1、長(zhǎng)安大學(xué)2015年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 控 制 頁選擇的題號(hào)（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫）： 參賽隊(duì)成員（打印并簽名，注明專業(yè)）：1 2 3 隊(duì)長(zhǎng)： 聯(lián)系電話： 郵箱： 日期： 年月日 成品油價(jià)格與家庭汽車摘要現(xiàn)如今，越來越多的汽車開始走進(jìn)千家萬戶，家庭汽車現(xiàn)已成為許多具有一定購買力的中國(guó)家庭的必需品。然而，油價(jià)的起伏給人們的汽車消費(fèi)活動(dòng)帶來了一些影響。為此，本文在收集了部分有關(guān)成品油價(jià)格和家庭汽車消費(fèi)狀況的資料后，對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入分析與合理聯(lián)系，并制訂出了一份適合中國(guó)國(guó)情的成品油定價(jià)模型，進(jìn)而給國(guó)家發(fā)改委提出了中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議和促進(jìn)新能源汽車健康發(fā)展的具體措施。對(duì)問題一，經(jīng)過問題的分析與資

2、料的查閱，結(jié)合國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的過去與現(xiàn)狀，我們分析出以下七個(gè)因素：國(guó)際原油價(jià)格，中國(guó)年原油進(jìn)口量，中國(guó)年原油出口量，中國(guó)年原油產(chǎn)量，中國(guó)年人均GDP，中國(guó)年原油消費(fèi)量，中國(guó)年能源消費(fèi)總量，均對(duì)中國(guó)成品油價(jià)格產(chǎn)生不可忽視的影響。通過一元線性回歸分析得出各影響因素與國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格具有一定的相關(guān)性，然后用多元線性規(guī)劃的方式最終得出成品油油價(jià)與各影響因素的總關(guān)系，并與當(dāng)前油價(jià)比較，作出合理評(píng)價(jià)模型。并通過建立各影響因素與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，利用評(píng)價(jià)模型對(duì)成品油油價(jià)作出合理的預(yù)測(cè)。根據(jù)此模型預(yù)測(cè)2016年的成品油價(jià)格為122.15美元/桶。對(duì)問題二，我們基本歸納出影響家庭汽車數(shù)量的三個(gè)關(guān)鍵因素：中國(guó)成

3、品油價(jià)格，年人均GDP,公路總里程數(shù)。通過excel做出各影響因素與家庭汽車數(shù)量的變化曲線，并運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)法對(duì)家庭汽車數(shù)量作出合理的預(yù)測(cè)。并對(duì)其進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，得出模型具有高度的合理性。預(yù)測(cè)到2020年西安市私家車的數(shù)量為830.2萬輛對(duì)問題三，我們討論了國(guó)際原油價(jià)格和國(guó)內(nèi)原油出口量與國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的關(guān)系，通過對(duì)其進(jìn)行多元線性回歸得到最終的定價(jià)模型：y=-2.4415+1.0794x+0.0046x.對(duì)問題四，根據(jù)前三問已建立的模型，我們給國(guó)家發(fā)改委提出中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議有：完善價(jià)格管制辦法 ，更深度的考慮產(chǎn)品的市場(chǎng)化，統(tǒng)籌考慮與資源環(huán)保類稅種的接軌，調(diào)整消費(fèi)稅征管環(huán)節(jié)，健全生產(chǎn)企業(yè)成本核

4、算。促使新能源汽車發(fā)展的具體措施有：發(fā)放適量補(bǔ)貼鼓勵(lì)家庭購買新能源汽車、投資國(guó)內(nèi)的汽車企業(yè)或有關(guān)科研單位著力于新能源汽車的研發(fā)與改進(jìn)、政府嘗試調(diào)控下屬單位減少石油的開采等。關(guān)鍵詞：一元線性回歸、多元線性回歸、Excel、灰色預(yù)測(cè)法、殘差檢驗(yàn)一問題重述隨著汽車行業(yè)的興起，汽車越來越成為百姓生活必需品，然而油價(jià)的上下波動(dòng)給人們的生活消費(fèi)帶來了相當(dāng)大的影響。請(qǐng)你就某個(gè)城市，搜集家庭汽車、影響成品油價(jià)格因素等實(shí)際數(shù)據(jù)（標(biāo)出來源），對(duì)以下問題建立數(shù)學(xué)模型，并回答問題。1. 分析影響中國(guó)成品油價(jià)格的因素，建立數(shù)學(xué)模型，并預(yù)測(cè)到2016年中國(guó)成品油價(jià)格情況。2. 對(duì)家庭汽車數(shù)量的增長(zhǎng)給出數(shù)學(xué)模型，并預(yù)測(cè)到2

5、020年家庭汽車的發(fā)展前景，說明成品油價(jià)格對(duì)家庭汽車增長(zhǎng)的影響。3. 分析國(guó)外成品油價(jià)格的定價(jià)因素，給出一份適合中國(guó)國(guó)情的成品油定價(jià)模型。4. 根據(jù)你所建立的模型，給國(guó)家發(fā)改委提出中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議以及促使新能源汽車發(fā)展的具體措施。二問題分析問題一的分析：我們通過查閱資料，分析出以下七個(gè)因素：國(guó)際原油價(jià)格，中國(guó)年原油進(jìn)口量，中國(guó)年原油出口量，中國(guó)年原油產(chǎn)量，中國(guó)年人均GDP，中國(guó)年原油消費(fèi)量，中國(guó)年能源消費(fèi)總量，均對(duì)中國(guó)成品油價(jià)格產(chǎn)生不可忽視的影響。通過對(duì)近年來中國(guó)成品油價(jià)格影響因素的分析和影響因素的相關(guān)資料數(shù)據(jù)的使用，應(yīng)用matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理與分析，可得到基于線性回歸思想的數(shù)學(xué)

6、模型，在對(duì)模型進(jìn)行科學(xué)的求解之后，初步預(yù)測(cè)2016年中國(guó)成品油的價(jià)格情況。問題二的分析：我們以陜西省西安市為例，通過對(duì)西安市在過去十年的家庭汽車消費(fèi)情況進(jìn)行了有關(guān)數(shù)據(jù)的整理和匯總以及對(duì)影響西安市家庭汽車消費(fèi)情況的相關(guān)因素進(jìn)行了必要的分析與綜合之后，我們基本歸納出影響其結(jié)果的三個(gè)關(guān)鍵因素：中國(guó)成品油價(jià)格，年人均GDP,公路總里程數(shù)。利用灰色預(yù)測(cè)法對(duì)2020年西安市私家車數(shù)量的前景進(jìn)行了預(yù)測(cè)。問題三的分析：通過查閱相關(guān)資料，進(jìn)一步分析國(guó)外許多國(guó)家成品油價(jià)格的定價(jià)因素與定價(jià)機(jī)制，以此為基礎(chǔ)對(duì)我國(guó)成品油定價(jià)進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)油價(jià)受多種因素影響：國(guó)際原油價(jià)格，中國(guó)年原油進(jìn)口量，中國(guó)年原油出口量，中國(guó)年原油產(chǎn)

7、量，中國(guó)年人均GDP，中國(guó)年原油消費(fèi)量，中國(guó)年能源消費(fèi)總量等。在充分查閱文獻(xiàn)的情況下，得出國(guó)際原油價(jià)格，中國(guó)年原油出口量所占權(quán)重較大。通過殘差圖發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)因素與國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格具有相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用多元線性回歸制定出一份適合中國(guó)國(guó)情的成品油定價(jià)模型。問題四的分析：根據(jù)已建立的模型，給國(guó)家發(fā)改委提出中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議，并給出促使新能源汽車發(fā)展的具體措施，達(dá)到研究此項(xiàng)問題的最終目的。三模型假設(shè)1. 假設(shè)論文當(dāng)中搜集的數(shù)據(jù)都真實(shí)可靠；2. 不考慮戰(zhàn)爭(zhēng)和天災(zāi)人禍對(duì)原油價(jià)格的影響；3. 不考慮2005年至今發(fā)生的金融危機(jī)；4. 不考慮壟斷原油等因素的影響；5. 假設(shè)論文當(dāng)中所建模型均適用于任何一個(gè)地區(qū)；

8、6. 不考慮政府對(duì)原油價(jià)格調(diào)節(jié)的影響；7. 排除2005年至今世界貨幣兌換率發(fā)生大的改變；8. 排除近幾年汽車行業(yè)發(fā)生巨大的變化的影響；9. 排除非機(jī)車和其他交通工具對(duì)家庭汽車數(shù)量的影響；10. 排除政府限排量和限購政策對(duì)市民購買私人車輛的影響；11. 排除近幾年人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的影響；12. 不考慮波動(dòng)的汽車價(jià)格對(duì)西安市家庭汽車消費(fèi)情況的影響；13. 不考慮政府對(duì)國(guó)內(nèi)油價(jià)的宏觀調(diào)控；14. 不考慮中國(guó)和國(guó)際原油的開采量對(duì)國(guó)內(nèi)油價(jià)的影響；15. 假設(shè)論文中使用的數(shù)據(jù)足夠精確。四符號(hào)說明y-中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）x-國(guó)際原油價(jià)格（美元/桶）x-國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量（萬噸）x-中國(guó)原油年出口量（萬噸）

9、x-中國(guó)原油年進(jìn)口量（萬噸）x-國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量（桶）x-中國(guó)能源年消費(fèi)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）x-中國(guó)人均可支配年收入（元）x-西安市年GDP（元）x-陜西省公路里程數(shù)（公里）x-西安市私家車數(shù)量（萬輛）x-中國(guó)汽車保有量（萬輛）五模型的建立與求解問題一：1.1 探求各主要影響因素與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系：我們通過查閱資料得知，中國(guó)成品油的價(jià)格常常受到許多因素的影響。假定忽略次要因素，考慮主要因素，經(jīng)分析得知中國(guó)成品油價(jià)格的波動(dòng)與國(guó)際原油價(jià)格x，國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量x，中國(guó)原油年出口量x，中國(guó)原油年進(jìn)口量x，國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量x，中國(guó)能源年消費(fèi)總量x，中國(guó)人均可支配年收入x均有著直接的關(guān)系。A 國(guó)際原油價(jià)格

10、與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系中國(guó)成品油的價(jià)格既有市場(chǎng)化成分，也有政府管控成分，其中市場(chǎng)化成分所占的比重最大，它很大程度上決定于國(guó)際原油價(jià)格，故國(guó)際原油價(jià)格對(duì)中國(guó)成品油價(jià)格有著較大的影響。【1】國(guó)際原油價(jià)格（美元/桶）53.3964.2971.1296.9961.7677.0194.8994.1298.00成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35 用matlab做線性回歸分析【2】：（以下所涉及的具體程序詳見附錄一）相關(guān)系數(shù)：r=0.9956, y=1.0314* x+3.2184B. 中國(guó)原油年產(chǎn)量與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系中

11、國(guó)原油年產(chǎn)量逐年增加，反映了中國(guó)市場(chǎng)對(duì)是有的需求量在逐年增加，此現(xiàn)象必然會(huì)影響中國(guó)成品油的價(jià)格，因此有必要探究中國(guó)原油年產(chǎn)量【3】與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系。國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量（萬噸）18083.8918367.5918665.6918972.8218948.9620301.4020364.6020747.8020812.87中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35用matlab做線性回歸分析：相關(guān)系數(shù)：r=0.5591， y=0.012466* x-158C. 中國(guó)原油年出口量與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系由于中國(guó)的可持續(xù)發(fā)展

12、理念的貫徹落實(shí)，原油年出口量逐年下降。中國(guó)原油的年出口量【3】間接影響了成品油的價(jià)格，同時(shí)也受到成品油價(jià)格的影響，因此二者聯(lián)系緊密，數(shù)據(jù)如圖所示。中國(guó)原油年出口量（萬噸）806.69633.72382.92373.34518.40304.22252.20243.00162.00中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35用matlab做線性回歸分析：相關(guān)系數(shù)：r=0.7441， y=-0.074202 * x+115.07D. 中國(guó)原油年進(jìn)口量與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為滿足國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的需求，中國(guó)原油年進(jìn)口

13、量逐年增加。中國(guó)原油的年進(jìn)口量【3】直接決定了成品油的價(jià)格，同時(shí)也受到成品油價(jià)格的影響，因此二者緊密聯(lián)系，不可分割。中國(guó)原油年進(jìn)口量（萬噸）12708.3214518.0316317.5517889.3020378.9323931.1425254.9227102.0028195.00中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35用matlab做線性回歸分析：相關(guān)系數(shù)：r=0.5118， y=0.0022574* x+38.035E.國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量與中國(guó)成品油價(jià)格互相影響，關(guān)系密切

14、，較低的中國(guó)成品油價(jià)格將會(huì)刺激國(guó)內(nèi)的原油消費(fèi)，增加原油年消費(fèi)量，而較高的中國(guó)成品油價(jià)格將在一定程度上抑制國(guó)內(nèi)的原油消費(fèi)。因此，國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量【3】與中國(guó)成品油價(jià)格有著緊密的聯(lián)系。國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量（桶）29985.5232251.9034600.3136488.7838809.5043868.3345367.3247606.8048845.87中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35用matlab做線性回歸分析：相關(guān)系數(shù)：r=0.5319， y=0.0018885* x+9.6792F. 中國(guó)能源年消費(fèi)總量與中國(guó)

15、成品油價(jià)格的關(guān)系中國(guó)成品油消費(fèi)是中國(guó)能源消費(fèi)總量中的重要組成部分，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到重要的作用。當(dāng)能源需求與實(shí)際情況產(chǎn)生矛盾時(shí)，能源的價(jià)格將不可避免地產(chǎn)生起伏波動(dòng)。因此，中國(guó)能源年消費(fèi)總量【3】與成品油價(jià)格有著十分密切的關(guān)系。中國(guó)能源年消費(fèi)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）23599725867628050829144830664734939348002361732375000中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35用matlab做線性回歸分析：相關(guān)系數(shù)：r=0.5765， y=0.00028747* x-4.1286G. 中

16、國(guó)人均可支配年收入與中國(guó)成品油價(jià)格的關(guān)系中國(guó)成品油價(jià)格間接地受到人均可支配年收入的影響，能源消費(fèi)是國(guó)民消費(fèi)不可忽視的組成部分，是維持國(guó)民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定健康增長(zhǎng)的動(dòng)力。作為能源消費(fèi)方式的代表品種，石油價(jià)格自然與人均年收入有著不可分割的關(guān)系。中國(guó)人均可支配年收入（元）10493.011759.513785.815780.817174.719109.421809.824564.726955.1中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35用matlab做線性回歸分析：相關(guān)系數(shù)：r=0.5646， y=0.002371* x+42.

17、2331.2 七個(gè)影響因素對(duì)成品油價(jià)格的綜合影響：年份200520062007200820092010201120122013中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35國(guó)際原油價(jià)格（美元/桶）53.3964.2971.1296.9961.7677.0194.8994.1298.00國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量（萬噸）18083.8918367.5918665.6918972.8218948.9620301.4020364.6020747.8020812.87中國(guó)原油年出口量（萬噸）806.69633.72382.92373.34

18、518.40304.22252.20243.00162.00中國(guó)原油年進(jìn)口量（萬噸）12708.3214518.0316317.5517889.3020378.9323931.1425254.9227102.0028195.00國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量（桶）29985.5232251.9034600.3136488.7838809.5043868.3345367.3247606.8048845.87中國(guó)能源年消費(fèi)總量（元）235997258676280508291448306647349390348002361732375000中國(guó)人均可支配年收入（元）10493.011759.513785.8157

19、80.817174.719109.421809.824564.726955.1用matlab實(shí)現(xiàn)多元線性回歸分析并計(jì)算：（代碼見附錄二） R=0.9994 F=249.0376 P=0.04880.05中國(guó)成品油平均價(jià)格：y=-4.2351+1.0593*x1-0.0366*x2+0.0301*x3-0.0381*x4+0.0387*x5-0.0001*x6-0.0004*x7影響因素一元回歸方程相關(guān)系數(shù)r國(guó)際原油價(jià)格y=1.0314 x+3.21840.9956國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量y=0.012466 x-1580.5591中國(guó)原油年出口量y=-0.074202 x+115.070.7441中國(guó)原

20、油年進(jìn)口量y=0.0022574 x+38.0350.5118國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量y=0.0018885 x+9.67920.5319中國(guó)能源年消費(fèi)總量y=0.00028747 x-4.12860.5765中國(guó)人均可支配年收入y=0.002371 x+42.2330.56461.3 對(duì)模型結(jié)果的評(píng)估：年份200520062007200820092010201120122013實(shí)際中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）58.4070.1277.79104.82652282.70100.79100.66102.35計(jì)算中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）56.1968.1376.23103.4264.2282.26101.

21、51100.21103.53用matlab對(duì)實(shí)際年平均油價(jià)與計(jì)算年平均油價(jià)進(jìn)行比較（代碼見附錄三）據(jù)圖表顯示，通過模型計(jì)算出的中國(guó)成品油價(jià)格與實(shí)際的中國(guó)成品油價(jià)格十分接近，故以上建立的數(shù)學(xué)模型基本合理。因此，我們可利用已建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)其他年份的中國(guó)成品油價(jià)格進(jìn)行合理有效的推測(cè)。1,4 2016年中國(guó)成品油價(jià)格預(yù)測(cè)中國(guó)成品油價(jià)格的主要影響因素與時(shí)間的關(guān)系：影響因素一元回歸方程國(guó)際原油價(jià)格與時(shí)間的關(guān)系x=4.9248t-9814.9國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量與時(shí)間的關(guān)系x=379.72t-743380中國(guó)原油年出口量與時(shí)間的關(guān)系x=-68.025t+137070中國(guó)原油年進(jìn)口量與時(shí)間的關(guān)系x=2060.3t

22、-4118300國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量與時(shí)間的關(guān)系x=2507t-4996800中國(guó)能源年消費(fèi)總量與時(shí)間的關(guān)系x=17228t-34301000中國(guó)人均可支配年收入與時(shí)間的關(guān)系x=2060.7t-4122000從上述各個(gè)參數(shù)的值可看出線性回歸得到的模型較好。接下來用此模型對(duì)2016年的中國(guó)成品油價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。代入t=2016得到：xxxxxxx113.5022135.52-68.4035264.8057312.00430648.0032371.20求得y（t=2016）=-4.2351+1.0593* x-0.0366* x+0.0301* x-0.0381* x+0.0387* x-0.0001*

23、 x-0.0004* x=122.15（美元/桶）問題二：2.1 用excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析通過對(duì)西安市在過去十年的家庭汽車消費(fèi)情況進(jìn)行了有關(guān)數(shù)據(jù)的整理和匯總以及對(duì)影響西安市家庭汽車消費(fèi)情況的相關(guān)因素進(jìn)行了必要的分析與綜合之后，我們基本歸納出影響其結(jié)果的三個(gè)關(guān)鍵因素：中國(guó)成品油價(jià)格y，西安市年GDP x, 陜西省公路里程數(shù)x,西安市私家車數(shù)量x。因此，特將本模型建立的三個(gè)關(guān)鍵因素的有關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：年份中國(guó)成品油價(jià)格（美元/桶）（約數(shù)）西安市GDP（億元）陜西省公路里程數(shù)（萬公里）西安市私家車數(shù)量（萬輛）（大秦網(wǎng)）200654851450.011.33428200757481737.1 12.

24、13508200866802000.013.10596200970702719.114.41755201082603241.514.75977201191303688.815.201175201298004369.416.141400201395004884.116.521615201493005474.0-2393多種因素對(duì)私家車數(shù)量的影響全國(guó)人均GDP與私家車數(shù)量的關(guān)系年份200320042005200620072008200920102011人均GDP（元）105421233614185165002016923708256083001535063增長(zhǎng)率%17.0217.0215.0016

25、.3222.2417.548.0117.2116.82私家車數(shù)量（萬輛）1070.201481.661848.072333.322876.223501.394574.915938.717326.79人均GDP與私家車數(shù)量根據(jù)以上圖表可看出，汽車的增長(zhǎng)量和GDP增長(zhǎng)呈指數(shù)相關(guān)，和公路里程數(shù)指數(shù)性相切合。由此我們可以利用灰色預(yù)測(cè)法對(duì)家庭汽車數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.2 灰色預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)家庭汽車的數(shù)量【4】1) 選取的數(shù)據(jù)是從2003年到2011年西安市私家車數(shù)量【5】，時(shí)間數(shù)列初始值為：設(shè)原始數(shù)列是x= x(1), x(2), x(9)=42.8,50.8,59.6,75.5,97.7,117.5,140.

26、0,161.5,239.32) 生成累加序列把數(shù)列各項(xiàng)數(shù)據(jù)累加的過程稱為累加生成過程。令x（k）= x(i),k=1,2,n,稱所得新數(shù)列x= x(1)，x(2)，x(n)為數(shù)列x的1次累加生成數(shù)列。有x=42.8,93.6,153.2,228.7,326.4,443.9,583.9,745.4,984.73) 計(jì)算級(jí)比級(jí)比：（k）= ,k=1,2, ,n。（2）=0.457（3）=0.611（4）=0.670（5）=0.700（6）=0.735（7）=0.783（8）=0.757 如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋區(qū)間X=（e,e）內(nèi)，則數(shù)據(jù)x可以建立GM（1,1）模型，且可以進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。由n=

27、8知可容覆蓋區(qū)間X=（-0.80,1.22），計(jì)算級(jí)比符合要求。4) 建立GM（1,1）模型+ax(k)=u其中a為發(fā)展灰數(shù)，u為內(nèi)生控制灰數(shù)。解為x(k)=( x(1)-)e+ (1)式設(shè)=（a,u）為待估參數(shù)向量，用最小二乘法解得=（BB）BY，式中Y為列向量Yx(2)，x(3)，,x(8)其中Y= 50.8,59.6,75.5,97.7,117.5,140.0,161.5,239.3 B的構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 B=通過matlab計(jì)算得出（代碼見附錄四）a=-0.1663;u=61.4654;代入（1）式預(yù)測(cè)公式得x（k）=(369.8+42.8)e-369.8 (2)式x（k+1）=412.4

28、e-369.8 (3)式 再利用累減x(k)= x（k+1）- x（k）我們通過matlab軟件畫出西安私家車數(shù)量隨年份增長(zhǎng)的曲線，大致呈指數(shù)形式增長(zhǎng)通過圖像計(jì)算得出以下數(shù)據(jù)x(1)=42.8 由模型得到的06年西安私家車數(shù)量為x(1)=42.8x(2)=89.5 由模型得到的07年西安私家車數(shù)量為x(2)=46.7x(3)=147.8由模型得到的08年西安私家車數(shù)量為x(3)=58.3x(4)=220.6由模型得到的09年西安私家車數(shù)量為 x(4)=72.8x(5)=311.4由模型得到的10年西安私家車數(shù)量為x(5)=90.8x(6)=424.0由模型得到的11年西安私家車數(shù)量為x(6)=

29、113.3x(7)=566.0由模型得到的12年西安私家車數(shù)量為x(7)=141.3x(8)=742.4由模型得到的13年西安私家車數(shù)量為x(8)=176.4x(9)=962.4由模型得到的14年西安私家車數(shù)量為x(9)=220.0(5) 對(duì)建立的灰色模型進(jìn)行檢驗(yàn)，步驟如下： 計(jì)算x與x之間的殘差e(t)和相對(duì)誤差q(x)： e(t)= x- x q(x)= i=1, 2 ,3,9.i123456789q(x)00.08070.02180.03580.07060.0357-0.0092-0.08450.08070.0258參照附表知當(dāng)q(x)的相對(duì)誤差0.05，故灰色模型精度為二級(jí)，擬合程度相

30、對(duì)較好?；疑Ｐ途葯z驗(yàn)對(duì)照表等級(jí)相對(duì)誤差q方差比C小誤差概率級(jí)0.010.350.95級(jí)0.050.500.80級(jí)0.100.650.70級(jí)0.200.800.60因此我們可以通過公式3來預(yù)測(cè)2020年西安市私家車數(shù)量。x(10)=1236.6由模型得到的的15年西安私家車數(shù)量為x(10)= 274.5x(11)=1579.2由模型得到的的16年西安私家車數(shù)量為x(11)= 342.6x(12)=2006.6由模型得到的的17年西安私家車數(shù)量為x(12)= 427.4x(13)=2539.9由模型得到的的18年西安私家車數(shù)量為x(13) =533.3x(14)=3205.3由模型得到的的19

31、年西安私家車數(shù)量為x(14) =665.4x(15)=4035.5由模型得到的的20年西安私家車數(shù)量為x(15) =830.2通過matlab軟件計(jì)算最終預(yù)測(cè)到2020年西安私家車數(shù)量為830.2萬輛。分析成品油價(jià)格對(duì)家庭汽車數(shù)量的影響。從excel圖中我們發(fā)現(xiàn)，2006年-2014年的中國(guó)成品油價(jià)格在前六年穩(wěn)步升高，與此同時(shí)，西安市私家車數(shù)量也在逐步增加。在2012-2014年中國(guó)成品油價(jià)格有小幅下調(diào)，原因是國(guó)際油價(jià)的下調(diào)，然而這對(duì)西安市居民的汽車購買幾乎沒有影響，西安市私家車數(shù)量依然有大幅提升。由于較低端轎車的購車成本較低，油價(jià)上升無疑對(duì)這類汽車的準(zhǔn)用戶具有一定的敏感性，油價(jià)上升會(huì)導(dǎo)致該類

32、汽車銷售增速減緩；但對(duì)于中高檔汽車準(zhǔn)用戶來說，油價(jià)上升對(duì)汽車購買并無大礙?？梢娪绊懫囅M(fèi)的根本因素是經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，居民購買能力的逐漸提高，成品油價(jià)格的上漲是一個(gè)持續(xù)的趨勢(shì)，它只是在一定程度上對(duì)居民的汽車消費(fèi)有所影響。問題三：目前全球成品油定價(jià)主要有三種形式：一是市場(chǎng)化定價(jià)模式，以美國(guó)為代表的發(fā)達(dá)國(guó)家基本上都是市場(chǎng)化定價(jià)；二是政府定價(jià)模式，主要是一些富油國(guó)，通過高額政府補(bǔ)貼來實(shí)行低油價(jià)政策；三是中間道路，既有市場(chǎng)化成分，也有政府管控成分，我國(guó)就屬于這種模式。以汽油價(jià)格為例，與2003年相比，2013年美國(guó)汽油年均零售價(jià)格是2003年的2.29倍；英國(guó)2013年汽油年均零售價(jià)格是2000年的1

33、.75倍；德國(guó)2013年汽油年均零售價(jià)格是2003年的1.43倍；日本2013年的汽油年均零售價(jià)格是2003年的1.38倍；韓國(guó)2013年的汽油柴油零售價(jià)格是2003年的1.48倍；我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的汽油年均零售價(jià)格是2003年的1.61倍。例如，美國(guó)煉廠所生產(chǎn)的成品油在國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的定價(jià)完全由市場(chǎng)決定。美國(guó)國(guó)內(nèi)有兩個(gè)具有代表性的成品油現(xiàn)貨市場(chǎng)：墨西哥灣包括德克薩斯州地區(qū)和東海岸油品消費(fèi)地區(qū)。這兩個(gè)市場(chǎng)的油品價(jià)格由供求關(guān)系決定，并隨國(guó)際市場(chǎng)油價(jià)的波動(dòng)而波動(dòng)。美國(guó)的各加油站的零售價(jià)一般都不一樣，即使是同一公司的加油站價(jià)格也會(huì)不同，加油站經(jīng)理通常會(huì)根據(jù)地段、服務(wù)內(nèi)容及質(zhì)量、銷量、周邊加油站的情況、與其他

34、加油站競(jìng)爭(zhēng)的程度、利潤(rùn)等狀況自行制定價(jià)格。比利時(shí)并不生產(chǎn)石油，但是比利時(shí)政府、企業(yè)和消費(fèi)者面對(duì)居高不下的油價(jià)卻并不驚慌的原因就在于比利時(shí)獨(dú)特的燃油定價(jià)機(jī)制。在比利時(shí)，燃油零售價(jià)中共包括四個(gè)部分的費(fèi)用：一是進(jìn)口成本價(jià)；二是經(jīng)銷商的利潤(rùn)；三是消費(fèi)稅；四是增值稅。其中，消費(fèi)稅相對(duì)固定，而增值稅則是前三項(xiàng)之和再乘以一個(gè)固定的比例。從年開始，比利時(shí)政府就與由石油進(jìn)口商組成的“比利時(shí)石油協(xié)會(huì)”簽訂了計(jì)劃合同，穩(wěn)定石油的供應(yīng)與價(jià)格。例如，年月雙方簽訂的新合同第一款便明確規(guī)定，比利時(shí)經(jīng)濟(jì)部將采取一切行政和管理手段，確保國(guó)內(nèi)石油市場(chǎng)的供應(yīng)與穩(wěn)定。此外，稅負(fù)高低不僅是導(dǎo)致不同國(guó)家或地區(qū)油品含稅零售價(jià)格差距的主要因

35、素，也是各國(guó)調(diào)整價(jià)格符號(hào)引導(dǎo)消費(fèi)的主要手段。美國(guó)是典型的低稅收國(guó)家，這在一定程度上起到了鼓勵(lì)消費(fèi)的作用；而日韓和多數(shù)歐洲國(guó)家，則通過高油稅政策，抑制油品消費(fèi)?！?】對(duì)此，根據(jù)對(duì)現(xiàn)有資料的分析與歸納，影響國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格的定價(jià)因素有許多，例如國(guó)內(nèi)GPI，國(guó)際原油價(jià)格，中國(guó)年原油進(jìn)口量，中國(guó)年原油出口量，國(guó)內(nèi)GDP增長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)原油產(chǎn)量，國(guó)內(nèi)原油成本，中國(guó)汽車保有量等。這些因素均對(duì)國(guó)內(nèi)成品油價(jià)格產(chǎn)生或大或小的影響。然而，經(jīng)查閱資料并通過Excel對(duì)以上七個(gè)因素與國(guó)內(nèi)成品油均價(jià)的相關(guān)性分析，國(guó)際原油價(jià)格與中國(guó)原油年出口量相關(guān)系數(shù)分別為0.9956和0.7441，與國(guó)內(nèi)年成品油均價(jià)相關(guān)性很大。因此，可忽略其

36、他因素對(duì)中國(guó)成品油價(jià)格的影響。令國(guó)際原油價(jià)格和年原油出口量作為因變量，探究國(guó)際原油價(jià)格x與中國(guó)原油年出口量x和中國(guó)成品油價(jià)格y的關(guān)系通過matlab進(jìn)行多元線性回歸分析：相關(guān)性分析表： 因 素年份國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量（桶）國(guó)際原油價(jià)格（美元/桶）國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量（萬噸）中國(guó)原油年出口量（萬噸）中國(guó)原油年進(jìn)口量（萬噸）中國(guó)能源年消費(fèi)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）中國(guó)人均可支配年收入（元）200529985.5253.3958.40806.6912708.3223599710493.0200632251.9064.2970.12633.7214518.0325867611759.5200734600.3171.12

37、77.79382.9216317.5528050813785.8200836488.7896.99104.82373.3417889.3029144815780.8200938809.5061.7665.22518.4020378.9330664717174.7201043868.3377.0182.70304.2223931.1434939019109.4201145367.3294.89100.79252.2025254.9234800221809.8201247606.8094.12100.66243.0027102.0036173224564.7201348845.8798.00102

38、.35162.0028195.0037500026955.1與國(guó)內(nèi)成品油均價(jià)相關(guān)性0.53190.99560.55910.74410.51180.57650.5645利用matlab對(duì)其進(jìn)行線性回歸得到以下結(jié)果:（代碼及殘差圖代碼見附錄五）y=-2.4415+1.0794 x+0.0046 xR=0.9963 F=804.6822 P=0.0000 S=0.0392可見其相關(guān)度較高，再對(duì)其進(jìn)行殘差分析。其殘差分布圖如下：根據(jù)以上殘差圖，由數(shù)據(jù)殘差離零點(diǎn)的遠(yuǎn)近，殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，故回歸模型能較準(zhǔn)確地反應(yīng)原數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。因此最終確定的數(shù)學(xué)模型為y=-2.4415+1.0794 x+0.004

39、6 x.問題四：4.1 給國(guó)家發(fā)改委提出的中國(guó)成品油定價(jià)機(jī)制的建議：中國(guó)成品油的定價(jià)主要考慮的是國(guó)際原油價(jià)格，但看輕國(guó)內(nèi)成品油的供需實(shí)際情況顯然是不妥的。因此，國(guó)內(nèi)成品油在定價(jià)的過程中不可忽視國(guó)內(nèi)成品油的客觀狀況，需要的是統(tǒng)籌兼顧。1完善價(jià)格管制辦法。首先，我國(guó)的成品油價(jià)格不可能也不應(yīng)該完全隨國(guó)際油價(jià)波動(dòng)，石油消費(fèi)的特殊地位和未來國(guó)際能源供應(yīng)的不確定性導(dǎo)致在特殊情況下國(guó)家必然要對(duì)成品油價(jià)格進(jìn)行一定的干預(yù)和管制。為此，必須提早設(shè)計(jì)油價(jià)管制的具體辦法，制定盡可能周全、詳盡的管制預(yù)案，統(tǒng)籌考慮消費(fèi)者、生產(chǎn)企業(yè)和政府財(cái)政的承受能力，以避免高油價(jià)突然到來后的被動(dòng)局面和判斷失誤導(dǎo)致的錯(cuò)誤決策。2統(tǒng)籌考慮與

40、資源環(huán)保類稅種的接軌。應(yīng)加強(qiáng)對(duì)成品油資源環(huán)保類稅種與消費(fèi)稅、石油企業(yè)特別收益金的整合或協(xié)調(diào)問題進(jìn)行前瞻性研究，盡早設(shè)計(jì)可行性方案，從而保障下一步改革的平穩(wěn)進(jìn)行，使成品油價(jià)格和稅費(fèi)體系既能夠充分發(fā)揮促進(jìn)節(jié)能減排和環(huán)境保護(hù)的功能，又有利于維護(hù)社會(huì)公平。3調(diào)整消費(fèi)稅征管環(huán)節(jié)。今后，成品油消費(fèi)稅的征收環(huán)節(jié)應(yīng)逐步過渡到批發(fā)環(huán)節(jié)，這一方面能使消費(fèi)稅對(duì)需求進(jìn)行調(diào)節(jié)的作用得到更好地發(fā)揮，另一方面也可以此促進(jìn)我國(guó)稅收征管水平的提高。4健全生產(chǎn)企業(yè)成本核算。由于國(guó)內(nèi)成品油市場(chǎng)供應(yīng)主體的壟斷地位，我國(guó)成品油價(jià)格難以形成合理的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)，實(shí)行政府指導(dǎo)定價(jià)在今后較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)都是難以避免的，而政府定價(jià)的根據(jù)只能采用

41、成本加利潤(rùn)的方式。鑒于成品油價(jià)格在全社會(huì)價(jià)格體系中舉足輕重的地位，對(duì)于如此重要的價(jià)格核定，應(yīng)由有關(guān)部委成立聯(lián)合工作組，定期對(duì)行業(yè)生產(chǎn)成本進(jìn)行準(zhǔn)確核算，防止發(fā)生相關(guān)企業(yè)由于自身利益因素調(diào)整財(cái)務(wù)報(bào)表的現(xiàn)象。4.2 促進(jìn)新能源汽車發(fā)展的措施：1.政府發(fā)放適量補(bǔ)貼鼓勵(lì)家庭購買新能源汽車。隨著生活水平的提高，許多家庭已經(jīng)具備了購買稍高價(jià)位的新能源汽車的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，他們?nèi)狈Φ闹皇怯^念的轉(zhuǎn)變與適應(yīng)，此時(shí)，政府有責(zé)任拿出實(shí)際行動(dòng)鼓勵(lì)消費(fèi)者嘗試新能源汽車，進(jìn)而引導(dǎo)消費(fèi)者樹立環(huán)保節(jié)能的意識(shí)。在國(guó)際社會(huì)中不乏這樣的成功經(jīng)驗(yàn)，例如，法國(guó)政府規(guī)定，自2008年1月1日起，按所購買新車的CO2排放量多少，對(duì)車主給予相應(yīng)的現(xiàn)

42、金“獎(jiǎng)罰”，以鼓勵(lì)購買低排量環(huán)保車型。2.政府投資國(guó)內(nèi)的汽車企業(yè)或有關(guān)科研單位著力于新能源汽車的研發(fā)與改進(jìn)工作。政府的大力扶持對(duì)于人任何一個(gè)汽車廠商來說都是獲得長(zhǎng)足進(jìn)步的巨大動(dòng)力。這體現(xiàn)了政府對(duì)節(jié)能環(huán)保的重視，是促進(jìn)新能源汽車發(fā)展的最直接、最有效舉措。例如，2007年，德國(guó)政府就已經(jīng)把電動(dòng)汽車的關(guān)鍵技術(shù)，也就是鋰離子電池作為攻堅(jiān)項(xiàng)目列入到“高科技戰(zhàn)略”之中。2008年6月，德國(guó)政府與大眾汽車以及能源供應(yīng)商EON等工業(yè)巨頭聯(lián)合公布了一項(xiàng)混合動(dòng)力汽車發(fā)展計(jì)劃。2009年初，在德國(guó)政府通過的500億歐元的經(jīng)濟(jì)刺激計(jì)劃中的5億歐元用于發(fā)展電動(dòng)汽車，其中1.7億歐元用于支持研發(fā)為電動(dòng)汽車提供動(dòng)力的電池。

43、3.政府應(yīng)嘗試調(diào)控下屬單位減少石油的開采，注重其他清潔能源的開發(fā)與使用。其他清潔能源包括太陽能、氫能、生物能，以及乙醇等清潔燃料。許多發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)對(duì)清潔能源十分重視并取得預(yù)期效果。2007年4月，布什政府公布了標(biāo)準(zhǔn)，以鼓勵(lì)在美國(guó)的機(jī)動(dòng)車燃料中混入可再生燃料?；谶@一標(biāo)準(zhǔn)，2007年要求美國(guó)汽車能耗的4%必須是可再生燃料，比如由谷物提煉的乙醇，總量大約為47億加侖。這一標(biāo)準(zhǔn)值將逐年上升，至2012年將達(dá)到75億加侖；同時(shí)政府也對(duì)生產(chǎn)燃料乙醇制定了優(yōu)惠政策。六模型的評(píng)估與改進(jìn)對(duì)模型一，模型較為繁瑣，為研究結(jié)果與各影響因素之間的關(guān)系，采用的線性回歸思想能使問題得到較為適當(dāng)?shù)慕鉀Q。但對(duì)于被忽略的其他影

44、響因素，此種思想方法還難以兼顧，因此不能做到面面俱到，仍存在一定的缺陷。對(duì)模型二，利用的灰色預(yù)測(cè)法具有一定的創(chuàng)新性，能夠有效地解決需要預(yù)測(cè)的問題。然而此方法只局限于預(yù)測(cè)，不能準(zhǔn)確地說明中國(guó)成品油價(jià)格與汽車消費(fèi)之間的聯(lián)系。對(duì)模型三，此模型貼合題目要求，處理得較為簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確度較高，但與模型一在思想上較為類似。七參考文獻(xiàn)【1】. 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)報(bào):1970年以來國(guó)際原油價(jià)格走勢(shì)與大事記 中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng) 【2】. 傅立 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社 1992【3】. 中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局 【4】. 卓金武 MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 北京航空航天大學(xué)出版社 2004-1【5】. 大秦

45、網(wǎng) 西安汽車保有量高速增長(zhǎng) 【6】. 畢德東 國(guó)外成品油定價(jià)機(jī)制解析 百度文庫 八附錄附錄一clearx=18083.89 18367.59 18665.69 18972.82 18948.96 20301.40 20364.60 20747.80 20812.87; y=58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;plot(x,y,r*) xlabel(國(guó)內(nèi)原油年產(chǎn)量（萬噸）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y) clearx=806.69 633.72 382.92 373.34

46、 518.40 304.22 252.20 243.00 162.00; y=58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;plot(x,y,r*) xlabel(年原油出口量（萬噸）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y)clearx=53.39 64.29 71.12 96.99 61.76 77.01 94.89 94.12 98.00;y=58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;plot(x,y,r*)xla

47、bel(國(guó)際原油年平均價(jià)格（美元/桶）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y)clear x=12708.32 14518.03 16317.55 17889.30 20378.93 23931.14 25254.92 27102.00 28195.00;y=58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;plot(x,y,r*) xlabel(年原油進(jìn)口量（萬噸）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y)clearx=29985.52 32251.

48、90 34600.31 36488.78 38809.50 43868.33 45367.32 47606.80 48845.87;y=58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;plot(x,y,r*) xlabel(國(guó)內(nèi)原油年消費(fèi)量（萬噸）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y)clearx=10493.0 11759.5 13785.8 15780.8 17174.7 19109.4 21809.8 24564.7 26955.1;y=58.4 70.12 77.79 104.8

49、2 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;z=corrcoef(x,y);plot(x,y,r*) xlabel(人均可支配收入（元）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y)clearx=235997.00 258676.00 280508.00 291448.00 306647.00 324939.00 348002.00 361732.01 375000.00;y=58.4 70.12 77.79 104.82 65.22 82.7 100.79 100.66 102.35;plot(x,y,r*) xlabel(全國(guó)能源

50、消費(fèi)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）);ylabel(國(guó)內(nèi)年平均成品油價(jià)格（美元/桶）)z=corrcoef(x,y)附錄二clear x1=53.39 64.29 71.12 96.99 61.76 77.01 94.89 94.12 98.00; x2=18083.89 18367.59 18665.69 18972.82 18948.96 20301.40 20364.60 20747.80 20812.87; x3=806.69 633.72 382.92 373.34 518.40 304.22 252.20 243.00 162.00; x4=12708.32 14518.03 16317.55 17889.30 20378.93 23931.14 25254.92 27102.00 28195.00; x5=29985.52 32251.90 34600.31 36488.78 3