1、相似三角形練習(xí)題1如圖所示，給出下列條件： BACD ；ADCACB ； ACAB ； AC2AD ABCDBC其中單獨(dú)能夠判定 ABC ACD 的個(gè)數(shù)為（）A 1B 2C3D 42. 如圖，已知 AB CD EF ，那么下列結(jié)論正確的是（）A ADBCB BCDFC CDBCD CDADDFCECEADEFBEEFAF3. 如圖，已知等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 2， DE 是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（ 1）DE=1 ，（ 2） CDE CAB ，（3） CDE 的面積與 CAB 的面積之比為1： 4.其中正確的有： （）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)4.若 ABC DEF, ABC

2、與 DEF 的相似比為2，則 ABC 與 DEF 的周長(zhǎng)比為（）A14B12C2 1D 25. 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6 和 8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3 和 4 及 x，那么 x 的值（）A只有 1 個(gè)B可以有 2 個(gè) C有 2 個(gè)以上但有限D(zhuǎn) 有無(wú)數(shù)個(gè)6. 如圖，菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， M、 N 分別是邊 AB、AD的 中點(diǎn)，連接 OM 、 ON、 MN ，則下列敘述正確的是（）AMNA AOM 和 AON 都是等邊三角形BDOB四邊形 MBON 和四邊形 MODN 都是菱形C四邊形 AMON 與四邊形ABCD 是位似圖形CD四邊

3、形 MBCO 和四邊形NDCO 都是等腰梯形7. 如圖，在 5 5 方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A先向下平移 3 格，再向右平移1 格B先向下平移2格，再向右平移 1格C先向下平移 2 格，再向右平移2 格D先向下平移3 格，再向右平移 2 格8. 在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比。已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（）A 12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm9. 小明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B 時(shí)，要使眼睛 O、準(zhǔn)星

4、A 、目標(biāo) B 在同一條直線上，如圖4 所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星A 偏離到 A ，若 OA=0.2 米， OB=40 米， AA =0.0015米，則小明射擊到的點(diǎn)B 偏離目標(biāo)點(diǎn)B 的長(zhǎng)度 BB 為（）A3 米B0.3 米C 0.03 米D0.2 米10、在比例尺為1 10000 的地圖上，一塊面積為2cm2 的區(qū)域表示的實(shí)際面積是（）（ A ） 2000000cm2； （ B） 20000cm2；（ C） 4000000cm 2； （ D） 40000cm2 11如圖一，在 ABC 中， DE BC ， AD 3， BD 2，則 ADE 與四邊形 DBCE 的面積比是（）（

5、A）32；（B）35；（ C） 9 16；（D）94AA（(ED圖圖三DE一）)BCBFC12如圖三，在 ABC 中， DE BC ，DF AB ，那么下列比例式中正確的是（）（ A）AEBF；（B）AECF；EBFCEBFB（C）DE AD；（D）DE DFBCDCBCAB13、（2009 年甘肅白銀） 如圖 3，小東用長(zhǎng)為3.2m 的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的 高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)，竹竿與這一 點(diǎn)相距 8m、與旗桿相距 22m，則旗桿的高為（）A 12mB 10mC 8mD 7m14、一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm ，底邊上的高長(zhǎng) 225cm

6、現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為 3cm 的矩形紙條， 如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條 是( )A第 4張 B第5張 C. 第6張 D第7張二、填空題1、已知：線段a 3， b2， c 4，則 b、 a、c 的第四比例項(xiàng)d；則 a、b、( ab) 的第四比例項(xiàng)是；3a、(2 ab) 的比例中項(xiàng)是。2、已知：數(shù)3、 6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是。3、已知： ac2 , (b d0). 則 ac。bd5bd4、已知 xyz ，且 3y 2z 6，則 x、 y。3565、把一個(gè)矩形的硬紙片剪去一個(gè)正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的

7、長(zhǎng)邊和短邊之比為。6、在 ABC 中，點(diǎn) D 、 E 分別在邊 AB 、 AC 上， CD 平分ACB ，DEBC，如果 AC 10， AE 4，那么 BC 7、點(diǎn) G 是 ABC 的兩條中線 BD 、 CE 的交點(diǎn)，如果 GDE 的面積為6 平方厘米，那么ABC 的面積- 2 -為平方厘米8、在 ABC 中， AB 8 厘米， AC 6 厘米，點(diǎn) D、E 分別在邊AB 、AC 邊上，且以點(diǎn)A 、D 、E 為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn) A 、B 、 C 為頂點(diǎn)的三角形相似如果AD 2 厘米，那么 AE 厘米9、兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為3： 4 ，則這兩個(gè)三角形的面積之比為：。10、在 ABC 中，點(diǎn)

8、 D、E 分別在邊 AB 、AC 上，DEBC 如果 AD 8，DB 6，EC 9 那么 AE 11、在 ABC 中，點(diǎn) G 為重心，若 BC 邊上的高為 6，則點(diǎn) G 到 BC 邊的距為12、 在同一時(shí)刻，某人身高1.6米影長(zhǎng) 1米，一塔的影長(zhǎng)25 米，則這個(gè)塔高米13、已知線段 AB 是線段 CD、 EF 的比例中項(xiàng)， CD = 2 ，EF = 8 ，那么 AB =。14、兩相似三角形的相似比為1: 3，面積和為80，則較大的三角形面積為15、已知線段 MN 8cm，又點(diǎn) P 是線段 MN 的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，M那么較長(zhǎng)線段 MP 長(zhǎng)是cm甲乙丙丁16、如圖一 ,棋盤上有三個(gè)白棋子A 、B

9、、 C 和兩個(gè)黑棋子M 、N ，要使N ABC 與 MNP 相似，那么第三個(gè)黑棋子P 應(yīng)該放在甲乙丙丁哪AB個(gè)點(diǎn)上答：應(yīng)該在C如圖，點(diǎn) D 在 AC 上，且ABDC, AB CD2,則 AD =_ .17、18、銳角 ABC中， BC6, S ABC12, 兩動(dòng)點(diǎn) M、N 分別在邊 AB、 AC上滑動(dòng)，AD且 MN BC，以 MN為邊向下作正方形 MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形 MPQN與 ABC公共部分BC的 面 積為 y（ y0） , 當(dāng) x y 最大， y 最大值 ,9 題圖，公共部分面積19、在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2，3) ，若以原點(diǎn)O 為位似中心， 畫

10、ABC 的位似圖形 A B C ，使 ABC 與 A B C 的相似比等于 1 ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為220、如圖， ABC與 A B C 是位似圖形， 點(diǎn) O是位似中心， 若 OA=2AA,SABC=8，則S=_A BC 21、如圖， OAB 的頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4，0），把 OAB 沿 x 軸向右平移得到CDE，如果 CB1, 那么 OE 的長(zhǎng)為22、如圖， ABC 與 AEF 中， ABAE，BCEF，BE，AB 交 EF 于 D 給出下列結(jié)論：AFCC；DFCF； ADE FDB ；BFDCAF 其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）- 3 -23、如圖，正方形OEFG 和正方形

11、ABCD 是位似形，點(diǎn)F 的坐標(biāo)為（ 1，1），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 4， 2），則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是24、（ 2009 年廣西南寧）三角尺在燈泡O 的照射下在墻上形成影子（如圖6 所示） .現(xiàn)測(cè)得 OA20cm，OA 50cm ，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng) 的 比是25、如圖，點(diǎn) M 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 分別作直線平行于 ABC 的各邊，所形成的三個(gè)小三角形 1、 2、 3（圖中陰影部分） 的面積分別是4， 9 和 49則ABC 的面積是26、如圖 (1)，在平行四邊形ABCD中， R 在 BC的延長(zhǎng)線上， AR交 BD于 P，交DQ CQ 4 3，則 AP

12、 PRDCAADEFEFEPQOBCRABDCBB圖 (1)圖(2)圖 (3)圖 (4)27、如圖 (2)，在梯形 ABCD中， CD AB，AC、 BD交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O作 AB 的平行線交有對(duì)相似形三角形；若DC9， AB 15，則 OD OB， EF。CD 于Q，若AFCAD于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) F，則圖中28、如圖 (3)，在 ABC中， BAC 900， CE平分 ACB， AD BC，垂足為 D， AD、CE相交于點(diǎn)F，則 AFC。29、如圖 (4)，要使，已具備的條件是，還需補(bǔ)充的條件是或或。AEFABC30 、如圖 (5)，點(diǎn) D是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié) BD并延長(zhǎng)到 E，連

13、結(jié) AD、 AE，若 BAD 200， ABBCAC ，則 EACAADDEAEAEBDC圖 (5)2231、在 ABC中， AD BC，DEAB，則有 AD，ED32、把一個(gè)三角形變成和它相似的三角形，而面積擴(kuò)大為原來(lái)的原來(lái)的倍。EFBC圖 (6)D2。若 DFAC，則還有線段是比例中項(xiàng)。，BD100 倍，則邊長(zhǎng)擴(kuò)大為33、在 ABC 中， DE BC， AD1 ，且 S ABC 8cm2，那么 SADE cm2AB2MBND圖 (2)DA圖 (3)ACBCE34、如圖 (2)，C 為線段 AB 上的一點(diǎn)， ACM 、 CBN 都是等邊三角形，若AC 3， BC 2，則 MCD 與 BND的

14、面積比為。35、如圖 (3)，在 ABC 中， D、 E 分別是 AB 、 AC 的中點(diǎn)，則 ADE 與四邊形 DECB 的面積之比為。三、解答題- 4 -1、已知，如圖，在平行四邊形ABCD 中， E 為 AC 三分之一處，即1AE =AC ， DE 的延長(zhǎng)線交 AB 于 F，求證： AF= FBDC3EAFB2、如圖所示，在平行四邊形ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 作 BE CD ，垂足為 E，連結(jié) AE， F 為 AE上一點(diǎn)，且 BFE C(1) 求證： ABF EAD ;(2)若 AB 4， BAE30°，AB求 AE 的長(zhǎng)； (3) 在 (1)(2)的條件下，若AD 3，求 BF

15、長(zhǎng).( 計(jì)算結(jié)果含根號(hào) ).FDEC3、如圖 (3) ，在 ABC中， E、 F 分別是 AC、 BC的中點(diǎn)， AF 與 BE交于點(diǎn) O， ED AF，交 BC于點(diǎn) D，求 BO OE的值。A4、如圖， AE2 AD· AB，且 ABE C，試說(shuō)明 BCE EBD。5、如圖五，在 ABC 中，矩形 DEFG 的一邊 DE 在 BC 上，點(diǎn) G、 F 分別在 AB 、 AC 上， AH 是 BC 邊上的高， AH 與 GF 相交于 K，已知S AGF SABC 9 64，EF 10，求 AH 的長(zhǎng)6、如圖，在梯形ABCD中， AD / BC ，點(diǎn) E 在對(duì)角線BD上，且 DCEADB

16、，如果 BC 9 ，CD BD = 2 3，求 CE的長(zhǎng)7、在九年級(jí)數(shù)學(xué)課本練習(xí)冊(cè)上有這樣一道題：已知：如圖七，點(diǎn)O 為四邊形ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，連接OA 、OB、 OC、 OD ，點(diǎn) E、 F、 G、H 分別在 OA 、 OB、 OC、 OD 上，且有 OA OB， EH AD ，HG CD， FG BC ，求證： EA FBOEBFDCADEB12CA（KGF圖五BC）DHEADEBCDHC（圖G七OF）EAB若將這題目中的點(diǎn) O 移至四邊形 ABCD 外，其它條件不變，題中要求證的D結(jié)論還成立嗎？C（圖八（ 1）請(qǐng)?jiān)趫D八中畫出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：（填成立或不成立） ；）（ 2）證明你（

17、 1）中觀察到的結(jié)論AB- 5 -一、填空題：1、如圖 ,在 ABC 中 ,DEBC, AD ：AC=2： 1，則 ADE ，C= ABC 的面積：ADE 的面積 =.CAAED1EDG EADBBCBFC(第 1 題圖)(第 2題圖)(第 3 題圖)2、已知 :如圖,直線 DE 交ABC 的兩邊 AB 、AC 于點(diǎn) D、E,且 1=B 則 ()()().()()()3、如圖 ,DEBC,則,若 AD=3,BD=2,AF BC,交 DE 于 G,則 AG:AF=：,AGE AFC,且它們的相似比為.4、如圖 ,平行四邊形 ABCD 中,P 是 CD 上的一點(diǎn) ,CP:DP=3:4,則三角形 A

18、PB 的面積 :平行四邊形 ABCD的面積 =,S BCP：S APD ：SAPB =：5、已知：如圖 ,梯形 ABCD 的上底 CD=10cm,下底 AB=28cm, 高為 12cm,點(diǎn) M 為腰 AD 、BC 的交點(diǎn) ,則點(diǎn) M 到上底 CD 的距離為cm,點(diǎn) M 到下底 AB 的距離為cm.DPCMDCDCABABAB(第 6題圖 )（第 4 題圖）（第 5 題圖）6、如圖，在直角梯形 ABCD 中，BCAB ，BD AD ，CD AB ，且 BD=3 ，CD=2，則下底 AB 的長(zhǎng)是.7、如圖，在 ABC 中，DEBC,且 ADE 的周長(zhǎng)與 ABC 的周長(zhǎng)之比為是3:7，若 DE=15

19、cm,則 BC=cm, AD:BD=.AADE(第 7題圖)（第 8 題圖）DBCCB、如圖，在ABC 中， AB=12，AC=15，D 為 AB上一點(diǎn)，且2AB，在 AC 上取一點(diǎn) E，使以8AD=A 、D、E 為頂點(diǎn)的三角形和 ABC 相似，則 AE 等于3.1B1C1，AB=3，A1B1=4.5 ，且 SABC+S，則9、若 ABC AA1 B1C1=78S A1 B1C1=.10 、如圖， CD是直角三角形 ABC斜邊上的高，已知 AB=25cm，BC=15cm，則 BD=.CADB- 6 -二、選擇題：11、下列命題中，不正確的是（）A 、如果兩個(gè)三角形相似，且相似比為 1，那么這兩

20、個(gè)三角形全等；B、等腰直角三角形都是相似三角形；C、有一個(gè)角為600 的兩個(gè)等腰三角形相似；D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。12、下列結(jié)論中，不正確的是（）A 、有一個(gè)角相等，有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似B、順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形與原三角形相似C、如果三角形兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例， 那么這兩個(gè)三角形D、兩條邊長(zhǎng)分別是 7、 4 和 14、8 的兩個(gè)直角三角形相似13、如圖，已知： BAO= CAE=DCB ，則下列關(guān)系式中正確的是（）A 、ABBCB、 ACBCC、 ABBCD、 ACABADAEAEADDEAEAEADACEBODCEADB（第 13 題圖）（第 14 題圖）14、如圖，直角三角形 ABC 中， ACB=90 0，CD AB 于 D，DE AC 于 E，則下列說(shuō)法中正確的有（） 圖中有 4 個(gè)三角形與 ACB相似； DE 2AEEC ; A=BCD=CDE；ADCE；16；AEAD。ACBD 若 AC=