1、1、已知全集u=2 , 3 , tz2+267-3,若 a二b , 2, cl,a = 5,求實數(shù)的 a, b 值2、已知集合 a=x|3<x<7, b=x2<x<0, c=xx<a,全集為實數(shù)集 r. 求au3, (cra)db； (2)如果aac0,求a的取值范圍。3、記關(guān)于兀的不等式壬¥<0的解集為p,不等式卜- 1|w 1的解集為！2.(i)若。=3,求p；(ii)若qgp,求正數(shù)a的取值范國.4 已知集合 a = x i x2 +x-2 < 0, b=xl2<r+1<4,設(shè)集合c = x x2 + bx + c >

2、 0 f 且滿足(aub)nc = ,(a b) c = 7?,求 b、c 的值。5、己知方程 x2 +px + q = 0 的兩個不相等實根為 40。集合 a = a,0, b = 2, 4, 5, 6, c = 1, 2, 3, 4,agc=4, ag3=0,求 的值？6、求函數(shù))=x+2 j7=t的定義域和值域。v + 177、對于函數(shù))=(亍)。(1)求其定義域和值域；(2)求單調(diào)區(qū)間。8、已知 a = -2<<5, b = x m-<x< 2m -1, b o a,求加的取值范圍。9、已知集合 a = x-2<x<af b 二yly = 2x +

3、3," a, c = i z = x2,xg ,且cqb，求a 的取值范圍。10、已知函數(shù)/(x) = ax2 - 2ax + 3 - b(a > 0)在1,3有最大值5和最小值2 ,求a、b的值。11、求下列函數(shù)的定義域 (1) y = v7t8+v3(2) $ =2x-q i r<12、求下列函數(shù)的值域(1) y 二(2) y = (3) y = y/l-2x-x4-x2x2-4x + 313、已知 a9b 為常數(shù)，若 f(x) = x2 +4x4-3,/(ax+ 6) = x2 +1 ox + 24,貝u求5a -b 的值。14. 對于任意實數(shù)兀，函數(shù)/(兀) =

4、(5-a)/6兀+ a + 5恒為正值，求a的取值范圍。15、已知函數(shù)/(x) = x2+26/x + 2,xg-5,5.當(dāng)a = -時，求函數(shù)的最人值和最小值;求實數(shù)a的取值范使y = /(x)在區(qū)間- 5,5上是單調(diào)函數(shù)。16、當(dāng) x e 0,1時，求函數(shù) /(x) = %2 + (2 - 6a)x 4- 3a2 的最小值。f17. 已知f(x) = -4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間(),1內(nèi)有一最大值-5 ,求a的值.18、已知e,f,g,h為空間四邊形abcd的邊ab,bc,cd,da上的點，gheh/fg.求證：eh iibd 19、正方體abcd-ac.d. 'i'

5、;, m是人人的屮點.求證：平mbd丄平面bdc .20、求經(jīng)過直線z : 2兀+ 3y 5 = 0,z2 :3兀2y -3 = 0的交點jjl平仃于直線2兀+ y - 3 = 0的直線方程。21、過點a(-5,-4)作一直線/,使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.22、求過點a(l,2)和8(1,10)且與宜線x-2y- = 0相切的圓的方程。23、已知i員ic和y軸相切，圓心在直線x-3y = 0上，且被直線y = x截得的弦長為2“ ,求i員i c的方程。24、求直線2x-y-l = 0被圓嚴(yán)+_ 2y _ 1 = °所截得的弦長。25、已知實數(shù)滿足兀2+)/=1

6、,求皿的取值范圍。x + 126、求過點m(5,2),n(3,2)且圓心在直線y = 2x-3±的圓的方程。27、求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程。28直線x + m2y+ 6 = 0與直線(m - 2)x + 3/ny + 2m = 0沒有公共點，求實數(shù)m的值。29、過點(2, 3)的直線l被兩平行直線l】：2 x-5 y + 9 = 0與l2： 2x 5y 7 = 0所截線段ab的中點恰在直線x 4 y 1 = 0上，求直線l的方程30>在平面直角坐標(biāo)系兀0丿中，已知cl： (x+3)2+(y-l)2=4 和c2： (x-4)2+

7、(y-5)2=9.(1)判斷兩圓的位置關(guān)系；(2)求肓線刃的方程，使肓線刃被圓g截得的弦長為4,與圓c?截得的弦長是6.2131、已知 tanx = 2，(1)求一sin2 x + cos2 x 的值(2) <2sin2 x-sinxcosx + cos2 x3432、已知a是第三角限的角，化簡1 + sina1 一 sin a1 一 sin a1 + sin a733、已知tana,是關(guān)于x的方程x2 -kx + k2 -3 = 0的兩個實根，且3ti <a <71,求cosa + sina的值.tanez234、已知a為第二彖限角,sin 2a + cos 2a +1的值

8、.35、已知函數(shù)y = sin2x + sin2x + 3cos2x,求(1)函數(shù)的最小值及此時的兀的集合。(2)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(3)此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)= v2sin2%的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。c r cosx + sinx zz36、已知tanx = 2,求；i卜j值.cos x - sin x” g sin(540° - x)1cos(360° - x)d /、 k|bj : tan(900° 一 x) tan(450° 一 x) tan(810° - x) sin(-x)38>已知 a、0 g(0,7r), h. tan a

9、>tan /?是方程 / -5x + 6 = 0 的兩根求a + 0的值. 求cos© - 0)的值.39、已知 cos(tz + 0)=纟,cos(a - 0)= -纟,a + 0 w'3兀-,2/r ya - 0 wi 4丿< 4),求cos2cr的值40、己知 a = (cos <7, sin or), b = (cos /?,sin /?),其中 0 <a < 5 <兀(1)求證：ab與a-b互相垂直；(2)若k；+t與;-£ t的長度相等，求0-q的值伙為非零的常數(shù))，41、向量= (1,2)j = (x,l),(1)當(dāng)

10、a + 2h與平行時，求兀；(2)當(dāng)a + 2b與2：-為垂直時，求兀.42、 求不等式的解集：一/+4兀+ 5<0(2)求函數(shù)的定義域：y = j| + 543>若不等式ax2 +5x-2> 0的解集是丄< x <2 >, (1)求q的值；(2)求不等式ax2 -5x + a2 -1 > 0的解集. 44、己知數(shù)列匕的前項和s=n2-48no求數(shù)列的通項公式；(2)求s”的最人或最小值。45、設(shè)數(shù)列仏的前項n和為s”，若對于任意的正整數(shù)n都有s” = 2陽-3“(|1)設(shè)化=色+3,求證：數(shù)列仇是等比數(shù)列，并求出&“的通項公式。|(2)求數(shù)列

11、natl的前n項和.46、已知?！盀榈炔顢?shù)列，且a3 = -6 , f/6 = 0 o(i)求%的通項公式；(ii)若等比數(shù)列他滿足b. =-8, h2=a+a2+a3,求仇的前n項和公式47、在四邊形 abcd 中,ac 平分zdab, zabc=60° , ac=12, a£>=10, aacd 的面積 s = 30,(1)求zcad的大小；(2)求ab的長.48 已知拋物線y = ax2 +bx + c通過點a(l,l),且在b(2,-l)處與直線y = x 3相切，求a、b c的值。49、討論直線/ :y = kx + 與雙曲線c : x2 - y2 = 1的公共點的個數(shù)。2 250、已知橢圓c:冷+丄=1,>2)上一點p到它的兩個焦點片(左),幾(右)的距離的和是6,a 4(1)求橢圓c的離心率的值.(2)若pf?丄兀軸，且”在y軸上的射影為點q,求點。的坐標(biāo).51、已知拋物線y = ax2 +bx-c通過點a(l,l),且在3(2, -1)處與直線y =兀一3相切，求a、b c的值。52>己知llll線y = x2 -1與)' =1 + x3在兀=兀。處的切線互相垂直，求兀°的值53、已知函數(shù)/(x) = x3-12x + 8在區(qū)間-3,3上的最大值與最小值分別為m,加，