1、1 / 5 課時(shí)分層作業(yè)課時(shí)分層作業(yè)(八八) 不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式 (建議用時(shí)：60分鐘) 合格基礎(chǔ)練 一、選擇題 1下列說法正確的是( ) a某人月收入 x不高于 2 000 元可表示為“x2 000” b小明的身高 x cm，小華的身高 y cm，則小明比小華矮表示為“xy” c某變量 x至少是 a可表示為“xa” d某變量 y不超過 a 可表示為“ya” c 對(duì)于 a，x應(yīng)滿足 x2 000，故 a錯(cuò)；對(duì)于 b，x，y應(yīng)滿足 xy，故b 不正確；c 正確；對(duì)于 d，y與 a的關(guān)系可表示為 ya，故 d錯(cuò)誤 2設(shè) a3x2x1，b2x2x，xr，則( ) aab bab cab

2、 dab c abx22x1(x1)20， ab. 3若 a2且 b1，則 ma2b24a2b的值與5的大小關(guān)系是( ) am5 bm5 cm5 d不能確定 a m(a2)2(b1)255. 故選 a. 4b克糖水中有 a 克糖(ba0)，若再添上 m克糖(m0)，則糖水變甜了，根據(jù)這個(gè)事實(shí)提煉的一個(gè)不等式為( ) a.ambmab b.ambmab c.ambmab d.ambmab 2 / 5 b 糖水變甜了，說明糖水中糖的濃度增加了，故ambmab. 5已知 c1，且 xc1 c，y c c1，則 x，y之間的大小關(guān)系是( ) axy bxy cxy dx，y的關(guān)系隨 c而定 c 用作商

3、法比較，由題意 x，y0， xyc1 cc c1c c1c1 c1，xy. 二、填空題 6已知 a，b 為實(shí)數(shù)，則(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“”或“”) 因?yàn)?a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以(a3)(a5)2 200 因?yàn)樵撈嚸刻煨旭偟穆烦瘫仍瓉矶?19 km，所以汽車每天行駛的路程為(x19)km，則在 8天內(nèi)它的行程為 8(x19)km，因此，不等關(guān)系“在 8天內(nèi)它的行程將超過 2 200 km”可以用不等式 8(x19)2 200來表示 8當(dāng) m1時(shí)，m3與 m2m1的大小關(guān)系為_ m3m2m1 m3(m2m1) m3m2m1m2

4、(m1)(m1) (m1)(m21) 又m1，故(m1)(m21)0. 三、解答題 9有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)運(yùn)輸效果如下表： 效果方式種類 輪船運(yùn)輸量/t 飛機(jī)運(yùn)輸量/t 3 / 5 糧食 300 150 石油 250 100 現(xiàn)在要在一天內(nèi)至少運(yùn)輸 2 000t 糧食和 1 500t 石油寫出安排輪船艘數(shù)和飛機(jī)架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式 解 設(shè)需要安排 x艘輪船和 y架飛機(jī) 則 300 x150y2 000，250 x100y1 500，xn，yn， 即 6x3y40，5x2y30，xn，yn. 10 xr 且 x1，比較11x與 1x

5、的大小 解 11x(1x)1(1x2)1xx21x， 當(dāng) x0時(shí)，11x1x； 當(dāng) 1x0，即 x1 時(shí)，x21x0，11x1x； 當(dāng) 1x0且 x0，即1x0或 x0 時(shí)，x21x0， 11x1x. 等級(jí)過關(guān)練 1足球賽期間，某球迷俱樂部一行 56 人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有 a、b兩個(gè)出租車隊(duì)，a隊(duì)比 b 隊(duì)少 3 輛車若全部安排乘 a隊(duì)的車，每輛車坐 5 人，車不夠，每輛車坐 6 人，有的車未坐滿；若全部安排乘 b隊(duì)的車，每輛車坐 4 人，車不夠，每輛車坐 5 人，有的車未坐滿則 a隊(duì)有出租車( ) a11輛 b10 輛 4 / 5 c9 輛 d8輛 b 設(shè) a隊(duì)有出租車

6、x 輛，則 b隊(duì)有出租車(x3)輛，由題意得 5x56，6x56，4(x3)56，5(x3)56.解得 x1115x913x11x815. 913x11. 而 x為正整數(shù)，故 x10. 2將一根長(zhǎng) 5 m 的繩子截成兩段，已知其中一段的長(zhǎng)度為 x m，若兩段繩子長(zhǎng)度之差不小于 1 m，則 x所滿足的不等關(guān)系為( ) a. 2x510 x5 b. 52x10 x5 c2x51 或 52x1 d. |2x5|10 x5 d 由題意，可知另一段繩子的長(zhǎng)度為(5x)m，因?yàn)閮啥卫K子的長(zhǎng)度之差不小于 1 m，所以 |x(5x)|1，0 x5， 即 |2x5|1，0 x5. 3一個(gè)棱長(zhǎng)為 2的正方體的上底

7、面有一點(diǎn) a，下底面有一點(diǎn) b，則 a、b兩點(diǎn)間的距離 d滿足的不等式為_ 2d2 3 最短距離是棱長(zhǎng) 2，最長(zhǎng)距離是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng) 2 3.故2d2 3. 4某公司有 20 名技術(shù)人員，計(jì)劃開發(fā) a、b兩類共 50件電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下： 產(chǎn)品種類 每件需要人員數(shù) 每件產(chǎn)值(萬元/件) 5 / 5 a類 12 7.5 b類 13 6 今制定計(jì)劃欲使總產(chǎn)值最高，則 a類產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)_件，最高產(chǎn)值為_萬元 20 330 設(shè)應(yīng)開發(fā) a 類電子器件 x件，則開發(fā) b類電子器件(50 x)件，則x250 x320，解得 x20. 由題意，得總產(chǎn)值 y7.5x6(50 x)3001.5x330， 當(dāng)且僅當(dāng) x20 時(shí)，y 取最大值 330. 所以應(yīng)開發(fā) a 類電子器件 20件，能使產(chǎn)值最高，為 330萬元 5甲、乙兩車從 a地沿同一路線到達(dá) b地，甲車一半時(shí)間的速度為 a，另一半時(shí)間的速度為 b；乙車用速度 a 行走一半路程，用速度 b行走另一半路程，若 ab，試判斷哪輛車先到達(dá) b地？ 解 設(shè) a，b 兩地路程為 2s，甲車走完 a地到 b地的路程所用時(shí)間為 t1，則t12at12b2s，t1