1、2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)一、選擇題1、已知a，b，c是直線，a，b是平面，下列條件中，能得出直線a平面a的是（ ）a、ac,ab，其中bÌa,cÌa b、ab,ba c、ab，ab d、ab,ba2、如果直線l平面a，若直線ml,則ma；若ma,則ml；若ma,則ml；若ml,則ma,上述判斷正確的是 （ ）a、 b、 c、 d、3、直角abc的斜邊bc在平面a內(nèi)，頂點(diǎn)a在平面a外，則abc的兩條直角邊在平面a內(nèi)的射影與斜邊bc組成的圖形只能是 （ ）a、一條線段 b、一個(gè)銳角三角形c、一個(gè)鈍角三角形 d、一條線段或一個(gè)鈍角三角形4、下列命題中正確的是（ ）a、

2、過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)b、過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)c、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條d、過平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)5、給出下列命題：若平面的兩條斜線段pa、pb在內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，那么pa、pb的長(zhǎng)度相等；已知po是平面的斜線段，ao是po在平面內(nèi)的射影，若oqop，則必有oqoa；與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)；平面內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面平行，則、上述命題中不正確的命題是 （ ）a、 b、 c、 d、6、如果abc的三個(gè)頂點(diǎn)到平面a的距離相等且不為零，那么abc的()a、三邊均與a平行b、三邊中至少

3、有一邊與a平行c、三邊中至多有一邊與a平行d、三邊中至多有兩邊與a平行7、下列命題正確的是()a、一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行b、平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行c、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面d、平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行8、下列命題正確的是 ( )(a) (b) (c) (d)9、如圖2.3.1-2，在正方形abcd中，e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，g是ef的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿ae、af及ef把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使b、c、d三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為h，那么，在這個(gè)空間圖形中必有 a、ahefh

4、 所在平面b、adefh所在平面c、hfaef所在平面d、hdaef所在平面二、選擇題10、直線a,b,c 是兩兩互相垂直的異面直線，直線 d是b和c的公垂線，則d和a 的位置關(guān)系是_.11、在正方體中，與正方體的一條對(duì)角線垂直的各面上的對(duì)角線的條數(shù)是_.三、解答題12、求證:經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行已知:求證:過點(diǎn)有且只有一個(gè)平面13、已知：空間四邊形，求證：bacg14、如圖，設(shè)三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)在平面的同側(cè)，a于，b于，c于，g、分別是abc和的重心，求證：g15、如圖2.3.1-3，mn是異面直線a、b的公垂線，平面平行于a和b，求證：mn平面參考答案一、選擇題1、d；2、b；3、d；4、d；5、b；6、b；7、d；8、b；9、a二、填空題10、ad11、4條三、解答題12、證明:過平面外一點(diǎn)作直線,再過點(diǎn)作平面,使,則.因?yàn)檫^點(diǎn)且與平行的平面必與的垂線也垂直,而過點(diǎn)與 垂直的平面是唯一的,所以過點(diǎn)且與平行的平面只有一個(gè).13、證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，平面，又平面，14、解：連接ag并延長(zhǎng)交bc于d，連并延長(zhǎng)交于 ，連d、g，由于 a，b，c，則abc因?yàn)椋詆a，因此g15、證明：過相交直線a和