全等三角形輔助線的做法截長(zhǎng)補(bǔ)短人_第1頁(yè)
全等三角形輔助線的做法截長(zhǎng)補(bǔ)短人_第2頁(yè)
全等三角形輔助線的做法截長(zhǎng)補(bǔ)短人_第3頁(yè)
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1、 全等三角形輔助線的做法：截長(zhǎng)補(bǔ)短 【知識(shí)要點(diǎn)】1.遇到求證一條線段等于另兩條線段之和時(shí)，一般方法是截長(zhǎng)補(bǔ)短法.(1)截長(zhǎng)：在長(zhǎng)線段中截取一段等于另兩條中的一條，然后證明剩下部分等于另一條；(2)補(bǔ)短：將一條短線段延長(zhǎng)，延長(zhǎng)部分等于另一條短線段，然后證明新線段等于長(zhǎng)線段.2.角平分線問題的作法角平分線具有兩條性質(zhì)：(1)對(duì)稱性，作法是在一側(cè)的長(zhǎng)邊上截取短邊；(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，作法是從角平分線上的點(diǎn)向角兩邊作垂線段.【典型例題】例1. 如圖，ac平分bad，ceab，且b+d=180°，求證：ae=ad+be.daecb例2. 已知：如圖，等腰三角形abc中，ab

2、=ac，a=108°，bd平分abc.求證：bc=ab+dc.dcba例3. 如圖，ab>ac, 1=2，求證：abac>bdcd.12acdb例4abc中，ac=bc，acb=90°，d是ac上一點(diǎn)，aebd交bd的延長(zhǎng)線于e，aedcb且ae=bd，求證：bd平分abc.abcde例5已知：abc為等邊三角形，ae=bd.求證：ec=de.【考點(diǎn)突破】1. 如圖，abcd，ae、de分別平分bad和adc，求證：ad=ab+cd.edcba2. 已知：ce、ad是abc的角平分線，b=60°，求證：ac=ae+cd.aebdc3. 已知，如圖，c=2a，ac=2bc.求證：abc是直角三角形.cab4已知：如圖，ab=2ac，1=2，da=db，求證：dcac.abdc125已知：如圖在abc中，a=90°，ab=ac，bd是abc的平分線，求證：bc=ab+ad.abcd6已知：四邊形abcd中，ab=ad，bad=60°，bcd=120°.求證：ac=bccd.abcd課后作業(yè)1. 如圖，已知在abc內(nèi)，p，q分別在bc，ca上，并且ap，bq分別是，的角平分線。求證：bq+aq=a

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