1、.'.'.'.'.'1. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 1，3，點(diǎn) P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x。若點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離相等，求點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和為 5？若存在，請(qǐng)求出x 的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn) P 以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A 以每分鐘 5 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 以每分鐘 20 個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后 P 點(diǎn)到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離相等？;.'2. 數(shù)軸上 A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 5，B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)右邊，電

2、子螞蟻甲、乙在 B 分別以分別以 2 個(gè)單位 / 秒、 1 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以 3 個(gè)單位/ 秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過 5 秒運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)，求 C 點(diǎn)表示的數(shù)；AB5（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求 B 點(diǎn)表示的數(shù)；AB5（ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的 2 倍？若存在， 求出 t 值；若不存在，說明理由。AB53. 已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn) A, B, C 。其中 A 的坐標(biāo)為 -20.C 點(diǎn)坐標(biāo)為 40，一電子螞蟻甲從 C點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速

3、度向左移動(dòng)。（ 1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩?BC的中點(diǎn) D處時(shí)，它離 A,B 兩處的距離之和是多少？（ 2）這只電子螞蟻甲由 D點(diǎn)走到 BA的中點(diǎn) E 處時(shí)，需要幾秒鐘？（ 3）當(dāng)電子螞蟻甲從 E 點(diǎn)返回時(shí)，另一只電子螞蟻乙同時(shí)從點(diǎn) C出發(fā)，向左移動(dòng)，速度為秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，如果兩只電子螞蟻相遇時(shí)離B 點(diǎn) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，求B 點(diǎn)的坐標(biāo);.'4. 如圖，已知 A、B 分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 20，B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。求 AB中點(diǎn) M對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 6 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻 Q恰好從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 4 個(gè)單位 /

4、 秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 C點(diǎn)相遇，求 C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻 P 從 B 點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以 6 個(gè)單位 / 秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)另一只電子螞蟻 Q恰好從 A 點(diǎn)出發(fā)，以 4 個(gè)單位 / 秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)， 設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的 D點(diǎn)相遇，求 D 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。5. 已知數(shù)軸上有 A、B、C三點(diǎn)，分別代表 24， 10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4 個(gè)單位 / 秒。問多少秒后，甲到A、B、C 的距離和為 40 個(gè)單位？若乙的速度為6 個(gè)單位 / 秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇

5、？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為 40 個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。6. 動(dòng)點(diǎn) A 從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) B 也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)， 3 秒后，兩點(diǎn)相距 15 個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn) A，B 的速度比為 1：4（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度 / 秒）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A，B 兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；(2) 若 A,B 兩點(diǎn)從 (1) 標(biāo)出的位置同時(shí)出發(fā) , 按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) , 求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之的正中間 ?;.'(3) 當(dāng) A,B 兩點(diǎn)從 (1) 標(biāo)出

6、的的位置出發(fā)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí), 另一動(dòng)點(diǎn) C也也同時(shí)從B 點(diǎn)的位置出發(fā)向A 運(yùn)動(dòng) , 當(dāng)遇到 A后立即返回向B 運(yùn)動(dòng), 遇到 B 到又立即返回向 A 運(yùn)動(dòng) , 如此往返 , 直到 B 追上 A 時(shí),C 立即停止運(yùn)動(dòng) . 若點(diǎn) C一直以 20 單位長(zhǎng)度/ 秒的速度勻速運(yùn)動(dòng) , 求點(diǎn) C 一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度。1 直接代入法：當(dāng) x 2, y1時(shí)，求代數(shù)式 1 x2xy y21 的值。222 已 知 x 是 最 大 的 負(fù) 整 數(shù) ， y 是 絕 對(duì) 值 最 小 的 有 理 數(shù) ， 求 代 數(shù) 式2x35x2 y3xy 215 y3 的值。3已知 x11313，求代數(shù)式 x1999x1998x1

7、997x1 的值。264整體代入法：已知 2ab5 ，求代數(shù)式 22ab3 ab的值。abab2ab5變形代入法：當(dāng) x7 時(shí)，代數(shù)式 ax 3bx5 的值為7；當(dāng) x7 時(shí)，代數(shù)式ax3bx 5的值為多少？6已知當(dāng) x5 時(shí)，代數(shù)式 ax2bx5 的值是 10，求 x5時(shí)，代數(shù)式 ax2bx5 的值。1已知 a b 3， b c2；求代數(shù)式 a c2的值。3a 1 3c2. 已知a， 互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)，求代數(shù)式21322a b6cd 3m mbcdm3的值。3已知 x1 11152 ，求代數(shù)式 x19992x19983x19971998x 21999x 的值。3212;.'4當(dāng)

8、 2xy3 時(shí)，求代數(shù)式 2 x yxy 的值。xy2x 2 y6x3 y5已知 2 x23 y7 的值是 8，則 4x26 y9 的值？6已知當(dāng) x2 時(shí)，代數(shù)式 ax3bx7 的值是 5，那么當(dāng) x2 時(shí)，求代數(shù)式 ax3bx7的值。7已知 a 為 3 的倒數(shù)， b 為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式ab 22 ab3的值。8已知 ab3，試求代數(shù)式 2ab5 a b 的值。a babab9已知當(dāng) x2時(shí)，代數(shù)式 ax 3bx1的值為 5. 求 x2 時(shí)，代數(shù)式 ax3bx 1 的值。10已知代數(shù)式 3x 22 x 6 的值為 8，求代數(shù)式 3x2x 1的值。211已知 x 1， y2 ，求代數(shù)式

9、3x2xy y2 的值。1已知 a3b ， ca ，求 a b c 的值。2 a b c2. 已知 xyz 且 xyyz zx 99 ，求 2 x2 12 y29z2 的值。3123 已知 a b c0 ，求 a 11b 11c 11的值。bccaab;.'4已知112 ，求3a4ab3b 的值。ab2a3ab2b1已知 a 3b, c2a ，求代數(shù)式 abc 的值。3abc2若 xyz ，且 4x 5 y2z 10 ，求 2x 5 yz 的值。3453已知 112 ，求代數(shù)式 3x2xy3y 的值。xy5x3xy5 y4已知 3x1 7a7 x7a6 x 6a5 x 5a1 xa0

10、，試求 a7a6a5a1a0 的值。5已知 122 ，求 4x3xy2 y 的值。xy4 x8xy2 y6若 xyz ，且 x y z 12 ，試求 2x 3 y 4 z 的值。237代數(shù)式 18xy 2 的最大值是（）A17B18C1000 D 無法確定1. 已知 x11， y11 ，求代數(shù)式 z1 的值。yzx2若xyz，求 xy z 的值。abb cca;.'例 1、（整體代入法）已知 a 為有理數(shù)，且 a3+a2 +a+1=0,求 1+a+a2+a3+a2001的值。試一試 （迎春杯初中一年級(jí)第八屆試題）若b2, c3, 則 ab_abbc例 2、（將條件式變形后代入化簡(jiǎn)）已知

11、 a+b+c=0, 求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。試一試、當(dāng) a= 0.2,b=0.04 時(shí)，求代數(shù)式 72(a 2b)71 (a b 0.16)1 (a b) 值。73724;.'例 3、已知 x2+4x=1, 求代數(shù)式 x5 +6x4+7x3 4x2 8x+1 的值。試一試、( 北京初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽題 ) 如果 a 是 x2-3x+1=0 的根 , 試求2a55a 42a 38a2的值 .a21例 4、已知 x,y,z 是有理數(shù)，且 x=8 y,z 2=xy 16，求 x,y,z 的值。試一試：1、已知 a+b+c=3,(a1) 3+(b 1) 3+(c1) 3=0,

12、 且 a=2, 求 a2+b2+c2 的值。2、 若 xyz, 求 x+y+z 的值 .a bb cca1、如圖，將圖（ 1）中 a b 的矩形剪去一些小矩形得圖（2），圖（ 3），分別求出各圖形的周長(zhǎng)，其中EF=c。;.'2、（x-3 ）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f ，則 a+b+c+d+e+f=_,b+c+d+e=_.2、設(shè) a+b+c=3m,求證 :(m-a) 3+(m-b) 3+(m-c) 3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.7已知 111，求 ba 的值。aba bab8不論 x 取何值，分式 6ax 32bx 28x c 1 的值恒為一個(gè)常數(shù)，求a 、

13、 b 、 c 的3x 22x 4值。9若xyz，那么yx的值是多少？yzx zxyz10已知 x23y 22xy ， x0， y0，求 x2y 的值。xy11已知 x 2x2，求x4x21的值。x 1x 212已知 abc 1，求abc的值。ab a 1bc b 1ca c 113已知 a b c 0 ，求證： a(11)b( 11 )c( 11)30bccaab;.'1. 如圖：ABCD，直線 交 AB、CD分別于點(diǎn) E、F，點(diǎn) M在 EF 上，N是直線 CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)N不與 F 重合）（1）當(dāng)點(diǎn) N在射線 FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，說明理由？（2）當(dāng)點(diǎn) N在射線 FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與有什么關(guān)

14、系？并說明理由 .2. 如圖， AD為ABC的中線， BE為ABD的中線（1） ABE=15°， BAD=40°，求 BED的度數(shù)；（2）在 BED中作 BD邊上的高；(3 ）若 ABC的面積為 40，BD=5，則點(diǎn) E 到 BC邊的距離為多少？;.'4. 如圖，三角形 ABC中，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 （0，0）、（4，1）、（1，3），求三角形 ABC的面積；若 B、C點(diǎn)坐標(biāo)不變， A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?1，1），畫出草圖并求出三角形ABC的面積yC1BA o 1x5. 如圖， ABC中，點(diǎn) D在 AB上， AD= 1 AB點(diǎn) E 在 BC上， BE= 1 BC點(diǎn)

15、F34在 AC上， CF= 12CA已知陰影部分（即 DEF）的面積是 25cm則 ABC的面5積為 _ cm2( 寫出簡(jiǎn)要推理 )ADFBEC7. 小明和小亮兩個(gè)人做加法，小明將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0 ，得和為1080，小亮將同一個(gè)加數(shù)后面少寫了一個(gè)0 ，所得和為 90求原來的兩個(gè)加數(shù);.'8. 某工程由甲乙兩隊(duì)合做 6 天完成，廠家需付甲乙兩隊(duì)共 8700 元；乙丙兩隊(duì)合做10 天完成，廠家需付乙丙兩隊(duì)共9500元；甲丙兩隊(duì)合做 5 天完成全部工程的2 ，3廠家需付甲丙兩隊(duì)共5500元（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（2）若要求不超過 15 天完成全啊工程，

16、 問可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？4x3y79.二元一次方程組kx(k1)y3的解 x，y 的值相等，求 k211. 若 m、n 為有理數(shù)，解關(guān)于x 的不等式 ( m1) xn12. 已知方程組2xy13m,x2y1m的解滿足 xy0，求 m的取值范圍13. 當(dāng) 2(k 3)10k 時(shí)，求關(guān)于 x 的不等式 k (x 5)x k 的解集3415.關(guān)于 x 的不等式組xa0,的整數(shù)解共有 5 個(gè)，求 a 的取值范圍32x116.若不等式組 xmn 的解是3 x 5 ，求不等式 mx n 0 的解集。xmn;.'17. 根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：若AB0，則 AB；若 AB=0，則 A=B；若 AB0，則 AB，這種比較大小的方法稱