1、高二上學期物理（2021）選擇性必修第一冊2.5實驗：用單擺測量重力加速度學案 一 高二物理選擇性必修一 2.5 實驗：用單擺測量重力加速度 學案 【自主學習】 由單擺的周期公式_，可得 g=_，可見，只要測出_和_，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣取?【重點剖析】 一 實驗步驟 1做單擺 （1）讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的結(jié)。 （2）把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記。 2測擺長：用毫米刻度尺量出懸線長l¢，精確到毫米；用游標卡尺測量出擺球的直徑 d，精確到毫米；則2dl l +

2、62; = ，即為單擺的擺長。 3測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度，且滿足擺角小于 10，然后釋放擺球，當單擺擺動穩(wěn)定后，過平衡位置時用秒表開始計時，測量 30 次50 次全振動的時間。計算出平均擺動一次的時間，即為單擺的振動周期 t。 4算重力加速度： （1）應用公式 g=_計算重力加速度的值。 （2）改變擺長，重復實驗三次，計算重力加速度的平均值。 5分析和比較：將測得的重力加速度的值和當?shù)氐闹亓铀俣缺容^，分析產(chǎn)生誤差的原因。 二 數(shù)據(jù)處理 1圖線法處理數(shù)據(jù)：即用橫軸表示擺長 l，用縱軸表示 t 2 ，將實驗所得數(shù)據(jù)在坐標平面上標出，應該得到一條傾斜直線，直線的斜率 k=_。這是在眾

3、多的實驗中經(jīng)常采用的科學處理數(shù)據(jù)的重要方法。 （1）改變擺長測得數(shù)據(jù)填入下表 （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)擬合圖線 2平均值法：每改變一次擺長，測量一組數(shù)據(jù)，計算一個 g 值。多測幾組求 g 的平均值。 三 誤差分析 1系統(tǒng)誤差：主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，球和線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直面內(nèi)的振動。 2偶然誤差：主要來自時間的測量上。因此，要從擺球通過平衡位置開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)。 3減小偶然誤差通常采用兩種方法：（1）多次測量求平均值法；（2）圖像法。 【典型例題】 題 例題 1 （1）用一主尺最小分度為 1mm，游標上有 20 個分度的卡尺測量一工

4、件的長度，結(jié)果如圖所示?？梢宰x出此工件的長度為_。 l/m t/s t 2 /s 2 （2）在測量重力加速度的實驗中，某同學用一根細線和一均勻小球制成單擺他已經(jīng)測得此單擺 20 個周期的時間為 t，從懸掛點到小球頂端的線長為 l，還需要測量的物理量為_。將 g 用測得量表示，可得 g_。 題 例題 2在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的 g 值偏大,則可能是因為 a單擺振動的振幅較小 b計算擺長時，只考慮了擺線長，忽略了小球半徑 c測量周期時，把 n 次全振動誤記為（n1）次全振動，致使周期偏大 d測量周期時，把 n 次全振動誤記為（n+1）次全振動，致使周期偏小 變式一位同學用單擺做測

5、量重力加速度的實驗。他將擺掛起后，進行了如下步驟： a測擺長 l：用米尺量出擺線的長度 b測周期 t：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第 60 次通過最低點時，按秒表停止計時，讀出這段時間 t，算出單擺的周期 t=t/60 c將所測得的 l 和 t 代入單擺的周期公式glt p 2 = ，算出 g，將它作為實驗的最后結(jié)果寫入報告中去。 指出上面步驟中遺漏或錯誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正。（不要求進行誤差計算） 題 例題 3 某同學在"用單擺測定重力加速度'的實驗中，測量 5 種不同擺長情

6、況下單擺的振動周期，記錄表格如下： （1）以 t 2 為橫坐標，l 為縱坐標，作出 lt 2 圖線，并利用此圖線求得重力加速度 g=_（保留三位有效數(shù)字） （2）該同學在實驗中測算出的 g 值比當?shù)氐墓J值偏大，其原因可能是_ a振幅偏小 b擺球質(zhì)量偏大 c將振動次數(shù) n 記為（n+1） d將擺線長當作擺長，未加擺球的半徑 變式在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到224tlgp= 。只要測出多組單擺的擺長 l 和運動周期 t，作出 t 2 -l 圖像，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?。理論?t 2 -l 圖像是一條過坐標原點的直線，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示。

7、 （1）造成圖像不過坐標原點的原因是_； （2）由圖像求出的重力加速度 g=_m/s 2 。（取 2 =9.87，結(jié)果保留三位有效數(shù)字） 【 課后作業(yè)】 】 1關"用單擺測定重力加速度'的實驗中，誤差主要來自 擺長測量中的誤差 周期測量中的誤差 擺角超過 10時產(chǎn)生的誤差 由于 p 值的近似取值而帶來的誤差 a b c d 2（多選）某同學利用單擺測定重力加速度，在以下各實驗步驟中，有錯誤的是 a在未掛之前先測定好擺長 b測得的擺長為 10cm c將擺球拉離平衡位置，擺角約為 15后，讓其在豎直平面內(nèi)振動 d測單擺周期時，應從擺球通過平衡位置開始計時 3針對用單擺測重力加速度

8、的實驗，下面各種對實驗誤差的影響的說法中正確的是 a在擺長和時間的測量中，時間的測量對實驗誤差影響較大 b在擺長和時間的測量中，長度的測量對實驗誤差影響較大 c將振動次數(shù) n 記為（n+1），測算出的 g 值比當?shù)氐墓J值偏大 d將擺線長當作擺長，未加擺球的半徑測算出的 g 值比當?shù)氐墓J值偏大 4在用單擺測重力加速度實驗中，操作時，必須注意下面的問題。請在橫線上填上題設中的關鍵問題。 a擺球要選用密度較_而直徑較_的小球。擺線要選取較_且線徑較_和不易伸長的線。 b在固定擺線上端時應用鐵夾夾緊，不要纏繞，懸點要固定不變，以免在擺動過程中_發(fā)生變化。 c擺長是從_和_的距離，測量時要盡量準確。

9、 d實驗時必須控制擺角的大小，并且要讓單擺在_內(nèi)擺動。 e測量單擺周期時，等單擺自由振動幾次穩(wěn)定之后，從擺球經(jīng)過_位置開始計時，因為這時擺球的速度_，容易觀察，可以減小誤差。 5在用單擺測重力加速度的實驗中，供選用的器材有 a帶夾子的鐵架臺 b帶小孔的實心木球 c帶小孔的實心鋼球 d電子手表 e長約 1m 的細線 f長約 10cm 的細線 g毫米刻度的米尺 h游標卡尺 l螺旋測微器 j天平 （1）為減小實驗誤差,實驗中應選用的器材是（填）：_。 （2）某同學在實驗中，先測得擺線長為 97.50cm，再測得擺球直徑為 2.00cm，然后測出了單擺全振動 50 次所用時間為 98.0s，則該單擺的

10、擺長為_cm，周期為_s。 （3）如果他測得的 g 值偏小，可能原因是_ a測擺線長時將擺線拉得過緊 b誤將擺線長當作擺長 c開始計時，秒表按下偏遲 d實驗中誤將 49 次全振動計為 50 次 6某同學做實驗時，一時找不到擺球，就用重錘代替擺球，分別用不同的擺長做了兩次實驗，測擺長時只測了擺線長，其長度分別為 l 1 和 l 2 ，并測出相應周期為 t 1 和 t 2 ，用上述測量的數(shù)據(jù)正確計算出 g 值，那么他計算重力加速度的表達式應為 g=_。 7在利用單擺測定重力加速度的實驗中： （1）實驗中,應選用下列哪些器材？ 1 米長細線1 米長粗線10 厘米細線 泡沫塑料小球小鐵球 秒刻度停表時鐘 最小刻度是厘米的米尺最小刻度是毫米的米尺 答：_ （2）實驗中，測出不同擺長對應的周期值 t，作出 t 2 -l 圖像，如圖所示，t 2 與 l 的關系式是 t 2 =_，利用圖線上任兩點