1、 李柳 音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器 第頁(yè)共19頁(yè) 音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器學(xué)生姓名：李柳 指導(dǎo)老師：黃紅兵摘 要 本課程設(shè)計(jì)主要內(nèi)容是使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器，對(duì)一段音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理并根據(jù)濾波前后的波形和頻譜分析濾波性能。本課程設(shè)計(jì)仿真平臺(tái)為MATLAB7.0，開(kāi)發(fā)工具是M語(yǔ)言編程。首先下載一段音樂(lè)，并人為加入一單頻噪聲，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析以確定所加噪聲頻率，并設(shè)計(jì)濾波器進(jìn)行濾波去噪處理，最后比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。由分析結(jié)果可知，濾波器后的音樂(lè)信號(hào)與原始信號(hào)基本一致，即設(shè)計(jì)的濾波器能夠

2、去除信號(hào)中所加單頻噪聲，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。 關(guān)鍵詞 濾波去噪；脈沖響應(yīng)不變法；切比雪夫I型濾波器；MATLAB 1 引 言此次課程設(shè)計(jì)主要是在網(wǎng)上采集一段8000Hz，8位的單聲道PCM格式音樂(lè)信號(hào)，并繪制波形觀察其時(shí)域和頻域的波形圖，再在MATLAB平臺(tái)上，將該音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，對(duì)比濾波前和濾波后的時(shí)域和頻域的波形圖，根據(jù)結(jié)果和學(xué)過(guò)的理論得出合理的結(jié)論。1.1 課程設(shè)計(jì)目的課程設(shè)計(jì)有利于我們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用起來(lái)，此次課程設(shè)計(jì)用到Matlab，數(shù)字信號(hào)處理，以及辦公軟件Visio等知識(shí)，平時(shí)總是在分析濾波器，其實(shí)并不太理解濾波器跟我們的生活有什么聯(lián)系，而課程設(shè)計(jì)要求我

3、們自己動(dòng)手操作，從原始信號(hào)的采集到加入噪聲之后的信號(hào)到使用我們自己設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)加噪信號(hào)進(jìn)行濾波處理之后恢復(fù)出原始信號(hào)，這個(gè)過(guò)程讓我們真正理解我們所學(xué)的知識(shí)在我們生活中的用處，從而讓增強(qiáng)我們對(duì)這門學(xué)科以及我們專業(yè)的興趣。另外此次課程設(shè)計(jì)也有利于邏輯思維的鍛煉，數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)是在學(xué)生完成數(shù)字信號(hào)處理和MATLAB的結(jié)合后的基本實(shí)驗(yàn)以后開(kāi)設(shè)的。本課程設(shè)計(jì)的目的是為了讓學(xué)生綜合數(shù)字信號(hào)處理和MATLAB并實(shí)現(xiàn)一個(gè)較為完整的小型濾波系統(tǒng)。這一點(diǎn)與驗(yàn)證性的基本實(shí)驗(yàn)有本質(zhì)性的區(qū)別。平時(shí)的學(xué)習(xí)都是分模塊進(jìn)行，并沒(méi)有系統(tǒng)的自己一個(gè)人獨(dú)立完成設(shè)計(jì)到操作的過(guò)程，這樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)正好鍛煉了我們這方面的能力。開(kāi)設(shè)

4、課程設(shè)計(jì)課程的主要目的是通過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、軟件仿真、程序安排與調(diào)試、寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告等步驟，使學(xué)生初步掌握工程設(shè)計(jì)的具體步驟和方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高實(shí)際應(yīng)用水平。 1.2課程設(shè)計(jì)的要求（1）濾波器指標(biāo)必須符合工程實(shí)際。（2）設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)。（3）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告書。1.3設(shè)計(jì)平臺(tái)此次課程設(shè)計(jì)在MATLAB平臺(tái)下進(jìn)行設(shè)計(jì)，MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）是MATrix LABoratory的縮寫，是一款由美國(guó)The MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB是一種用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)

5、據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。除了矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來(lái)創(chuàng)建用戶界面及與調(diào)用其它語(yǔ)言（包括C，C+和FORTRAN）編寫的程序。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái)，且具有完備的圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化，友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握，功能豐富的應(yīng)用工具箱

6、(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等) ，為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。2 設(shè)計(jì)原理在網(wǎng)上采集一段音樂(lè)信號(hào)，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的一個(gè)滿足指標(biāo)的切比雪夫I型IIR濾波器，并對(duì)該信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理，之后比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。2.1 IIR濾波器IIR濾波器具有無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)，因此能夠與模擬濾波器相匹敵；一般來(lái)說(shuō)，所有的模擬濾波器都有無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)。因此，IIR濾波器設(shè)計(jì)的基本方法是利用復(fù)值映射將大家熟知的模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器。這個(gè)基本方法稱為A/D（模擬-數(shù)字）濾波器變換。IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR

7、濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型三種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。通常有IIR數(shù)字濾波器的直接和間接設(shè)計(jì)法，所謂模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，第一步將設(shè)計(jì)的歸一化樣本模擬低通濾波器經(jīng)模擬模擬頻帶變換法轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器，第二步，然后數(shù)字化采用脈沖響應(yīng)不變法成各相應(yīng)頻帶的數(shù)字濾波器2。2.2切比雪夫I型濾波器 切比雪夫?yàn)V波器，又名“車比雪夫?yàn)V波器”，是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器。切比雪夫?yàn)V波器來(lái)自切比雪夫分布，以“切比雪夫”命名，是用以紀(jì)念俄羅斯數(shù)學(xué)家巴夫尼提·列波維其·切比雪夫。切比雪夫?yàn)V波器在過(guò)渡帶比巴特

8、沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。I型切比雪夫?yàn)V波器在通帶（或稱“通頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器稱為“I型切比雪夫?yàn)V波器；n階第一類切比雪夫?yàn)V波器的幅度與頻率的關(guān)系可用下列公式表示： （2.1）其中： 而 是濾波器在截止頻率：的放大率 是 n階切比雪夫多項(xiàng)式。 （2.2） （2.3）其中 或: （2.4） （2.5）切比雪夫?yàn)V波器的階數(shù)等于此濾波器的電子線路內(nèi)的電抗元件數(shù)。切比雪夫?yàn)V波器的幅度波動(dòng) = 分貝當(dāng) ,切比雪夫?yàn)V波器的幅度波動(dòng)= 3分貝。如果需要幅度在在阻頻帶邊上衰減得

9、更陡峭，可允許在復(fù)平面的jw軸上存在零點(diǎn)。但結(jié)果會(huì)使通頻帶內(nèi)振幅波動(dòng)較大，而在阻頻帶內(nèi)對(duì)信號(hào)抑制較弱。切比雪夫?yàn)V波器存在兩種可能的幅度平方響應(yīng)的形狀，當(dāng)N分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)如圖2-1所示： (a) N為奇數(shù) （b）N為偶數(shù) 圖21 切比雪夫I型濾波器的幅度特性 2.3脈沖響應(yīng)不變法脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n) 逼近模擬濾波器的沖擊響應(yīng)ha(t), 使h(n)正好等于ha(t)的抽樣值，即滿足 （2.6） 其中，T為采樣周期2。如以Ha(s)及H（z）分別表示ha(t)的拉氏變換及h(n)的z變換，設(shè) 且設(shè)只有單級(jí)階點(diǎn)，且假定的分母階次N>

10、M，則根據(jù)采樣序列z變換與模擬信號(hào)拉氏變換的關(guān)系，得: （2.7）     上式表明，采用脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器變換為數(shù)字濾波器時(shí)，它所完成的S平面到Z平面的變換，正是以前討論的拉氏變換到Z變換的標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系，即首先對(duì)Ha(s)作周期延拓，然后再經(jīng)過(guò)z=est的映射關(guān)系映射到Z平面上2。    z=est的映射關(guān)系表明，S平面上每一條寬為2/T的橫帶部分，都將重疊地映射到Z平面的整個(gè)全部平面上。每一橫帶的左半部分映射到Z平面單位圓以內(nèi)，每一橫帶的右半部分映射到Z平面單位圓以外，j軸映射在單位圓上，但j軸上的每一段2/T都對(duì)應(yīng)于繞單

11、位圓一周，如下圖所示：(a)s平面 (b) z平面圖2-2 脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系應(yīng)當(dāng)指出，Z=est的映射關(guān)系反映的是Ha(s)的周期延拓與H（z）的關(guān)系，而不是Ha(s)本身與H（z）的關(guān)系，因此，使用脈沖響應(yīng)不變法時(shí)，從Ha(s)到H(z)并沒(méi)有一個(gè)由S平面到Z平面的簡(jiǎn)單代數(shù)映射關(guān)系，即沒(méi)有一個(gè)s=f(z)的代數(shù)關(guān)系式。另外，數(shù)字濾波器的頻響也不是簡(jiǎn)單的重現(xiàn)模擬濾波器的頻響，而是模擬濾波器頻響的周期延拓，周期為S=2/T=2fs，即 （2.8）脈沖響應(yīng)不變法特別適用于用部分分式表達(dá)的傳遞函數(shù)，模擬濾波器的傳遞函數(shù)若只有單階極點(diǎn)，且分母的階數(shù)高于分子階數(shù)NM，則可表達(dá)為部分分式形式：其拉

12、氏反變換為： 其中u(t)為單位階躍函數(shù)。對(duì)ha(t)采樣就得到數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，再對(duì)h(n)取Z變換，得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)： （2.9）第二個(gè)求和為等比級(jí)數(shù)之和，要收斂的話，必有，所以有: （2.10）比較部分分式形式的Ha(s)和上式H(z)可以看到，S平面上的極點(diǎn)s=si,變換到Z平面上是極點(diǎn),而Ha(s)與H(z)中部分分式所對(duì)應(yīng)的系數(shù)不變。如果模擬濾波器是穩(wěn)定的，則所有極點(diǎn)si都在S左半平面，即Resi0,那么變換后H(z)的極點(diǎn)也都在單位圓以內(nèi)，即，因此數(shù)字濾波器保持穩(wěn)定。雖然脈沖響應(yīng)不變法能保證S平面與Z平面的極點(diǎn)位置有一一對(duì)應(yīng)的代數(shù)關(guān)系，但這并不是說(shuō)整個(gè)S平面與

13、Z平面就存在這種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，特別是數(shù)字濾波器的零點(diǎn)位,與S平面上的零點(diǎn)就沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是隨著的極點(diǎn)與系數(shù)的不同而不同。 是的周期延拓（周期為fs），因并不是帶限，即在超過(guò)頻率部分并不為0，所以就產(chǎn)生了混迭。當(dāng)為低通或帶通濾波器時(shí)， 越大，則的下一周期相隔越遠(yuǎn)，混迭也就越小。當(dāng)為帶阻或高通濾波器時(shí)，在超過(guò)頻率部分全為通帶，這樣就不滿足抽樣定理，發(fā)生了完全的混迭，所以脈沖響應(yīng)不變法不能設(shè)計(jì)帶阻或高通濾波器。3設(shè)計(jì)步驟3.1 設(shè)計(jì)流程圖認(rèn)真閱讀老師下發(fā)的任務(wù)書，上網(wǎng)搜集查找相關(guān)材料，大致的畫出設(shè)計(jì)流程圖，即音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用脈沖不變響應(yīng)法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器的設(shè)計(jì)流程如圖3-1所示：

14、 圖3-1 設(shè)計(jì)流程圖3.2 錄制音樂(lè)信號(hào) 在網(wǎng)上下載一段音樂(lè)信號(hào)，利用windows下的錄音機(jī)工具通過(guò)點(diǎn)擊錄音機(jī)界面上的文件屬性，在彈出的對(duì)話框中選擇馬上轉(zhuǎn)換，設(shè)置錄音格式為PCM編碼，屬性為8kHz，單聲道，這樣的設(shè)置在相同的時(shí)間下數(shù)據(jù)最少，處理時(shí)間也就最短。點(diǎn)擊文件，保存，存為全英文的文件名，后綴為“.wav”。如“l(fā)iliu.wav”。并將其放入MATLAB安裝盤下的work文件夾中就好了。如下圖所示： 圖3-2 音樂(lè)信號(hào)格式轉(zhuǎn)換圖 8000Hz的采樣率是指：聲音信號(hào)在“模數(shù)”轉(zhuǎn)換過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)采樣8000次。采樣值是指每一次采樣周期內(nèi)聲音模擬信號(hào)的積分值。對(duì)于單聲道聲音文件，采樣數(shù)

15、據(jù)為八位的短整數(shù)，wave文件是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域最常用的數(shù)字化聲音文件格式之一，它是微軟專門為Windows系統(tǒng)定義的波形文件格式（Waveform Audio），由于其擴(kuò)展名為"*.wav"。PCM也被稱為 脈碼編碼調(diào)制。PCM中的聲音數(shù)據(jù)沒(méi)有被壓縮，如果是單聲道的文件，采樣數(shù)據(jù)按時(shí)間的先后順序依次存入,它的基本組織單位是BYTE(8bit)。 采集信號(hào)完成以后，利用MATLAB畫出原始信號(hào)在時(shí)域和頻域的波形圖，編寫M文件如下： x,fs,bits=wavread('liliu.wav'); % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值，f

16、s是生成該波形文件時(shí)的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計(jì)算信號(hào)x的長(zhǎng)度t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率X=abs(fft(x); % 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=X(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 計(jì)算頻譜頻率范圍得到的原始信號(hào)的時(shí)域與頻域的波形圖如下圖所示： 圖3-3 原始音樂(lè)信號(hào)時(shí)域與頻域的波形畫出音樂(lè)信號(hào)的時(shí)域波形；然后對(duì)音

17、樂(lè)號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到信號(hào)的頻譜特性，從原始音樂(lè)信號(hào)的幅度譜中可以看出，音樂(lè)信號(hào)的頻率主要集中在01000Hz ，2000Hz以后的頻率段幾乎沒(méi)有能量分布。采集到合適格式的音樂(lè)信號(hào)之后，對(duì)原始音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行加噪處理，然后對(duì)加入單頻率的噪聲的音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜，畫出加噪的音樂(lè)信號(hào)在時(shí)域和頻域的波形，并對(duì)比進(jìn)行分析，主要程序如下：x=x' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t); %加噪信號(hào)sound(y,fs,bits); %加噪信號(hào)聲音Y=abs(fft(y); %對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜 Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf

18、=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf;% 計(jì)算頻譜頻率范圍運(yùn)行程序的得到的加噪信號(hào)的時(shí)域與頻域的波形圖如下所示： 圖3-4 加噪信號(hào)的時(shí)域與頻域的波形圖 由于此次課程設(shè)計(jì)加入的噪聲為fn=2000Hz的單頻信號(hào)，運(yùn)行程序的時(shí)候可以明顯的聽(tīng)到加噪之后的音樂(lè)信號(hào)對(duì)比原始信號(hào)有明顯的單頻呼嘯聲，由運(yùn)行結(jié)果圖3-4右下角的頻譜圖也可明顯的看到在頻率為2000Hz時(shí)存在單頻噪聲，時(shí)域圖也有明顯的變化。3.3 濾波器設(shè)計(jì)我們這次設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是對(duì)單頻干擾進(jìn)行濾波處理，因此設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：取fp=fn-200=1800 fc=fn-50=1950

19、，通帶波紋，阻帶衰減，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器對(duì)單頻干擾進(jìn)行濾波處理。設(shè)計(jì)濾波器的重要程序如下：fp=fn-200;fc=fn-50; %定義通帶和阻帶截止頻率Rp=1;As=40; % 定義通帶波紋和阻帶衰減wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi; %計(jì)算對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率T=1; %定義采樣間隔Omegap=wp/T; Omegas=ws/T; %模數(shù)指標(biāo)變換N,Omegac=cheb1ord(Omegap,Omegas,Rp,As,'s') %計(jì)算切比雪夫?yàn)V波器階數(shù)和截止頻率cs,ds=cheby1(N,Rp,Omegac,'s'

20、;);% 計(jì)算切比雪夫?yàn)V波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)% 第三步 模數(shù)濾波器變換 b,a=impinvar(cs,ds,1/T) % 脈沖響應(yīng)不變法得到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %驗(yàn)證濾波器是否達(dá)到指定性能delta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta);% 計(jì)算脈沖響應(yīng)在MATLAB中運(yùn)行濾波器的程序，得到濾波器的特性圖，如下圖所示：圖3-5 濾波器特性圖 由程序運(yùn)行結(jié)果可知wp/pi=0.450 ，ws/pi =0.4875，N =15， Omegac =1.4137,對(duì)比圖3-4中濾波器的幅度特性

21、圖可知當(dāng)w/pi>0.4875時(shí)，dB都大于40，所以利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫?yàn)V波器符合要求。3.4 信號(hào)濾波處理在3.3節(jié)中已經(jīng)用使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器，現(xiàn)在只需用自己設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波，在Matlab中， IIR濾波器利用函數(shù)filter對(duì)含噪信號(hào)y進(jìn)行濾波去噪處理，得到濾波后的信號(hào)存儲(chǔ)為y1，并計(jì)算y1的頻譜。部分程序如下：y1=filter(b,a，y); % 用設(shè)計(jì)好的濾波器對(duì)y進(jìn)行濾波處理,得到時(shí)域圖Y1=fft(y1);Y1=Y1(1:length(Y1)/2); % 計(jì)算頻譜取前一半 對(duì)比濾波前后的時(shí)域與頻域的波形圖3

22、-5，具體分析濾波是否達(dá)到要求。 圖3-6 濾波前后的時(shí)域與頻域的波形對(duì)比圖我們觀察到圖3-5濾波前后音樂(lè)信號(hào)的波形對(duì)比圖，發(fā)現(xiàn)在時(shí)域波形中濾波后的波形與加干擾噪聲后有明顯的變化，與原始音樂(lè)信號(hào)幾乎相同，說(shuō)明設(shè)計(jì)的濾波器達(dá)到要求。而且在頻域波形中，很明顯地反應(yīng)出設(shè)計(jì)的濾波器濾去了我們采集的音樂(lè)信號(hào)中的噪聲，即濾去了頻率高于2000Hz的信號(hào)。3.5 結(jié)果分析綜合上述的實(shí)驗(yàn)步驟及其實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果圖，在圖34中我們可以發(fā)現(xiàn)加入的2000Hz單頻噪聲是直接累加在原始音樂(lè)信號(hào)上的，屬于加性噪聲，在圖3-5 濾波器特性圖中可以得出，我們利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I濾波器屬于低通濾波器，能將2000

23、Hz以上的噪聲濾掉，分析圖36濾波前后的時(shí)域與頻域的波形對(duì)比圖，我們就能明顯看出我們利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I濾波器濾去了我們采集的音樂(lè)信號(hào)中的噪聲，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。3.6 濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) IIR濾波器可以組合成直接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型三種基本結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。根據(jù)設(shè)計(jì)的濾波器的原始代碼的運(yùn)行結(jié)果，我們可以得知濾波器的階數(shù)N15，相對(duì)來(lái)說(shuō)濾波器的階數(shù)不是特別大，這里我們采用直接型的結(jié)構(gòu)。濾波器的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：圖36 濾波器結(jié)構(gòu)圖由濾波器的源代碼的運(yùn)行結(jié)果可以知道系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)b和a的值，如下圖所示： 圖37數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的分子分母系數(shù)以及II

24、R濾波器直接型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)很容易可以畫圖36濾波器結(jié)構(gòu)圖，N階濾波器需要N個(gè)延時(shí)單元，左側(cè)從上到下是分母系數(shù)的負(fù)數(shù),右側(cè)是分子系數(shù)。4出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法這次的課程設(shè)計(jì)中我們?cè)O(shè)計(jì)的濾波器對(duì)音樂(lè)信號(hào)的濾噪處理或多或少會(huì)因?yàn)槲覀儾蛔屑?xì)和實(shí)踐能力不足會(huì)遇到各種問(wèn)題，當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)我們運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)以及同學(xué)和老師的幫助將其解決，不斷完善和修改。設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問(wèn)題及解決方法有以下幾個(gè)方面： （1）在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，剛開(kāi)始從網(wǎng)上下載的音樂(lè)信號(hào)是立體聲，不符合課程設(shè)計(jì)的要求，經(jīng)過(guò)和同學(xué)的討論，利用WINDOWS下的錄音機(jī)工具通過(guò)點(diǎn)擊錄音機(jī)界面上的文件屬性，在彈出的對(duì)話框中選擇馬上轉(zhuǎn)換，設(shè)置錄音格式為PCM編碼，

25、屬性為8kHz，單聲道這樣就能符合原始信號(hào)的要求了。 （2）加噪后的信號(hào)的幅度譜圖，單頻噪聲幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他頻譜分量，導(dǎo)致其他頻譜分量幅度過(guò)低而看不清楚加噪前后的頻譜關(guān)系，通過(guò)使用axis調(diào)整縱坐標(biāo)的范圍即可解決。（3）其次在設(shè)濾波器的參數(shù)時(shí)取fp=fn-200=1800 fc=fn-50=1950，通帶波紋Rp=1dB阻帶衰減As=16dB，濾波后發(fā)現(xiàn)不能完全將噪聲濾掉，仍然存在噪聲，在設(shè)置的通帶截止頻率和阻帶截止頻率的差值太大就是太小，都不能完全將噪聲濾掉，經(jīng)過(guò)一次次調(diào)整與修改最終將參數(shù)設(shè)置為fp=fn-200=1800 fc=fn-50=1950，通帶波紋Rp=1dB，阻帶衰減As=40

26、dB，這樣就能更好的將噪聲濾除，基本達(dá)到指標(biāo)要求。（4）剛開(kāi)始設(shè)計(jì)好濾波器是，不知道怎樣才是符合要求，將設(shè)計(jì)好的濾波器拿給老師看，老師說(shuō)在Wp/pi,Ws/pi以及Rp,As，出各畫一條直線能更好的看出濾波器是否滿足要求，即，當(dāng)w/pi大與ws/pi時(shí)都大于As=40dB就說(shuō)明滿足要求了。（5）最后就是在使用Visio軟件時(shí)的問(wèn)題，由于是第一次使用，比較陌生，最開(kāi)始使用的線是尾端帶箭頭的，這樣每次畫一段就需要兩次修改，最后仔細(xì)的在工具箱中尋找，發(fā)現(xiàn)并使用了中間帶箭頭的線，這樣畫起圖來(lái)方便很多。5 結(jié)束語(yǔ)通過(guò)這段時(shí)間的親身經(jīng)歷，我感覺(jué)自己學(xué)到了：收集、整理資料、共同協(xié)作、分析及處理問(wèn)題等許多方面

27、的知識(shí)。在做設(shè)計(jì)的過(guò)程中，我有許多不懂得地方，在老師的指導(dǎo)下我一步步的解決問(wèn)題完成論文，在完成過(guò)程中老師指導(dǎo)我去怎么選擇資料，如何去利用網(wǎng)絡(luò)資源，在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我了解到MATLAB的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)利用MATLAB簡(jiǎn)單編程的特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，因此MATLAB在通信系統(tǒng)仿真方面具有強(qiáng)大的功能和優(yōu)越性，在課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中明顯覺(jué)得自己對(duì)MATLAB軟件的不熟練，很多函數(shù)不會(huì)使用，而這次的課程設(shè)計(jì)讓我深刻認(rèn)識(shí)到MATLAB的實(shí)用性，同時(shí)也更加熟練的使用MATLAB，掌握了MATLAB的更多用法。同時(shí)這次課程設(shè)計(jì)是數(shù)字信號(hào)處理的，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中明顯發(fā)現(xiàn)對(duì)課本知識(shí)的不熟練，用到的很多課本知

28、識(shí)仍要去翻閱課本，這讓我認(rèn)識(shí)到在以后的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該更加認(rèn)真更加深入，不能淺嘗輒止。在以后的學(xué)習(xí)或者其他設(shè)計(jì)中，應(yīng)該提前做好充足的準(zhǔn)備，對(duì)要做的東西有足夠的了解之后再開(kāi)始進(jìn)行，其次以后在工作中要腳踏實(shí)地，在學(xué)術(shù)上要嚴(yán)謹(jǐn)，在思維上要活躍，在學(xué)業(yè)上要勤奮刻苦，不能懵懂的就以為自己已經(jīng)會(huì)了。最后我真誠(chéng)感謝這期間老師給予我的全力幫助，細(xì)心指導(dǎo)以及對(duì)我的嚴(yán)格要求，是老師在我遇到問(wèn)題時(shí)，不辭辛苦幫我解決，感謝老師在設(shè)計(jì)和任務(wù)安排上長(zhǎng)時(shí)間的指導(dǎo)。參考文獻(xiàn)1 張圣勤.MATLAB7.0實(shí)用教程M.北京：機(jī)械工程出版社,2006.P140-180 2 程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程M.北京：清華大學(xué)出版社,2014,P

29、269-4633 張志美. MATLAB完全自學(xué)手冊(cè)M.電子工業(yè)出版社,2013,P142-405 4 邵毅,張明玉,溫艷,基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)J.宿州學(xué)院學(xué)報(bào),2009年02期 5 王艷文,楊楠, 基于MATLAB/脈沖響應(yīng)不變法的切比雪夫I型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)J. 新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院.2013年18期 附錄：音樂(lè)信號(hào)濾波去噪設(shè)計(jì)源程序清單% 程序名稱：liliu.m% 程序功能：音樂(lè)信號(hào)濾波去噪使用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的切比雪夫I型濾波器% 程序作者：李柳% 最后修改日期：2015-3-13x,fs,bits=wavread('liliu.wav');

30、 % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值，fs是生成該波形文件時(shí)的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。sound(x,fs,bits); % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放N=length(x); % 計(jì)算信號(hào)x的長(zhǎng)度f(wàn)n=2000; % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計(jì)算時(shí)間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x' y=x+0.1*sin(fn*2*pi*t);sound(y,fs,bits); %回放加噪音樂(lè)X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行fft變換,取幅度譜X=

31、X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分deltaf=fs/N; % 計(jì)算頻譜的譜線間隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf;% 計(jì)算頻譜頻率范圍fn=2000; % 單頻噪聲頻率fs=8000;fp=fn-200;fc=fn-50; %定義通帶和阻帶截止頻率Rp=1;As=40; % 定義通帶波紋和阻帶衰減wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi; %計(jì)算對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率T=1; %定義采樣間隔% 第一步 模數(shù)指標(biāo)變換Omegap=wp/T; Omegas=ws/T; %截止頻率線性變換% 第二步 根據(jù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬濾波器N,Omegac=cheb1or

32、d(Omegap,Omegas,Rp,As,'s') %計(jì)算濾波器階數(shù)和截止頻率cs,ds=cheby1(N,Rp,Omegac,'s');% 計(jì)算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)% 第三步 模數(shù)濾波器變換b,a=impinvar(cs,ds,1/T) % 脈沖響應(yīng)不變法得到數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母系數(shù)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %驗(yàn)證濾波器是否達(dá)到指定性能delta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta);% 計(jì)算脈沖響應(yīng)Rp = -min(db(1:fix(wp/(2*pi/1000)+1) % 實(shí)

33、際的通帶波動(dòng)As = -round(max(db(fix(ws/(2*pi/1000)+1:501) % 最小阻帶衰減y1=filter(b,a,y) % IIR濾波器對(duì)信號(hào)signal進(jìn)行濾波處理，其中b,a為上面設(shè)計(jì)好的濾波器參數(shù)。Y1=abs(fft(y1);Y1=Y1(1:length(Y1)/2); % 計(jì)算頻譜取前一半figure(1)subplot(221);plot(t,x) % 繪制截取后的語(yǔ)音信號(hào)title('原始音樂(lè)信號(hào)');xlabel('時(shí)間(單位：s)');ylabel('幅度');axis tightsubplot(

34、223);plot(t,y) % 繪制截取后的語(yǔ)音信號(hào)title('加入單頻干擾后的音樂(lè)信號(hào)');xlabel('時(shí)間(單位：s)');ylabel('幅度');axis tightsubplot(222);plot(f,abs(X) % 繪制頻譜圖title('原始音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖');xlabel('頻率（單位：Hz）');ylabel('幅度譜') ;axis tightsubplot(224);plot(f,abs(Y) % 繪制頻譜圖title('加入干擾后的音樂(lè)信號(hào)幅度譜圖

35、9;);xlabel('頻率（單位：Hz）');ylabel('幅度譜') ;axis (0 4000 0 400)figure(2)Subplot(221);plot(w/pi,db);axis(0 1 -50 20);title(濾波器幅度響應(yīng)');xlabel('w/pi');ylabel('dB');grid on;line(wp/pi,wp/pi,-50,20,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-&

36、#39;);line(Omegac/pi,Omegac/pi,-50,20,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');line(ws/pi,ws/pi,-50,20,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');line(0,1,-Rp,-Rp,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');line(0,1,-As,-As,'Color','r','LineWidth',2,'LineStyle','-');Subplot(222);plot(w/pi,mag);axis(0 1 0 1.5)