=2ACF；BH=CH三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）18. 分解因式：x32x2y+xy219. 先化簡，再求值： ，其中x220. 等腰三角形一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長四、解答題（二）（共3個小題，每小題8分

5、，滿分24分）21. 如圖，已知ABC（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線交AC于點G（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果AB8，BC12，ABG的面積為18，求CBG的面積22. 如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長方形紙片、兩張如圖丙的正方形紙片拼成一個長方形（如圖丁）（1）請用不同式子表示圖丁的面積（寫出兩種即可）；（2）根據(jù)（1）所得結果，寫出一個表示因式分解的等式23. 已知，如圖，ABC為等邊三角形，延長ABC的各邊，使得AECDBF，順次連接D，E，F(xiàn)，得到DEF，求證：DEF60五、解答題（三）（共2個小題，每小題10分，滿分20分）24. 我們定義：在分式中，對于只

6、含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如，；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”如：，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：1根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）分式 （填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式；（3）當x取什么整數(shù)時的值為整數(shù)25. 如圖，在ABC中，ABAC，BAC30，點D是ABC內一點，DBDC，DCB30，點E是BD延長線上一點，AEAB（1）求ADB的度數(shù)；（2）線段DE，AD，DC之間有什么數(shù)量關系？請說明理由2020-2021學年廣東省中山市八年級（上）期末數(shù)學試卷答案一、選擇

7、題1-5：DABBB 6-10: CDDBA二、填空題11. 12. 等腰13.14. x115. ABDE（或AD或ACBDFE）16. 317. 三、解答題（一）18. 解：x32x2y+xy2，=x(x22xy+y2)，=x(xy)219. 解：原式 + ，當x2時，原式20. 解：若腰長為6cm，則另一腰的長也為6cm，則底邊長為286616cm，此時三角形的三邊為6cm，6cm，16cm，6+616，不能構成三角形，此情況舍去；若底邊長度為6cm，則兩腰的長度為11（cm），此時其他兩邊的長度為11cm，11cm4、 解答題（二）21. 解：（1）如圖，BG即為所求；（2）如圖，BG

8、平分ABC，過點G作GDAB于點D，GEBC于點E，GDGE，AB8，ABG的面積為18， GD，BC12，GEGD，CBG的面積為122722. 解：（1），；（2）或23. 證明：ABC是等邊三角形，BACABCACB60，ABBCAC，EAFFBDDCE120，AEBFCD，AB+BFBC+CDAC+AE，即AFBDCE，在AEF、BFD和CDE中，AEFBFDCDE（SAS），EFFDDE，DEF是等邊三角形，DEF60五、解答題（三）24. 解：（1）分式是真分式，故答案為：真分式；（2）x+2-；（3）2+，x1且x0，x2，當x3時，原式2+1125. 解：（1）ABAC，BAC30，ABCACB（18030）75，DBDC，DCB30，DBCDCB30，ABDABCDBC45，在ABD和ACD中，ABDACD （SSS），BADCADBAC15，ADEABD+BAD60，ADB180ADE18