1、六上第一單元長方體和正方體概念歸納1、兩個面相交的線叫作 。2、三條棱相交的點叫作 。3、長方體是由 個長方形圍成的立體圖形。長方體的面是長方形（也可能有 個相對的面是正方形），相對的面完全 ，相對的棱長度 。4、長方體的棱有 組，每組的 條棱長度 。有 條棱， 個頂點。5、相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 、 、 。6、正方體是由 個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有 條棱，它們的長度都 。正方體有 個頂點。7、正方體和長方體的關(guān)系：正方體可以看成是長、寬、高都 的長方體。正方體是特殊的 。8、長方體的棱長和= = 正方體的棱長和= 9、在長方體當中，上、下面的面積= ；

2、前、后面的面積= ；左、右面的面積= 。10、長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的 。11、長方體的表面積= = 正方體的表面積= 12、物體所占空間的大小叫作物體的 。13、常用的體積單位有 、 、 ，可以分別寫成 、 、 。14、棱長1厘米的正方體，體積是1 。 手指頭的體積大約是1 。15、棱長1分米的正方體，體積是1 。 粉筆盒的體積接近1 。16、棱長1米的正方體，體積是1 。 用3根1米長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，圈定的空間的大小為1 。17、長方體的體積= V= 18、正方體的體積= V= = 19、長方體和正方體底面的面積，叫作它們的 。長方體的底面積= 正

3、方體的底面積= 20、長方體（或正方體）的體積= V= 21、容器所能容納物體的體積，通常叫做容器的 。22、計量液體的體積常用 和 作單位。 1升= 毫升23、容積是1立方分米的容器，正好盛水 升。1升= 立方分米 容積是1立方厘米的容器，正好盛水 毫升。1毫升= 立方厘米24、1立方分米= 立方厘米 1立方米= 立方分米25、長度單位： 、 和 。每相鄰兩個單位間的進率是 。26、面積單位： 、 和 。每相鄰兩個單位間的進率是 。27、體積單位： 、 、 。每相鄰兩個單位間的進率是 。28、計量物體的長短要用 單位，計量物體表面的大小要用 單位，計量物體占據(jù)空間的大小要用 單位。29、表面

4、積和體積的意義不同，表面積是指 的大??；體積是指 的大小。30、沿長擺的個數(shù)×沿寬擺的排數(shù)×沿高擺的層數(shù)=長方體的體積31、1的平方10的平方；1的立方10的立方。32、長方體的體積=底面積×高=橫截面面積×長33、一個正方體，棱長擴大n倍，表面積就擴大n的平方倍；體積擴大n的立方倍。34、通風管（落水管）只有四個面，其中最小的兩個面沒有。長方體和正方體一、判斷1、一個正方體的木箱，體積和容積一樣大。（ ）2、正方體相交于同一個頂點的三條棱長度相等。（ ）3、一個長方體如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體。（ ）4、體積相等的兩個正方體，它們

5、的表面積一定相等。（ ）5、長方體和正方體的體積，都等于它的底面積乘高。（ ）6、容積單位只有升和毫升。（ ）7、杯子裝了400毫升水，杯子的容積是400毫升。（ ）8、一瓶英雄墨水的容積是60升。（ ）9、學校運動場的一個沙坑可以放3.5立方米的沙。（ ）10、4個小正方體可以拼成一個大正方體。（ ）11、正方體的棱長擴大2倍，它的表面積和體積都擴大8倍。（ ）12、把5個棱長1分米的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是30平方分米。（ ）13、至少要4個小正方體，才能拼成一個比較大的正方體。（ ） 14、一個正方體的棱長是6分米，它的表面積和體積相等。（ ）二、填空1、一個長方體，

6、長、寬、高分別是a、b、h厘米，長、寬、高的和是 厘米，棱長的和是 厘米。2、一個正方體的棱長是a厘米，棱長的和是 厘米。如果a=6，那么它的棱長的和是 厘米。3、焊接一個正方體框架共用去鐵絲a厘米，這個正方體的棱長是 厘米。4、盛滿的一杯果汁， 的體積就是 的容積。5、小紅的書包最多能放20本新華字典，小明的書包最多能放25本新華字典。 的書包容積大一些。6、將一個小石塊放到盛水的容器中，水面將 。7、將兩盒牛奶分別倒入同樣大的杯子中，A品牌牛奶倒了4杯多，B品牌牛奶倒了4杯不滿一點， 品牌牛奶盒子的容積大一些。8、一個正方體的棱長和是12分米，體積是 立方分米。9、一個長方體的體積是30立

7、方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是 厘米。10、一個長方體的底面積是0.2平方米，高是8分米，它的體積是 立方分米。11、表面積是54的正方體，它的體積是 立方厘米。12、正方體的棱長縮小3倍，它的體積就縮小 倍。13、一個正方體的棱長是5厘米，它的表面積是 平方厘米，它的體積是 立方分米。14、一個長方體，長4米，寬3米，高2米，它的占地面積最大是 平方米。15、一個長方體的體積是36立方厘米，底面積是20平方厘米，它的高是 厘米。16、如果一個正方體的棱長擴大2倍，那么它的表面積擴大 倍，體積擴大 倍。17、把兩個棱長是3厘米的小正方體拼成一個長方體，表面積是 平方厘米，體積是 立方厘米

8、。18、將96升藥水裝入容積為60毫升的小瓶內(nèi)，可以裝 瓶。19、把一個棱長是4厘米的正方體分成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的體積之和是 立方厘米，表面積之和是 平方厘米。20、一個長10厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，可以截成 個棱長2厘米的正方體木塊。21、一個長方體，如果高減少2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來減少48平方厘米，原來長方體的體積是 立方厘米。22、把1立方米的木料全部鋸成1立方分米的小正方體（損耗不計），再把這些小正方體排成一排，長是 米。23、把兩塊長7厘米，寬5厘米，厚3厘米的長方體肥皂包裝在一起，用 平方厘米包裝紙最節(jié)省。24、一個表面涂色的長方

9、體，照右圖的樣子把它切開，能切成 個同樣大小的小長方體，每個小長方體有 個面涂色。25、把一個表面涂色的正方體的每條棱平均分成n（n為大于1的整體）份，再切成同樣大的小正方體。（1）3面涂色的小正方體，都在大正方體 的位置，有 個。（2）2面涂色的小正方體，都在大正方體 的位置，它的個數(shù)總是 的倍數(shù)，可以表示為 個。（3）1面涂色的小正方體，總是在大正方體 的位置，它的個數(shù)總是 的倍數(shù)，可以表示為 個。（4）6個面都不涂色的小正方體，總是在大正方體的內(nèi)部，可以表示為 個。26、把一個表面涂色的正方體的每條棱平均分成5份，再切成同樣大的小正方體。（1）3面涂色的小正方體有 個。（2）2面涂色的小

10、正方體有 個。（3）1面涂色的小正方體有 個。（4）6個面都不涂色的小正方體有 個。三、選擇題1、棱長是1米的正方體和棱長是10分米的正方體的體積（ ）。A、一樣大 B、棱長是1米的正方體大 C、棱長是10分米的正方體2、一個餅干盒的容積是5（ ）。A、升 B、立方分米 C、立方厘米 D、毫升3、下面的物體由完全相同的長方體堆成。第（ ）組的體積最大，第（ ）組的體積最小。 A B C4、下面的四個物體都是由同樣大的正方體擺成的。比較它們的體積，體積最大的是（ ）；體積最小的是（ ）；（ ）和（ ）的體積一樣大。 A B C D5、從一個體積是30立方厘米的長方體木塊中挖掉一小塊后，它的表面積

11、（ ）A、變大了 B、變小了C、不變 D、無法比較 四、解決問題1、一個長方體的金魚缸長8分米，寬5分米，高6分米，前面的玻璃不小心打壞了，修理時配上的玻璃的面積是多少平方分米？2、碧波小區(qū)活動中心大樓長32米，寬18米，高8米。要給它的四周裝上彩燈線（地面的四邊不裝），至少需要多少米長的彩燈線？3、焊接成一個長6分米，寬和高都是2分米的長方體框架，至少需要鐵絲多少米？（接頭處忽略不計）4、一個長方體鐵盒，長25厘米，寬20厘米，高15厘米。做這個鐵盒至少要用鐵皮多少平方厘米？5、一個正方體紙盒，棱長是20厘米。做這個紙盒至少需要硬紙板多少平方厘米？6、一個長方體餅干盒，長17厘米，寬11厘米

12、，高22厘米。如果在它的側(cè)面貼滿一圈包裝紙，包裝紙的面積至少有多少平方厘米？7、一個硬紙板做成的長方體影集封套，長31厘米，寬27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做這個封套至少需要多少平方厘米硬紙板？35cm8、學校生物小組做了一個昆蟲箱。昆蟲箱的上、下、左、右面是木板，前、后兩面裝防蠅紗網(wǎng)。制作這樣一個昆蟲箱，至少需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米？25cm40cm9、教室長8.5米，寬6米，高4.2米，教室門窗和黑板的面積一共35.8平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積有多少平方米？10、找一個長方體火柴盒，測量有關(guān)數(shù)據(jù)（長6厘米，寬4厘米，高1厘米），算出它的內(nèi)盒和外盒至少各用

13、硬紙多少平方厘米？（接頭處忽略不計）11、一個長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，高0.4米。做這個木箱至少需要多少平方米的木板？12、一根長方體的立柱，底面周長是3.2分米，高4米，如果要在這根立柱的表面涂油漆，涂油漆的面積是多少平方米？8cm4cm12cm13、右面的展開圖，折成紙盒后，表面積是多少？14、做一個長和寬都是3分米，高是4分米的紙箱，至少需要紙板多少平方分米？12cm15、若將下面的紙樣折成一個無蓋的長方體紙盒，求這個長方體紙盒的表面積。（灰色部分為要剪去的部分）20cm2cm16、教室長8米，寬6米，高3.5米，要粉刷屋頂和四壁，黑板和門窗共14平方米。每平方米需涂料0.8

14、千克，粉刷這個教室共用了多少千克涂料？17、星海運動中心游泳池長50米，寬20米，深2.5米。在池的四周和底面都貼上瓷磚。貼瓷磚的面積是多少平方米？18、一種冷藏車的車廂是長方體，從里面量，長4米，寬1.7米，高1.8米。它的容積是多少立方米？19、一塊正方體石料，棱長8分米。這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？20、幼兒園有一排長方體的儲物柜，共占地0.84平方米，儲物柜高0.75米。這排儲物柜所占的空間是多少立方米？21、一輛運煤車的車廂時長方體。從里面量，底面積是4.5平方米，裝的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32噸，這輛運煤車大約裝煤

15、多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）22、工人把10.5立方米黃沙鋪在一個長6米、寬3.5米的長方體沙坑里，可以鋪多厚？（用方程解）23、光明小學修筑一條長60米、寬12米的直跑道。先鋪上0.3米厚的三合土，再鋪上0.03米厚的塑膠。需要三合土、塑膠各多少立方米？24、一根長方體木料，長2米，寬0.2米，厚0.13米。它的體積是多少立方米？25、一種長方體的煤氣灶包裝盒箱，長8分米，寬4分米，高1.5分米。（1）做這個包裝箱至少要用多少平方分米硬板紙？是多少平方米？（2）包裝箱的體積是多少立方分米？是多少立方米？26、一個無蓋的長方體鐵皮水槽，長12分米，寬5分米，高2分米。（1）做這個水槽至少需要鐵

16、皮多少平方分米？（2）這個水槽最多可以盛水多少升？27、一個花壇，高0.9米，底面是邊長1.2米的正方形，四周用木條圍成。（1）這個花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個花壇，大約需要泥土多少立方米？（木條的厚度忽略不計）（3）做這樣一個花壇，四周大約需要多少木條多少平方米？28、一臺冰柜，從外面量，長1米，寬0.6米，高1.1米；從里面量，長9分米，寬4.5分米，深6分米。（1）這臺冰柜所占的空間有多大？（2）這臺冰柜的容積是多少？29、一種電冰箱的冷凍室是一個長方體，從里面量長4分米，寬3.5分米，高2.8分米。這個冷凍室的容積是多少升？30、把3立方米的沙鋪在寬4米的公路上，如果沙子要

17、鋪5厘米厚，可以鋪多少米的公路？（用方程解）31、一種摩托車油箱的容積是9升。摩托車行駛時平均每千米耗油120毫升，加滿油后可以供摩托車行駛100千米嗎？32、將110升水倒入長8分米，寬5分米，高6分米的長方體容器中，水深多少分米？33、有一個底面積是300平方厘米，高10厘米的長方體，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？34、一種電話機的包裝盒是用硬板紙做成的長方體。長和寬都是24厘米，高5厘米。做這個包裝盒至少要用多少硬板紙？包裝盒的體積是多少？35、學校舞蹈房里鋪設(shè)了1600塊長100厘米，寬20厘米，厚4厘米的木質(zhì)地板。（1）

18、這個舞蹈房的面積有多大？（2）鋪設(shè)這些地板至少要用多少立方米木材？36、把一個棱長是6分米的正方體鐵塊，熔鑄成一塊長18分米，寬4分米的長方體鋼板，這塊鋼板的厚度是多少分米？37、一個游泳池長80米，寬30米，深3米。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）給這個游泳池貼上瓷磚，如果每塊瓷磚面積是3平方分米，至少需要多少塊瓷磚？38、長方體和正方體都是用棱長1厘米的正方體擺成的。它們的表面積和體積各是多少？39、有一個花壇，高0.5米，底面是邊長1.3米的正方形。四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.3米，中間填滿泥土。（1）花壇所占的空間有多大？（2）花壇里大約有泥土多少立方米？120cm40

19、、一種長方體的廣告燈箱，框架由鋁合金條制成，各個面都用燈箱布圍成，制作一個這樣的廣告燈箱，至少需要鋁合金多少分米？需要燈箱布多少平方分米？15cm70cm41、一種正方體的工藝蠟燭盒，四周和底面都是玻璃，棱長6厘米。這個蠟燭盒的體積是多少立方厘米？做這個蠟燭盒至少要用多少玻璃？42、一件雕塑的底座是用混凝土澆筑成的棱長2.6米的正方體。（1）這件雕塑占地多少平方米？（2）澆筑這件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）給底座四面貼上花崗石，貼花崗石的面積是多少平方米？43、想用一根5米長的鐵條焊接成一個長6分米，寬4分米，高3分米的長方體框架，這根鐵條夠用嗎？44、一種長方體的外包裝紙箱長0.8

20、米，寬0.4米，高0.15米。做這個紙箱至少要用多少平方米的硬板紙？這個紙箱的體積是多少立方米？45、一個長10米，寬3.5米的長方形客廳，地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？要在地板上涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方米？46、一個長方體魚缸，從里面量長60厘米，寬30厘米，高40厘米，缸內(nèi)水面離缸口5厘米。魚缸內(nèi)有水多少立方厘米？47、給一個棱長是12分米的正方體鐵箱內(nèi)外兩面油漆一遍，油漆部分的面積是多少平方分米？48、有一種無蓋的玻璃魚缸，長20厘米，寬15厘米，高10厘米，做這樣一個魚缸需要多少平方厘米的玻璃？能裝水多少升？49、有一個長方體的食品盒長10厘米，寬6厘米，

21、高12厘米，在盒的四周貼上商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少平方厘米？這種食品盒的容積是多少立方厘米？（厚度忽略不計）50、把20升清水倒入一個長5分米，寬4分米，高4分米的金魚缸內(nèi)，金魚缸內(nèi)的水深多少厘米？51、一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。這個沙坑里共裝沙子多少噸？52、小明家有一個長5分米，寬3分米的長方體魚缸。一天，小明給金魚喂食時，不小心把一個玩具掉入魚缸，他發(fā)現(xiàn)玩具沒入水中后，魚缸中的水面正好升高了1.4分米，他靈機一動，用剛學到的知識算出了玩具的體積，請你也來算一算，這個玩具的體積是多少？53、一個棱長6

22、厘米的正方體，在它的每個面上都涂上紅色，再把它切成棱長是1厘米的小正方體。拼擺最上面的一層，需要幾面涂色的小正方體？各需要多少個？54、一個通風管的橫截面是邊長為0.5米的正方體，長2.5米。如果用鐵皮做這樣的通風管50個，需要多少平方米的鐵皮？55、一個長方體的游泳池長20米，寬18米，深2.5米，如在四壁和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？這個游泳池最多可裝水多少立方米？56、把一個棱長是0.8分米的正方體鋼錠，鍛造成橫截面是0.32平方分米的長方體鋼材。鍛造的長方體鋼材長多少分米？57、學校要砌一道長50米，寬2分米，高2米的圍墻，如果每平方米需要磚525塊，學校需要買多少塊轉(zhuǎn)？58

23、、東湖小學修一條長100米，寬15米的長方形直跑道。先鋪10厘米厚的三合土，再鋪3厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣共多少立方米？59、一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成8份，再切成同樣大的小正方體。能切成多少個同樣大的小正方體？其中2面涂色的有多少個？1面涂色的有多少個？6個面都不涂色的有多少個？五、拓展提高1、捆扎一個長方形的禮盒，長20厘米，寬30厘米，高5厘米。如果接頭處的繩子長3厘米，那么這根繩子至少要多少厘米？ 2、下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。（1）從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？試著畫一畫。（2）這個物體的表面積是多少平方厘米？（3）如果添加同樣的正方體，把這個物體補成一個正方體，表面積至少是多少平方厘米？3、用三個棱長為8厘米的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體棱長之和是多少？4、右下圖中的長方體是由棱長2厘米的小正方體擺成的。它的表面積是多少平方厘