1、2.2.3直線與平面平行的性質定理教學設計一教材內容與學情分析：本節(jié)課內容是人教a版數學必修2第二章第二節(jié)第三課時直線與平面平行的性質定理，“直線與平面平行的位置關系”是“空間直線平行關系”和“空間平面平行關系”的橋梁和紐帶?！爸本€與平面平行的性質”是立體幾何的第一節(jié)性質定理課，揭示了“直線與平面平行的判定定理”與“直線與平面平行的性質定理”的內在關系，構建了新的知識與方法體系。本節(jié)課也是在學生已經學習了“空間直線與平面的位置關系”“直線與平面平行的判定”等知識的基礎上展開的，這為學習“直線與平面平行的性質”作了必要的知識準備。其次學生通過“空間幾何體”，“空間點，直線，平面之間的位置關系”“

2、直線與平面平行的判定”的學習，已經初步形成了一定的空間思維和想象能力，以及初步具備了邏輯思維和推理論證能力，從而提高了學習的效率。2、 教學目標：1知識與技能： 學生初步學會應用直線與平面平行的性質定理解決簡單問題；2過程與方法： 學生通過對線面平行性質的學習，進一步掌握直線與平面平行的判定和性質定理；通過對探究成果的歸納，整理，分析，從而認清結論的地位和作用，建立知識之間的聯(lián)系；3情感態(tài)度、價值觀：學生通過對線面平行的性質的學習，進一步提高空間想象能力和嚴謹的思維習慣，養(yǎng)成實事求是的學習態(tài)度。三、教學重點、難點： 1重點：線面平行的性質定理及應用。 2難點：發(fā)現(xiàn)線面平行的性質，理解性質定理與

3、判定定理的關系，并把它們整合到數學知識方法體系中。四、教法與教具選擇：1教學方法：開放式探究、啟發(fā)式引導、互動式討論2教學手段：多媒體、三角板、紙棒。五、教學過程設計：（一）導直線與平面平行的判定定理（符號描述）線線平行線面平行【設計意圖】“溫故而知新，可以為師也”，回顧上節(jié)課的內容既可以對上節(jié)課內容作以鞏固，也可為本節(jié)內容的展開做鋪墊。尤其是“線線平行線面平行”要板書在黑板的左方，等線面平行的性質定理得出后，提煉為“線面平行線線平行”只需要在原基礎上加上反向箭頭即可?；犹骄浚簡栴}1：直線與直線的位置關系有哪幾種？問題2：一條直線與一個平面平行，其與這個平面內的直線有哪些位置關系？問題3：異

4、面直線和平行直線的區(qū)別是什么？問題4：已知一條直線平行于一個平面，過這條直線的一個平面與已知平面相交，那么這條直線與交線有怎樣的位置關系?【設計意圖】問題是數學的“心臟”，把問題作為教學的出發(fā)點和歸宿，創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，構造問題懸念，激發(fā)學生學習數學，探究知識的動力，自然導入課題，為學習新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。以上四個問題是環(huán)環(huán)相扣并且遞進的，由問題1學生可以得到直線與直線位置關系有三種：平行、相交、異面。再由問題2將位置關系限定的剩下平行和異面兩種情況。然后問題3引導學生比較異面和平行的區(qū)別。最后問題4得出相互平行的結論。這樣就會順其自然的引出本節(jié)課線面平行的性質定理，并且

5、學生可以通過這四個問題的回答輕松的完成下面定理的證明，有著啟下的作用。（二）議合作交流：證明下列命題：已知一條直線平行于一個平面，過這條直線的一個平面與已知平面相交，則這條直線與此交線平行。（學生分組討論，最后以小組為單位展示成果）方法一： ba方法二：【設計意圖】探究性學習是通過教師主導創(chuàng)造一個個教學情境，激發(fā)學生主體進行層層探究，逐步引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，并歸納證明自己發(fā)現(xiàn)的結論。這種主動參與、積極思考最終獲得了新知識的過程是比學到這個知識更有意義的事。把問題四和學生得出的答案直接變成一個命題重新給出讓學生進行證明。在思維的銜接上比較緊密，而這個命題就是本節(jié)課要學習的直線和

6、平面平行的性質定理。這為下面內容的展開再次做了鋪墊。同時，兩種方法兩種思路，更有利于拓展學生的邏輯思維，提升對反證法的掌握。（三）講直線與平面平行的性質定理：一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。ba符號表示： 圖形表示：思考1：教室內日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？（課本p58思考題）【設計意圖】本題是一道發(fā)散思維的題目，可以活躍學生的思維；可以就剛才所學的知識做以利用；可以感受到數學源于生活又應用于生活，激發(fā)學生學習數學的興趣。這是我把課本上作為導入的一道思考題放在這里的主要目的。線面平行的性質定理不僅提供給了我

7、們一種做線線平行的途徑，也提供了一種證明線線平行的方法。思考2：考慮三者之間的關系線線平行 線面平行 面面平行【設計意圖】把剛學下的的性質定理和判定定理進行對比，以及對前面所學的面面平行的判定定理做以回顧，使學生腦子中的知識體系進行了重新的組合，在應用時提取更快捷，更重要的是讓學生將所學知識可以系統(tǒng)化。其次，給學生在講解知識的時候不光要實現(xiàn)知識目標也要注意能力目標和情感目標的培養(yǎng)。例題精講：例1、如圖所示的一塊木料中，棱bc平行于面ac （1）要經過平面ac內的一點p和棱bc將木料鋸開，應該怎樣畫線？ （2）所畫的線與平面ac是什么關系？pddaacbcb【設計意圖】探究性學習是一種反思活動，

8、這里設計一道和實際問題有關的例題，在思考2后再次及時的，綜合的讓學生應用剛剛獲得的新知。這是學生繼續(xù)探究學習的最佳時機。課件的動畫演示，也讓學生清晰的了解了解題過程。例2、證明：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面?！驹O計意圖】此題鍛煉了學生對于文字命題證明時解題步驟的熟悉度；再次應用線面平行的性質定理，提升對定理的掌握程度同時也鞏固了線面平行的判定定理；學生自己畫圖把文字語言轉化為數學語言也培養(yǎng)了學生的空間想象能力與邏輯思維能力。（四）練基礎訓練：練習1、過平面外的直線l，作一組平面與相交，如果所得的直線為a,b,c,，則這些交線位置關系為( )a.都平行

9、 b.都相交且一定交于同一點c.都相交但不一定交于同一點 d.都平行或者都交于同一點拓展提升：練習2、證明面面平行的判定定理【設計意圖】這兩道練習題是對本節(jié)課所學知識再次的鞏固和升華。尤其是第二道練習題，具有一定的難度。一則想利用今天所學的知識對以前學的面面平行的判定定理做以證明。將前后知識串聯(lián)起來，使得學習系統(tǒng)化，綜合化。二則通過證明發(fā)現(xiàn)利用今天的知識解決以前的問題更簡單，讓學生感受到學以致用。三則是對線面平行性質定理的再次應用，提升學生對本節(jié)課知識的掌握程度。四則是本題也用了反證法的思想，對學生的空間想象能力和邏輯思維能力進行更進一步的提升。（五）評1、練習評價：（1）注意答題過程的嚴謹性。（2）注意反正法的解題思想。（3）注意歸納總結，舉一反三。2、小結評價：（1） 直線和平面平行的性質定理，符號描述以及它有的作用。（2） 化歸思想。（3） 唯物辯證法。（4） 數學語言的簡潔美?！驹O計意圖】引導學生對所學的知識、數學思想方法進行小結，并對學生的學習過程進行反思，為今后的學習進行有效調控打下堅實的基礎。作業(yè)設計：作業(yè)：課本62頁 第5、第6題課后思考題：如果直