1、初一期末復(fù)習(xí)隨材期末復(fù)習(xí)重點一：計算1 .同底數(shù)幕乘除am an am na a a m n m n(ab)abn2 .根式乘除rnk/n 廠a b a b(a 0,b 0)(a0,A 0)3 .平方差公式(ab)(a b)a,2b(a b)( a b) a b (a 0,b 04完全平方公式(ab);a 2ab 2b(a b) a 2 ab b (a 0,b 0 21初一期末復(fù)習(xí)隨材1 .若 3n8, 3n2,則費 2n 1 2 .若x (m 3)x 16是完全平方式，則 m的值是3 .若 x y 6, xy 4,則 Xy2 2524 .已知整式X X的值是6,則6 2x5x的值為25 .圖

2、1是一個邊長為2m,寬為2E勺長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形。(1) 圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于 (2) 請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積。方法一方法二(3觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：(m n) ,(m n) ,mn.22(4)艮據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題:若a b 7,ab 5求(a b)的值2(5實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示。如圖3,代數(shù)恒等式為： 一(6試畫一幾何圖形，使它的面積能表示(mn)(m 3n)_mft4mn 3n2即1M-圖3#初一期末復(fù)習(xí)隨材36. (1) 38

3、- (兀 10( 0.125曠 82017.20161 2(1)()2)20(3.14(4) (2 32)(3(5優(yōu)化簡，再求值:(x2y)(3x y)(3x y) 5y(2x) x 2,y-其中D,DEAB,DFAC,+角平分線重點二：垂直平分線BE1如圖，已知：BAC勺平分線與BC的垂直平分線相交于點2如圖，ADABC勺角平分線，DFAB,垂足為F, FEDDGA ADGFR初一期末復(fù)習(xí)隨材5的面積分別為6麗4&則4ED用勺面積為（）.AED“DA 12B. 6C. 43如圖，D是線段AB、BC勺垂直平分線的交點，/ADC 50;CA 10B. 30C. 254已知 ABC點D,F

4、分別線段AC AB上兩點，連接 BD CD. 3，則/ABCJ大小是（）.D. 40F交十點E.若BDL AC, CFL AB如圖1所示，）（2）若BD平分ABC, CF平分與的數(shù)量關(guān)系。BAC BEC 在（2的條件下，若BAC=60試說明nc圖1X BEGACB,如圖2所示，試說明此時EF=ED.A zAR C圖2初一期末復(fù)習(xí)隨材2.已知射線AC是 點，連接BD.（1）在圖中，若 （2）在圖中，若MAN勺角平分線,ABC ADCABC ADCNAC 60 , B、D分別是射線 AN、AM上的90 ，求證： ABC屋等邊三角形.180 ，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成

5、立，請說明理由.圖I213重點三：軸對稱+等腰三角形1 .在3 3的正方形格點圖中，有格點 ABC和4DEF （格點三角形是沿三角形的每個頂點均在格點上），且 ABC和4DE氏于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個2 .如圖是4 4正方形網(wǎng)格，其中已有 3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一.個涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形稱為軸對稱圖形.在下面每. 個網(wǎng)格中畫 出丁種符合要求的圖形（畫出三種即可）.3 .如圖，A、C兩村莊到水渠邊l的距離分別為AB 2km, CD 4km且BD 8km(1)在水渠邊l上要建一個水電站 P,使得PA PO小，請在圖中畫出 P的位置(保

6、留 作圖痕跡)，不必說明理由.(2 )求出PA PC勺最小值.4.閱讀材料:如圖，4AB彷，AB AC, P為底邊BC±任意一點，點 P到兩腰的距離分別為111AC腰上的圖為h,連接AP,則生 及 生，毗ab r-ac -rh,ABP ACP ABC12222r r h (定值).1 2(1)類比與推理如果把等腰三角形'改成等邊三角形：那么P的位置可以由在底邊上任一點”換為在三角形內(nèi)任一點：即：已知等邊4ABC任意一點P到各邊的距離分別為r, r,12(2)理解與應(yīng)用 ABC3,C 90 , AB 10, AC 8, BC 6, ABC部是否存在一點 。，點O到各邊的距離相等

7、？若存在，請求出這個距離r的值，若不存在，請說明理由.41如圖所示的正三角形紙板的邊長為正三角形紙板后得到圖，然后沿同1塊被剪掉正三角形紙板邊長的）2則P P_ffi含n的彳nn 1 2 .如圖，已知：MON 30 ，點OM上，MBA、AABA>1 1 22 2 3邊長為（）A.12B.323 .期末考試第18題重點五：全等三角形一.手拉手模型1.如圖，分別以ABC41邊AB, ABD）A ACE BAC 150 少如下結(jié)論： EAD 90 ;1,周長記為P,沿圖的底邊剪去一塊邊長為 l 的 12一底邊一次剪去一塊更小的正三角板（即其邊長為前一后，得圖，圖，記第n（g3）塊紙板的周長為p

8、 ,n弋數(shù)式表示）A、 A、 A在射線ONLh,點 B、B、 B ,在射線 1231231 4AABA的 ABA 均為等邊三角形，若 OA，則3 3 46 6 7C64D.128"/1 月+AC所在直線為對稱軸作ABC4）對稱圖形姆 BM CE相交十點 0,連接BE、ED DC OA.有11 、 C1 BOE 60 ;0A平分BOGpae重點四：找規(guī)律BP EQ,其中正確的結(jié)論個數(shù)是().DA 4個B. 3個C. 2個D. 1個2期末考試最后一題二.一線三垂直模型1如圖一，在等腰直角三角形 AB計，ACB=90 BC=a,邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度得到線段BDD連接CD±

9、忒 D作 BCD! BC邊上白高DE.證 ABCBDE從而得到BCD勺面積為(2)初步研究：如圖，在 Rt ABCACB 90 ,BC=i AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度得到線段BR連接CD用含a的代數(shù)式表示BCDJ面積，并說明理由。(3)簡單應(yīng)用：如圖3,在等腰三角形 AB計，AB=AC,B(W AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度得到線段BD連接CD求出BCDJ面積。(用含a的代數(shù)式表示)圖1圖2圖3三.動點問題1長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖，燈 A射線自AMm時針旋轉(zhuǎn)至 AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩

10、燈不停交叉照射巡視。若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a/#,燈 B轉(zhuǎn)動的速度是b- 小。假設(shè)這一帶長江兩岸河堤是平行磨，且a,剛足, 3b (a b 4=0的，即 PQ/ MN 且/ BAN45(1)求a,b的值,(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈 B射線到達BQ前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖，兩燈同日轉(zhuǎn)動，在燈 A射線到達AN之前，若射出的光束交于點 C,過點C作初一期末復(fù)習(xí)隨材CDL AC交PQ于點D,則在轉(zhuǎn)動的過程中，/ BACW/ BCDW數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其取值范圍。圖一圖2.如圖，已知ABC3, AB=AC=6cmB之C, BC=4cm點D為AB的中點。(1)如果點P在線段BC上以1cm/S勺速度由點B向C運動，同時，點 Q在線段CA上由 點C向點A運動，若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過 1秒后，BPQT CQ層否全等，請說明理由。若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能使 BPQ 與 CQP:等？(2商點Q以中的速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點 B同時出發(fā)，都逆時針 沿 ABC£邊運動，則經(jīng)