1、（新課標皿）2020年高考數(shù)學預測卷02文（無答案）（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項:1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己 的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2 回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3 .回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4 .考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題（本大題共 12個小題，每小題60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.若復數(shù)丄2 iyi x, y

2、R ,則 xy=(A.B.1,01,0D.1,2uuu3.已知 ABC中 ,點D為BC中點，若向量ABuuu1,2 ,AC小小uuur2,3 ,則 aduurDC =()A. 2B.4C2D.44.若直線bx ay0 a 0,b0的傾斜角為60,則雙曲線2 x2 a占 1的離心率為（）b2.已知集合AA. 2B.靈C.屈D25.若 x, y2,2則 x2y24的概率為()A.-B.-C.nD.n42846.若函數(shù) f(x) Asin( x )(A 0,的部分圖象如圖所示，貝yf n =(3n0,2)n,x2R)A . 1B.1c.二D. 37.如圖所示,棱長為1的正方形網(wǎng)格中畫出的是某幾何體的

3、三視圖,則該幾何體的所有棱長的和為()A . 12B.4+4、5C.8+4.6D.4+8.38.若 0 abba1,則 a，- ,logba,log1ab的大小關系為()ba.abalogba log1 bb .a-abb alog1 balogbac. log-aab ba log1 bda.logbaabb alog1 ba9. 如圖所示，若程序框圖輸出的所有實數(shù)對(x,y)所對應的點都在函數(shù)Kf x ax - c的圖象上,則實數(shù)a,b,c的值依次為()xQ AA. 1,2,2 B. 2, 3,2 C . 5 3 9D.1,-,2 、 2 2 210. 已知直線y t t 0與曲線y22p

4、x p 0交于p, Q兩點，若x軸上存在關于原點對稱的兩點A,B(P, A均在y軸右側(cè)),使得| PA QB PQ恒為定值2,則p=()A. 111.在三棱錐A BCD中，ABAC1, DBDCADBC,則三棱錐A BCD的外接球表面積為7n12.已知 f x 1x33x2ax有兩個不同的極值點捲，屜為X2,則丄J的1兇X2取值范圍是范圍是A .0,21,41,20,4（1）若按照分層抽樣的方法從年齡在15,25和25,35內(nèi)的人中抽出6 人,再從這6人中抽、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，共20分）o13.若f x In 1 e2xx是偶函數(shù),則數(shù)據(jù)3,6,8, a的中位數(shù)是 .414

5、.成書于公元前1世紀左右的中國古代數(shù)學名著周髀算經(jīng)曾記載有“勾股各自乘，并而開方除之”，用現(xiàn)代數(shù)學符號表示就是a2 b2 c2,可見當時就已經(jīng)知道勾股定理.如果正整數(shù)a,b,c滿足a2 b2 c2,我們就把正整數(shù) a,b,c叫做勾股數(shù)，下面給出幾組勾股數(shù):3,4,5 ； 5,12,13 ； 7,24,259,40,41,這幾組勾股數(shù)有如下規(guī)律：第一個數(shù)是奇m,且第二個、第三個數(shù)都可以用含x15.已知不等式組 xm的代數(shù)式來表示，依此規(guī)律,當m 13時,得到的一組勾股數(shù)00表示的平面區(qū)域為D若存在 x0, y0D ,3x使得y01 k x0,則實數(shù)k的取值范圍是16.四邊形ABCD中AD2AB

6、2, CB CD, BC CD . 2BD,則四邊形ABC面積的取值范圍為70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知Snnan 1 a2 L 2an 1 an(1)若 a是等差數(shù)萬,且S15, S218,求an;n 是等差數(shù)列(2)若 an是等比數(shù)列,且S13, S215,求 Sn.三、解答題（本大題共 7小題，共18.（本小題滿分12分）煙花爆竹燃放時，產(chǎn)生大量煙塵等污染物，PM10的濃度瞬間可達到1000微克/立方米,PM2.5的濃度瞬間可達到 400 500微克/立方米，使空氣遭受重度污染，嚴 重影響大氣質(zhì)量.從2020年春節(jié)起，河南省在縣級以上的城市

7、中全面禁售、禁燃煙花爆竹 . 該省某網(wǎng)絡平臺為了解縣級以上城市居民對禁放煙花爆竹的態(tài)度，通過網(wǎng)絡平臺進行調(diào)查，隨機從被調(diào)查者中抽取100人進行統(tǒng)計，并按年齡繪制如下表格，把年齡在內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”，經(jīng)統(tǒng)計，“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.出2人進行訪談，求這2人年齡至少有一個在 25,35內(nèi)的概率;（2）完成下面的2X2列聯(lián)表,根據(jù)此統(tǒng)計結果能否有99%的把握認為“青少年”比“中老阿）35,45)45h55)戲 65）M.75y105j年”更支持禁放煙花爆竹？參考數(shù)據(jù):合計tn1 fi=a+b + c-d19.（本小題滿分12分）如圖，PA與四邊形 ABCD所在

8、平面垂直,且PA=BC=CD=BDABAD PD DC ,(1)求證：AB BC ; 若PA 3, E為PC的中點，求三棱錐E ABD的體積20.（本小題滿分12分）已知圓x22 小y 2x0關于橢圓C2a b 0的一個焦點對稱，且經(jīng)過橢圓的一個頂點.若直線I: y（1）求橢圓C的方程；kx 1與橢圓C相交于A、B兩點，已知O為坐標原點，以線段OA OB為鄰邊作平行四邊形 OAPB若點P在橢圓C上,求k的值及平行四邊形 OAPB勺面積.221.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f x x a 2 x alnx,其中常數(shù)a 0 .(1 )討論函數(shù)f x的單調(diào)性;g x ,求證：當x t(2)已知a 1, f x在x t t 0處的切線為y時，x t f x g x 0恒成立請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑22. (本小題滿分10分)選修4-4 :坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系X1txOy中,直線l的參數(shù)方程為2 (t為參數(shù)),以坐標原點0為極yt2點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線G的極坐標方程為2 cos242 si n23.(1) 求出直線1的普通方程及曲線 e的直角坐